全国通用高考数学一轮复习第7章立体几何初步第1节空间几何体的结构及其三视图和直观图课时分层训练文新人教

1、全国通用高考数学一轮复习第7章立体几何初步第1节空间几何体的结构及其三视图和直观图课时分层训练文新人教A版A组基础达标（建议用时：30分钟）一、选择题.关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是（）A.棱柱的侧棱长都相等.棱锥的侧棱长都相等C.三棱台的上、下底面是相似三角形D.有的棱台的侧棱长都相等B根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等.某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱A由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱（放侄看）都能使其正视图为三角形，而圆柱的正视图不可能为三角形.（2017云南玉溪一中月考）将长方体截去一个四棱锥后得到的几

2、何体如图7-1-7所 TOC o 1-5 h z 示，则该几何体的侧视图为（）D易知侧视图的投影面为矩形.又AF的投影线为虚线，该几何体的侧视图为选项D.一个几何体的三视图如图7-1-8所示，则该几何体的表面积为（）【导学号：31222241】图 7-1-8A.3兀C.2兀+4B. 4兀D. 3 兀 + 4D由几何体的三视图可知，该几何体为半圆柱，直观图如图所示.表面积为2x2+2x5X71XI2+兀X1X2=4+3兀.（2015全国卷H）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图7-1-9,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）1B.71A.81D.-5D由已知三视图知该几何体

3、是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥.设正方体的棱长为三棱锥的体积为 TOC o 1-5 h z V=7X2X1X1X1=7,326剩余部分的体积v=13-6=6.1,V61一，所以故选D.V2556图 7-1-10二、填空题（2017福建龙岩联考）一水平放置的平面四边形OABC用斜二测画法画出它的直观图OABC如图7-1-10所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC勺面积为.【导学号：31222242】图 7-1-112印因为直观图的面积是原图形面积的匕倍，且直观图的面积为1,所以原图形的面积为2、2如图7-1-11所示，在正方

4、体ABCDA1BCD中，点P是上底面ABGD内一动点，则三棱锥P-ABC勺正视图与侧视图白面积的比值为.【导学号：312222431三棱锥P-ABC勺正视图与侧视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等,面积比值为1.某三棱锥的三视图如图7-1-12所示，则该三棱锥最长棱的棱长为正视图儡视图Hl*1*1-4图7-1-122/2由题中三视图可知，三棱锥的直观图如图所示，其中paq，平面ABCM为AC的中点，且BMLAC故该二棱锥白最长棱为PC、3tt在RtAPAC,PO、PA+AC2=.22+22=20三、解答题某几何体的三视图如图7-1-13所示.图7-1-13判断该几何体是什么几何体?(

5、2)画出该几何体的直观图.1解(1)该几何体是一个正方体切掉两个1圆柱后的几何体.5分(2)直观图如图所示.12分.如图7-1-14,在四锥F-ABCDK底面为正方形，PC与底面ABC而直，如图7-1-15为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.(1)根据图中所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积;(2)求PA解(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为6cm的正方形，如图，其面积为36cm2.5分(2)由侧视图可求得PD=.PC+CD2=.62+62=62.8分由正视图可知AD=6,且ADLPD所以在RtAAPD,PA=4P币7AB6/2

6、2+62=6#cm.12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1.在如图7-1-16所示的空间直角坐标系Qxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出编号的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(图 7-1-16A.和B.和C.和D.和D如图，在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为，俯视图为2. (2017 长郡中学质检)如图7-1-17是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是()【导学号：31222244图 7-1-17A. 4B. 5C. 3- ；2D. 3 ；3D 由三视图作出几何体的直观图（如图所示），计算可知AF最长,且 AF= BF2+AB2 =3- .3.3. （2016 北京高考）某四棱柱的三视图如图 7-1-18所示，则该四棱柱的体积