设计-行波堆物理特性分析

1、摘要行波堆是一种新概念反应堆，它依靠初始装载的易裂变核（如 U235）产生的中子将可裂变核形成增殖波先行，燃耗（如 U238）转化为易裂变核（Pu239）的特性，行的长的反应堆堆型。行波堆运行时不需要控制棒等反应性控制装置，仅依靠反应堆自身调节其反应性，达到临界的目的，也不需要冷却剂流量的控制，在反应堆寿期内不需换料并能达到很高的燃耗深度，从而减少对核废料的处理，并能更进一步地防止核扩散，减少废料处理，达到了核能发电的绿色可持续需求、高固有安全需求、高经济性需求和防核扩散需求，符合中国的能源需求和环保策略，有较好的预期前景。本文首先对行波堆的发展历史进行了系统调研，了解几种主流的行波堆的概念设

2、计和运行原理，以此为基础建立了一个简单的行波堆模型（该模型为圆柱形堆芯，直径 65cm，高度 200cm，堆芯分为点火区和增殖区，堆芯外面 着冷却剂层，厚 10cm，冷却剂层外面为反射层，厚 15cm）。其次，学习了采用程序进行反应堆分析的方法，并借助开发的先进程序 RMC 对提出的行波堆模型进行了临界计算和燃耗计算，分析了 Keff、中子通量和功率分布、主要锕系核素等物理参数随燃耗的变化趋势。结果表明所设计的行波堆方案在燃耗过程中，呈现出了标准的通量波、功率波和密度波，符合通常意义上行波堆的燃耗特性。本文的工作为将来行波堆的概念优化、物理分析和工程应用做了初步准备和技术积累，在基础层面上具有

3、一定价值。：行波堆，蒙卡方法，RMC，物理特性，燃耗计算IABSTRACTTraveling wave reactor heap is a new concept, it depends on the initial loading ofneutrons of fissile nuclear fuel (such as U235) to be generated by the fisofnuclear fuel (such as U238)o fissile fuel (Pu239) characteristic,wave formingproliferation, reaction burn

4、up wave underwent piles of long life type. Traveling wavereactor control rods, etc. do not need to run the reactivity control devi, rely solelyon self-regulation of its reactivity reactor reached critical pures, does not need tocontrol the flow of coolanthe reactor lifetime without refueling and can

5、 reach highburnup, thereby reducing the nuclear waste treatment and prevention of nuclearproliferation can further reduce waste disal, reaching the green sustainable demandfor nuclearer generation, high inherent safety requirements demand higheconomic and anti-nuclear Diffudemand, in line with China

6、s energy needs andenvironmental strategies, expected bettrospects.ly, the development history of the traveling wave reactor systematically research to understand the concepts of design and operating principles of severalmainstream traveling wave reactor, as a basis for the establishment of a simplet

7、raveling wave reactor m(This mis a cylindrical core, the diameter of 65cm,height of 200cm, and the proliferation of the seedo the core region, the coolant outof the core layer is wrapped withickness of 10cm, outside the coolant layer is areflective layer, a thickness of 15cm). Secondly, the study of

8、 the Monte Carloprocedure reactorysis method, and with Tsinghua University to develop advancedRMC Monte Carlo program for the traveling wave reactor mproed by thecritical computing and burnup calculations,er distribution, mainly actinides and othyzes Keff, neutron flux volume andhysical parameters o

9、f the trend withburnup. The results showt the design of the traveling wave reactor programburnup pros, showing a standard flux wave, waveer and density waves, in linewith the usual sense of upward wave reactor burnup characteristics. Future work ofthis pr is the concept of the traveling wave reactor

10、 optimization, physicalysisand preliminary engineering done to prepare and technology accumulation, with acertain valuehe basic research level.KEYWORDS:TWR,Monte Carlo Methods,RMC,Physical Characteristics,BurnupII目录摘要IABSTRACTII第 1 章1.11.21.31.4第 2 章2.12.22.3绪论1选题背景和意义1国内外现状3行波堆的应用前景4的主要内容及预期目标6蒙卡方法

11、与 RMC 程序7蒙卡方法介绍7RMC 简介9RMC 输入概述102.3.12.3.22.3.3输入模块10输入卡10输入格式112.4RMC 特殊设置122.4.12.4.22.4.32.4.42.4.5几何12材料12临界计算12计数器12燃耗计算12本章小结13第 3 章 行波堆设计方案14行波堆模型及参数14RMC 建模15本章小结16第 4 章 计算结果分析174.14.24.3keff 分析17通量、功率分布分析17核素密度变化分析19本章小结22第 5 章 结论及展望23参考文献25附致录26谢371第 1 章绪论1.1 选题背景和意义地球上的全部的能源总的来说可以分为两类，即核

12、能和引力能两种物理机制，核能分为裂变能与聚变能，聚变能来自，在地球上出现的形式丰富多彩，所有的生物生长都依赖于光，生物通过光合作用，把能转化为生物质能，经过数百万年在的变化，经过化学和物理、热化学、生物化学等过程，将生物质能转变为化石，其中包括煤炭、石油、天然气等。如果是由能光伏发电形式收集，就是现在发展的光点，如果以集热的方式所使用，就是现在的太阳能发电。这些都是人为直接转化运用的形式。以上所述这些基于来自能核聚变在地球上的表现，因为其循环周期比较短，很快被被大家称为可再生能源。能所恢复，所以真正基于地球自身的物理机制是核裂变能，核裂变能产生热量，是自然的体现；而在人工应用方面的体现，则表现

13、为通常所说的核能，是通过人工核反应堆体现出来的，具体表现为通过反应堆核裂变产生热量，利用这些热量产生蒸汽，进而蒸汽用来发电。核裂变能的特殊性，使它直接来源于这些核裂变能的能量密度是化学能的百万倍，以此特性打造的核裂变能的应用体系，显然是与其他能源系特和不同的。由于核裂变能的利用需要浓缩铀或天然铀作为，通过产生蒸汽来发电，因此核裂变能的大规模发展受到了浓缩铀产能和循环发展的制约。也就是说，核能源规模的扩张将增加对技术创新的相应要求。现在开放和循环技术，可以短期和中长期核电规模不太大的满足核能应用的需求，大规模的扩张是不现实的，而且从资源利用、废物处理这些角度，都需要封闭式的循环系统以及相应的核反

14、应堆堆型，比如使用混合快中子增值反应堆等。系统的先进反应堆、高温气冷堆、基于以上原因行波式核反应堆的概念被提出。行波反应堆不同于当前正在运行的商业核反应堆堆芯，通过操作合理分布，核就可以从高浓缩铀的点火区点燃，U235 裂变产生的多余中子将周围增殖区不易裂变的 U238 转化成易裂变的 Pu239，当达到一定的浓度之后，keff 稳定在 1 左右，形成自持裂变反应，同时开始在原位生成的，形成行波。行波堆以增殖波先行续得形式运行，装料足够的话可以连续运行数十年甚至上百年。为了维持核反应堆的持续运行，堆芯的区保持常规核反应堆的大小和质量，按照常规的方1图 1-1 行波堆燃烧策略式利用冷却剂将核裂变

15、产生的热量带出堆芯，利用蒸汽发生器产生的蒸汽用来发电，其余的部分为烧尽或待增殖的。除了启动时点火区需要用到浓缩铀，其他所有的都可以使用贫铀或天然的铀矿，因此不需要铀的分离和浓缩。形象的说，行波堆就像蜡烛，用火柴点燃后就会逐渐烧尽，而且可以点燃其他的蜡烛。在实际工程化应用过程中，行波堆可以选择使用定期移动，增殖波的空间的固定处理方式。如图 1-1 所示，这就是行波堆的基本概念。行波堆工业系统不需要大规模的，可以逐步减少浓缩铀的产品，大大缩减了昂贵、复杂的处理体系。系统包括多个步骤，从铀的开采、铀的浓缩、转化、终端处理等。利用行波反应堆，可以大大简化了步骤的数目，可以逐步地减少负极的产能以及复杂昂

16、贵的系统。因此行波堆的发展不但可以提早进入核能的大规模可持续发展，同时还极大地减小了核扩散的风险。比如铀的浓缩和是核扩散风险最大的环节。的后续处理，因此，与其他核系统相比，行波反应堆更可能赢得大多数国家的支持，在世界范围广泛开展真正体现核能与煤、油、气等化石相比，具有无碳排放、清洁的优点。因此，行波堆的发展能满足核能发电的绿色可持续需求、高固有安全需求、高经济性需求和防核扩散需求。从长久使用核能资源的角度，行波堆和快堆的作用是类似的。他们有很高的利用资源，如果开发成功，能让人类用上千百年。从核的利用形式上来看，行波堆使用贫铀作为运行期间不换料，没有乏。从核不扩散角度来看，行波堆由于使用贫铀后处

17、理或者只是简单后处理。，行波堆一次装料能够持续运行几十年，除最初的点火区必须要少量浓缩铀外，2其余所有都可以从天然铀、贫铀或乏中选材。行波燃烧理论从根本上改革了快堆的转化和模式，它使用了易裂变核素的生成与消耗之间的自平衡设计，能够让反应堆数十年稳态运行而无需燃烧控制，安全高效地转化和利用铀-钚资源，处理轻水堆的乏。在资源利用、防核扩散、环境保护、经济和安全方面都具有突出的优点，具有全面第四代反应堆相关性能水平的性能行波堆的这种特性，能够将现有的沉重废物负担转化成巨大的经济价值。据估算现存的 70 万吨核废料可产生 100的电供给本国使用。中国的铀、数十年复杂昂贵的处理体系和核天然铀在行波堆的发

18、展构建上，可能避免乏扩散的漫长历史，主动进入核能利用更为先进的时代，最大程度保护人类、国家、环境利益式创新。总结起来，行波堆技术可以简单地概括为核增殖，是一个先，行进的理想状态的东西，满足可持续性、防核扩散、高经济性和安全波堆可以让铀资源的利用率提高近百倍，废物量减少数十倍，是一种可以把一个百年的资源为数千年的技术。但是就目前的发展情况来看，虽然行波堆作为一种新概念的快堆，在原理上是可行的，符合中国的环保策略和能源需求，有较好的预期前景，但因为耐高辐射损伤材料和高燃耗等相关技术问题，其在工程可实施性方面仍1.2 国内外巨大。现状行波堆的物理概念源于上世纪四十年代，学术界有一些相关性的学术，但由

19、于缺乏计算工具，材料和要求高于已知范畴，致使工作无法深入到工程化应用开波快堆是一种原位增殖的快堆。它能够通过一次通过循环方式对天然铀资源实现高效利用，是核能系统上的性的创新。行波反应堆的尚处于起步阶段，不仅缺乏工程实践，在设计上也仅处于堆芯概念设计阶段1-3。九十年代氢弹之父 Edwardler 与其Lowell Wood 开始把行波堆作为未来大规模利用的能源系统进行，逐步在国际上影响带动了一些机构的超前学术，譬如 2000 年 Huan Dam 对“自稳临界波”进行了基本分析和计算 ，Xue-Nong Chen 等对“孤立燃耗波”的物理求解等4-6。H.Sekimoto 教授他们的团队也做了

20、大量的基础CANDLE 堆的概念和行波堆的概念非常相似，工作。H.Sekimoto 教授主要是研发第四代先进反应堆，主攻铅铋合金冷却快堆，包括模块式小型堆，作为能源使用和核废物嬗变应用解决 Po 污染和清除技术；2003 年-2008 年提出并开发 CANDLE（蜡烛堆）行波式增殖、核反应堆概念和技术。他CANDLE 是一种新的核of Neutron Flux, Nuclide反应堆的燃耗策略，缩写代表 Constant Axial Sh3Densities ander ShDuring Life of Energy Production（恒定的轴向的中子通量形状，核子密度和功率形状在能量产生

21、的时间内），而且也代表着蜡烛般的燃耗。他表示，当此燃耗策略被采用时，虽然被固定在反应堆堆芯，但是随着功率的输出，燃烧区域按照成比例的速度移动，沿着堆芯轴向，不改变核子数密度的空间分布，中子通量和功率密度。反应性和反应堆特性不会改变。最显著，使用这种策略时，它是没有必要使用控制棒进行燃耗的控制。因此，蜡烛核反应堆是安全的，而同样重要的是，让感到更安全。蜡烛燃耗有各种其他突破性的优点。当此燃耗作用在快堆，具有优异的中子经济效益，可以得到优异的性能。它可以使用天然铀或贫作为并且大约的 40会被燃烧。就可以继续使用大量贫铀已经可用，因此，如果能够使用它作为，核能几乎是千年而无需进一步的铀矿开采，浓缩，

22、和后处理。另外，使用的的量被大大降低。同时他还，虽然在使用蜡烛燃耗很大的优势，但是可以使用之前众多的技术发展是必要的。然而，对于块高温气冷反应堆，目前几个国家正在开发，蜡烛燃耗可无需额外的技术开发应用。他还描述了蜡烛燃耗应用到高温气冷反应堆和快堆会具有优良的中子经济7-14。除了行波堆的学术进展之外，2006 年“发明”创立“泰拉能源”公司对行波堆进行工程化研发，该公司兰在美核学会 2009 年“核”九的封面中较为详细地介绍了“行波堆”和公司发展情况。相比之下，国内对行波堆的并不是很充分，在物理分析、数值模拟、工程设计等各方面的都很少，对这种新型堆的可行性和物理特性的了解并不是很深。国家核电技

23、术公司与泰拉能源公司签署了技术交流合作谅解备忘录。国家核电核工程究。设计院和泰拉能源合作，共同推出了中国项目初步可行性研1.3 行波堆的应用前景行波堆(Traveling Wave Reactor)是完全自动化的长寿期的反应堆模型。它的基本是用一个相对较小的临界系统来形成一个临界波，点燃相对较大的次临界系统。假设有一个易裂变核素核密度低，但可裂变核素核子密度相对较丰富的圆柱形次临界系统，通过在其一端添加外（这个可以是器产生的中子也一个临界的系统产生的中子），可以让这一端的可裂变核素转化为易裂变核素，keff 稳定在 1 后去掉外，反应堆仍可以自行增殖，形成一个稳定向前推进的临界波。当两种效应相

24、互抵消，临界波能继续增殖，形成增殖波先行，燃耗行的现象，这就是行波堆的基本概念。这个临界波有一些特性，在波的前端，可裂变核素在中子的作用下转化为易裂变核素，keff 上升，在波的后面，转化的易裂变核素由于消耗而减少，且生成了大量的裂变产物，4导致 Keff 下降。行波反应堆燃耗策略具有以下优点：反应堆运行时无需反应性控制装置：反应堆控制更方便；无过剩反应性；由反应性引起的事故可以避免；没有控制棒吸收中子，因此中子利用率更高。随着燃耗反应堆特性不会发生变化：如功率峰因子、keff 等不随燃耗发生变化；不同燃耗期反应堆操作策略不变。不需要控制冷却剂的流量：径向各点的功率特性不随燃耗的变化而变化，冷

25、却剂的流量也不需要改变。径向功率分布的优化更简单：由于径向每一点功率不随燃耗发生变化，只需对其中一个燃耗点的径向功率分布进行优化，而不需要考虑燃耗的影响。所以，优化方案更简单、更彻底。能够有很大的效果来防止核的扩散，削减废料处理方面有很好的效果：增加堆芯的高度还可延长反应堆的寿期，因此可以设计长的反应堆。在反应堆运行期间内不需要更换而且能达到很高的燃耗深度，不仅减少了核废料的处理，而且进一步地防止了核扩散。6） 除了燃耗区以外，的 K都低于 1，发生反应性事故的几率很低，的和更加简便、安全。缺点包括以下三点：1）材料问题：包壳、结构材料的寿期问题。2）沿轴向的冷却剂压降增大：由于冷却剂压降方面

26、的限制，堆芯轴向高度不能太高。3）堆芯轴向的功率进行优化的空间很小：堆芯的轴向的功率波以及功率峰值都是行波堆运行期间不可避免的问题。要求设计时需要针对功率峰因子进行优化设计。行波堆还可以用压水堆运行产生的的废料作为总结如下：进行燃烧，它的优点可以1）第一个循环后不再需要富集的 U235。U238 在中子的作用下可以转化出大量的易裂变的 Pu239，可以维持反应堆的临界，而且其反应性几乎等于零，行波堆停堆时只要引入少量的负反应性，反应堆就会停止运行；如果需要再次进行启动，引入即可启动。燃耗深度可达 40%（不同2）行波堆寿期比较长，燃烧后卸载出来的堆型卸载出来的燃耗深度也会不相同）。中国核工业已

27、经发展了很多年，并主要堆型压水堆核电站运营多年，积累了大量的核废料，如果这些废物在行波反应器的应用，不仅变废为宝，产生大量的5电能，而且还可以大大减少核废料的数量，降低了加工难度。1.4的主要内容及预期目标本文首先对行波堆的发展历史进行了系统调研，了解几种主流的行波堆的概念设计和运行原理，以此为基础建立了一个简单的行波堆模型。其次，学习了采用序 RMC程序进行反应堆分析的方法，并借助开发的先进程对行波堆模型进行了临界计算和燃耗计算，分析了 Keff、中子通量和功率分布、主要锕系核素等物理参数随燃耗的变化趋势。第一章主要通过参考一些国内外的相关文献对行波堆的选题背景意义和国内外现状以及应用前景进

28、行系统的了调研，并总结了调研的资料进行具体的描述，最后介绍本文的主要内容及预期目标。第二章主要介绍了蒙卡方法的相关内容，详细介绍了堆用蒙卡程序 RMC 程序，包括 RMC 程序的输入概述和一些特殊的设置。第三章对行波堆的设计方案进行了完整的描述，参照文献一的方案，确定行波堆的模型，作出基本图形，并确定行波堆的物理参数和相关材料，然后用 RMC程序建立行波堆模型。第四章主要是利用堆用蒙卡 RMC 程序建立的行波堆模型进行了行波堆临界计算和燃耗计算，对 RMC 程序计算输出的数据进行分析，作出 keff、通量波、功率波以及相关核素密度变化的图形，分析 Keff、中子通量和功率分布、主要锕系核素等物

29、理参数随燃耗的变化趋势。第五章主要是对全文的总结和对行波堆未来发展的展望，提出了本文波堆方案的不足，并为方案优化给出一些建议。行6第 2 章蒙卡方法与 RMC 程序方法，也被称为统计模拟方法，是 21 世纪 40 年代中期，由于科学技术和计算机的发明的开发，而们一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。由于能解粒子输运问题， 方法被认为是反应 堆堆芯设计的先进方法，因此本文进行行波堆相关计算就是利用了堆用蒙卡方法 RMC 程序，本章主要简单介绍了蒙卡方法，然后对 RMC 程序的进行了详细的介绍，包括 RMC 输入概述以及一些特殊设置15。2.1 蒙卡方法介绍中子输运理论的基本原理是

30、中子在介质中运动的和的进程。随着核能科学技术发展，它已经成为了核科学技术领域中一个独立的重要基础理论科学，在核反应堆物理与、核技术工程应用以及军事等领域中得到了广泛应用。蒙特卡罗方法便是目前中子输运的重要方法之一。方法也称为统计模拟法、随机模拟法。二十世纪四十年代中期随着科学技术的发展和电子计算机的发明，人们提出了一种以概率统计理论为基础的一类非常重要的数值计算方法。由在第二次中研制的“曼计划”计划的成员 S.M.乌和 J.冯首先提出。 他们用这种概率论方法在计算机上模拟粒子链式反应。通过对中子运动历史的统计，得到期望参数的估计值。由于这个方法使用了随机数和抽样，J.冯等人将其以著名通常人们所

31、用的方法可以大致地分成两类：一类是所求解的问题本身具有内在的随机性，借助计算机的运算能力可以直接模拟这种随机的过程。例如在核物理中，分析中子在反应堆中的传输过程。中子与原子核作用受到量子力学规律的制约，人们只能知道它们相互作用发生的概率，却无法准确获得中 子与原子核作用时的位置以及裂变产生的新中子的行进速率和方向。科学家依据其概率进行随机抽样得到裂变位置、速度和方向，这样模拟大量中子的行为后，经过统计就能获得中子传输的范围，作为反应堆设计的依据。另一种类型是解决问题可以转化为一个随机分布的数的特征，如发生随机概率，或随量的期望值。通过随机抽样的方法，随机事件估计概率，或取样频率估计的随量的功能

32、特性的数量，而作为这个问题的一个解决方案。该方法用于解决复杂问题的积分。如下图 3-1 所示为蒙卡方法解决中子与原子核相互作用的随机抽样框图：7赌城（Monte Carlo）来命名，从此称为了随机模拟的代名词。图 2-1 随机抽样框图粒子输运的问题具有显著随机性质，粒子输运过程是一种 过程。一 个从源出发的粒子，在其运动方向上哪一点碰撞是偶然的，但是有一定的概率分布；和原子核（或原子）碰撞，还有几种概率不全相同的类型；碰撞之后的能量和方向，也遵从了一定的概率分布。在这个过程中，粒子可能被介质吸收，也可能从系统逃脱，运动过程结束；否则，粒子将继续下一次类似的运动过程。但是下一次碰撞的位置、碰撞后

33、的能力和方向只与本次碰撞有关，而与粒子之前的碰撞无关。在求解粒子输运问题方面，首先要确定粒子输运的所有物理过程，包括介质的原子核组成、粒子发射的分布、粒子的源分布、与原子核发生各种反应的还要考虑粒子 t 和权重 W。假设（不带电）粒子在两次碰撞之中按直线运动，运动方向与能量均没有改变，那么粒子在介质中的运动过程可用下面状态序列描述：S0 , S1, S2 ,.,SM 1, SM（2-1）这个序列称为粒子随机运动历史，模拟一个粒子的运动过程转变成确定状态序列的过程。模拟粒子的运动过程分为两个步骤：第一步确定粒子的初始状态 S0 ，第二步确认由 Sm1 到 Sm （m=1,2,M）。第二步由可以分

34、为两个过程：第一个过程是确定碰撞点的位置 Zm ，称为输运过程；第二个过程是确定碰撞后粒子的运动方向和能量，称为碰撞过程。粒子输运计算的主要问题有:(1)临界问题：临界问题的是中子增殖系统的中子平衡分布，实质上有效增殖因数的求解是积分方程的特征值问题。用8概率以及粒子运动历史结束的条件等，之后确定粒子的状态序列和状态参数，状态参数包括粒子的能力 E，空间位置 r 和运动方向 ，用 S r( E, , ) 表示，有时方法求解临界问题，和问题模拟中子运动历史基本相同，不同点在于需要通过源迭代得到稳定的分布；（2）问题：在辐射源周围，放置具有一定形状和厚度的物，求被后射线的能谱、强度和角分布，蒙特卡

35、罗方法求解问题就是解具有稳定外源项的非积分方程；（3）微扰问题：微扰问题计算反应堆的微小变化引起的对有效增殖因数的改变量；（4）通量问题： 通量是粒子输运问题中的基本物理量。用蒙卡方法计算通量，是粒子输运问题的基本问题；（5）伴随问题：从数学方面看，粒子输运问题的解与伴随问题的解有一定的关系，可以通过解粒子输运方程的伴随问题来求原来问题的解15-19。由于能解决粒子输运问题方法被认为是反应堆堆芯设计的先进方法。随着计算机的飞速发展，全堆(蒙卡)计算已经成为一个热点。建立完善的通用程序，以避免大量的重复性工作，可以是程序，基于蒙特卡罗方法开展技术和成果的改进和修正的计算的基础，这些结果可以进一步

36、提高程序。通用程序通常具有以下特点：具有灵活的几何处理能力参数通用化，使用方便元素和介质材料数据齐全能量范围广，功能强，输出量灵活全面含有简单可靠又能普遍适用的抽样技巧具有较强的绘图功能14RMC 简介2.29堆用蒙卡分析程序 RMC(Reactor Monte Carlo code)是由工程物理系核能科学与工程管理反应堆工程计算分析（REAL 团队）研发的、用于反应堆堆芯计算分析的三维输运蒙卡程序。RMC 的研发始于 2001 年，至今经历了三个阶段，已投入人力大于 40 人年。RMC 程序针对反应堆计算分析中的基本需求，同时结合新概念反应堆系统设计时几何结构灵活、中子能谱复杂及材料组分多样

37、、各向异性及泄漏强（某些特定情况）等特点进行研发，是多物理多尺寸耦合核能系统数值分析 的物理计算 。RMC 能够处理复杂几何结构、采用连续能量点截面对复杂能谱和材料进行描述，并能够根据实际问题的需要对临界问题本征值、本征函数计算，系统燃耗模拟，瞬态过程分析（含 截面处理）等进行计算。并针对蒙卡方法的特点， RMC 中研发并应用了几何处理 、核截面处理优化、输运过程模拟新方法、源收敛判断与 、计数器优化、并行算法优化等提高计算效率的方法和技巧。RMC 可以处理包括重复结构在内的任意几何结构,采用了 能量格架以及哈希表等一些新的算法对能量和截面搜索进行改善。此外,RMC 具有丰富的2.3 RMC

38、输入概述2.3.1 输入模块RMC 的输入文件按照模块划分，各模块的名称及相应功能如下所示：SURFACE 模块：定义曲面类型和曲面方程。UNIVERSE 模块：描述某个完整的几何空间。RMC 采用基于层级空间的几何描述，输入文件中可能存在多个 UNIVERSE 模块。MATERIAL 模块：定义材料组成。CRITICALITY 模块：定义临界计算参数，包括粒子数、初始源等。TALLY 模块：定义计数器，包括通量、功率、反应率等。CONVERGENCE 模块：定义源收敛和参数。BURNUP 模块：定义燃耗计算参数，包括燃耗栅元、功率、时间步长等。PR模块：定义输出内容。PLOT 模块：定义画图

39、参数。2.3.2 输入卡各个输入模块具有特定的输入卡：表 2-1 输入模块10输入模块输入卡功能描述定义一个曲面。包括曲面类型，曲面方程参数，曲面边界条件，等SurfaurfUniverseCell定义空间内的某个栅元。包括填充材料，几何形状，体积，温度，等MaterialMat定义一种材料。包括材料密度，核素组成，等CriticalityerIter指定源迭代的初始 keff和粒子数InitSrc指定源迭代计算的初始裂变源分布收敛技巧,很好地解决了通用蒙卡程序(MCNP)收敛慢的问题,并增加了温度相关截面处理、燃耗计算、中子动力学计算、混合方法、热工耦合等功能。续表 2-1输入模块2.3.3

40、 输入格式RMC 输入文件的格式应注意以下几点：（1） 每个模块以相应的标识，模块之间以空行隔开。形如表 2-2 输入格式（2）输入卡顶格写，输入卡中的选项卡以空格间隔。如果输入卡一行未写完，可换行后空格续写。例如：注释符使用“/”。RMC 输入文件不区分大小写。在 windows 下，不建议使用 txt 格式的文本文件作为输入文件。建议使用 UltraEdit 转换为 Dos 格式。11CellTally 2type = 1filter = 101energy = 6.25E-720.0cell = 2 0 1:289Universe0 Universe1 Surface Material

41、CriticalityTallyCellTally定义栅元计数器。统计某个或多个栅元内的积分通量、功率、吸收反应率或裂变反应率BurnupBurnCell指定燃耗区er指定总功率TimeStep指定时间步长AceLib指定重要核素所匹配的 ACE 截面数据库Outpell指定需要输出核素密度的栅元2.4 RMC 特殊设置2.4.1 几何复杂几何描述是蒙卡程序相对于确定论程序的重要优势之一。与世界上其它绝大多数蒙卡程序一样，RMC 采用基于层级空间的几何描述系（universe-based geometry system） 。RMC 的几何描述系统包括三类基本的几何描述单元，即，曲面（surfa

42、ce），栅元（cell）和空间（universe）。一般地，物理系统由多个或单个层级空间组成，每个空间由一定数量的栅元算来定义。，栅元通过曲面方向 （sense） 的交并运2.4.2 材料材料输入模块描述材料组成，包括材料密度、核素截面数据库、核素份额，以及定义与连续能量或多群 ACE 截面数据库相关的参数选项。2.4.3 临界计算蒙卡临界计算采用裂变源迭代法，即，用当前代产生的裂变源作为下一代的初始源。用户需要在输入文件中指定用于源迭代的基本参数，包括初始有效增殖因子（keff）、每代中子数和中子代数，同时还需要指定初始裂变源分布。在临界计算模块中，用户还可以选择随机数发生器的类型和参数，以

43、及选择并行临界计算的并行模式。2.4.4 计数器RMC 包含三类计数器，分别是栅元计数器（cell tally）、网格计数器（mesh tally）和截面计数器（cross-section tally）。栅元计数器用来统计栅元内的宏观物理量，包括积分通量、功率、裂变反应率和吸收反应率等。RMC 采用 Cell-Map方法，能够高效地处理大规模栅元计数器。网格计数器与栅元计数器类似，但它统计的宏观物理量不是基于栅元，而是基于预先划定的网格。截面计数器统计栅元内指定核素、指定反应类型的反应截面（微观反应率） 。以上三种计数器都支持分能群统计，即，按照指定的能量区间分别计数。2.4.5 燃耗计算蒙卡

44、燃耗计算是蒙卡临界计算和点燃耗计算的相互耦合。传统的蒙卡燃耗程序（如 MCBurn、MCODE）一般采用第接口，通过外耦合的方式，循环调用蒙卡输运程序（如 MCNP）和点燃耗程序（如 ORIGEN-2）。12在 RMC 程序当中，内嵌有开发的点燃耗计算模块 DEPTH。DEPTH 采用矩阵指数法，能够精确、高效地处理含约 1500 种核素的精细燃耗链。RMC 燃耗计算的基本流程是，首先通过临界计算（连续能量）模块，得到中子通量、单群反应截面等数据，传递给点燃耗模块 DEPTH；DEPTH 完成点燃耗计算，得到新的核素密度，传递给 RMC 临界计算模块。通过数据的往返传递，从而完成燃耗计算的全过

45、程。与传统的蒙卡燃耗程序（如 MCBurn，MCODE）相比，RMC 燃耗计算功能的基本特点包括：含内耦合燃耗计算模块，能够处理含约 1500 种核素的精细燃耗链；整合了 ORIGEN-S 和 ORIGEN-2 的最新点燃耗数据库。支持含重复结构的燃耗计算，无需用户为每个燃耗区指定不同的初始材料，大大减少了用户输入。支持对大规模燃耗区的“并行临界+并行点燃耗”计算。在并行点燃耗计算模式中，燃耗区被平均分配到各个进程，各自独立地完成点燃耗计算20。本章小结本章主要介绍了蒙卡方法与 RMC 程序。对蒙卡方法的介绍中首先提到随着核能科学技术发展，中子输运理论已经成为了核科学技术领域中一个独立的重要基

46、础理论科学，方法便是目前中子输运的重要方法之一，随后介绍了蒙卡方法的背景以及分类，最后详细讲述了蒙卡方法解决粒子输运问题。对 RMC程序的介绍首先讲述 RMC 的来源是由研发的，然后简单介绍了 RMC 相比蒙卡程序在解决反应堆问题方面的各种优点，最后详细讲解了这些优点。13第 3 章行波堆设计方案本文主要行波堆物理特性，首先要做的就是建立行波堆模型，而建立行波堆模型要设计行波堆的参数与材料，本文借鉴文献一（，. 行波堆初步概念设计（2010）的行波堆设计方案，利用 RMC程序建立行波堆模型，作出行波堆模型图，列出行波堆相关参数，并介绍了输入卡的书写。3.1行波堆模型及参数图 3-1 行波堆模型

47、表 3-1 堆芯物理参数14堆芯物理参数值堆芯直径65cm堆芯高度200cm冷却剂厚度10cm反射层厚度15cm点火区高度20cm增殖区高度180cm图 3-1 为堆芯分布示意图，表 3-1 为堆芯各项物理参数，图中上端的红域表示 U235 的较高富集度区，是行波堆的点火区，长度为 20cm；下边黄域为行波堆的增殖区，其中 U235 富集度较低，但 U238 富集度较高，长度为 180cm；第二层的区域为铅铋冷却剂层，第三层区域为石墨反射层区域。行波堆运行时从上边点火区启动，点燃下边增殖区，当 keff 变为 1 的时候，燃烧区域沿着堆芯轴向按照成比例的速度移动，这就是行波堆的燃烧模式。下表

48、3-2 为行波堆堆芯所用材料：表 3-2 堆芯材料3.2 RMC 建模参照文献一（，. 行波堆初步概念设计（2010）的方案，利用 RMC 程序建立行波堆模型，分析 Keff、功率分布、增值比、主要核素密度等关键物理参数的变化规律，进行燃耗运算，最后分析行波堆相关物理特性。编辑行波堆输入卡（见附录），本文利用 RMC 程序设计的行波堆堆芯为圆柱形，垂直放置，堆芯高度微 200cm，直径为 65cm，堆芯有 3 层：最内层为区，区分为点火区和增殖区，上部 20cm 为点火区，剩下为增殖区，点火区为 U235百分比为 15%的金属铀混合物，增殖区为天然铀；中间层为冷却剂，冷却剂材料为液态金属铅铋合

49、金，冷却剂厚度为 10cm；最外层为反射层，材料为石墨，厚度为 15cm，堆芯最外层表面设定为全反射边界，并且中子冲出最外层表面后停止追踪。为了便于统计堆芯通量和功率分布，堆芯区共分为 40 个栅元，点火区分为 4 个栅元， 增殖区分为 36 个栅元。首先用临界计算输入模块（CRITICALITY）统计 keff 变化规律，初始 keff 值设置为 1.0，初始裂变源设置在点火区的中心，每一代中子数为 50000，共计算 250 代，前 50 代为非活跃代；然后是用计数器输入模块(Tally)统计堆芯通量和功率的分布，本文中计数器输入模块用到的为栅元计数器；最后用燃耗计算模块（BURNUP）进

50、行燃耗计算,燃耗栅元为堆芯 40 个栅元，共 47 个时间步，步长Ace 截面数据库为.30c。为天，堆芯功率为 600MW，15堆芯材料名称冷却剂材料Pb&Bi反射层材料C反应堆功率600MW点火区高富集度铀增殖区低富集度铀输入卡中 UNIVERSE 0 为行波堆堆芯栅元划分模块，CELL1-4 为点火区，CELL5-40 为增殖区，CELL41-43 为冷却剂，CELL44-46 为反射层，CELL47 为堆芯外部空间；mat 表示栅元材料；void=1 表示中子进入该区域停止。SURFACE 为曲面模块，surf 为曲面输入卡，定义栅元曲面；cz 表示轴心在 Z 轴的曲面，pz 表示垂直

51、于 Z 轴的曲面；数字为曲面半径；bc=1 表示全反射边界条件。MATERIAL 为材料输入模块，定义各个栅元材料，数据库为.30c。CRITICALITY 为临界计算输入模块，erIter 为源迭代输入卡；Keff0 选项卡设置初始有效增殖系数，缺省值为 keff0 = 1；Population 选项卡设置每代中子数（5000），非活跃代代数（50）和总代数（250）；InitSrc 为初始裂变源输入卡的。Tally 为计数器输入模块，CellTally 为栅元计数器，Type=1 表示栅元通量， Type=2 表示栅元功率；Filter 表示计数栅元的层级；Cell 表示需要计数的栅元（1

52、 到 40）。BURNUP 表示燃耗计算模块，BurnCell 为燃耗栅元；TimeStep 输入卡指定各个燃耗步的时间步长，为天；er 输入卡指定各个燃耗步的功率密度 ，为 W/gHM；SubStep 输入卡指定点燃耗计算的步数 （范围 1 - 9999） ， 缺省值为 10 步；Inherent 输入卡指定用于继承重要核素的吸收份额和质量份额，缺省值分别为 0.99 和 0.999；AceLib 输入卡指定继承的核素所采用的数据库（.30c）；Outp的文件中。本章小结ell 卡用于输出指定栅元的核素密度，存于后缀名为“.den”本章主要内容是借鉴文献一（，. 行波堆初步概念设计（2010

53、）的行波堆设计方案，首先作出了行波堆模型图，设计行波堆相关物理参数和材料，根据这些参数建立 RMC 程序行波堆模型，对模型进行了简单的介绍，并详细介绍输入卡的书写。利用 RMC 程序计算编写的输入卡，为分析行波堆相关物理特性进行准备。16第 4 章计算结果分析本章的主要内容是利用 RMC 程序，计算编辑的行波堆输入卡，对该堆芯进行数值计算，根据计算出的数据分析 keff 变化、中子通量分布、堆芯功率分布和 U235、U238、Pu239、Pu240、Pu241 的核子密度变化，并根据计算数据画出相应图形，对行波堆能否实现自动化的长寿期运行进行验证。4.1 keff 分析利用 RMC 程序，对该

54、堆芯进行数值计算，计算结果：1.41.31.21.11.00.90.80.70.60.501234567891011燃耗步（步数）图 4-1 堆芯 Keff 随时间变化图 4-1 表示堆芯 keff 随时间的变化。从图中可以看出来，在开始的时间内（前几个燃耗步），keff 的值因为 U235 的大量裂变而比较大，当 Pu239 的产生率和消耗率相等的时候，keff 逐渐下降达到稳定值，直到功率波移动到行波堆的尾部时，由于耗尽，keff 下降。4.2 通量、功率分布分析利用 RMC 程序，对该堆芯进行数值计算，计算结果：17keff4035302520151050-501020栅元3040图 4

55、-2 堆芯功率波随时间变化108642001020栅元3040图 4-3 堆芯通量波随时间变化率分布在经过初始的功率波动下降之后，形成了沿堆芯轴在图 4-2向的稳定功率波。由于上端点火区初始的 U235 浓度很高，所以图 5 中左端功率出现峰值。而紧接着功率下降是由于点火区 U235 的消耗导致的，与此同时在堆芯功率波的右侧 U238 在中子的作用下转化为 Pu239，导致功率向右偏移。这样在功率波的右端 U238 转化为 Pu239，功率上升，在功率波的左端由于 Pu239 的18通量（n/cm2s）功率（MW）2天12天36天60天70天180天360天360天360天360天2天12天3

56、6天60天70天180天360天360天360天360天消耗和裂变产物的生成，功率下降，从而形成了自左向右的功率波，也正是由于U238 转化为 Pu239，维持了功率的稳定。4.3 核素密度变化分析行波堆是完全自动化的长寿期反应堆堆型，因此堆芯内不需要控制棒、可溶性毒物等反应性控制装置，需要靠堆芯自身的特性实现其完全自动化。图 4-4、图 4-5、图 4-6、图 4-7、图 4-8 分别是行波堆设计方案中 U235、U238、Pu239、Pu240 和 Pu241 在堆内随时间的分布曲线。图 4-4 U235 核子密度分布随时间变化图 4-4 表示位于堆芯点火区的 U235 随时间的变化。从图

57、中可以看出，在初始时刻（前几个燃耗步），U235 富集度比较大，当反应堆开始运行的时候，U235裂变，产生大量中子，裂变产生的多余中子将周围不易裂变的 U238 转化成易裂19变的 Pu239，经过几个燃耗步之后，U235 迅速减少，随着反应堆的运行 U235 的密度逐渐达到稳定的分布，直到功率波移动到行波堆的尾部时，随着的消耗耗，U235 的密度开始下降，耗尽时，U235 密度下降到几乎为 0。图 4-5U238 核子密度分布随时间变化图 4-5 表示堆芯的 U238 随时间的变化。从图中可以看出，在初始时刻（前几个燃耗步），U238 的变化非常小，当反应堆开始运行的时候，U235 裂变，产

58、生大量中子，裂变产生的多余中子将周围不易裂变的 U238 转化成易裂变的 Pu239，经过前几个燃耗步之后，临界区的 U238 开始减少，而临界区后面的 U238 密度保持不变，随着反应堆的运行 U238 逐渐消耗，直到功率波移动到行波堆的尾部时，U238 的含量迅速减少直到 耗尽。图 4-6 Pu239 核子密度分布随时间变化20图 4-6 表示堆芯 Pu239 随时间的变化。从图中可以看出，在初始时刻（前几个燃耗步），当反应堆开始运行的时候，U235 裂变产生的大量中子将周围不易裂变的U238 转化成易裂变的Pu239，Pu239 含量迅速上升，随着反应堆的运行，Pu239的含量逐渐下降，

59、随着功率的波移动，Pu239 的变化形成稳定分布，直到行波堆的尾部时，耗尽 Pu239 含量下降。0.00100.00080.00060.00040.00020.000001020栅元3040图 4-7Pu240 核子密度分布随时间变化0.000250.000200.000150.000100.000050.0000001020栅元3040图 4-8Pu241 核子密度分布随时间变化图 4-7、4-8 中可以看出，Pu240 和 Pu241 的核子密度在行波堆内随着反应21数密度（n/cm3）数密度（n/cm3）2天12天36天60天70天180天360天360天360天360天2天12天36

60、天60天70天180天360天360天360天360天堆的运行都会形成各自稳定的分布。从本文以上的计算结果可以看出，目前该堆的设计存在几个方面的问题：第一是行波堆在启动时，堆芯轴向功率的波动太大，具体可见图 5；第二是行波堆在启动时 keff 低于 1.0，这种情况下，如果想让反应堆启动，必须加入外，考虑到提供外的时间不能太长（一般从几天到几周是可以接受的），最好的办法是直接调整到 1 的 Keff 值启动；第三是行波堆启动时 keff 的波动太大。因为行波堆没有反应性控制装置，所以只能允许 keff 在 1.0 附近的一个可接受的范围内出现小幅的波动。以上结果可以看出，行波堆在概念上是存在的