钢筋混凝土梁材料损伤对其服役性能的影响研究

1、钢筋混凝土梁材料损伤对其服役性能影响研究钢筋混凝土梁材料损伤对其服役性能影响研究摘 要：本文主要针对钢筋混凝土梁，分析其材料损伤并基于有限元软件ABAQUS建立其数值分析模型，在不同的损伤程度和不同的服役载荷作用下，选取整体有效刚度、塑性耗散能、损伤耗散能、累积耗散能等指标进行计 算分析，并做出评价。通过上述工作得到以下结论：钢筋混凝土构件中以材料损伤为主导，会导致构件有效刚度折 减、塑性耗散能与损伤耗散能都以非线性方式增长。混凝土材料的损伤主要影响了混凝土构件的耐久性。关键词：混凝土材料损伤；服役性能；有限元分析。Material Damage of Reinforced Concrete

2、Beam and itsEffect on the Service PerformanceAbstract:In this paper, the work involves: according to Reinforced Concrete Beam, considering the influence of materialdamage; using the software ABAQUS to establish numerical analysis model; selecting effective stiffness, deflection, plastic dissipation

3、energy, damage dissipation energy and hysteresis energy can be calculated and evaluated. Through these studies, the paper got the following conclusions: The effective stiffness reduction, plastic energy and damage energy are growing in a nonlinear manner as the component damage; material damage of c

4、oncrete mainly affects the durability of concrete beam.key words:Concrete Material Damage; Performance Service; Finite Element analysis.自19世纪20年代波特兰水泥问世以来，混凝土结构逐渐成为土木工程行业最主要的建筑结构 形式，例如工业与民用建筑中的主要承重构件、公 铁路的桥梁与隧道、水利工程中的大坝与渡槽、港 口码头等，而混凝土也成为应用最广泛的人工建筑 材料，为人类的物质文明做出了巨大贡献。从20世纪三四十年代开始，早期修建的很多 混凝土结构开始进入老化阶

5、段，人们开始关注混凝 土结构的耐久性问题。根据美国相关调查结果， 1975年美国由于钢筋混凝土结构的腐蚀造成的损 失达 700亿美元，到了 1985 年高达1650 亿美 元。据调查，1979年英国需重建或改建的混凝土 结构大概有36%,每年的维护费用高达 5.5亿英 镑；许多发达国家如日本和北欧各国钢筋混凝土存 在不同程度的混凝土老化，钢筋锈蚀等情况，用于 维修混凝土结构的费用增长速度非常之快，这些情 况都说明混凝土服役性能退化造成的各方面的损 失均超过了人们的估计1。经过多年的发展，对于混凝土材料及其工程结 构的研究和认知，已经从线弹性力学发展到非线性 力学、弹塑性力学、损伤力学以及断裂力

6、学；从连 续介质力学发展到非连续介质的离散力学；从均匀 各向同性的介质发展到非均质各向异性的介质；从 小变形过程的假设发展到大变形破坏过程的仿真； 从宏观力学模型发展到对细观力学行为的机制的 探索以及建立两者之间的等效关系等2。构件和结构的失效往往起源于结构中构件细 节处的材料损伤累积和演化，材料损伤作为结构、 构件失效的内在动力与微观机制，反映了构件局部 信息。对于结构、构件宏观力学性能的影响只有损 伤累积到一定程度（例如产生宏观裂纹）才能显现 出来。因此研究混凝土材料损伤与其对构件服役性 能的影响是解决如何从构件的角度保证结构安全 性、耐久性及适用性的第一步，也是进一步对结构 完整性进行合

7、理评估的基础，更是确定钢筋混凝土钢筋混凝土梁材料损伤对其服役性能影响研究结构维护方案以确保结构安全正常的运营这一重 要的课题中亟待解决的问题。1钢筋混凝土梁服役性能指标抗弯刚度钢筋混凝土梁受弯时，其服役性能的表征主要 为抗弯刚度。对于抗弯刚度有：1)EIz=M/l(1)口，一 1 一其中1是轴线变形后的曲率。P能量指标选取累积耗散能从能量的角度来表征钢筋混 凝土梁的服役性能。材料塑性硬化与损伤演化都会 造成不可恢复的应变，与之相应的应变能以热能的 形式耗散也是不可恢复的，这就导致加载与卸载过 程中整体力-位移(挠度)曲线并不重合，其整个过 程中整体力-位移(挠度)曲线的面积即为耗散能。构件在疲

8、劳过程中，能量耗散将不断累积，对 一定循环周次N时的能量总耗散称为累积耗散能， 包括塑性耗散能和损伤耗散能。对于低周疲劳寿命预测的能量法则，国内外已 有相当的研究，并提出了相应的模型。目前，低周 疲劳寿命预测的能量模型主要有3类：塑性应变能理论、总应变能理论和耗散能理论。耗散能理论认 为：疲劳破坏过程包括疲劳裂纹的萌生和扩展，本 质上是一个能量损耗过程，材料吸收的能量大部分 以热辐射、声发射和原子振动等形式被吸收和耗散 掉。Feitner等忽略动能和其它形式的能量，假设材 料内部的挤压运动不产生热能，将总耗散能直接用 总塑性应变能进行计算，并认为总耗散能与疲劳寿 命间满足线性关系3。Chomt

9、on和 Valayer最早在1972年就指出累 积耗散能是预测疲劳寿命的唯一独立因素。VanDijk也在同一时期报道了一个类似的累积耗散能 与疲劳寿命之间的关系。SHRP也曾利用能量法沥青路面的疲劳寿命预测进行过深入研究4。雷东等人采用构件临界累积耗散能密度作为疲劳寿命预测判据5。累积耗散能与构件的疲劳寿命有着密不可分 的联系，直接关联着钢筋混凝土梁的耐久性。2钢筋混凝土梁数值模拟本文中钢筋混凝土梁的非线性有限元分析是 基于大型通用有限元软件 ABAQUS平台的。2.1混凝土塑性损伤模型本文采用的ABAQUS提供的混凝土损伤塑性 模型(Concrete Damage Plastic, CDP)

10、是依据 Lubliner, Lee和Fenves ( 1998)提出的损伤塑性模 型确定的，适用于各种结构中的混凝土等准脆性材 料。其目的是为分析在循环加载和动态加载条件下 混凝土结构的力学响应提供普适的材料模型，它考 虑了材料拉压性能的差异，主要用于模拟低静水压 力下由损伤引起的不可恢复的材料退化。这种退化 主要表现为材料宏观属性的拉压屈服强度不同(拉 伸屈服后材料表现为软化，压缩屈服后材料先硬化 后软化)、拉伸和压缩采用不同的损伤和刚度折减 因子、在循环载荷下刚度可以部分的恢复等。CDP模型假定混凝土材料主要因拉伸开裂和 压缩破碎而破坏。屈服或破坏面的演化由两个变量3pl (拉伸等效塑性应

11、变)和 3cpl (压缩等效塑性应变)控制。在弹性阶段，该模型采用线弹性模型对材料的 力学性能进行描述， 进入损伤阶段后，CDP模型损 伤后的弹性模量可以表示为损伤因子d和初始无损弹性模量的关系式：E=(1-d)E。(2)式中E0为初始(无损) 弹性模量。损伤因子d为应力状态和单轴拉压损伤变量dt和dc的函数,在单轴循环荷载状态下，ABAQUS假定：(1-d) = (1-Stdc)(1-Scdt)(3)式中Sd , Sc分别为与应力反向有关的刚度恢复应力状态的函数，用以下两个方程定义：钢筋混凝土梁材料损伤对其服役性能影响研究fcm(5)cc12- cfcm；c12 fcm*1st =1-wtr

12、 （二 11）0 9 wt 三 1*（4）工=1 -wj（1 -r ）二ii0 Wc 0 ,权重因子 0,-n 0Wt和Wc为材料参数，控制着反向加载下材料刚度的恢复。图1单轴循环荷载作用下应力-应变关系图1给出了单轴往复荷载 （拉-压-拉）作用下，拉压权重因子分别为wt =0 （由压到拉）和Wc =1 （由拉到压）时，CDP模型弹性模量恢复示意图。混凝土受轴向拉伸时， 混凝土拉应力增加， 当达到混凝土峰值拉应力 （点A）时，混凝土开裂， 继而加载至点B,混凝土抗拉刚度降低，用刚度折减因子dt可表为E =（1-dt）E0,此时卸载，材料将按有效刚度（1 -dt）E0进行卸载，即路径 BC。当反

13、向对混凝土施加轴压时， 如果权重因子 wC =0即 出现拉损伤后受压刚度不恢复）时，则按路径CD加载，如果权重因子 wc =1时，则按路径CMF加 载。当达到点F后，对其卸载再反向加载拉伸，如 果受拉刚度恢复因子为 1,则按路径GJ进行加载， 如果受拉刚度恢复因子为 0,则按路径GH加载6。2.2 混凝土损伤本构ABAQUS中混凝土损伤塑性模型需要以下函 数：单轴压缩及拉伸的应力应变关系；压缩载荷下损伤因子dc和拉伸荷载下损伤因子dt的演化关系。混凝土受压应力应变关系的研究已有较长历 史，应用较广的、有代表性的、在混凝土结构有限 元分析中应用较多有如下几种：混凝土结构设计规范 （2010）附录

14、 C.2中的表达式、Hongnestad 表达式、CEB-FIP建议公式、Saenz等所提出的表 达式等。结合ABAQUS ,本文选用的混凝土受压应 力-应变关系分为直线上升段、 曲线上升段和曲线下 降段，如下图2所示：图2单轴压缩应力应变关系（Sinha et al.）在单轴压缩条件下，将应力应变关系分为三个 阶段来模拟：2Eci- ；/c1)2fcm1 (Eci 5-2) f cm前两部分描述了应力从起始到在应变为加1时 达峰值fcm的过程，是参考 CEB-FIP建议公式建立的。第三部分描述了曲线下降段，为了确保独立的 网格划分能的到较好的仿真结果，我们考虑到这一段对试样的几何形状的依赖（

15、Vonk, 1993;Van Mier ,1984）。因此，仃c（3）包含了的递减函数飞c ,作为材料属性白肉常数-破碎能Gcl （ Kt?tzig & P? lling ,2004）钢筋混凝土梁材料损伤对其服役性能影响研究dt = 1(8)和由于结构网格划分导致的一个内部长度的参数-1 c。单轴压缩时的损伤因子 dc的演化由与之相应的塑性应变 名，通过实验确定的常数bc(0bc 1)决定， J与非弹性应变 即=咖-OcE/成正比。5 (蜻)包含了断裂能 Gf和1t的比值(Bazant & Oh ,1983)。类似于单轴压缩的状况，单轴拉伸的损伤因子dt取决于8tpi和bt (图3,右)7。1

16、二 tEc；tpl(1/h-1) ；tEdc =1(6)1；-cEcc c；cp1(1/bc-1)二cEj取bc =0.7与循环测试的实验数据拟合的比较好(图2右)7。单轴拉伸的应力应变关系at(Et)由一个强度从2.3钢筋混凝土梁数值分析模型在ABAQUS CAE中建立如图4所示钢筋混凝土梁的尺寸为 4000*500*250mm ,布置受拉钢筋4420mm,两端通过两个垫块钱支，在两端施加反向的弯矩M。混凝土采用混凝土塑性损伤材料模型，钢筋采用理想弹塑性模型。初始上升至fct的线性部分和一个依赖于几何形状的非线性递减部分组成(图3)。后一个部分来源于开裂应力与裂缝宽度关系(Hordijk,1

17、992 ),使用“虚拟裂缝模型 (Hillerborg,1983 )的原理。殳陵合师 届整英鸟情 7即陆-I.122A+O7 3立十DJi.yTSoffla图3单轴拉伸应力应变关系( Reinhardt & Cornelissen )w;-t(w)32 wcw 3 -=1 (Qw/wc) e (1 c)efctWc(7)c =3,q =6.93图4钢筋混凝土梁模型钢筋混凝土梁受弯后内部应力如图5所示:用非弹性应变和内部长度参数lt取代裂缝宽度W,得到仃 t = Gt (w =lt&t =lt(% 仃 tEc ) , lt =Ve 图5钢筋混凝土梁应力云图3钢筋混凝土梁服役性能分析抗弯刚度分析根

18、据所得数据可求得构件的曲率，在通过公式钢筋混凝土梁材料损伤对其服役性能影响研究（1）可以得到混凝土构件的整体有效刚度EI *, EI *与弯矩关系图如下：大，也加速了受压区损伤的产生。总的来看，钢筋 混凝土构件整体有效刚度的折减以混凝土刚度折 减为主导。M/Nm图8各能量值与所受弯矩曲线图M/Nm累积耗散能 EM/ N m图6整体有效刚度与所受弯矩曲线图钢筋混凝土梁整体有效刚度的变化可分为四 段：材料在弹性阶段，构件的整体有效刚度不变； 随着荷载的增长构件的下表面，也就是受拉区首先 进入塑性阶段，出现塑性硬化以及损伤演化，导致 有效刚度的首次大幅减小；随后受拉区混凝土开 裂，受拉钢筋承受大部分

19、拉应力，受压区混凝土仍 处于弹性阶段，这一阶段有效刚度的减小较为平 稳；当荷载增大到160KN m左右时，构件的上表 面也就是受压区，也开始进入塑性损伤阶段，有效 刚度再一次大幅减小。可以得到定性的结论：随着荷载的增加，材料 损伤对有效刚度的影响呈非线性，弹性阶段无影 响，进入塑性阶段后，当塑性应变积累到一定值时， 材料损伤开始演化发展，导致有效刚度的递减，并 且递减的幅度不断增大，试构件往破坏的方向不断 发展。令刚度折减率为4,有：巾=（EI 0EI 1 / EI0ABAQUS输出数据中有SDEG表示刚度的折减。 由于是纯弯构件，各截面的曲率相同，刚度相同， 故取跨中截面的上下表面为代表。从

20、下图7中可以看出钢筋混凝土梁整体有效 刚度的折减是由受拉区刚度折减、受压区刚度折减 和钢筋刚度折减共同导致的。钢筋混凝土梁受弯整 体有效刚度在弹性阶段不变；受拉区首先发生损 伤，有效刚度减小；随后荷载进一步增大部分受拉 区退出工作，钢筋承受大部分拉应力，使得构件中 性轴逐渐上移，使得受拉损伤区进一步上移和扩图7刚度折减率与所受弯矩曲线图单次加载能量指标分析分析不同荷载下的各个能量的值，可以得到如 下关系：整个构件的应变能值、塑性耗散能值和损 伤耗散能值的和与构件的内能值相等，见下图8。J. L. CHABOCHE 也曾提到过以上关系，见图9。在一个拉伸试验中，曲线 OA B代表塑性流 OAB中

21、的塑性硬化演化。 AB和BC部分分别对 应塑性硬化和损伤演化过程中的应变增量。总的能量耗散分为三个部分：（1）材料中储存 的应变能；（2）塑性硬化过程中以热能形式消耗的 塑性耗散能；（3）损伤演化过程中以热能形式消耗 的损伤耗散能。钢筋混凝土梁材料损伤对其服役性能影响研究图9塑性流动与损伤能量耗散图7初次施加的不同荷载使初始损伤 d获得不同的 值，耗散能初值不同。得到结论：耗散能初值随着 d值的增大而增大；d值对累积耗能的增幅影响不 大。初次循环幅值为170KNm时，取不同A值进行 计算，结果如图12所示。6.0E+04可以得出定性结论： 随着材料损伤演化， 耗散 能不断增加，并增幅随之增大，

22、耗散能在构件内能 中的比例不断增大。3.3循环荷载下累积耗散能累积耗散能 E对钢筋混凝土梁施加循环荷载， 第一个周期的 加载使钢筋混凝土梁有一个初始的损伤值d （用梁跨中上表面的损伤值为代表），后面24个循环周期 以A为循环幅值，如图10所示。2.0E+050.0E+001.5E+051.0E+055.0E+0410402030计算步50图10循环加载示意图取A值为150 KNm ,取不同d值进行计算,果如图11所示。5.0E+040.0E+001.0E+0401020304050计算步图11 A=150 KNm ,不同d值4.0E+043.0E+042.0E+041 L-4.0E+043.0

23、E+042.0E+041.0E+04A=130KNi_ A=140KNiA=150KNi_ A=152KNi一 A=154KNi_ A=156KNiA=158KNiA=160KNi5.0E+04图12 初次循环幅值为170KNm ,不同A值在当A值小于等于150KNm时，累积耗散能 随着循环次数的增多增幅不大，并在循环10次内就趋于平稳；当 A 取 152KNm、154KNm、156KNm、 158KNm和160KNm时，累积耗散能随着循环次数 的增多，增幅较大，在循环 24次以内没有增幅变 小的趋势；随着A的增大，每次循环的耗散能呈非 线性增大，增幅逐渐变大。由以上预测当 A大于 160KNm时，随着循环次数的增多，累积耗散能不 断增大，不会趋于平稳。d值主要影响了耗散能初值，A值主要影响了累积耗散能的增幅，两者共同作用决定了钢筋混凝 土梁的累积耗散能，影响了钢筋混凝土梁的耐久 性。较大的d