第三章电阻式传感器

1、 定义* *: 将被测非电量（如位移、应变、振动、温度、湿度、气体浓度等）的变化转换成导电材料的电阻变化的装置，称为电阻式传感器。 它是将非电量的变化量，利用电阻元件，变换成有一定关系的电阻值的变化，再通过电子测量技术对电阻值进行测量，从而达到对上述非电量测量的目的。特点: 电阻式传感器具有结构简单，输出精度高，线性和稳定性好等优点，因此，它在非电量检测中应用十分广泛。3.1.1 3.1.1 电位器传感器概述电位器传感器概述定义定义: : 被测量的变化导致电位器阻值变化的敏感元件称为电位器传感器。特点特点: :由于它的结构简单、价格便宜，且有一定的可靠性，所以至今在某些场合下还在使用。结构类型

2、结构类型: :它由电阻元件和电刷（活动触头）两个基本部分组成。按结构形式可分为线绕式和非线绕式电位器。 工作原理工作原理: :iOBOAoURRU3.1.2 3.1.2 线性线绕电位器的线性线绕电位器的空载特性空载特性* *若电位器为空载（若电位器为空载（R RL L=）时）时 , ,即即空载特性空载特性为为: : K KR R= =R R/ /L L，K Ku u= =U Ui i/ /L L分别为线性电位器的分别为线性电位器的电阻和电压电阻和电压灵敏度灵敏度，它们分别表明了电刷单位位移所能引起的输，它们分别表明了电刷单位位移所能引起的输出电阻和输出电压的变化量出电阻和输出电压的变化量。 x

3、KxLRRRxxKxLURRUUuixio说明:电位器空载时，其电阻值Rx-x和输出电压Uo-x的关系特性为线性特性。但是由于制造工艺等各种因素的限制，线性电位器的实际特性并非线性，而是带有一定的非线性。非线性误差为: 增加电位器的线圈匝数，可以使 减小。 越小，表示实际特性与理论特性越吻合，即电位器的线性度越高。%10021%100)21(omomLnUnULL3.1.3 3.1.3 电位器的电位器的负载特性负载特性电位器负载运行的特性称为电位器的负载特性。由电位器负载运行的特性称为电位器的负载特性。由图图2-22-2（b b）可知，当电位器的负载电阻）可知，当电位器的负载电阻R RL L（

4、带负载（带负载时），则输出电压时），则输出电压U Uo o应为应为: : 令令: : 则则: : mm电位器的负载系数；电位器的负载系数； n nx x电阻的相对变化；电阻的相对变化； A A电位器相对输出电压电位器相对输出电压 2xxLLxiLxLxxLxLxio)(RRRRRRRURRRRRRRRRRUURRnxxLRRm ioUUA )1 (1xxxnmnnA图图2-42-4给出了电位器的给出了电位器的负载特性曲线。负载特性曲线。由图可知，电位器负由图可知，电位器负载越重（载越重（R RL L越小），负载越小），负载系数系数m m越大，相对输出电越大，相对输出电压压A A越小，输出电压越

5、小，输出电压U Uo o越低，越低，则非线性误差越大；反之，则非线性误差越大；反之，U Uo o越高，非线性误差越小。越高，非线性误差越小。直线位移型直线位移型当被测位移变化时，触点当被测位移变化时，触点 C C 沿电位计移动假设每单位长度中沿电位计移动假设每单位长度中的电阻值为的电阻值为 K Kl l ，当触点，当触点 C C 移移动到动到 x x 时，则时，则 C C 点与一点之间点与一点之间的电阻为。的电阻为。R = KR = K1 1x x灵敏度为灵敏度为lKdxdRS输出(电阻)输入(位移)AlRR R 电阻值电阻值 l- l- 电阻丝长度电阻丝长度-电阻率电阻率A A- -电阻丝截

6、面积电阻丝截面积角位移型角位移型输出(电阻)输入(转角)灵敏度为灵敏度为KddRS转角转角K K单位弧度对应的电阻值，单位弧度对应的电阻值，当导线材质分布均匀时为常当导线材质分布均匀时为常数。数。AlRR R 电阻值电阻值 l- l- 电阻丝长度电阻丝长度-电阻率电阻率A A- -电阻丝截面积电阻丝截面积非线性式非线性式输出(电阻)输入量非线性线绕电位器是指其输出电压（或电阻）与电刷行程x之间具有非线性关系的电位器。理论上讲，这种电位器可以实现任何函数关系，故又称其为函数电位器。 R(x)=Sf(x)S S 灵敏度灵敏度 f(x) f(x) 输入输入 R(x) R(x) 输出电阻输出电阻AlR

7、R R 电阻值电阻值 l- l- 电阻丝长度电阻丝长度-电阻率电阻率A A- -电阻丝截面积电阻丝截面积1 1 、分辨率分辨率受到电阻丝受到电阻丝直径直径与线圈与线圈螺距螺距的限的限制，一般其分辨率不小于制，一般其分辨率不小于 20 20 微米。微米。2 2 、电阻值、电阻值不不随位移随位移连续变化连续变化，两者关系成，两者关系成阶梯形，只能阶梯形，只能适用于较大位移量适用于较大位移量、低频变化低频变化量量的测量。的测量。优点优点结构简单，使用方便，稳定性和直线性较好。结构简单，使用方便，稳定性和直线性较好。缺点缺点* *电阻O位移概念：概念： 电阻应变式传感器电阻应变式传感器是利用电阻应变片

8、将应变应变转换为电阻变化电阻变化的传感器, 传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件电阻应变敏感元件构成。 当被测物理量作用在弹性元件上时, 弹性元件的变形变形引起应变敏感元件的阻值变化阻值变化, 通过转换转换电路电路将其转变成电量输出电量输出, 电量变化的大小反映了被测物理量的大小。应变式电阻传感器是目前测量力力、力矩力矩、 压力压力、加速度加速度、重量重量等参数应用最广泛的传感器。3.2.1电阻应变式传感器的工作原理* *1.1.应变效应应变效应导体或半导体材料在受到外界力（拉力或压力）作用时，产生机械变形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使其阻值发生变化的现象称为“应变效应”。导体或

9、半导体的阻值随其机械应变而变化的道理很简单，因为导体或半导体的电阻与电阻率及其几何尺寸（其中L 为长度，S为截面积）有关，当导体或半导体受到外力作用时，这三者都会发生变化，从而引起电阻的变化。因此通过测量阻值的大小，就可以反映外界作用力的大小。 当金属丝受拉力作用时，其长度L，截面积S（=r2），电阻率的相应变化为dL，dS，d ，因而引起电阻变化dR。对电阻公式全微分可得: 以R除左式， 除右式，得电阻相对变化量:式中 金属丝的轴向应变； 金属丝的径向应变； 电阻率的相对变化量。dddd2SlSSllSRSldd2ddrrllRRxdllydrrd由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时

10、，沿轴向伸长，沿径向缩短，那么轴向应变和径向应变的关系可表示为: 金属丝材料的泊松系数。综合以上两式可得: 令: Ks称为金属丝的灵敏系数，表示金属丝产生单位应变时，电阻相对变化的大小。显然，Ks越大，单位应变引起的电阻相对变化越大，故越灵敏。xyd)21 (dxRRxxs/d)21 (/dRRK 说明说明: : 从上式可以看出，金属丝的灵敏系数Ks受两个因素影响： 第一项（1+2），它是由于金属丝拉伸后，材料的几何尺寸发生变化而引起的； 第二项 ，是由于材料发生变形时，其电阻发生变化而引起; 由于目前还不能用解析式来表示，所以Ks只能靠实验求得。实验证明，在金属丝变形的弹性范围内，电阻的相对

11、变化dR/R与应变是成正比的，因而Ks为一常数，因此以增量表示为: 该式即为电阻丝的应变效应数学表达式*. x/dxsKRR3.2.2 电阻应变片1.电阻应变片的结构电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成。其中，敏感栅是应变片的核心部分，它是用直径约0.02-0.04mm的具有高电阻率的电阻丝制成的，为了获得高的电阻值，电阻丝排列成栅网状，故称为敏感栅。将敏感栅粘贴在绝缘的基片上，两端焊接引出导线，其上再粘贴上保护用的覆盖层，即可构成电阻丝应变片。如图2-7所示. .图2-9 箔式应变片. 金属应变片金属应变片金属电阻应变片主要有丝式应变片和箔式* *应变片两种结构形式。其中，丝式又

12、有回丝式* *和短接式* *两种形式。短接式应变片是将敏感栅平行安放，两端用直径比栅丝直径大5-10倍的镀银丝短接起来而构成的，其突出优点是克服了回丝式应变片的横向效应，但由于焊点多，在冲击、振动试验条件下，易在焊接点处出现疲劳破坏。 箔式应变片是利用照相制版或光刻腐蚀的方法，将电阻箔材制成各种图形而成的应变片。箔材厚度多在（0.001-0.01）mm之间。利用光刻技术，可以制成适用各种需要的形状美观的，称为应变花的应变片。它们的优点是敏感栅的表面积和应变片的使用面积之比大，散热条件好，允许通过的电流较大，灵敏度高，工艺性好，可制成任意形状，易加工，适于成批生产，成本低。由于上述优点，箔式应变

13、片在测试中得到了日益广泛的应用，在常温条件下，有逐步取代丝式应变片的趋势。半导体应变片半导体应变片 常见的半导体应变片是用硅或锗等半导体材料作为敏感栅，一般为单根状，根据压阻效应* * ，半导体同金属丝一样可以把应变转换成电阻的变化。 半导体应变片的优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵敏系数极大，因而输出也大，可以不需放大器直接与记录仪器连接，使得测量系统简化。它们的缺点是电阻值和灵敏系数的温度稳定性差；测量较大应变时非线性严重；灵敏系数随受拉力或压力而变，且分散度大，一般在（3-5）%之间，因而使测量结果有（3-5）%的误差。 3.2.3 应变片的测试原理 用应变片测量应变或应力时，是将

14、应变片粘贴于被测对象上，在外力作用下，被测对象表面产生微小机械变形，粘贴在其表面上的应变片亦随其发生相同的变化，因此应变片的电阻也发生相应的变化。当测得应变片电阻值变化量R时，根据应变片的工作原理的数学表达式, 便可得到被测对象的应变值，而根据应力应变关系：式中 试件的应力； 试件的应变； E 试件的弹性模量（Pa）。 由此可知，应力值正比于应变，而试件应变又正比于电阻值的变化量R，所以应力正比于电阻值的变化。这就是利用应变片测量应变的基本原理。 E3.2.4 3.2.4 应变片的横向效应应变片的横向效应* *当应变片粘贴在被测试件上时, 由于其敏感栅是由n条长度为L1的直线段和（n-1）个半

15、径为r的半圆组成, 若该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变x时, 则各直线段的电阻将增加, 但在半圆弧段则受到从+x到-x之间变化的应变, 圆弧段电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的变化。综上所述, 将直的电阻丝绕成敏感栅后, 虽然长度不变, 应变状态相同, 但由于应变片敏感栅的电阻变化较小, 因而其灵敏系数K较电阻丝的灵敏系数K0小, 这种现象称为应变片的横向效应。 .3.2.5电阻应变片的温度误差1.温度误差产生的原因* 产生应变片温度误差的主要因素有二：一是由于电阻丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片自身的标称电阻值发生变化；二是当电阻丝与试件材料的线膨胀系数不同时，温度改

16、变将引起附加变形，使应变片产生附加电阻。(1)温度系数产生的误差 当环境温度变化t时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为0则敏感栅电阻丝电阻的变化值为 :tRR00式中 温度为t时电阻丝电阻的变化值； R0 温度为t0时的电阻值； 电阻丝的电阻温度系数，表示温度变化1时，电阻的相对变化； t温度变化值，t =tt0。R0(2)不同线膨胀系数产生的温度误差由于敏感栅材料和被测试件材料两者线膨胀系数不同，当环境温度变化t时，将引起应变片的附加应变，其值为:tsg式中 试件材料的线膨胀系数； 敏感栅电阻丝的线膨胀系数。相应的电阻变化值为:gstKRKRRsg00总的温度误差: 可得由于

17、温度变化而引起应变片总的电阻相对变化量为 :式中 电阻应变片的电阻温度系数 上式表明，因环境温度改变而引起的附加电阻的相对变化量除与环境温度变化有关外，还与应变片自身的性能参数以及被测试件线膨胀系数有关。 ttKtRRRRRsg000t。补偿条件：在应变过程中，保证R3R4； R1和R2须属于同一批号，即它们的电阻温度系数、线膨胀系数、应变灵敏系数都应相同，两片的初始电阻值也要求相同； 用于粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，即要求两者的线膨胀系数相同 两应变片应处于同一温度场。补偿电路补偿电路方法的优点是简单易行，能在较大温度范围内进行补偿。缺点是上述条件有时很难完全满

18、足，尤其是第四个条件，在测试环境温度梯度变化较大的情况下，R1和R2很难处于同一温度场。根据被测试件承受应变的情况，有时也可以不另加专门的补偿块，而是将补偿片贴在被测试件上，这样既能起到温度补偿作用，也能提高输出的灵敏度，如图2-14所示的贴法。应变传感器的测试电路应变传感器的测试电路 由于机械应变一般都很小, 要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来, 同时要把电阻相对变化R/R转换为电压或电流的变化。因此, 需要有专用测量电路用于测量应变变化而引起电阻变化的测量电路, 通常采用直流电桥和交流电桥。 1. 1. 直流电桥直流电桥* * (1). 直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件 电桥如图应变片

19、测量电桥在工作前应使电桥平衡（称为预调平衡），以使在工作时电桥输出电压只与应变片感受应变所引起的电阻变化有关。设初始条件为4321RRRR.单臂工作情况单臂工作情况即只有一个应变片接入电桥。设R1为接入的应变片，测量时的变化为R。则其输出电压为: URRRRRU)2(2o通常情况下，R R，所以:由电阻应变效应，则上式可写成:xo4KUURRUU4o.双臂（半桥）工作情况双臂（半桥）工作情况 图2-16（a）所示的这种桥路结构称为半桥差动电路，是传感器中常用的桥路形式。有两个应变片接入电桥的相邻两个桥臂，且两个桥臂的应变片的电阻值变化大小相等，方向相反，即两个应变片一个受拉，一个受压。 输出电

20、压为 :xo22KURRUU.全桥工作情况全桥工作情况 如图2-16（b）所示，称为全桥差动电路。有四个应变片接入电桥，两个受拉，两个受压，接入桥路时，将两个变形符号相同的应变片接在相对臂内，符号不同的接在相邻臂内，输出电压为:UKURRUxo总结总结: :(1)对比电桥的三种工作方式可见，用直流电桥作应变片的测量电路时，电桥输出电压与被测应变量成线性关系；在相同条件下（供电电源和应变片的型号不变），差动工作比单臂工作输出信号大，半桥差动输出是单臂输出的二倍，全桥差动输出是单臂输出的四倍。因此，全桥差动工作时输出电压最大，检测的灵敏度最高。(2)除单臂电桥外,其余电桥都可以补偿温度误差,且减少

21、非线性误差. 2.2.交流电桥交流电桥 电阻应变式电桥大都采用交流电桥，理由有二：（1）应变电桥输出极弱，需要加放大器，而直流放大器容易产生零点漂移，故目前多采用交流放大器；（2）由于应变片与桥路采用电缆连接，当引线分布电容的影响不能被忽略时，也需要采用交流电桥。.11111CjwRRZ22221CjwRRZ33RZ 44RZ 式中C1、C2表示应变片引线分布电容, 由交流电路分析可得要满足电桥平衡条件,即U0=0, 则有: Z1 Z4 = Z2 Z3)()(43213241ZZZZZZZZUU取Z1Z4=Z2Z3 ，则有:整理式得:其实部、虚部分别相等, 并整理可得交流电桥的平衡条件为: 和

22、3222411111RCjwRRRCjwRR24241313CjwRRRCjwRRR3412RRRR2134CCRR 对这种交流电容电桥, 除要满足电阻平衡条件外, 还必须满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有电阻平衡调节外还设有电容平衡调节。电桥平衡调节电路如图 所示。图2-18 交流电桥平衡调节3. 3. 电感电桥和电容电桥电感电桥和电容电桥电感、电容电桥常用来测量电感式或电容式传感器的阻抗变化。一般以两个相邻臂为纯电阻，另外两相邻臂为电感或电容，即采用半桥双臂工作电路，以适应该传感器通常采用的差动输出方式，这样可显著改善传感器的非线性，提高测量灵敏度。电桥中，有两个臂分别为电抗jx1和jx

23、2(感抗和容抗)，另外两臂为固定电阻 。电桥的输出电压为假定该电桥为半桥单臂工作，设 x1=x0+x,x2=x0忽略分母中的x可得212102121022xxxxURxxjRxxjUUBD对于差动式电感传感器，设 ，则输出电压为：电桥的输出电压 与电感的增量L呈线性关系。对于差动式电容传感器，设 ，则输出电压为：电桥的输出与电容增量C呈线性关系。20()XLLLLULLLLLLLLUUBD000000022CCC01CCUCCCCCCCCUUCCCCUCCCCUUBDBD00000002121012120222/1/12/1/1)(01LLXCCC02前面讲到的的电桥都是以恒定的电压作为供桥电

24、源，即恒压源电桥。此外，电桥还可用恒定电流供电，即恒流源电桥，在半导体传感器的测量电桥中常被采用（电流小、线性化）。恒流源电桥当电桥采用恒流源供电时，电流流入R1+R2和R3+R4的并联电路，产生的压降为:则：设R1=R2=R3=R4，设R1、R3产生正的电阻增量，R2、R4产生负的电阻增量，且增量的绝对值都相等，则恒流源电桥的输出电压与R成正比(注意这有别于恒压源电桥的 与R /R成正比)。可见它具有较高的测量灵敏度。43214231043214231432143210.RRRRRRRRIRRRRRRRRRRRRRRRRIUBD RIRRRRRRRRRRRRRRRRUBD0对于等臂电桥R1=

25、R2=R3=R4，输出的一般式为：结论：结论：相邻臂有异号、相对臂有同号电阻变化时，电桥的输出能相加；相邻臂有同号、相对臂有异号电阻变化时，电桥的输出能相减。URRRRRRRRUBD423141表3-1等臂电桥不同组成方式的输出电压序号序号工作臂工作臂电桥简图电桥简图 恒压恒压U供电供电恒流恒流I0供电供电1单单臂臂工工作作2相相邻邻两两臂臂为为工工作作臂臂RRUUBD4RIUOBD4RRUUBD2RIUOBD20BDU0BDU序号序号工作臂工作臂电桥简图电桥简图恒压恒压U供电供电恒流恒流I0供电供电 3相相对对两两臂臂为为工工作作臂臂RRUUBD2RIUOBD20BDU0BDU序号序号工作臂

26、工作臂 电桥简图电桥简图 恒压恒压U供电供电 恒流恒流I0供电供电 4四四臂臂全全为为工工作作臂臂RRUUBDRIUOBD0BDU0BDU 等臂电桥的桥臂阻值变化R的绝对值相等时，恒压源电桥的输出： UBD = cUR/R 恒流源电桥的输出： UBD = cI0R式中 c桥臂系数：单臂工作时 c=1/4，双臂工作时 c=1/2，全桥四臂工作时 c=1。1、电桥桥臂由多枚应变片串联组成设桥臂R1=R2=nR，R3=R4=R(图中n=2)。当桥臂R1中的n个应变片都产生相等的R变化时，电桥的输出电压为：若n个应变片产生的R不等，则 URRURRnRnRRRnUBD41UnRRUniiBD1412、

27、电桥桥臂由多枚应变片并联组成设桥臂R1=R2=R/n，R3=R4=R(图中n=2)。当桥臂R1中的n个应变片都产生相等的R变化时，电桥的输出电压为：若n个应变片产生的R不等，则 URRURRnRnRRRnUBD41UnRRUniiBD141特点：特点： （1）串联电桥和并联电桥不能增加电桥的输出，具有对应变片产生的应变取平均值的作用。 （2）可以采用适当提高供桥电压的办法提高串联电桥的输出。中点：中点：电桥中阻值相同的两臂的联接点。（1）卧式桥：中点接输出的电桥。输出：（2）立式桥：中点接电源的电桥。输出n=1时最大。UnnRRUnRRRnRnRRRRRnUBD21优点：优点：可获得较高的输出

28、电压。缺点：缺点：各电桥需要独立的供桥电源，增加了系统的复杂性。1、电桥的串联电桥的串联3.3.8 多个电桥的串、并联优点：优点：各电桥可共用一个供桥电源。缺点：缺点：对各电桥输出阻抗和灵敏度的一致性要求较高。2、电桥的并联3.3.8 多个电桥的串、并联1 1、零位法：、零位法： 电桥工作在平衡状态。零位法测量电桥3.3.10 3.3.10 电桥的读数方法电桥的读数方法2 2、偏位法：、偏位法： 电桥工作在不平衡状态。初始平衡后，因被测参数变化使电桥产生不平衡输出电压，经放大后用记录器记录。从记录信号的偏移量读出被测量的大小。偏位法的读数值与供桥电压的大小有关，故桥压必须稳定。动态信号测量必须使用偏位法。直流电桥直流电桥 电阻应变式传感器广泛应用于称重和测力领域。应变式传感器包括三个部分：一是弹性敏感元件，利用它将被测物理量（如力、扭矩、加速度、压力等）转换为弹性体的应变值。二是应变片作为转换元件，将应变转换为电阻的变化。三是测量转换电路，将电阻值变化转换为相应的电信号输出给后续环节。 1.1.应变式力传感器应变式力传感器（1 1）柱式力传感器）柱式力传感器 圆柱式力传感器的弹性元件分为实心和空心两种，如图2-19（a）、（b）所示。实心圆柱实心