四常用经济函数举例学习教案

1、会计学1四常用经济函数举例四常用经济函数举例第一页，编辑于星期三：十八点 四十一分。第四节第四节 常用经济函数举例常用经济函数举例1 1 需求函数需求函数 在市场中，消费者对某种商品的需求量受到多种因素在市场中，消费者对某种商品的需求量受到多种因素影响，其中该种商品的市场销售价格是一个十分重要的因影响，其中该种商品的市场销售价格是一个十分重要的因素。素。 假设某种商品的市场需求量用假设某种商品的市场需求量用 表示，市场销售价格表示，市场销售价格用用 表示，并且市场需求量只与市场销售价格有关，即表示，并且市场需求量只与市场销售价格有关，即dqp( )dqq p 称该函数为称该函数为需求函数。需求

2、函数。 由日常经验可知，当商品价格上升时，人们对该种商由日常经验可知，当商品价格上升时，人们对该种商品的需求量将减少；反之，当商品价格下降时，人们对该品的需求量将减少；反之，当商品价格下降时，人们对该种商品的需求量将增加。因此，需求量种商品的需求量将增加。因此，需求量 是市场价格是市场价格 的的单调减少函数，即单调减少函数，即 为单减函数。为单减函数。dqp( )dqq p 如线性需求函数：如线性需求函数：(0,0)dqapbab其其中中第1页/共13页第二页，编辑于星期三：十八点 四十一分。2 2 供给函数供给函数 在市场中，如果每一种商品均由生产者直接提供，生在市场中，如果每一种商品均由生

3、产者直接提供，生产者的供给量是受多种因素影响的，其中该商品的市场销产者的供给量是受多种因素影响的，其中该商品的市场销售价格是影响供给量的一个重要因素。假设供给量仅仅与售价格是影响供给量的一个重要因素。假设供给量仅仅与市场价格有关，即市场价格有关，即( )sqq p 称该函数为称该函数为供给函数。供给函数。 由于生产者向市场提供商品是为了赚取利润，一般由于生产者向市场提供商品是为了赚取利润，一般地，当商品价格上升时会刺激生产，供给量将增加；反地，当商品价格上升时会刺激生产，供给量将增加；反之，当商品价格下降时会抑制生产，供给量将减少。因之，当商品价格下降时会抑制生产，供给量将减少。因此，供给量此

4、，供给量qs是市场价格是市场价格p p的单调增加函数，即的单调增加函数，即qs= q(p)为单为单增函数。增函数。如线性供给函数：如线性供给函数：(0,0)sqcpdcd其其中中第2页/共13页第三页，编辑于星期三：十八点 四十一分。3 3 市场均衡市场均衡 对某种商品来讲，如果市场需求量等于供给量，这种商品就达对某种商品来讲，如果市场需求量等于供给量，这种商品就达到了市场均衡，即到了市场均衡，即dsqq 称满足上式的商品价格称满足上式的商品价格 为该商品的市场均衡价格。为该商品的市场均衡价格。0p( )sqq p opq( )dqq p 0p0q供大于求供大于求供不应求供不应求市场均衡量市场

5、均衡量第3页/共13页第四页，编辑于星期三：十八点 四十一分。例例1：假设某种商品的供给函数和需求函数分别为假设某种商品的供给函数和需求函数分别为5100dqp 2520sqp求市场均衡价格和市场均衡量。求市场均衡价格和市场均衡量。解：解： 由均衡条件：由均衡条件：dsqq 51002520pp30120p市场均衡价格市场均衡价格04p 市场均衡量市场均衡量05 410080q 4 4 价格函数价格函数需求规律的另一种表现形式需求规律的另一种表现形式 在市场中，消费者对某种商品的需求量受到该种商品在市场中，消费者对某种商品的需求量受到该种商品的市场销售价格的影响，反之销售价格也影响需求量。将的

6、市场销售价格的影响，反之销售价格也影响需求量。将市场价格看作是需求量的函数，这种需求规律的表达式称市场价格看作是需求量的函数，这种需求规律的表达式称为为价格函数价格函数，即，即( )pp q 第4页/共13页第五页，编辑于星期三：十八点 四十一分。如前面的例子中，需求函数为如前面的例子中，需求函数为5100qp 那么价格函数为：那么价格函数为：1205pq 一般来讲，价格函数是需求量的单调减少函数一般来讲，价格函数是需求量的单调减少函数 。5 5 成本函数成本函数 生产者生产某种商品的成本有两部分构成：生产者生产某种商品的成本有两部分构成：固定成本固定成本厂房、设备等固定资产的折旧，管理者的固

7、定厂房、设备等固定资产的折旧，管理者的固定工资等，这一部分费用在短时间内不随产量的变化而变化，工资等，这一部分费用在短时间内不随产量的变化而变化，用用 C0 表示。表示。变动成本变动成本能源、原材料、劳动者的工资等方面的费用能源、原材料、劳动者的工资等方面的费用，这一部分费用随着产量，这一部分费用随着产量q 的变化而变化，用的变化而变化，用C1(q) 表示。表示。总成本固定成本变动成本总成本固定成本变动成本01( )( )C qCC q成本函数成本函数第5页/共13页第六页，编辑于星期三：十八点 四十一分。常见的成本函数有：常见的成本函数有：（1 1）线性成本函数）线性成本函数0( )C qC

8、aq1( )C qaq （2 2）二次成本函数）二次成本函数20( )C qCaqbq21( )C qaqbq一般来讲，成本函数是产量的单调增加函数一般来讲，成本函数是产量的单调增加函数 。单从成本函数无法看出生产水平的高低，还要进一步考察单从成本函数无法看出生产水平的高低，还要进一步考察单位商品的成本单位商品的成本平均成本平均成本，记为，记为( )C q( )( )C qC qq ( )50020C qq 求求: (1)平均成本函数平均成本函数(2)生产生产10件商品时的总成本以及平均成本。件商品时的总成本以及平均成本。例例2：设生产某种商品的总成本是设生产某种商品的总成本是 (万元万元)第

9、6页/共13页第七页，编辑于星期三：十八点 四十一分。解：解：( )( )C qC qq (1)平均成本函数平均成本函数50020qq 50020q(2)(10)50020 10700C 500(10)207010C(万元万元)(万元万元/件件)解：解：( )10010C qq ( )( )C qC qq 10010qq 10010q(元元)(元元/单位单位)例例3 3：已知固定成本为已知固定成本为100元，每增加生产一单位产品成本增元，每增加生产一单位产品成本增加加10元，求成本函数，平均成本函数。元，求成本函数，平均成本函数。第7页/共13页第八页，编辑于星期三：十八点 四十一分。6 6

10、收入函数收入函数收入是指商品的销售收入，用收入是指商品的销售收入，用R表示。它由商品的销售量表示。它由商品的销售量q和销和销售售价格价格 p决定，即决定，即Rpq 如果需求规律为如果需求规律为 ，那么收入函数为，那么收入函数为( )pp q ( )( )R qp q q 如果如果q0时，相当于没有商品卖出去，此时的收入很显然就时，相当于没有商品卖出去，此时的收入很显然就是是0了。了。 除总收入外，有时还要考虑平均收入除总收入外，有时还要考虑平均收入 ( )( )R qpqR qpqq这个式子子说明每销售一件商品的收入这件商品的价格。这个式子子说明每销售一件商品的收入这件商品的价格。第8页/共1

11、3页第九页，编辑于星期三：十八点 四十一分。例例 4：设商品的需求规律是设商品的需求规律是 1）求收入函数）求收入函数 2）当）当q10时总收入和平均收入时总收入和平均收入。2002qp 解：解：( )( )R qp q q 20021002qqpp 由由得得( )( )1002qR qp q qq21002qq210(10)100 102R950 (10)950(10)951010RR 第9页/共13页第十页，编辑于星期三：十八点 四十一分。7 7 利润函数利润函数利润是指销售收入扣除生产成本后的盈余，用利润是指销售收入扣除生产成本后的盈余，用 表示。如表示。如果生产者按照订单生产，即销售量

12、与产量相同，都记为果生产者按照订单生产，即销售量与产量相同，都记为Lq由于收入和成本都是由于收入和成本都是 的函数，那么利润的函数，那么利润 也是也是 的函数的函数qqL( )( )( )L qR qC q单位商品的利润称为平均利润，用单位商品的利润称为平均利润，用 表示，即有表示，即有L( )( )L qL qq 第10页/共13页第十一页，编辑于星期三：十八点 四十一分。例例5：已知已知 （万元），（万元）， ，需求规律是，需求规律是 ，求总利润和平均利润以及产量为，求总利润和平均利润以及产量为100和和110时时的利润。的利润。010C 210.14Cqq 2004qp 解：解：2004

13、504qqpp 由由得得( )( )504qR qp q qq2504qq201( )( )0.1410C qCC qqq ( )( )( )L qR qC q2250(0.1410)4qqqq2460.3510qq( )( )L qL qq 2460.3510qqq 10460.35qq第11页/共13页第十二页，编辑于星期三：十八点 四十一分。2(100)46 1000.35 100101090L 2(110)46 1100.35 11010815L 由此例可以看出，利润并不一定随着产量的增加而增由此例可以看出，利润并不一定随着产量的增加而增加，盲目增加生产，总利润反而会减少。加，盲目增加生产，总利润反而会减少。 生产者提供商