考试压轴题专项训练电场部分

1、考试压轴题专项训练（电场部分）（1）1. （16分）如图甲所示，两块长 l = 2 cm的金属板平行放置， 相距d= 0.4cm ,两板间加 有如图乙所示的交变电压。 一束电子从两板左侧中点处射入两板间的电场中，其速度方向与场强方向垂直。 若电子的初动能均为 Ek0 = 100eV,电子的质量 m = 0.91 10 30 kg,求从两板右侧有电子射出的时间t1与无电子射出的时间t2之比。UN甲乙PS2如图所示，两平行金属板 A、B长l=8cm,两板间距离d=8cm, A板比B板电势高300V,即Uab=300Vo 一带正电的粒子电量q=10-10C,质量m=10-20kg,从R点沿电场中心线

2、垂直电场线飞入电场，初速度V0=2X 106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的。点的点电荷 Q形成的电场区域(设界面PS右边点电何的电场分布不受界面的影响)。已知两界面 MN、PS相距为L=12cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求(静电力常数 k= 9X 109N - m2/C2)(1)粒子穿过界面 PS时偏离中心线 RO的距离多远？(2)点电荷的电量。ARB考试压轴题专项训练(电场部分)(2)3.如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电 场，两板间距为d、电势差为U ,在B板

3、上开有两个间距为 L的小孔。C、D为两块同心半 圆形金属板，圆心都在贴近 B板的O处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板 末端的中心线正对着 B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O。半圆形金属板两端与 B板的间隙可忽略不计。 现从正对B板小孔紧靠 A板的O处由静 止释放一个质量为 m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计)，问：(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大？(2)为了使微粒能在 CD板间运动而不碰板， CD板间的电场强度大小应满足什么条件？(3)从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？qL* d=1.； n=CO厂P乙4. (14分

4、)如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内 存在一竖直平面内半径为 R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点。在A点有放射源释放 出初速度大小不同、 方向均垂直于场强向右的正电荷， 电荷的质量为 m,电量为q,不计重力。试求：(1)电荷在电场中运动的加速度多大？(2)运动轨迹经过 B点的电荷在A点时的速度多大？(3)某电荷的运动的轨迹和圆形区域的边缘交于P点，/ POA书，请写出该电荷经过 P点时动能的表达式。(4)若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD, C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙，/ COB=/BOD=30 。求该屏上接收 到的电荷

5、的末动能大小的范围。考试压轴题专项训练（电场部分）（3）5.（四川绵阳三台芦溪中学高 20XX级高考模拟考试18分）如图，将一质量为 m电荷量为 +q的小球固定在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过 O点的固定轴转动。 杆长为L,杆的质量忽略不计。杆和小球置于水平向右的匀强电场中。小球静止在A点时，绝缘杆偏离竖直方向0角。已知重力加速度为 g。求：（1）、电场强度的大小；（2）、将相拉至水平位置 OB在此处将小球自由释放。求 杆运动到竖直位置 OC时，小球的速度大小以及杆对小球的拉力 大小。6两平行金属板A、B水平放置，一个质量为 m=5X10-6 kg的带电微粒，以V0=2 m/s的水平速度从两

6、板正中位置射入电场,如图9 3 8所示，A、B两板间距离为d=4 cm,板长L=10cm.(1)当A、B间的电压为 该微粒的电量和电性.图 9-3-8Uab=1000V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求(2)令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电势的范围.考试压轴题专项训练（电场部分）（4）.一个质量为 m、带有电荷q的小物体，可在水平轨道 Ox上运动，O端有一与轨道 垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中，场强大小为E,方向沿 Ox轴正方向，如图 9322所示，小物体以速度 V0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力Ff作用，且FfV qE;设小物体与墙碰撞时不损失机

7、械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s.图 9322.一个绝缘斜面与水平面的夹角为 a,放在水平向右的匀强电场中，如图 9-3-23所 示.一个带电量为+q、质量为m的物体，在斜面上的A点受到沿斜面向上的短时冲量 I的作 用，由静止开始沿斜面向上运动.求：图 9-3-23（1）若增大电场，仍使小物块能够沿斜面通过距A点s远的B点，水平方向的均强电场的电场强度的最大值是多少？（2）在第（1）问的条件下，小物块通过 B点的动能是多少？9在方向水平的匀强电场中， 一个不可伸长的不导电细线的一端连着一质量为m的带电小球，另一端固定于 O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，

8、已知小球 摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为 0 （如图925）.求小球经过最低点时细 线对小球的拉力.图 9-25考试压轴题专项训练（电场部分）（5）. .N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图926所示（图中画出了六个圆筒，作为示意 ）.各筒和靶相间地连接到频率为 f、最大电压值为U的正 弦交流电源的两端.整个装置放在高真空容器中 .圆筒的两底面中心开有小孔 .现有一电量为 q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作 用而加速（设圆筒内部没有电场）.缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计.已知离子进入第一个圆筒左端

9、的速度为 vi,且此时第一、二两个圆筒间的电势差Ui U2=U.为使打在靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到 靶上的离子的能量.图 926.胡.在真空中，电子(质量为m,电量为e)连续地射入相距为 d的两平行金属板之间.两板不带电时，电子将沿与两板等距离的中线射出，如图9316(a)所示，通过两板的时间为T.现在极板上加一个如图93 16(b)所示变化的电压，变化的周期也为若加电压后，电子均能通过板间而不碰极板，求这些电子离开电场时，大位移和最小位移各为多少？T,电压最大值 U0. 垂直于两板方向的最图 9-3-16考试压轴题专项训练（电场部分）参考答案

10、1.解析：电子射入的速度 v02Ek0电子穿过两极板的时间为:因电压周期T= 4s, Tt ,t mt 1V0所以，可认为电子穿过极板时极板间电压不变d 一设电压为U1时，电子穿过两极板的偏转量恰好为-而不穿出，则2deU1l 2有 （）2dm v0解得：U 1 = 8V由图象知U1 =8V时，t =0.8s 在02s内电子能穿出两极板的时间为t1=2t =1.6s不能穿出的时间 t2 = 0.4s贝U t1 : t2 = 4: 12（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为则:h=at 2/2h,穿过界面PS时偏离中心线（1分）,2分.1分2分2分OR的距离为V,代入数据,qumdV0h ）2即

11、： 2md V。解得:h=0. 03m=3cm（1分）（1分）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得:代入数据，解得 y=0. 12m=12cm（1分）J_5L L2（1 分）qUl（2）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为代入数据，解得：Vy=1 . 5X 106m/s所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：mdv0Vy,则：vy=at=0（1分）2.5 106m/s（1分） TOC o 1-5 h z tanVv 3设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为e,则：V0 437（1 分）因为粒子穿过界面 PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在

12、穿过界面PS后将绕点电荷 Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。2ykQq vr 0.15m2m一匀速圆周运动的半径：cos（1分）由： r r （2分）代入数据，解得:Q=1 . 04 X 10-8C（1分）3解：（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为 v, 根据动能定理，有：2解得:（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有2 V qE m R联立、，解得:（3）微粒从释放开始经,d 2dt1 一v v22v2m -LE处Lt1射出B板的小孔，则PDO）72dm2qU设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则L4vm4 2qU（4）所以从释放微粒开始，经过t1t2L

13、2d42qUm-微粒第一次到达 P点;根据运动的对称性，易知再经过tlt2微粒再一次经过P点;所以经过时间t 2k 12dm其中k2qU0,1,2,L微粒经过P点。4 解：（1） a =Eq 八m （2 分）1 C 一（2）由 R= V0t, R =2 at2 及 a =Eqm三个式子可解得:（3分）V0 =EqR 2m（3） Ek=Eq（R-Rcos 0 1+ m v02, Rsin 0 v0t, R-Rcos 0 =at2及（3分）1得：Ek= 4 EqR （5-3cos。）（2 分）（4）由第（3）小题的结论可以看出，当 。从0。变化到180,接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此1 EkD=

14、 /4D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大。（1分）EqR （5-3cos60 ） J EqR （1 分）1EkC= 413EqR （5-3cos120 ） = 8 EqR （1 分）所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为W EqR, : EqR （1分）885. （19分）解：（1）小球在A点受力平衡，受力图如右图水平方向Tsin 0 =Eq（3分）竖直方向 Tcos 9 =mg （ 3分）解得：e mg tan （2 分）q（2）设小球经C点时的速度为V,从B点运动到C点 HYPERLINK l bookmark91 o Current Document 12根据

15、动能定理：mgl+EqL=lnv2 （ 3分）2解得：v J2gL（1 tan ） （ 2 分）设小球在C点受到杆的拉力为 Ti,根据牛顿第二定律：T1解得：Ti=mg（3+2tan 0 ） （ 3 分）mgm（3分）L6【解析】 本题中微粒的重力不可忽略，因此微粒的运动规律将取决于重力和电场力的合力.当重力跟电场力相等时，微粒做匀速直线运动；当重力大于电场力时，微粒将向下偏 转；当重力小于电场力时，微粒将向上偏转当Uab=1000V时，微粒恰好不偏转，则U AB=mg所以 q=皿=2X10-9 CU AB TOC o 1-5 h z 因为Uab0,所以板间电场强度方向向下，而电场力向上，则微

16、粒带负电（2）当电场力Fmg时，带电粒子向上偏.设当微粒恰好从右上边缘M点飞出时，A板电势为Gi,因为6b=0,所以Uab= 6 i.粒子在水平方向上做匀速直线运动，则L=vot微粒在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则d 1偏转距离d -at2 HYPERLINK l bookmark76 o Current Document 22加速度：a=-q-1-gdm由方程式代入数据可得：巾1=2600 V当电场力Fvmg时，带电粒子向下偏转，竖直方向加速度：ang-S-2.同理可解得A板md的电势： 巾2=-600 V. TOC o 1-5 h z 故欲使微粒射出偏转电场，A板所加电势的范围

17、为：-600 Vv（）aV 2600 V7【解析】求解本题的关键有三点：首先要能判断出物体最终所停止的位置；其次是分 析清物体的往复运动过程；最后还要确定各力的做功特点及能量的相互转化情况根据Ff qE,物体最终只可能停在 O点.物体做往复运动的全过程中，电场力对物体做 正功，且功的大小与路程无关，只决定于初、末位置的距离xo,即WF=qExo；而摩擦力始终对物体做负功，且功的大小决定于所通过的路程s,即Wf=-Ffs.根据动能定理可得： HYPERLINK l bookmark85 o Current Document 2qExo-Ffs=O mvo2所以，物体停止运动前通过的总路程为：s=

18、（mvo2+2qExo）/2Ffmvo2qE%2Ff8【解析】(1)当小物体对斜面的压力为零时，电场强度达到最大值，则Eqsin a =mgcos aE= mg cot q(2)在上述条件下，物体沿斜面滑动时只受电场力和重力作用，由动能定理得12mgssin + +Eqscos a =EkB- - mv0又由于 m mvo2=-2 2m由得EkBuJi+ms2m sin【答案】(1)mi%q;(2) J 陛2m sin9【解析】设细线长为l, 场强方向在图中向右，反之向左 的减少等于电势能的增加.第n个圆筒长Ln=vn - T 22 2f由得第n个圆筒长度应满足条件:Ln=工 2(n 1)qU n 2f2v1(n=1 , 2, 3)，mglcos 9 =qEl(1+sin 9 )设最低点的速度为 v,此时线的拉力为 T,则m mv2=mgl-EqlFT-mg=m v-所以 FT =mg(3- 2cos)1 sin【答案】mg(3- 2cos )1 sin10【解析】 经分析和动能定理得：每一次通过缝隙都获得 qU的动能.设在第n个圆筒中的速度为 环，则有:mvn2 mv12=(n-1)qU22En=N - qU + mv122打到靶子上离子能量为En=N - qU+ mvi2.22(n 1)qU 2-M