一次函数实际应用精品

1、关于一次函数的实际应用精品第1页，共13页，2022年，5月20日，15点8分，星期四一、情景引入前面我们学习了一次函数的一些性质，及如何求函数解析式，那么如何用一次函数知识解决实际问题呢？这将是我们这节课要解决的问题。第2页，共13页，2022年，5月20日，15点8分，星期四例：“黄金一号”玉米种子的价格是5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克的部分的种子价格打8折，写出购买数量和付款金额之间的函数解析式，并画出图像。解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元.当0 x2时，y=5当x2时，y=4(x-2)+10=4x+2yx210o第3页，共13页，2022年，5月20日，

2、15点8分，星期四三、巩固练习加深理解1、小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度y（米分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟写y随x变化函数关系式时要分成两部分画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围第4页，共13页，2022年，5月20日，15点8分，星期四 小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度y（米分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象解：y=20 x

3、+200 (0 x5）300 (5x15）xoy51015100200300第5页，共13页，2022年，5月20日，15点8分，星期四 我们把这种函数叫做分段函数在解决函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际第6页，共13页，2022年，5月20日，15点8分，星期四 2、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者果园基地购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回已知该公司从基地到公司的运输费为5000元分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买水果量x（千克）

4、之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少？并说明理由第7页，共13页，2022年，5月20日，15点8分，星期四y甲=9x（x3000）y乙=8x+5000（x3000）当y甲=y乙时，即9x=8x+5000得：x=5000所以：当x=5000千克时两种方案付款一样多当y甲y乙时，即9x8x+5000解得：x5000而x取值范围：x30003000 xy乙时，即9x8x+5000解得x5000 x5000时，选乙方案付款最少解：第8页，共13页，2022年，5月20日，15点8分，星期四3、城有肥料200吨，城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往

5、、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元现乡需要肥料240吨，乡需要肥料260吨怎样调运总运费最少？解： 设总运输费用为y，则：y=20 x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）化简得：y=40 x+10040 （0 x200）由解析式可知：当x=0时 y值最小为：10040.因此，从城运往乡0吨，运往乡200吨；从城运往乡240吨，运往乡60吨此时总运费最少，为10040元若城有肥料300吨，城200吨，其他条件不变，又该怎样调运呢第9页，共13页，2022年，5月20日，15点8分，星期四城有肥料300吨，城有

6、肥料200吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元现乡需要肥料240吨，乡需要肥料260吨怎样调运总运费最少？解： 设总运输费用为y，则：y=20 x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）化简：y=4x+10140 （40 x300）由解析式可知：当x=40时 y值最小为：y=440+10140=10300因此从城运往乡40吨，运往乡260吨；从城运往乡200吨，运往乡0吨此时总运费最小值为10300吨第10页，共13页，2022年，5月20日，15点8分，星期四你是如何确定自变量x的取值范围是40 x300的呢？由于城运往乡代数式为x-40吨，实际运费中不可能是负数，而且城中只有300吨肥料，也不可能超过300吨，所以x取值应在40吨到300吨之间第11页，共13页，2022年，5月20日，15点8分，星期四四、小结回顾1、怎样用函数解决实际问题？审清题意，明确有几个变量，理清变量之间的关系，设合适