2020---2021学年人教版数学九年级下册26.1.1反比例函数

1、26.1 反比例函数第二十六章 反比例函数26.1.1 反比例函数复习与回顾1、什么是函数？我们学习了几种函数？2、什么是正比例函数？3、什么是一次函数？4、什么是二次函数？5、在一次函数、二次函数中自变量的取值范围分别 是什么？6，什么是正比例？什么是反比例？在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? (1) 京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _函数关系式为：观察与思考（2） 某住宅小区要种植一个面积为1000 m2 的矩形草坪，草 坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；

2、（3） 已知北京市的总面积为 1.68104 ，人均占有面积S（单位： /人）随全市总人口n（单位：）的变化而变化函数关系式为：函数关系式为：问题：它们的解析式有什么共同特点？合作探究都具有_的形式，其中是常数分式分子一.反比例函数的概念一般地，形如的函数，叫做反比例函数.（k为常数，k0)其中x是自变量，y是函数.概念归纳注意： 1，形如 （k0)也是,反比例函数； 而类似 （k0)不是反比例函数.2，反比例函数也可以表示为 或者 （k为常数，k0)的形式3反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数. 试一试下列函数是不是

3、反比例函数？若是，请指出k的值.是，k=3不是，它是正比例函数不是不是是，例1:若函数 是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.典例精析解：由题意得4-k2=0，且k-20 ，解得k=-2.因此该反比例函数的解析式为 做一做1.已知函数 是反比例函数，则k必须满足 .2.当m 时， 是反比例函数.k2且k-1=1例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.（1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值解：（1）设 ，因为当x=2时，y=6， 所以有 ，解得k=12，因此 （2）当x=4时时， = 3.二.确定反比例函数的解析式 （1）求反比例函数的解析式常用

4、待定系数法，先设其解析式为y= （k0），然后求出k值；（2）当反比例函数的解析式确定以后，已知x（或y）的值，将其代入解析式中即可求得相应的y（或x）的值. 总结【跟踪训练】已知y是x 的反比例函数，下列给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的解析式；（2）根据函数解析式完成上表解：设反比例函数的解析式为 y .因为x 时，y4，所以有4 ，k2.所以反比例函数的解析式为y .当堂练习1.生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，x和y成反比例函数关系的有几个？ （ ） （1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为 m3（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为ycm（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）3.(1)若 是反比例函数，则m的取值范围是 . (2)若 是反比例函数，则m的取值范围是 . (3)若 是反比例函数，则m的取值范围是 . 且A4.已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4.（1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=7时，求y的值解：（1）设 ，因为当x=3时，y=