控制工程基础_第三版_机械工业出版社__课后答案

1、.控制工程基础习题解答第一章1-5 图 1-10 为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。测量电动机元件角位移电动机给定值图 1-10 题 1-5 图由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。框图如图所示。角 位 移给定值误差电压转速转速张力放大电动机滚轮输送带-角位移角位移测量轮位移（电压等）测量元

2、件张紧轮题 1-5 框图1-8 图 1-13 为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的作用情况。参考 .资料.敏感元件视线计算机指挥仪伺服机构（控制仰角）伺服机构（控制绕垂直轴转动）跟踪火炮瞄准瞄准定位伺火炮目标误差敏感视线计算机命令误差服机构方向方向-元件指挥仪-（方位和仰角）跟踪环路瞄准环路图 1-13 题 1-8 图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误

3、差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。控制工程基础习题解答第二章2-2 试求下列函数的拉氏变换，假定当t0 ），试，用罗斯判据判别其闭环稳定性，并说明系统在s 右半平面的根数及虚根数。（1 ）.G s H sK s1s s2s3（6 ）.G s H sKs2s28s24解：（1）.特征方程为 s35s26K s K 0参考 .

4、资料.s316Ks25Ks14K06s05K当 K0 时，则第一列的符号全部大于零，所以闭环稳定，系统在s 右半平面的根数及虚根数均为 0 。（6 ）.特征方程为 s48s324s2K 04124Kss380s224K1Ks0 3 s K当 K0 时，第一列有一个数小于零，所以闭环不稳定；第一列符号变化了两次，系统在s 右半平面的根数为 2 ；第一列没有等于0 的数，虚根数为0 。3-19 单位反馈系统的开环传递函数为10 saG s H s，试求：s s 2s 3（1 ）.系统稳定的 a 值；（2 ）.系统所有特征根的实部均小于-1 之 a 值。（ 3 ）. 有根在（ -1 ，0）时之 a

5、值。解：闭环传递函数为s10 sas35s216s10a（1 ）.用罗斯判据可得：s3116s2510as1162as010a162a0系统稳定，则应：10a0，即 a 值应为： 0a8（2 ）.令 s1s 1 ，即 ss1 1，此时当 Re s10 时，则 Re s1 。对闭环传递函数进行变换得：1 s110 s1a1329s110a12s12s1参考 .资料.s1319s12210a 12155a0系统稳定1155a0 ，s1，则应：12，此时 Re s110a0s10 10a12Re s1 。即 a 值应为： 1.2a3（3 ）.由（ 1）和（ 2）可得，此时 a 应在（ 0， 1.2

6、）和 (3,8) 之间。3-27 已知系统的结构如图3-34 所示。(1).要求系统动态性能指标 p%=16.3% ，t s=1s，试确定参数 K1、K2 的值。(2).在上述 K1、K2 之值下计算系统在r(t)=t作用下的稳态误差。R(s)E(s)+10C(s)+-K1s s1-K 2 s图 3-34题 3-27 图解：系统的开环传递函数为：10K 1G s10K110K 21s s10K2 11s 1s10K 21系统的闭环传递函数为：s10K 1s210K 21 s 10K1n 10K110K 21210K1（1 ）.p % e 1216.3%得：10K210.52 10K1参考 .资

7、料.33615%时： t s10K 2110K 2n10K11210K1得：K 20.5，则：K13.6，由系统传递函数可知， 系统稳定 K1 应大于零，所以 K 1 3.6n6 rad / s此时：0.544812%时： t s10K 2110K 2n10K11210K1得： K20.7 ，则： K16.4 ，由系统传递函数可知，系统稳定K1 应大于零，所以K 1 6.4 。此时：n8 rad / s0.510K110K21（2 ）.系统的开环传递函数为：G s1s 1s10K21系统是二阶系统，闭环（或开环）传递函数中的系数均大于零（或由闭环传递函数中可知极点的实部小于零），所以系统稳定1

8、1系统为 I 型 essvKK v当 K 13.6， K 20.5 时，开环放大增益为：K10K1610K 2111essv6K当 K 16.4， K 20.7 时，开环放大增益为：K10K11110K 218 essv8K4-2 设开环系统的零点、极点在s 平面上的分布如图4-15 所示，试绘制根轨迹草图。参考 .资料.j jj j0000jj j j0000图 4-15题 4-2 图解：j jj j0000jj j j00004-3 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试绘制当增益K1 变化时系统的根轨迹图。（1 ）.G sK 12 s5s s（2 ）.K1s2G2 s2s10s2解：（1

9、 ）.开环极点为 p10, p22, p35参考 .资料.无有限开环零点。示如图j j3.16-5-2.33-2-0.880-j3.16法则 2：有三条趋向无穷的根轨迹。法则 3：实轴上的根轨迹：0-2 ， -5 -。法则 4：渐近线相角：a1802q 1180 2q 1180q1nm360q0nm法则 5：渐近线交点：piz j7i 1j 10 2 5am32.33 ，得渐近线如图示。n3法则 6：分离点： K1s s 2s5s37s210sdK 1d s37s210s3s214 s10 0dsds得： s1,214142431071963，其中 s17190.88为实际分离点，如图示。3参

10、考 .资料.法则 8：虚轴交点：令sj 代入特征方程s37s210s K 1 0 ，得：j37 2j10K10j3j10072K10103.16K170综上所述，根轨迹如图红线所示。K1 s2（2 ）.G2 s2s10s2开环极点为 p1,21j 3开环零点为 z12 。示如图j -1+j3-5.16-20-1-j3161.6法则 2：有 1 条趋向无穷的根轨迹。法则 3：实轴上的根轨迹：-2 -。参考 .资料.法则 6：分离点： K1s22s 10s2dK 12s2s2s22s10s24s 60dss2 2s2 2得： s1,2442462101.162，5.16其中 s15.16 为实际分

11、离点，如图示。法则 7：出射角：zparctan39018.421得 p11802q1161.6法则 1：对称性可得：p2161.6综上所述，根轨迹如图红线所示。4-9已知某单位负反馈系统的开环传递函数为K1G ss s214s45（ 1） 系统无超调的 K1 值范围。（ 2） 确定使系统产生持续振荡的 K1 值，并求此时的振荡频率解：开环极点为 p10, p2 ,37259渐近线相角：a1802q11802q1180q1nm360q0nmpiz j05914渐近线交点：i1j14.67。anm33（ 1）分离点： K 1s314s245sdK 13s228s450ds得： s1,228282

12、434514612.0663，7.27参考 .资料.其中 s12.06 为实际分离点，此时 K12.06 3142.06 2452.06（ 2）虚轴交点：令 sj 代入特征方程 s314s245sj314 2j 45K10j3j 450142K10356.7K1630画系统的根轨迹，如图示。-4.67-9-5.42.03 。K10，得：jj6.7-2.060-j6.7由根轨迹图可得：（1）系统无超调的K1 值范围为保持所有根轨迹在负实轴时（分离点之前的部分），即K1042.03。（ 2）确定使系统产生持续振荡的 K1值为与虚轴交点时，即 K 1 630 。此时的振荡频率为无阻尼自然频率，即闭环极点的虚部：n 6.7 。4-10设单位负反馈系统的开环传递函数为参考 .资料.K 1Gss2 s 2（ 1）试绘制根轨迹的大致图形，并对系统的稳定性进行分析。（ 2）若增加一个零点z=-1 ，试问根轨迹图有何变化，对系统的稳定性有何影响。解：（ 1）画系统的根轨迹，如图红线所示。j -0.67-10其中：渐近线相角：渐近线交点：a1802q 11802q 1180q1nm360q0nmpizj0 22ai 1j10.67 。nm33可见系统除在K1=0 时处于临界稳定之外，系