灵敏巧慧的数学--三阶幻方

1、阅读与探究准备好了吗?数学中的游戏幻方游戏谢谢！ 【阅读】我国有“河图”和“洛书”之说。相传在远古时期， 伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方。伏羲氏凭借着“河图”而演绎出了八卦，后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”而把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到九个数，这九个数组成一个纵横图，无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于15，九宫格游戏正是在纵横图的基础上发展而来的。在现代数学中，九宫格被称为三阶幻方。演绎一：三阶幻方的起源灵敏巧慧的数

2、学 -三阶幻方阅读与探究主讲人：夏拾友 九宫图的创始人是唐代诗人欧阳荀为便于临帖所发明的方法 ,系统研究九宫格的第一人，当数我国古代数学家杨辉。他不仅精通数学，而且精通易学，在他所著的续古摘奇算法中，就对河图和洛书的数学问题进行了详尽的研究。其中对3阶幻方的排列，找出了一种奇妙的规律：“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足。 杨 辉4 923 578 16谢谢！三阶幻方的构造方推理杨辉九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。【阅读 探究】演绎二：三阶幻方的口诀及规律幻方游戏戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足”4 923 578 16谢谢！规律1：

3、幻和=中间数3规律2:与中间数对应的上下、左右、对角两 个数字的和=中间数2规律3：角上的数字=对角相邻的两数字和的一半492357816492357816492357816阅读规律注解：幻和是指每行或每列或对角三个数 字的和演绎三：合作 探究1.幻和值 =12（如何将右图中的9个数，进行变换，使每横行、竖行、斜行的和都相等）3.幻和能为负数吗?若为-3行吗?（用右表格中的9个数字试试。）2.幻和值 =27（如何将右图中的9个数，进行变换，使每横行、竖行、斜行的和都相等）0123456785678910111213-5-4-3-2-10123演绎三：合作 探究左右相更，上下对易，九子斜排，四维

4、挺出。演绎三：合作 探究左右相更，上下对易，九子斜排，四维挺出。演绎三：合作 探究左右相更，上下对易，九子斜排，四维挺出。谢谢！演绎四：生活中的三阶幻方演绎三：合作 探究左右相更，上下对易，九子斜排，四维挺出。谢谢！1.幻和要是3的整数倍2.按九子斜排时,斜排上每相邻两数的差要相等.3.幻数要是整数记住了！小结4.幻和=中间数35.与中间数对应的上下、左右、对角 两个数字的和=中间数26.角上的数字=对角相邻的两数字和的一半谢谢！ 10 4 8 76911512补全这个幻方试一试谢谢！ 3 12 13 108补全这个幻方517715试一试谢谢！ a2?12a-12a-2?试一试3谢谢！49516147112156103112813四阶幻方81114113271231696451015演绎四：由三阶幻方到欣赏四阶幻方读一读三阶幻方，史称“神农幻方”，是世界上被发现的第一个幻方，是中国人在数学上的伟大创造之一。 而欧洲人直到14世纪才开始研究幻方，比我国迟了约2000年。1、你学到了什么？2、你悟到了什么？3、你的质疑和发现。课堂反思作业1、课后思考幻和为18的其它三阶幻方2、构造一个三阶幻方并和同学交流你的发现和质疑