254课题学习：键盘上字母的排列规律

1、25.4课题学习 键盘上字母的排列规律（1）教学目标：1、通过统计英文字母出现的频率，掌握求频率的方法；2、加深理解频率与概率之间的联系，提高利用频率估计概率的意识；3、经历提出问题，动手操作，质疑，拓展延伸等活动，掌握利用频率估计概率的方法。 教学重点：进一步深刻领会用试验频率来估算概率的方法。教学难点：对实际问题进行分析，并运用统计方法加以验证，体会用试验的步骤来估算概率的方法。教学过程：一、提出问题，引入课题P148 问题1：计算机键盘上的英文字母是按照字母顺序ABCD 依次排列的吗？问题2：为什么键盘上的字母不按照字母表的顺序排列呢？如果那样不是更便于记忆各字母的位置吗？（1）英文字母

2、的作用是什么？（2）在通常的书面表达中，每个英文字母一样重要吗？问题3：在通常的书面表达中各字母出现的概率各是多少？ 哪些字母出现的概率较大？方法：通过对英语教科书中字母出现的频率来估计这些字母出现的概率。要求：（1）探讨统计的方法与步骤。 （2）同桌2人一组，一个读字母，一人记录。 （3）每组同学设计记录试验数据的表格并对试验结果进行预测。二、收集和分析数据1、统计英语教科书中任一部分中26个字母及空格出现的频率。2、提出要求：1-15号同学分别统计英语教科书第12页各个字母出现的次数m，16号统计空格出现的次数；1730号同学分别统计英语教科书第16页各个字母出现的次数m，31号统计空格出

3、现的次数。3、收集数据：统计每一个字母出现的次数和所有字母出现的总次数。4、分析数据：（1）以小组为单位，计算字母出现的频率m/n（2）以班级为单位，将各组统计数据进行累加，计算字母出现的频率，并将字母按出现的频率从小到大的顺序排列出。出现频率最高的是_,出现频率较低的字母有_（3）比较各小组和班级获得同一字母出现的频率是否一致。5、P149表25-7，完成填空，比较大量的统计调查结果与全班调查结果的结论是否一致。是否可以用字母出现的频率来估计各字母使用的概率？三、比较分析，提出质疑1、我们统计得来得频率为何与课本提供的频率有所不同？我们统计的数量不够多 我们统计的材料不够广泛2、那么，我们统

4、计得来得频率可以作为书面表达中字母出现的频率吗？ “频率”与“概率”有何区别？能否直接且简单的利用我们求得的“概率”来设计键盘上字母的排列顺序？还需要考虑哪些因素？A：手指的灵活程度与管辖范围 B：能否推广四、拓展应用，提高升华在我们生活中，哪些问题也可以利用频率估计概率的方法来解决？ 例1、“汉字输入排列顺序问题”：计算机上拼音输入法中输入同样的拼音所显示的一系列同音汉字，例如：ma, 马吗玛妈嘛麻骂码抹杩蟆蚂-（）这些同音字是按照什么规律排列的呢？是按声调排列的吗？（）为什么不按声调排列呢？（）通常中文表达中哪些汉字出现的概率大？ 例、“生物种群”问题：要想知道一个鸟笼里有几只鸟，数一数就

5、可以了，要想知道一个森林里有多少只鸟，该怎么办？（在一定时间内，一个森林可以近似地看作与外部环境是相对封闭的）五、总结归纳，布置作业通过今天的学习，你有什么收获？学会了哪些解决问题的方法？你觉得对这种课题学习的研究对你的学习有哪些帮助？ 作业：必做题：教科书153页复习题25第1、6题选做题：利用今天学的方法，解决生活中的一个数学问题25.4课题学习 键盘上字母的排列规律（2）教学目标：1、能根据实际问题，用不同的方法设计方案，形成解决问题的一些基本策略，并比较不同方法的优缺点。2、学会用数学的方法处理复杂的实际问题，并深刻认识统计对决策的作用，发展学生的应用意识，体会化归思想的应用。3、经历

6、试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力，培养学生积极思考的习惯。教学重点：能用不同的方法设计方案，解决实际问题，并比较两种方法的优缺点。教学难点：熟练运用已有的知识设计解决问题的方案，进一步体会概率的广泛应用。教学过程：一、创设情境，引入新课P154复习题25第10题改编：要想知道一个鸟笼里有几只鸟，只要数一数就可以了，但要估计森林公园内鸟的数量（在一定的时期内，森林公园可以近似地看做与外界是相对封闭的），该怎么办？二、探求新知引导学生考虑一个比较简单的问题1：一个口袋中有6个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？1、分组讨论，找出方案

7、。2、陈述本组观点，说明理由。3、方案一：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中。不断重复上述过程。方案二：利用抽样调查方法，从口袋中一次摸出10个球，求出黑球数与10的比值，再把球放回口袋中。不断重复上述过程。4、讨论两个方案的合理性：方案一：假设口袋中有X个白球，通过多次试验，我们可以估计出从口袋中随机摸出一球，它为黑球的概率；另一方面，这个概率又应等于8/8+x，据此可估计出白球数x。方案二：假设口袋中有x个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球与总球数比值的“平均水平”，这个“平均水平”应近似于8/8+x。据此，我们也可估计出x的值。5、将学生总结的方案与两个方案比较，形成

8、较完善的方案。但要注意方案的可行性与合理性。三、拓展应用1、在每个小组的口袋中放入入已知个数的黑球和若干个白球。（1）分别利用上面两个方案估计口袋中所放的白球数（2）打开口袋，数一数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗？为什么？（3）全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组结果与实际情况的差别有多大？（4）将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋中的白球数，看看估计的结果又如何。（5）为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？（6）上两种方案各有哪些优缺点？2、如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？分析：可以向口袋中另放入几个黑球，也可以从口袋中抽出几个球并将它们染成黑色或做上标记。3、做一做：（1）你能设计一个方