重庆一中2019-2020年高二下学期数学周考(2020.4.12)试卷

1、2020年重庆一中高2021级高二下期周考数学试题卷2020.4.12一、选择题（本大题共12小题，共60.0分），1.从集合1,2,3,4,5中随机取出一个数，设事件A为“取出的数为偶数”事件B为“取出的数为奇数”，则事件A与B（）A.是互斥且对立事件B.是互斥且不对立事件C.不是互斥事件D.不是对立事件2.在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（）3.在区间1,3上随机取一个数x，若x满足|x|m的概率为0.75，则m=（）A.0B.1C.2D.34.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P(m,n)的坐标，那么点P在圆x2y217内部的概率是（）A.1224B.C.D.3

2、5995.设随机变量的分布列为Pakk1,2,3,4,5，则Pk511012等于（）A.3别为P,23,，随机变量表示能过关的人数，若三人全部过关的概率为，则P2等于A.13421B.C.D.55556.今有A，B，C三位同学将进行体能过关测试，能否过关互不影响，已知三人能过关的概率分33510（）9119B.C.D.602030607.某节假日，一校办公室要安排从一号至六号由指定的六个人参加的值班表?要求每人值班一天，但甲与乙不能相邻且丙与丁也不能相邻，则不同的安排方法有（）种A.336B.408C.240D.2648.设随机变量X:N1,2，其正态分布密度曲线如图所示，且PX20.027，

3、那么向正方形OABC中随机投掷1000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（）A.473B.527C.554D.6289.记2x7aa1xa0121x2a1x7，则a70aaa的值为126（）A.1B.2C.129D.218810.市场调查发现，大约45的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器。经工商局抽样调查发现网上购买的家用小电器合格率约为1720，而实体店里的家用小电器的合格率约为910，现工商局12315电话接到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉A.6A.113.某变量x，y，z满足约束条件2x3y9，则z=3x-y的最大值为.的家用小电器是在网

4、上购买的可能性是（）542B.C.D.765511.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60的共有（）A.24对B.30对C.48对D.60对12.某人在微信群中发了一个8元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领到的钱数不少于其他任何人的概率为（）835B.C.D.321718二、填空题（本大题共4小题，共20分）xy2x02x14.在1n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为3x15.随机变量X的分布列如表所示，若EX13，则D3X2=16.某情报站有A,B,C,D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码

5、，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种。设第1周使用A密码，那么第7周也使用A密码的概率为三、解答题（本大题共6小题，共70分）urr17.（10分）已知向量mx,y,n2,1（1）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）urr先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足mn0的概率；urr（2）若x1,6,y1,6，求满足mn0的概率18.（12分）为了精准备考，某市组织高三年级进行摸底考试，已知全体考生的数学成绩X近似服从正态分布N(100,100)，（满分为150分，不低于120分为成绩优秀）（1）若参加考试的人数为300

6、00，求PX120及成绩优秀的学生人数；（2）从全体考生中随机抽取3人，表示数学成绩为(90,110的人数，求的分布列与期望附：若X:N,2，则PX2;P2X219.320419.（12分）甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，5乙能答对其中的8道题规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选；（1）求甲恰有2个题目答对的概率；（2）求乙答对的题目数X的分布列；（3）试比较甲，乙两人平均答对的题目数的多少，并说明理由20.（12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD/BC,ABBC,BDDC，点E是BC边的中点，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体（1）求证：AB平面ADC；（2）若AD=1，AB=2，求二面角B-AD-E的大小21.（12分）椭圆C:x2y2a2b21ab0的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且与椭圆x2y221有相同离心率，直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的A，B两点（1）求椭圆C的方程；uuuruuuruuur（2）若在椭圆C上存在点Q，满足OAOBOQ，O为坐标原点，求实数取值范围22.（12分）已知函数fxex2