贵州省贵阳市九年级数学上学期期末考试试题(含解析)

1、 贵州省贵阳市2016届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题 3分，共30分）. 一元二次方程x2-2x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A. 1, 2, - 3 B. 1, 2, 3C. 1, 2, 3 D. 1 , 2, - 3.如图，已知 ABC与4DEF相似，它们的相似比为 1: 2,则下列图形中，满足上述条件的DEFA.B.3.A.C.D. TOC o 1-5 h z .已知关于x的一元二次方程 x2-5x+b=0的一个根是3,则实数b的值为（）A. 3 B. 5 C. 6D. - 6.从3, 4, 5三个数中随机抽取两个数，则取出的两个数都是奇数的概率为（

2、）1 ISA. 0 B. 3 c. 3D. 1.根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37C）,这个气温大约为（）A. 23 C B . 28 C C. 30 C D . 37 C.某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数 x之间的函数关系是（(x0)A.B.30Cy= /、C. y=300 x (x0)D. y=300 x (x0)乂 (x0).如图，E是正方形 ABCD勺边BC上一点，AE=2, / BAE=30 ,则又扪I线 AC的长为（A. 2B. 2 - C.D. 2 -k2.如图，一次函数 y产kix+b与反比例函数

3、丫2=工（x0）的图象相交于 A （3, 4）, B （6, 2）两点, %若ki x+b ，则x的取值范围是（）A. x 6 B, 3x6D. x6.我们在制作视力表时发现，每个“ E”形图的长和宽相等（即每个“ E”形图近似于正方形），如2 .图，小明在制作视力表时，测得l i=14cm, 12=7cm,他选择了一张面积为 4cm的正方形卡纸，刚好可以剪得第个小“ E”形图.那么下面四张正方形卡纸中，能够刚好剪得第个大“E”形图的是（ ）PA.面积为8cm2的卡纸B.面积为16cm2的卡纸C.面积为32cm2的卡纸D.面积为64cm2的卡纸二、填空题（每小题 4分，共20分）.写一个y随x

4、的增大而减小的反比例函数的解析式.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B C都在横格线上.若线段 AB=4cnr1则线段BC=cm. 一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有 颗.如图，O是矩形ABCD勺对角线AC的中点，M是AD的中点.若 AB=5, AD=12,则四边形 ABOM勺 周长为.若关于x的一元二次方程 mXBx+dn。有实数根，则 m的取值范围是 三、解答题.新能源轿车即将成为市民购买家用轿车的

5、首选，据某市“北汽 E150EV新能源轿车经销商去年1至3月份统计，该品牌新能源轿车1月份销售量为150辆，经过两个月的努力，3月份销售量达到216辆.求该品牌新能源轿车销售量的月平均增长率.画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度 AB,他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边 DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=0.4m, EF=0.2m,测得边DF离地面的高度 AC=1.5m, CD=8m求树高.f r/jr jf/jf，fjff/ff rJJfiJr/.九(1)班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都

6、有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“ 2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的 4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张 牌点数之差为x,按表格要求确定奖项.三等奖10, x0)的图象上，点 D的坐标为(4, 3).(1)求k的值；(2)若将菱形ABCDg x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y= (k0, x0)的图象上时，求菱形ABCD& x轴正方向平移的距离.22.在矩形ABCD43,将点A翻折到对角线 BD上的点M处，折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对 角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点

7、F.(1)求证：四边形 BFDE为平行四边形；(2)若四边形 BFDE为菱形，且 AB=2,求BC的长.贵州省贵阳市2016届九年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3分，共30分）. 一元二次方程x2-2x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A. 1, -2,- 3B.1, -2, 3C.1,2,3D.1 , 2, - 3【考点】一元二次方程的一般形式.【分析】 根据一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 （a, b, c是常数且aw）中，ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项.其中a, b, c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，直接进行判

8、断 即可.【解答】 解：一元二次方程 x2-2x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是1, -2, -3.故选：A.【点评】本题主要考查了一元二次方程的一般形式.注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项 时，一定要带上前面的符号.如图，已知 ABC与4DEF相似，它们的相似比为 1: 2,则下列图形中，满足上述条件的 DEFA、B、C不符合，D符合，即可得出结论.【考点】相似三角形的判定.【分析】由相似三角形的判定和相似比得出AB_AC_&C 2【解答】解：A DE口厂电工.AB6ADEf 相似比为 2: 1,选项A不符合；. DE-DF-EF*.AB6ADEf 相似比为 3: 2,选

9、项B不符合；AB_AC_SC S.比一DF-EF.AB6ADEf 相似比为 2: 3,选项C不符合；AB AC_SC 1D DE-DF-M=2,.AB6ADEf 相似比为 1: 2,选项D符合；故选：D.【点评】 本题考查了相似三角形的判定、相似比的定义；熟练掌握相似三角形的判定，证明三角形 相似，得出相似比是解决问题的关键.3.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）【考点】平行投影.【分析】根据平行投影得特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C D进行判断.【解答】 解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可

10、能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项错误；H在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项正确.故选D.【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成 的影子就是平行投影.4.已知关于x的一元二次方程 x2-5x+b=0的一个根是3,则实数b的值为（）A. 3B. 5 C. 6 D. - 6【考点】一元二次方程的解.【分析】已知一元二次方程的一个实数根，可将其代入该方程中，即可求出 b的值.【解答】 解：一元二次方程 x2-5x

11、+b=0的一个实数根为3, 2-3 -5X3+b=0,即 b=6.故选C.【点评】此题主要考查了方程解的定义，所谓方程的解，即能够使方程左右两边相等的未知数的值.5.从3, 4, 5三个数中随机抽取两个数，则取出的两个数都是奇数的概率为（）11A. 0B.2 C. 4 D. 1【考点】列表法与树状图法.【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出两个数都是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】 解：画树状图得：开始34%&$3534共有6种等可能的结果，取出两个数都是奇数2种情况，1.两个数都是奇数的概率 =-,故选B.【点评】本题考查的是用列表法或画树状图

12、法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列 出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用 到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比.6.根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37C）,这个气温大约为（）A. 23 C B . 28 C C. 30 C D. 37 C【考点】黄金分割.【分析】根据黄金比的值知，身体感到特别舒适的温度应为37度的0.618倍.【解答】 解：根据黄金比的值得：37X 0.618 23C.故选A.后12【点评】 本题考查了黄金分割的知识，解答本题的关键是要熟记黄金比的

13、值为-0.618.7.某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数 x之间的函数关系是（）A.乂 （x0）B. 乂 （x0）C. y=300 x （x0）D. y=300 x （x0）【考点】根据实际问题列反比例函数关系式.【分析】 这些煤能烧的天数=煤的总吨数+平均每天烧煤的吨数，把相关数值代入即可.【解答】解：二.煤的总吨数为 300,平均每天烧煤的吨数为x,，这些煤能烧的天数为 y=工（x0）,故选：A.【点评】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数关系式，得到这些煤能烧的天数的等量关系是 解决本题的关键.8.如图，E是正方形 ABCD勺边BC上一点,AE=2, /BAE=3

14、0 ,则对角线AC的长为（口A. 2B. 2C.D. 2【考点】解直角三角形.【分析】 在R忆ABE中根据条件求出 AB,再在R忆ABC中利用勾股定理即可.【解答】 解：二四边形 ABC皿正方形，/ B=90 , AB=BC在 R忆ABE 中， AE=；2 /BAE=30 ,1.BE=NaE=2x 2=1,Vae2-beq2 _ 产 .AB=BC=,AP 7ab2+bc一 AC=,故选C.【点评】本题考查正方形性质、直角三角形 解题的关键.30度角的性质、勾股定理等知识，灵活运用勾股定理是9.如图，一次函数 yi=kix+b与反比例函数y2=(x0)的图象相交于A (3, 4), B (6,

15、2)两点,若kix+bv,则x的取值范围是()A. x 6B,3x6D.x6【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】由图象可知当0v xv3和x6时，一次函数的图象在反比例函数图象的下方，利用函数图卜2象即可确定出kix+bv 时x的取值范围.【解答】解：A ( 3, 4), B (6, 2),.根据图象得：kix+bv工时x的取值范围是0vxv3和x6,故选C.【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握数 形结合思想是解本题的关键.10.我们在制作视力表时发现，每个“ E”形图的长和宽相等（即每个“ E”形图近似于正方形），如图，小明在制作视

16、力表时，测得l i=14cm, 12=7cm,他选择了一张面积为 4cmf的正方形卡纸，刚好可以剪得第个小“ E”形图.那么下面四张正方形卡纸中，能够刚好剪得第个大“E”形图的是（ ）口工 | ZJi & -5八A.面积为8cm2的卡纸B.面积为16cm2的卡纸C.面积为32cm2的卡纸D.面积为64cm2的卡纸【考点】相似三角形的应用.【分析】由题意可知 PP2D2sPED,再由相似三角形的性质：面积比等于相似比即可求出能够刚 好剪得第个大“ E”形图的面积.【解答】 解：二.每个“ E”形图近似于正方形，.P2D2/ PiD,.PP2D2spPiD, . li=14cm, 1 2=7cm,

17、 .,.P2D2： RD=1: 2,第个小“ E”形图是4cmf的正方形卡纸，第个大“ E”形图的=4X4=16cm 2,故选B.【点评】 本题考查相似三角形性质的应用.解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比 例建立数量关系以及建立适当的数学模型来解决问题.二、填空题（每小题 4分，共20分）11.写一个y随x的增大而减小的反比例函数的解析式y= （x0）（答案不唯一）.【考点】待定系数法求反比例函数解析式.【专题】开放型.【分析】根据反比例函数图象的性质，当k0时，在每个象限内，y随x的增大而减小，所写函数解析式只要是k0,并且是双曲线的一支即可.【解答】 解：随x的增大而减小，.

18、k0,1如y= x (x0)(答案不唯一)，只要是符合k0,并且只是双曲线的一支即可.【点评】本题主要考查反比例函数图象的性质，当 k0时，图象位于第一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，当 kv 0时图象位于第二四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.本题需要注意所写函数只能是双曲线的一支.12.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、日C都在横格线上.若线段 AB=4cmi则线段BC= 12 cm【考点】平行线分线段成比例.【分析】过点A作AHCE于点E,交BD于点D,根据平行线分线段成比例可得 设.1,代入计算即BC-DE ?旦即瓦,

19、.BC=12cm故答案为：12.【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键. 一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有 14颗.【考点】利用频率估计概率.【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例 关系入手，列出方程求解.,后欠,后事*d/日袅【解答】 解：由题意可得，6+门，解得n=14.故估计盒子中黑珠子大约有14个.故答案为：14.【点评】此题主要考查了利用频率估计概

20、率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概 率.关键是根据红球的频率得到相应的等量关系.如图，O是矩形ABCD勺对角线AC的中点，M是AD的中点.若 AB=5, AD=12,则四边形 ABOM勺【考点】 矩形的性质；三角形中位线定理.【专题】几何图形问题.【分析】 根据题意可知 0根4ADC的中位线，所以 OM勺长可求；根据勾股定理可求出AC的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出BO的长，进而求出四边形 ABOM勺周长.【解答】 解：是矩形ABCD勺对角线AC的中点，M是AD的中点，1 1，OMqCdUAB=2.5 , .AB=5 AD=12)=13,0是矩形ABCD勺对

21、角线AC的中点， .BO= AC=6.5,，四边形 ABOM勺周长为 AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20故答案为：20.【点评】本题考查了矩形的性质、三角形的中位线的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半这一性质，题目的综合性很好，难度不大.915.若关于x的一元二次方程 m4+3x+4=0有实数根，则 m的取值范围是me 1且mO .【考点】根的判别式；一元二次方程的定义.【分析】 根据一元二次方程 mX2+3x+4=0有实数根得到 mO且4=9-4X4Xm0,解不等式求出m的取值范围即可.【解答】 解：: 一元二次方程 m4+3x+4=0有实数根， mO H =9

22、- 4X4Xm 0,9故答案为m 0?方程有两个不相等的实数根；A=0?方程有两个相等的实数根； 0?方程没有实数根.2、一元二次方程的二次项系数不为0.三、解答题.新能源轿车即将成为市民购买家用轿车的首选，据某市“北汽 E150EV新能源轿车经销商去年1至3月份统计，该品牌新能源轿车 1月份销售量为150辆，经过两个月的努力，3月份销售量达到216辆.求该品牌新能源轿车销售量的月平均增长率.【考点】一元二次方程的应用.【专题】增长率问题.【分析】设该品牌新能源轿车销售量的月平均增长率为x,等量关系为：1月份的销售量X ( 1+增长率)2=3月份的销售量，把相关数值代入求解即可.【解答】解：设

23、该品牌新能源轿车销售量的月平均增长率为x,根据题意列方程：150 (1+x) 2=216,解得：x-220% (不合题意，舍去)，X2=20%答：该品牌新能源轿车销售量的月均增长率20%【点评】本题考主要查了一元二次方程的应用.找到关键描述语，找出等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图.【考点】作图-三视图.【分析】主视图为一个长方形的上方有一个梯形形状的缺口；左视图为一个矩形里有一条横向的虚 线；俯视图为一个矩形里有两条竖向的实线以及两条竖向的虚线.【解答】解：如图所示： 白 主视圉 左规医【点评】 本题考查了画三视图；用到的知识点为：主视图，俯视

24、图，左视图分别是从正面看，从上 面看，从左面看得到的平面图形.画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐； 俯、左：宽相等.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度 AR他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边 DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=0.4m, EF=0.2m,测得边DF离地面的高度 AC=1.5m, CD=8m求树高.【考点】相似三角形的应用.【分析】利用RUDEF和RtA BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB.【解答】 解：DEF4 DCB=90 , / D=Z D, .DES ADCBDE EFDQC.

25、DE=0.4m, EF=0.2m, CD=8m：二二EC ,1. CB=4 ( nrj),AB=AC+BC=1.5+4=5.5 米),答：树高为5.5米.【点评】 本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型.九(1)班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“ 2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出 1张牌，再从余下的 4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x,按表格要求确定奖项.二等奖三等奖10, X0)的图象上，点 D的坐标为(4,

26、 3).(1)求k的值；也(2)若将菱形ABCD& x轴正方向平移，当菱形的顶点 D落在函数y=H (k0, x0)的图象上时, 求菱形ABCD& x轴正方向平移的距离.【考点】 反比例函数综合题.【分析】(1)过点D作x轴的垂线，垂足为 F,首先得出A点坐标，再利用反比例函数图象上点的 坐标性质得出即可；(2)将菱形ABCDg x轴正方向平移，使得点D落在函数 灯富(x0)的图象D点处，得出点D 的纵坐标为3,求出其横坐标，进而得出菱形ABCM移的距离.【解答】 解：(1)过点D作x轴的垂线，垂足为 F,点D的坐标为(4, 3),.OF=4 DF=3.OD=5.AD=5点A坐标为(4, 8),k=xy=4X 8=32, .k=32;一产一(2)将菱形ABCDgx轴正方向平移，使得点D落在函数丫 (x0)的图象D点处,过点D彳故x轴的垂线，垂足为 F.DF=3.D F = 3,点D的纵坐标为3,32y=一点D在