第2章 缸内热力过程计算

1、第2章 内燃机稳态过程模拟2.12.1柴油机气缸内的热力过程柴油机气缸内的热力过程2.22.2缸内过程计算的边界条件缸内过程计算的边界条件2.12.1柴油机气缸内的热力过程柴油机气缸内的热力过程2.1.12.1.1柴油机的工质柴油机的工质柴油机的工质：多成分的、成分变化的混合气体。柴油机的工质：多成分的、成分变化的混合气体。1 1）换气后：新鲜空气）换气后：新鲜空气+ +残余废气；残余废气；实际计算中采取的假定：实际计算中采取的假定：2 2）压缩期：缸内不存在燃油，燃油只是在燃烧前不久和燃烧进）压缩期：缸内不存在燃油，燃油只是在燃烧前不久和燃烧进行中，按预定的燃烧规律喷入缸内，燃油只以已燃燃油

2、的形式行中，按预定的燃烧规律喷入缸内，燃油只以已燃燃油的形式存在。存在。2.1.1.12.1.1.1瞬时过量空气系数瞬时过量空气系数3 3）燃烧期：以均质气体的假定进行计算，）燃烧期：以均质气体的假定进行计算，5 5波许炭烟的热值只波许炭烟的热值只占循环燃油量的热值的占循环燃油量的热值的0.7%0.7%，因此，不完全燃烧造成的热损失，因此，不完全燃烧造成的热损失忽略不计。忽略不计。工质工质4 4）燃烧终了：燃油已经烧尽。）燃烧终了：燃油已经烧尽。表征工质的成分，描述工质的特性。表征工质的成分，描述工质的特性。反映缸内热力过程的进展。反映缸内热力过程的进展。瞬时过量空气系数：某一瞬时，气缸实际吸

3、入的空气量与其时缸瞬时过量空气系数：某一瞬时，气缸实际吸入的空气量与其时缸内所含燃烧产物相当的燃油量燃烧内所含燃烧产物相当的燃油量燃烧 所需的理论空气量的比值。所需的理论空气量的比值。m0Lmfmm L作用：作用： 纯燃烧产物纯燃烧产物纯空气纯空气2.1.1.22.1.1.2工质的内能与气体常数工质的内能与气体常数 柴油机工质可以认为是纯空气和纯燃烧产物的混合物，故工质的柴油机工质可以认为是纯空气和纯燃烧产物的混合物，故工质的内能可表示为：内能可表示为： ,mmufT居斯特内能经验公式：居斯特内能经验公式： 3260.750.8420.930.4853.360.0975273107.78627

4、346.4104.896273101356.84.1868/mmmmuTTTkJ kmol /mAmuukJ kgmAmimiimm M,1Ammmmmf 燃气 ；空气。129.133/;28.964/mAmmLmmkJ kmolmkJ kmol 时，时，为简化，始终以纯空气的摩尔质量进行计算。为简化，始终以纯空气的摩尔质量进行计算。 mmhuRT燃气的气体常数：燃气的气体常数： 8.3147/0.287/28.964/ALmkJkmol KRRkJkg Kmkgkmol2.1.22.1.2缸内过程的基本方程缸内过程的基本方程gdmdmddijjfuijdUdEdWdQhdmdmHdd能量平衡

5、：pVmRT状态方程：质量平衡：1 1）气缸内工质的状态均匀，即同一瞬时气缸内各点的压力、温）气缸内工质的状态均匀，即同一瞬时气缸内各点的压力、温度和浓度处处相等，并假定进气期间，通过系统边界进入气缸内度和浓度处处相等，并假定进气期间，通过系统边界进入气缸内的空气与残余废气实现瞬时的完全混合。的空气与残余废气实现瞬时的完全混合。缸内热力过程计算时，为了使问题简化，作如下基本假设：缸内热力过程计算时，为了使问题简化，作如下基本假设：3 3）气体流入或流出气缸的流动过程，即在足够小的计算步长内）气体流入或流出气缸的流动过程，即在足够小的计算步长内视为稳定流动。视为稳定流动。2 2）工质为理想气体，

6、其比热、内能、焓等参数均与气体温度及）工质为理想气体，其比热、内能、焓等参数均与气体温度及气体成分（瞬时过量空气系数）有关。气体成分（瞬时过量空气系数）有关。4 4）工质进出口动能忽略不计。）工质进出口动能忽略不计。零维系统：假定系统边界内同一瞬时各点热力状态、化学成分完零维系统：假定系统边界内同一瞬时各点热力状态、化学成分完全相同的系统称为零维系统。全相同的系统称为零维系统。零维假设、零维模型零维假设、零维模型d mudUdudmmuddddmmdduu dTudT dd,mufT11mmmvmddTdUdmuumuddddmTddTdEdmuumdmcddd以四冲程柴油机为例，将一个工作循

7、环划分成如下几个阶段：ESVB压缩阶段：VBVE燃烧阶段：VEAO膨胀阶段：AOES换气阶段：2.1.2.12.1.2.1压缩阶段压缩阶段1mvmddTdEdmuumdmcddd忽略漏气损失：忽略漏气损失：0dm Lfrmmm0mdd0constLmf rmL mWidQdEdVpddd1WivdQdTdVpdmcddESVB简化处理：简化处理：1 1）假定所要计算运行点的燃烧）假定所要计算运行点的燃烧规律是已知的；规律是已知的；2 2）按燃烧规律进行喷油。）按燃烧规律进行喷油。VBVE2.1.2.22.1.2.2燃烧阶段燃烧阶段1ffdmdQdHu d缸内某时刻的燃油量：缸内某时刻的燃油量：

8、1VBfffrdQmdmHud工质成份的变化可用工质成份的变化可用m表示：表示：0LmfmL m0220001LffffmLLLLffffmdL mdmdmdQddmmmmddL mdmdL mdL m Hu d fWidQdQdEdVpdddd1mvmddTdEdmuumdmcddd1fWimvmdQdQddTdVdmupumdmcddddd2.1.2.32.1.2.3膨胀阶段膨胀阶段VEAO0dmd工质质量不变：工质质量不变：Lffrmmmm0mdd工质成份不变：工质成份不变：0LmffrmLmm1WivdQdTdVpdmcdd因此，与压缩阶段一样：因此，与压缩阶段一样：2.1.2.42.

9、1.2.4换气阶段换气阶段AOES质量守恒：质量守恒：EAdmdmdmddd能量守恒：能量守恒：2WiEAdQdmdmdEdVphhdddddLfmm mffAdmmdmdm dfLdmdmdmddd00001111ffffmLLAAffffALffdmmmmmddmmdmdmdmdL mdmdL mdm dmdmdmdmdmL mddL md1mvmddTdEdmuumdmcddd21WimEAvmdQddmdmdTdVdmuphhumdmcdddddd2.22.2缸内过程计算的边界条件缸内过程计算的边界条件边界条件边界条件工质流量计流量系数：工质流量计流量系数：,EAdmdmdd燃烧规律：

10、燃烧规律：fdQd传热规律：传热规律：WidQd瞬时工作容积：瞬时工作容积：dVd2.2.12.2.1燃烧过程的放热规律燃烧过程的放热规律1 1）利用现有柴油机的实测示功图进行数值分析，计算出燃烧放）利用现有柴油机的实测示功图进行数值分析，计算出燃烧放热率，以此作为已知输入数据进行工作过程计算。热率，以此作为已知输入数据进行工作过程计算。2 2）采用半经验公式，并选取适当的经验系数，模拟实际的燃烧）采用半经验公式，并选取适当的经验系数，模拟实际的燃烧规律。目前国内外较通用的计算放热率半经验公式是韦伯公式规律。目前国内外较通用的计算放热率半经验公式是韦伯公式（Wiebes functionWie

11、bes function）。通常使用单韦伯曲线来模拟低速与中）。通常使用单韦伯曲线来模拟低速与中速柴油机的放热规律，对高速与中高速柴油机来说，目前基本速柴油机的放热规律，对高速与中高速柴油机来说，目前基本上使用双韦伯曲线来模拟上使用双韦伯曲线来模拟, ,最近国外又提出使用三韦伯甚至四韦最近国外又提出使用三韦伯甚至四韦伯曲线来模拟缸内的放热情况伯曲线来模拟缸内的放热情况. .由于柴油机的燃烧过程极为复杂，燃烧放热率的函数形式显然由于柴油机的燃烧过程极为复杂，燃烧放热率的函数形式显然是极为复杂的，它与燃烧的物理、化学过程，发动机的结构参是极为复杂的，它与燃烧的物理、化学过程，发动机的结构参数及运行

12、参数等众多因素有关，难于用一个精确的数学方程式数及运行参数等众多因素有关，难于用一个精确的数学方程式进行描述。目前确定燃烧放热率常用下列几种方法：进行描述。目前确定燃烧放热率常用下列几种方法：3 3）准维燃烧模型。它是从实际燃烧的物理、化学过程出发，）准维燃烧模型。它是从实际燃烧的物理、化学过程出发，建立简化的燃烧模型，模型考虑燃烧过程的中间细节，如油束建立简化的燃烧模型，模型考虑燃烧过程的中间细节，如油束的形成和发展，油滴与空气的相对运动、气缸内工质温度分布、的形成和发展，油滴与空气的相对运动、气缸内工质温度分布、油滴及油气浓度分布等因素，划分区域进行计算，这种模型较油滴及油气浓度分布等因素

13、，划分区域进行计算，这种模型较为接近实际燃烧过程，常见的有：气相喷注燃烧模型和油滴蒸为接近实际燃烧过程，常见的有：气相喷注燃烧模型和油滴蒸发燃烧模型等。发燃烧模型等。4 4）多维模型。它是将燃烧室空间划分成足够多的且随实际过）多维模型。它是将燃烧室空间划分成足够多的且随实际过程进行而相应程进行而相应“压缩压缩”、“膨胀膨胀”的立方网格，在每个网格上的立方网格，在每个网格上建立建立Navier-StocksNavier-Stocks方程，然后求解这些成千上万个方程的偏方程，然后求解这些成千上万个方程的偏微分方程组。目前国外比较流行使用微分方程组。目前国外比较流行使用KIVAKIVA软件来对缸内过

14、程建软件来对缸内过程建立多维模型。立多维模型。2.2.1.12.2.1.1韦伯公式韦伯公式韦伯燃烧规律韦伯燃烧规律链式反应理论：参与化学反应的原始物质分子数链式反应理论：参与化学反应的原始物质分子数N N，与引起有效，与引起有效反应的活化中心数反应的活化中心数N Nefef成正比。成正比。efdNdNndtdtttt efdNndNefNdNdtN有效活化中心的相对密度：有效活化中心的相对密度：NdNnNdtNdNndtN 001ttNdNndtN 00lnlntNNNndt 0000lntNtndtNNndtNN eN 化学反应开始时，原始物质的分子总数。化学反应开始时，原始物质的分子总数。

15、化学反应过程中某一瞬时，原始物质的分子数。化学反应过程中某一瞬时，原始物质的分子数。0:N:N引入一个参数引入一个参数x表示在时间表示在时间t t内，已参加反应的原始物质内，已参加反应的原始物质（即相当于燃烧过程中已燃烧的燃油）的百分数。（即相当于燃烧过程中已燃烧的燃油）的百分数。01tNndtxe 01NxN0( )tNNNf xndtnndxdtee 0tNf xndt式中：式中：2.2.1.22.2.1.2柴油机当量燃烧规律柴油机当量燃烧规律考虑到柴油机中燃烧过程进展特性，函数考虑到柴油机中燃烧过程进展特性，函数 0tNf xndt主要满足下述条件：主要满足下述条件：2 2）N没有突变，

16、因此，没有突变，因此， f（t）应是连续的函数。应是连续的函数。1 1）当）当t=0，即化学反应开始时，虽然着火滞后使有效活化中心的，即化学反应开始时，虽然着火滞后使有效活化中心的相对密度相对密度N0，但化学反应很缓慢，为满足这个条件，当但化学反应很缓慢，为满足这个条件，当t=0时，时，f（t）=0，即函数，即函数f（t）的曲线应从坐标原点开始。的曲线应从坐标原点开始。4 4）由于函数）由于函数f（t）的连续性和增函数性，的连续性和增函数性，3 3） 因因x（0，1）单调变化，单调变化， f（t）应从应从0到到+单调变化，所以单调变化，所以f（t）属于增函数。属于增函数。 1,limxtf t

17、 5 5）化学反应过程中）化学反应过程中，燃烧速度有最大值，而当，燃烧速度有最大值，而当t时化学反应时化学反应趋于停止，燃烧速度趋于停止，燃烧速度0dxdt6 6）燃烧速度曲线）燃烧速度曲线 dxf tdt下面的面积应等于下面的面积应等于1 1， 01f tdt即：。* mNK tK：比例系数：比例系数m：反应燃烧过程有效活化中心相对密度随时间而变化：反应燃烧过程有效活化中心相对密度随时间而变化的特性参数。（燃烧品质数、形式参数、形状系数）的特性参数。（燃烧品质数、形式参数、形状系数）燃烧过程中，若取比例系数燃烧过程中，若取比例系数K K* *= =常数：常数： *110011ttmmmNnK

18、Kf tndtnKt dtttmm*KnK11111mmKKttmmmdxxekt edt 为了使上面两个公式更实用，设为了使上面两个公式更实用，设tZ为柴油机燃烧的持续时间，为柴油机燃烧的持续时间，xZ为燃烧结束时已燃燃油的百分数。为燃烧结束时已燃燃油的百分数。111mZKtmZxe 1ln 11mZZKtxm1ln 11mKtxm上两式相除得：上两式相除得：1ln 1ln 1mzZxttx式中式中ztt为相对燃烧时间，为相对燃烧时间，11ln 1ln 1ln 11mZzmtxtZztxxxet 令令ln 1Zxc11mztctxe 取取0.999Zx （这一数值与燃烧过程结束时的实际情况基

19、本相符）（这一数值与燃烧过程结束时的实际情况基本相符）ln 1ln 1 0.9996.908Zcx 1-6.9081mzttxe 1-6.90816.908mzmttzzdxmtedttt若以曲轴转角为单位表示燃烧时间：若以曲轴转角为单位表示燃烧时间：1-6.9081mVBxe 1-6.90816.908mVBmVBdxmed 燃油燃烧的放热规律：燃油燃烧的放热规律：1-6.9081mVBffufuQm H xm He 1-6.90816.908mVBmfVBfufudQdxmm Hm Hedd 2.2.1.32.2.1.3变工况下的燃烧规律变工况下的燃烧规律19731973年德国沃希尼（年德

20、国沃希尼（WoschniWoschni）提出。提出。12VBg1100nn 1006Lna26in0.60.5000mmnn 0.80.52000200aaaapTnmmpTn 46501.19430( )TipesWolferWolfer公式：公式：78007800-0.7-1.830.50.1354.810 ( )KTKTiepepsG.SitkeiG.Sitkei公式：公式：2.2.1.42.2.1.4双韦伯曲线叠加法模拟燃烧放热率双韦伯曲线叠加法模拟燃烧放热率分为预混合燃烧和扩散燃烧两部分。分为预混合燃烧和扩散燃烧两部分。12p12ddddddxxx1-6.908111mpVBpdxe

21、Q 1-6.90816.908mVBmVBdxmed 1-6.90821mdVBddxeQ 1-6.908116.9081mppVBpmpVBdppmdxeQd 1-6.908216.9081mddVBdmdVBdddmdxeQd 2.2.1.32.2.1.3变工况下的燃烧规律变工况下的燃烧规律进行变工况计算时，进行变工况计算时，,ppdmm保持原标定工况时的值不变。保持原标定工况时的值不变。0.60.5000mddmnn 0.4000ffppffgQQg2.2.1.52.2.1.5三韦伯曲线叠加法模拟燃烧放热率三韦伯曲线叠加法模拟燃烧放热率分为预混合燃烧、主燃烧和尾燃烧三部分。分为预混合燃烧

22、、主燃烧和尾燃烧三部分。321xxxx312dxdxdxdxdddd1136.908()12311mVBxeQQ 1226.908()221mVBxeQ 1336.908()331mVBxeQ 烧预混合燃1扩散燃烧2尾燃烧3预混合燃烧领先角尾燃烧开始角2.2.22.2.2燃烧室周壁的传热规律燃烧室周壁的传热规律33111wwigniwiiidQdQa F TTdd1 2 3i 、（气缸盖、活塞、气缸壁）（气缸盖、活塞、气缸壁）19391939，EichelbergEichelberg公式：公式：327.8gnmWaCp TmK，19701970，WoschniWoschni公式：公式：0.80

23、.80.530.21202820asgnmaaT VWapTDC CCppmKpV，22ssssin11cos112scVV)V(22ssssin11cos11rxcoscoslrlrxlrcos1cos1sinsinlrsinsinlrlrs曲柄连杆比曲柄连杆比sins22ssin1cos22sssin111cos1r余隙容积余隙容积工作容积工作容积2sin122sinsin22sssVddVrlx2.2.3 2.2.3 气缸瞬时工作容积（精确公式）气缸瞬时工作容积（精确公式）近似公式：近似公式：22sincos1srx222sincos1sscVV)V(222sinsinssVddV活塞每

24、瞬时的位置活塞每瞬时的位置每瞬时的气缸容积每瞬时的气缸容积气缸容积随曲轴转交的变化气缸容积随曲轴转交的变化coscoslrlrxlrcos1cos122sssin111cos1r232222222211 11 1 31sin1sinsinsin.22 42 4 6ssss 2311 11 1 311.22 42 4 6xxxx 222211sin1sin2ss 211 cossin2sxr222sincos1sscVV)V(222sinsinssVddV2.2.4 2.2.4 工质流量及流量系数工质流量及流量系数dtdmE22Tp、22c V2、Tp、c、FEc、Vp工质流经进排气门的实际过程

25、是：工质流经进排气门的实际过程是：具有热交换的不稳定流动。具有热交换的不稳定流动。假定为：等熵的准稳定流动。假定为：等熵的准稳定流动。2.2.4.12.2.4.1流量方程流量方程以进气为例，推导流量方程以进气为例，推导流量方程喉口处的气体质量流量为：喉口处的气体质量流量为：cFdtdmEE 其中：其中： -进气门喉口处的瞬时流通截面积；进气门喉口处的瞬时流通截面积； -气门喉口处的气流密度；气门喉口处的气流密度； -气门喉口处的瞬时气流速度；气门喉口处的瞬时气流速度；EFc等熵过程：可逆的绝热过程。等熵过程：可逆的绝热过程。定值kkVpVp22kkkk)pp(TT,)VV(TT,)VV(pp1

26、2212222稳定流动的能量方程：稳定流动的能量方程：iw)zg(z)c(chhq2222221hh)cc (222221)T(Tcp2)TR(Tkk21)TT(RTkk2211)pp(RTkkkk 1221112221 ()1kkkpp vkp 流经喉口前的流速，很小流经喉口前的流速，很小2c122221 ()1kkkpcp vkp cFdtdmEE 1222121 ()1kkEkpFp vvkp122222221 ()1kkEp vkpFkvvp)pp()pp(pkkFkkkE12222212)pp()pp(kkpFkkkE12222212在实际流动过程中，由于简化计算的前提并没有被完全满

27、足，而流体也在实际流动过程中，由于简化计算的前提并没有被完全满足，而流体也常常没有完全充满喉口，所以实际工质流量的计算还不能直接应用上，常常没有完全充满喉口，所以实际工质流量的计算还不能直接应用上，应附加一个系数应附加一个系数u u，以作为考虑流体流动特性、流道形式、通流截面的表，以作为考虑流体流动特性、流道形式、通流截面的表面质量等实际流动情况时的修正。面质量等实际流动情况时的修正。)pp()pp(kkpFudtdmkkkEEE12222212临界亚比的确定：临界亚比的确定：（以进气为例（以进气为例）122221 ()1kkkpcp vkp ckp v 喉口处流速：喉口处流速：当地音速：当地

28、音速：122221 ()1kkkpp vkp vkp111222222222221 ()()()1kkkkkkppppp vkp vkp vkp vkppppkkkkpp)pp(k1212112)(kkkkppkpp1212211)()(kkppk12211)(kkppk1212)(2112ppkkk)(1212kkkpp)(1212kkkpp)(当当 时，工质在气门喉口处的流动速度小于当地音速，这时的时，工质在气门喉口处的流动速度小于当地音速，这时的气体流动称为亚临界流动。气体流动称为亚临界流动。当当 时，工质在气门喉口处的流动速度等于或大于当地音速，时，工质在气门喉口处的流动速度等于或大于

29、当地音速，这时的气体流动称为超临界流动。这时的气体流动称为超临界流动。对于单原子理想气体，对于单原子理想气体，k k=1.667=1.667，临界压比等于：，临界压比等于：0.5280.528；对于双原子理想气体，对于双原子理想气体，k k=1.4=1.4，临界压比等于：，临界压比等于：0.4870.487；对于三原子理想气体，对于三原子理想气体，k k=1.3=1.3，临界压比等于：，临界压比等于：0.5460.546；对于燃气对于燃气k k=1.33=1.33，临界压比等于：，临界压比等于：0.5400.540；进气阀处的流动属于亚临界流动；进气阀处的流动属于亚临界流动；排气阀处，在排气初

30、期由于压差较大，可能出现超临界流动，随着压差的减小排气阀处，在排气初期由于压差较大，可能出现超临界流动，随着压差的减小可能转化为亚临界流动。可能转化为亚临界流动。1212kkkpp)(2.2.4.22.2.4.2流量系数的确定流量系数的确定 vuf h在缸头稳流试验台上进行，以确定的压比测定不同气门升程下，气门出的气体在缸头稳流试验台上进行，以确定的压比测定不同气门升程下，气门出的气体流动情况。试验表明，流量系数实际上与压比无关，因此，可用气门升程（或流动情况。试验表明，流量系数实际上与压比无关，因此，可用气门升程（或升程昱气门直径的比值）作为变量来描述流量系数。升程昱气门直径的比值）作为变量

31、来描述流量系数。21222221kEkkEEdmkppu Fp()()dtkpp0mum2.2.4.32.2.4.3气阀的几何流通截面气阀的几何流通截面cosmFZ xd 2middacosabsin2xbx sinsosmiddcosx sinsosiFZ xd 2DdMlRrl 2.2.4.42.2.4.4倒流情况倒流情况p p2 2（进气压力）（进气压力） p p（气缸内压力），排气倒流。（气缸内压力），排气倒流。以进气倒流为例：以进气倒流为例：正常进气：正常进气：Em 0Edmdt为正值，为正值，气体带入的能量为：气体带入的能量为：2Edmh倒流：倒流：p0Edmdt上游压力为上游压力

32、为流出气缸气体带出的能量为：流出气缸气体带出的能量为：Edmh2p，下游压力为，下游压力为212221kEkkEEdmppku Fp()()dtkpp 2312EEdmdmdddd21212EEdmhddTdmhdTd1进气倒流开始时的曲轴转角；进气倒流开始时的曲轴转角；2时的进气温度：时的进气温度：3气塞重新全部吸入气缸时的曲轴转角。气塞重新全部吸入气缸时的曲轴转角。23进气倒流结束时的曲轴转角；进气倒流结束时的曲轴转角；6.16.1常微分方程的数值解常微分方程的数值解 6.1.16.1.1龙格龙格- -库塔法（库塔法（Runge-KuttaRunge-Kutta） Runge-KuttaR

33、unge-Kutta方法的导出：方法的导出：0)(),(yaybxayxfy对于常微分方程的边值问题对于常微分方程的边值问题的解的解),(xyy 有上使用微分中值定理在区间,1nnxx)()()(111nnnnnxxyxyxy),(11nnnxx)()()(111nnnyhxyhxy即上的平均斜率在区间可以认为是,)(1nnxxxyyKhKxyhxynn)()(11引入记号)(1nyK)(,11nnyfKxxxynn上平均斜率的近似值间在区出只要使用适当的方法求,)(1就可得到相应的Runge-Kutta方法1nxnxxy)(xyy hKyynn1K)22(643211KKKKhyynn),(111nnyxfK)2,2(1112KhyhxfKnn),(3114hKyhxfKnn)(00 xyy 四阶(经典)Runge