地铁轨道基础控制网精度分析报告

1、附件6 城市轨道交通预制板式轨道施工关键技术及装备研究地铁轨道基础控制网精度分析报告中铁一局集团有限公司中铁一局集团新运工程有限公司2015年11月I目 录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc388642693 1 绪论 PAGEREF _Toc388642693 h 1 HYPERLINK l _Toc388642694 1.1地铁轨道铺设施工概述 PAGEREF _Toc388642694 h 1 HYPERLINK l _Toc388642695 1.2轨道铺设施工测量现状 PAGEREF _Toc388642695 h 2 HYPERLINK l _Toc

2、388642696 1.3工程概况 PAGEREF _Toc388642696 h 3 HYPERLINK l _Toc388642697 1.4研究内容 PAGEREF _Toc388642697 h 4 HYPERLINK l _Toc388642698 1.5章节分布 PAGEREF _Toc388642698 h 4 HYPERLINK l _Toc388642699 2 地铁轨道铺设施工控制网布设方案与数据处理 PAGEREF _Toc388642699 h 5 HYPERLINK l _Toc388642700 2.1 轨道施工控制网的建立 PAGEREF _Toc38864270

3、0 h 5 HYPERLINK l _Toc388642701 2.1.1 传统基标法控制网建立 PAGEREF _Toc388642701 h 5 HYPERLINK l _Toc388642702 2.1.2 CPIII控制网的建立 PAGEREF _Toc388642702 h 7 HYPERLINK l _Toc388642703 2.2控制网平差数据处理程序功能介绍 PAGEREF _Toc388642703 h 11 HYPERLINK l _Toc388642704 2.2.1 程序简介 PAGEREF _Toc388642704 h 11 HYPERLINK l _Toc388

4、642705 2.2.2 程序界面与功能 PAGEREF _Toc388642705 h 11 HYPERLINK l _Toc388642706 3 平面控制网精度分析 PAGEREF _Toc388642706 h 13 HYPERLINK l _Toc388642707 3.1 数据处理方法 PAGEREF _Toc388642707 h 13 HYPERLINK l _Toc388642708 3.1.1 近似坐标计算 PAGEREF _Toc388642708 h 13 HYPERLINK l _Toc388642709 3.1.2 误差方程的建立与定权 PAGEREF _Toc38

5、8642709 h 14 HYPERLINK l _Toc388642710 3.2 CPIII平面精度分析 PAGEREF _Toc388642710 h 15 HYPERLINK l _Toc388642711 3.2.1 CPIII精度指标 PAGEREF _Toc388642711 h 15 HYPERLINK l _Toc388642712 3.2.2 CPIII平差结果 PAGEREF _Toc388642712 h 16 HYPERLINK l _Toc388642713 3.3 导线点对CPIII网的影响分析 PAGEREF _Toc388642713 h 18 HYPERLI

6、NK l _Toc388642714 3.3.1研究背景 PAGEREF _Toc388642714 h 18 HYPERLINK l _Toc388642715 3.3.2 研究目的 PAGEREF _Toc388642715 h 18 HYPERLINK l _Toc388642716 3.3.3 计算与分析 PAGEREF _Toc388642716 h 18 HYPERLINK l _Toc388642717 4 高程控制网精度分析 PAGEREF _Toc388642717 h 27 HYPERLINK l _Toc388642718 4.1地铁大气折光分析 PAGEREF _Toc

7、388642718 h 27 HYPERLINK l _Toc388642719 4.1.1 三角高程测量原理 PAGEREF _Toc388642719 h 27 HYPERLINK l _Toc388642720 4.1.2 地铁大气折光系数K的计算分析 PAGEREF _Toc388642720 h 28 HYPERLINK l _Toc388642721 4.1.3 分析结论 PAGEREF _Toc388642721 h 29 HYPERLINK l _Toc388642722 4.2数据处理方法 PAGEREF _Toc388642722 h 30 HYPERLINK l _Toc

8、388642723 4.2.1 网型1 PAGEREF _Toc388642723 h 30 HYPERLINK l _Toc388642724 4.2.2 网型2: PAGEREF _Toc388642724 h 31 HYPERLINK l _Toc388642725 4.2.3 改进后的网型2： PAGEREF _Toc388642725 h 33 HYPERLINK l _Toc388642726 4.2.4 平差模型 PAGEREF _Toc388642726 h 35 HYPERLINK l _Toc388642727 4.3 CPIII高程分析 PAGEREF _Toc38864

9、2727 h 36 HYPERLINK l _Toc388642728 4.3.1 测量数据 PAGEREF _Toc388642728 h 36 HYPERLINK l _Toc388642729 4.3.2 分析方案 PAGEREF _Toc388642729 h 37 HYPERLINK l _Toc388642730 4.3.3 精度指标 PAGEREF _Toc388642730 h 37 HYPERLINK l _Toc388642731 4.3.4 平差结果与分析 PAGEREF _Toc388642731 h 38 HYPERLINK l _Toc388642732 4.3.5

10、 分析与结论 PAGEREF _Toc388642732 h 60 HYPERLINK l _Toc388642733 5 结论 PAGEREF _Toc388642733 h 61 HYPERLINK l _Toc388642736 参考文献 PAGEREF _Toc388642736 h 62 1 绪 论地铁轨道铺设施工概述在地铁铺轨施工方面，隧道贯通后，传统方法是先进行导线网复测和布设工作，测设控制基标，放样加密基标，以控制基标为基准进行轨道铺设。现将高铁CPIII相关技术引入地铁中，以CPIII点代替传统控制基标，作为后期轨道铺设调整的基准。根据不同区间地质条件和土建移交情况不同，综合

11、考虑铺轨基地的实际情况，轨道铺设分为轨排架轨法和散铺架轨法两种。散铺架轨法首先铺设预制道床板，浇筑道床混凝土，然后直接将钢轨、轨枕、扣件等吊装并运送到作业现场，人工配合小型机具进行散布、架轨。预制浮置板全部采用预制短板拼接，每块短板采用专用调节装置调节到设计位置，利用轨道中线两旁的加密基标调好轨道方向、水平、轨距、超高等，使轨道几何尺寸达到设计标准。待浇筑道床的混凝土凝固以后，利用轨检小车进行轨道精调。轨排架轨法是将钢轨、轨枕、扣件等在铺轨基地组装成轨排，然后用轨道车顶送到作业现场，再由铺轨门吊将轨排吊铺到位，采用钢轨支撑架进行轨排架设。由于钢轨已经架设在轨排上，用轨道中线以及中线两旁的加密基

12、标调好轨道方向、水平、轨距、超高等，是轨道几何尺寸达到设计标准后，浇筑道床混凝土，拆除钢轨支撑架。道床浇筑的同时，轨道粗调也已经完成。待浇筑道床的混凝土凝固以后，利用轨检小车进行轨道精调。轨道调整完成后，轨道几何形态的允许偏差如下表:表1.1 轨道几何形态的允许偏差12序号检查项目允 许 偏 差1轨枕间距10mm2轨距+2、-1mm，变化率不得大于13水平以一股钢轨为准，按设计高程偏差1mm以内，两股钢轨相对水平差大于1mm，在18m范围内，不得有大于1mm的三角坑。4轨向以一股钢轨为准（曲线以外股为准），距线路中线偏差1mm以内。5高低轨面目视平顺，最大矢度不大于1mm/10m弦6中线2mm

13、7轨底坡1/351/45轨道铺设施工测量现状地面平面与高程控制网随着城市建设的发展，城市轨道交通已逐步形成纵横交错的网络系统，原先的城市地面三角控制网，由于城市建设的发展，大部分三角点已经被破坏，现存的点也存在不能通视的问题，给地铁建设的测量工作带来了很大困难8；其次，随着对于地铁测量精度要求的不断提高，原先城市控制网精度已经不能满足地铁控制施工要求。随着GPS测量技术日益发展成熟，而且GPS的观测不受通视条件的限制，使得GPS测量成为了城市地面控制测量更好的选择，因此城市轨道交通工程地面首级控制测量方法一般是在原城市二等网的基础上布设GPS控制网9。GPS控制网布设完成后需要建立城市轨道交通

14、工程精密导线网，为其工程线路区间隧道设计、施工提供平面控制。精密导线网一般沿轨道交通路线布设而成，附和长度在34km，附和在GPS控制网点上，平均边长控制在350m左右10。城市轨道交通工程地面高程控制网为水准网，一般分两级布设：第一级水准网是与城市二等水准精度一致的水准网，第二级是在第一级的基础上的加密网；水准网沿线路布设成附和或水准路线，二等水准测量间距为平均800m，联测城市一、二等水准点的个数不少于3个，水准控制点沿测量线路均匀分布10。地下轨道施工平面和高程控制网地铁隧道贯通之后，地下轨道施工平面控制测量采用导线测量的方法，控制点平均边长150m，曲线段控制点间距不小于60m；高程控

15、制测量采用二等水准测量方法。通过地面近井点导线测量和近井水准测量，将平面和高程控制点传递至地下，轨道施工平面和高程计算点均位于近井点。轨道铺设控制测量传统方法是首先布设地铁施工控制导线，按照城市一级导线测量标准进行施测，导线沿地铁线路布设延伸。在导向点的基础上进行控制基标和加密基标的测设，并通过二等水准测量确定加密基标高程，以加密基标作为后续轨道铺设和轨道精调的控制基准。传统基标法在轨道铺设浇筑混凝土之后，导线点和基标都被覆盖在了混凝土下面，导致后期检核和维护的不方便。随着我国改革开放的不断深化和高速铁路技术的不断提升，高铁 CP III技术在地铁铺轨工程中的应用对于地铁铺轨的测量数据处理水平

16、的提高和高速铁路轨道控制技术理论的不断完善都有重要提升。高铁CP III技术的应用对于地铁铺轨的平面轨迹控制，地铁建设要求的完善，高速铁路性能的提升都有重要影响。高铁CP III技术在测设理论、数据平差处理及轨道精调过程日趋成熟，利用其建立城市地铁轨道控制网在精度上优于地铁建设的要求，因此，目前在国内已经开始逐渐将CP III 技术引入到现代地铁轨道铺设过程中，并且取得了良好的效果6。CPIII控制网应用于城市轨道交通与传统基标法的明显优点是，可以使用CPIII点代替控制基标的测设13，直接使用CPIII点进行轨道的铺设于精调，大大降低了工作量，而且CPIII点安装在隧道洞璧，不会被覆盖，可以

17、永久保存，有利于轨道施工完成后的检核与维护。截止目前为止，国内已经有了多条地铁线路使用到了CP III 技术，比如：北京地铁6号线一期工程1，宁波地铁1号线，上海地铁11号线南段8，武汉地铁1号线一期铺轨工程2。和传统方法相比，CP III突出了其施工进度快，操作简便，轨道平顺性好的特点，与此同时，也存在许多问题尚未解决3。在本次项目上海轨道交通12号线轨道2标工程中，就遇到了很多问题，比如：CPIII网与导线网之间差异较大，无法统一。CPIII网单向三角高程测量没有对向观测值，三角高程球气差无法得到有效消除。现有软件与项目本身实际情况不匹配，需要编写合适的平差分析软件。研究CPIII轨道控制

18、网应用于地铁建设的施测技术以及轨道铺设的精度控制方法，研究和解决其中的关键问题，对于丰富轨道铺设控制方法和提高轨道交通工程质量有十分重要的意义15。工程概况本报告全部数据取自上海轨道交通12号线轨道2标工程，其工程概况如下。上海轨道交通12号线轨道2标正线由七莘路站至天潼路站，正线均为地下线，途径闵行、徐汇、黄浦、静安、闸北5个行政管辖区。起止里程为SK0+227.190SK22+275.785，计17站17区间，分别为：七莘路站、虹莘路站、顾戴路站、东兰路站、虹梅路站、虹漕路站、桂林公园站、漕宝路站、龙漕路站、龙华站、浦江南浦站、大木桥路站、嘉善路站、陕西南路站、南京西路站、汉中路站、曲阜路

19、站，正线及辅助线铺轨长度44.795公里。正线由七莘路站出岔经出入场线，设中春路停车场一座，中春路停车场位于上海地铁12号线西南部，停车场的型式为尽端式。停车场按其功能设有：停车列检库（9股道）、双周双月检库（1股道）、临修库（1股道）、洗车库（1股道）、工程车库（2股道）、平板车线等，主要承担地铁12号线车辆的运用、检修作业、综合维修任务。出入场线铺轨长度为2.915公里，停车场铺轨为7.282公里。车辆类型为A型车，车辆编组6节车，轴重160KN，接触网供电。研究内容本报告以上海市地铁12号线2标为项目背景，根据其项目特点、施工方法及技术要求，对工程的铺轨流程做了了解。并且根据项目进行中遇

20、到的实际问题，重点分析了地铁12号线中CPIII施工测量控制网的布设，数据采集和处理。主要内容如下：根据上海地铁12号线轨道2标工程的实际情况编写了控制网平差软件Kongce平差软件。传统基标法平面精度及高程精度分析。CPIII网型精度，导线点对CPIII网的影响。球气差对CPIII三角高程的影响，高程平差网型的改进。根据分析结果给出合理建议。1.5章节分布本报告分三章，下面按照每一章内容做简要说明。第一章介绍项目背景，项目使用到的地铁铺轨控制方法，地铁铺轨施工方法，对国内CPIII在地铁上的应用情况作了介绍，并且以项目中实际遇到的问题为背景给出了论文的研究内容。第二章介绍了地铁中CPIII网

21、与传统基标的布网方法与相关的技术指标，介绍了自主研发的Kongce评查软件，并对程序中使用的网型平差方法做了说明。第三章对CPIII平面精度惊醒了分析，介绍了CPIII平面精度分析的具体计算方案与数据，对于工程中存在的实际问题进行分析并给出合理建议。第四章对CPIII高程进行了分析，介绍了CPIII高程平差中使用的网型与相应的计算平差方法，通过分析论证了地铁中球气差对三角高程的影响程度，并且通过具体数据计算分析，得出了较好的数据处理方案。第五章对前一段时间的工作进行总结，对论文中研究的问题给出结论。并且分析了现有工作的不足，以及未来继续研究的方向和问题。 2 地铁轨道铺设施工控制网布设方案与数

22、据处理2.1 轨道施工控制网的建立2.1.1 传统基标法控制网建立传统基标法的流程分为以下几步：以地面控制点为基准沿地铁路线布设导线点，进行导线测量。测设线路控制基标进行中线与边线基标加密基标水准测量施工导线测量隧道内控制点间平均边长宜为150m。曲线隧道控制点间距不小于60m导线测量应使用不低于II级（1，2+2ppm）全站仪施测，左右角各观测两侧回，左右角平均值之和与360较差应小于4；边长往返观测两个测回，往返平均值较差应小于4mm。测角中误差为2.5，测距中误差为3mm。相邻竖井间或相邻车站间隧道贯通后，地下平面控制点应构成符合导线。如下图，导线从已知控制点B和已知导线点A出发，经过1

23、、2、3、4等一系列导线点，最后符合到另导线点C和D。图2.1 附和导线控制基标测设10控制基标在线路直线段宜没120m设置一个，曲线段除在曲线要素点上设置控制基标外，曲线要素点间距较大时还宜每60m设置一个。控制基标的埋设宜按下列步骤进行：埋设基标位置的结构底板上应凿毛处理；依据基标设计值与底板间高差关系埋设基标底座；基标标志调整到设计平面和高程位置，并初步固定。控制基标复测技术要求：检测控制基标间夹角时，其左右角各测两侧回，左右角平均值之和与360较差应小于6；距离往返观测值各两测回，测回较差及往返较差应小于5mm；直线段控制基标间的夹角与180较差应小于8，实测距离与设计距离较差应小于1

24、0mm；曲线段控制基标间夹角与设计值较差计算出的线路横向偏差应小于2mm，弦长测量值与设计值较差应小于5mm；控制基标高程测量应起算与施工高程控制点，按二等水准测量技术要求施测；控制基标高程实测值与设计值较差应2mm，相邻控制基标间高差与设计值的高差较差应小于2mm；加密基标测设10加密基标在线路直线段应没6m、曲线段应没5m设置一个。直线段加密基标测设方法和限差要求：依据相邻控制基标采用量距法和水准测量方法，逐一测定加密基标的位置和高程。 加密基标为等高距时，其埋设要求应符合控制基标的埋设要求。 加密基标平面位置和高程测定的限差应符合下列要求：相邻基标间纵向测量误差小于5mm，曲线段小于2m

25、m；横向误差相对于两控制基标的横向偏差一般为2mm高程测量误差，相邻两基标间实测高差与设计值较差不大于1mm，每个加密基标高程实测值与设计值较差不大于2mm。采用三等水准测量，按照 QUOTE 计算闭合差。岔心相对于线路中线的里程与设计值较差应小于10mm。主线，侧线的长度及其交角的检测值与设计值较差，其距离不应大于2mm，其角度单开道岔不应大于20，其他道岔不应大于10。铺轨基标间距离与设计值较差不应大于10。相邻基标间实测高差与设计高差不大于1mm，高程实测值与设计值较差不应大于2mm。施工现场加密基标如图2.2，2.3。图2.2 加密基标测设图2.3 加密基标2.1.2 CPIII控制网

26、的建立CPIII点布设一般情况下，沿线CP点每60m布置一对，大坡道地段根据内业计算，在满足前后视的情况下，可缩短到45m。CP点位于线路两侧，设置时，综合考虑线路设备的安装位置，一般情况下，圆形隧道地段设置在距隧道底部1.1m处；矩形隧道地段设置在边墙上，与轨面相平；车站站台范围，有站台一侧设置在站台边缘，另一侧设置在边墙上，与轨面相平；桥梁地段设置在护栏顶面。图2.4圆形隧道地段CP设置图图2.5 矩形隧道地段CP设置图图2.6车站站台范围CP设置图图2.7桥梁地段CP设置图CPIII测量设备全站仪精度：角度测量精确度： 1距离测量精确度： 2mm +2ppm使用带目标自动搜索及照准（AT

27、R）功能的全站仪，如：Leica （徕卡）系列的：TCA1201，TCA1800，TCA2003，TRIMBLE （天宝）S6等，每台仪器宜配8个棱镜。现场采用的全站仪是具有自动目标搜索、自动照准（ATR）、自动观测、自动记录功能的Leica TCPR1201+智能型全站仪。每台全站仪配备9个棱镜，使用前对棱镜进行必要的重复性检测和互换性检核，均达到规范要求。测设方法采用自由设站的方式，将以2 x 4对 CPIII点为测量目标，每次测量保证每个点被测量3次，见下图。图2.8 CPIII平面控制网为保证每次测量时同一个点使用同一个棱镜，对测量需要的8个棱镜进行编号18，并对每个CP点使用的棱镜号

28、和连接杆进行记录。在自由站上测量CP的同时，应将靠近线路的导线点与CP点进行联测，纳入网中，导线点应至少在两个自由站上进行联测，有可能时应联测3次，联测长度应控制在150米之内。每次测量开始前在全站仪初始行中输入起始点信息并填写自由测站记录表。测量根据2组完整的测回。水平角测量要求的精度： = 1 * GB3 测量水平方向：2测回。 = 2 * GB3 测量测站至CP标记点间的距离：2测回。每个点正倒镜观测2次，各点的允许横向偏差不超过5mm。距离的观测与水平角观测同步进行，并由全站仪自动完成。图2.9 CPIII点预埋件 图2.10 CPIII点加棱镜图2.11 CPIII测量CP控制点观测

29、技术要求表2.1 CP控制点水平方向观测技术要求16控制网级别仪器级别测回数半测回归零差同一测回各方向2C互差同一方向归零后方向值较差2C值CP1”26”9”6”15”表2.2 CP控制点距离观测技术要求16控制网级别仪器级别测回数盘左盘右较差测回间距离较差CP1+2ppm21mm1mm高程测量CPIII高程测量采用自由设站三角高程测量方法，采用测站与所测CPIII点三角高差进行构网平差。2.2控制网平差数据处理程序功能介绍2.2.1 程序简介Kongce平差软件是基于Vb平台自主开发的控制测量数据平差软件，该软件依据中铁一局地铁12号线2标轨道控制网测设的施工要求编写，能够实现全站仪数据的读

30、取，平面、高程控制网的近似坐标推算，平差，闭合差的自动检测与计算，计算结果的显示，网型及平差结果的输入。该软件具有网图可视化功能，能够直观的显示网型信息，误差椭圆信息。在处理边角网、CPIII网、高程网中都有较好的表现。2.2.2 程序界面与功能程序主界面如图所示：图2.12 程序主界面程序菜单结构：图2.13 程序菜单结构平差流程：图2.14 平差流程图3 平面控制网精度分析3.1 数据处理方法3.1.1 近似坐标计算CPIII网的近似坐标计算按照如下流程5：图3.1 近似坐标计算流程3.1.2 误差方程的建立与定权测方向值误差方程建立17令j为测站点，k为照准点，假设水平方向观测值为 QU

31、OTE ，改正值为 QUOTE ，待定点的坐标近似值为 QUOTE 、 QUOTE ，其改正值为 QUOTE 、 QUOTE ，定向角为 QUOTE ，则方向的误差方程为： QUOTE (3.1)上式按台劳级数展开，保留一次项，则水平方向的误差方程为： QUOTE (3.2)式中 QUOTE , QUOTE 式中常数项 QUOTE QUOTE (3.3)距离误差方程建立17令j为测站点，k为照准点，假设水平方向观测值为 QUOTE ，改正值为 QUOTE ，待定点的坐标近似值为 QUOTE 、 QUOTE ，其改正值为 QUOTE 、 QUOTE ，则距离的误差方程为： QUOTE (3.4)

32、上式按台劳公式展开，保留一次项，可得距离的误差方程为： QUOTE (3.5)初始值权的确定7以水平方向观测值中误差为单位权中误差，即 QUOTE ，则初始距离和水平观测值的权分别是： QUOTE (3.6) QUOTE (3.7)上式中： QUOTE 为水平方向测量中误差， QUOTE 为距离加常数，b为距离乘常数， QUOTE 为距离观测值。3.2 CPIII平面精度分析3.2.1 CPIII精度指标CPIII网平面平差之后的精度指标如下表所示：表3.1 CP平面网约束网平差后的主要技术要求16控制网名称与控制基准联测与CP联测方向观测中误差距离观测中式点位中误差相邻点相对点位中误差方向改

33、正数距离改正数方向改正数距离改正数CP平面网4.03mm3.02mm1.81mm2mm1mmCP平面控制网平差计算取位，应按表3.2执行表3.2 CP平面控制网平差计算取位16等级水平方向观测值(”)水平距离观测值 (mm）方向改正数(”)距离改正数(mm）点位中误差(mm）点位坐标(mm）CP平面网0.10.10.010.010.010.13.2.2 CPIII平差结果图3.2 水平方向观测量改正值图3.3 距离观测值改正值图3.4 距离中误差图3.5 点位中误差图3.6 点间中误差3.3 导线点对CPIII网的影响分析3.3.1研究背景地铁轨道铺设控制测量传统上采用导线的方法布设控制基标，

34、测量的方法一般按照一级导线的精度施测，角度测量采用2秒级的仪器测量2个测回，在此基础上进行布设5米加密基标作为布设轨道的控制并进行隧道横断面测量，检测断面的限界是否满足要求。目前轨道铺设的控制测量拟采用CPIII进行，如何将导线成果与CPII相结合是项目实施过程中需要研究和解决的问题。3.3.2 研究目的通过计算和分析提出导线成果与CPII相结合的方案。3.3.3 计算与分析在使用CPIII网的时候，为验证设计院给出的导线点精度是否会对CPIII网的精度产生影响，以及影响程度的高低，做了以下分析。本次使用三套CPIII网进行分析，分别为桂林公园至漕宝路站，虹漕路站至桂林公园，虹梅路站至虹漕路站

35、，其中每个区间含有5-6个导线点。在CPIII网平差的时候，使用如下三种方案进行平差。只加入区间两端两个控制点作为起算数据。在方案1的基础上加入区间中间的导线点作为起算数据。把全部导线点均作为起算数据。比较方案之间的差异，得出分析结果如下：一、虹梅路站至虹漕路站区间测长度为：689.3659m设计院提供的导线点情况：表3.3设计院提供的导线点情况点名X(m)Y(m)点位误差（mm）P12422062.23368274.453已知点P24022127.88858393.9953.9P34522167.57788513.8165.1P56022236.69148763.564.0P70022283

36、.13938924.624已知点点位误差按照方向观测中误差3.5秒，测距中误差2mm+2ppm，按照一级导线能够达到的精度进行估算得出。不同计算方案单位权中误差对比：表3.4 不同计算方案单位权中误差对比计算方案123单位权中误差2.372.522.71平差导线点坐标与设计院提供坐标的坐标差：表3.5 CPIII平差导线点坐标与设计院提供坐标的坐标差点名计算方案1计算方案2计算方案3x(mm)y(mm)x(mm)y(mm)x(mm)y(mm)P240010.01.96.400P345-2.37.40000P560-2.22.4-0.3-0.700方案1最大坐标差：10mm（p240点）方案2最

37、大坐标差：6.4mm（p240点）为验证设计院给定导线点坐标的正确性，对第一套方案的导线点进行t检验：设H0：E(X)=设计院坐标wi H1：E(X)设计院坐标wi作统计量: QUOTE 取显著性水平=0.01， QUOTE 结果如下表：表3.6 t检验结果t检验点名xy结果P24007.6923拒绝P345-0.88464.9333拒绝P560-1.09992接受CPIII点（包含设站点）坐标差：图3.7 x坐标差图3.8 y坐标差表3.7 坐标差统计统计量计算方案1-2计算方案1-3x(mm)y(mm)x(mm)y(mm)平均值1.92.32.23.2中误差1.11.61.32.2最大坐标

38、差4.14.866.6各方案CPIII点（包含设站点）点位误差对比：图3.9各方案点位误差对比二、 虹漕路站至桂林公园区间测长度为：966.5033m设计院提供的导线点情况：表3.8设计院提供的导线点情况点名X(m)Y(m)点位误差（mm）SP62022324.27559290.6976已知点SP54022336.69359386.03573.8SP36022403.44439591.04054.8SP14022558.189806.14384.9SP816022606.98329919.58512.4SP26022469.82189691.3356已知点点位误差按照方向观测中误差3.5秒，测

39、距中误差2mm+2ppm，按照一级导线能够达到的精度进行估算得出。不同计算方案单位权中误差对比：表3.9不同计算方案单位权中误差对比计算方案123单位权中误差1.792.192.24CPIII平差导线点坐标与设计院提供坐标的坐标差：表3.10 CPIII平差导线点坐标与设计院提供坐标的坐标差点名计算方案1计算方案2计算方案3x(mm)y(mm)x(mm)y(mm)x(mm)y(mm)SP1409.2-2.2-2-0.500SP26017.3-4.3-1.6100SP36022.1-3.80000SP54010.71.11.62.600方案1最大坐标差：22.1mm（sp360点）方案2最大坐标

40、差：2mm（sp140点）为验证设计院给定导线点坐标的正确性，对第一套方案的导线点进行t检验。设H0：E(X)=设计院坐标wi H1：E(X)设计院坐标wi作统计量: QUOTE 取显著性水平=0.01， QUOTE 结果如下表：表3.11 t检验结果t检验点名xy结果SP1406.1333-2.2拒绝SP2608.2381-3.5833拒绝SP36010.0454-3.1667拒绝SP5408.91671.2222拒绝CPIII点（包含设站点）坐标差：图3.10 x坐标差图3.11 y坐标差表3.12 坐标差统计统计量计算方案1-2计算方案1-3x(mm)y(mm)x(mm)y(mm)平均值

41、11.72.811.52.4中误差7.11.97.11.7最大坐标差216.2245.5各方案CPIII点（包含设站点）点位误差对比：图3.12 各方案点位误差对比三、 桂林公园至漕宝路站区间测长度为：507.0644m设计院提供的导线点情况：表3.13设计院提供的导线点情况点名X(m)Y(m)点位误差（mm）SP48022713.182310725.5744已知点SP61022738.610710879.70453.6SP74022765.957811033.42374SP83022779.168911140.80612.9SP90222781.491311227.3009已知点点位误差按照

42、方向观测中误差3.5秒，测距中误差2mm+2ppm，按照一级导线能够达到的精度进行估算得出。不同计算方案单位权中误差对比:表3.14不同计算方案单位权中误差对比计算方案123单位权中误差3.343.323.43CPIII平差导线点坐标与设计院提供坐标的坐标差：表3.15 CPIII平差导线点坐标与设计院提供坐标的坐标差点名计算方案1计算方案2计算方案3x(mm)y(mm)x(mm)y(mm)x(mm)y(mm)SP610-41.3-3.61.200SP740-0.600000SP830-0.8-1.3-0.4-1.300方案1最大坐标差：4mm（sp610点）方案2最大坐标差：3.6mm（sp

43、610点）验证设计院给定导线点坐标的正确性，对第一套方案的导线点进行t检验。设H0：E(X)=设计院坐标wi H1：E(X)设计院坐标wi作统计量: QUOTE 取显著性水平=0.05， QUOTE 结果如下表：表3.16 t检验结果t检验点名xySP610-1.81810.8666接受SP740-0.26080接受SP830-0.5333-0.9285接受CPIII点（包含设站点）坐标差：图3.13 x坐标差图3.14 y坐标差表3.17 坐标差统计统计量计算方案1-2计算方案1-3x(mm)y(mm)x(mm)y(mm)平均值0.301.40.4中误差0.201.20.2最大坐标差0.60

44、.13.80.7各方案CPIII点（包含设站点）点位误差对比：图3.15 各方案点位误差对比四、结论分析由t检验可以看出，数据1和数据2中设计院给的控制点坐标精度均不高，数据3中导线点的精度则比较高，有一个点甚至出现按照未知点进行平差后坐标与设计院给定坐标相同的情况。结合控制点精度情况，可以做出如下分析：由导线点点位误差和CPIII点位误差比较可以看到，导线点点位误差普遍大于3mm，而CPIII即使在没有引入导线点的情况下最大点位误差也在3mm以下，CPIII网点位精度高于导线点。由不同计算方案单位权中误差对比图可以看出，单位权中误差随导线点的引入呈上升趋势，低精度的导线点直接导致了CPIII

45、网的精度的降低。分析不同计算方案的导线坐标差，CPIII坐标差，可以看出，低精度的导线点对CPIII点的坐标产生了比较大的影响，在数据2中，甚至产生了22mm的坐标差。控制点的引入可以降低点位中误差，但是这种点位精度提高是在我们假设控制点没有误差的基础上得到的，如果控制点误差较大，这种点位精度的提高完全没有意义。只有像数据3中，控制点质量较好的情况下，引入导线点能够提高点位精度。建议在之后CPIII的平差之前，首先对导线点的精度做出评定。如果类似计算数据2，导线点的精度太低，严重影响到CPIII网的质量，可以考虑不采用这批导线点。可以与之前的CPIII点联测，或者使用精度高的导线点作为控制点平

46、差。如果类似计算数据1，虽然t检验没有通过，但是中间加入一个导线点之后两个系统计算结果的偏差大部分在2，3毫米。这种情况下，建议采用每400米到600米间隔加测一个导线点为已知点，这样减少了导线对CPII网精度的影响，同时使得CPIII的成果更接近导线测量成果，这样对盾构横断面的限界成果不至于产生影响。4 高程控制网精度分析4.1地铁大气折光分析4.1.1 三角高程测量原理如图4.1，设A、B为地面上高度不同的两点。已知A点高程 QUOTE ，只要知道A点对B点的高差 QUOTE 即可由 QUOTE 得到B点的高程 QUOTE 。图4.1中，D为A、B两点间的水平距离； QUOTE 为在A点观

47、测B点时的垂直角； QUOTE 为测站点的仪器高, QUOTE 为棱镜高； QUOTE 为A点高程， QUOTE 为B点高程， QUOTE 为全站仪望远镜和棱镜之间的高差。三角高程测量的精度受竖角观测误差，边长误差，大气折光误差，仪器高和目标高的量测误差和垂线偏差等诸多因素的影响。其中竖角观测误差，边长误差在采用高精度全站仪的情况下，误差是比较小的，仪器高和目标高因为采取了差分观测值，也可以抵消。因此，三角高程观测中的主要误差来源为大气折光误差。考虑到大气折光误差的影响，则： QUOTE (4.1)式中，C为球气差系数图4.1 单向三角高程测量原理4.1.2 地铁大气折光系数K的计算分析在地铁

48、CPIII网的观测中，因为CPIII点位于隧道壁，不能设站进行对向观测来消除三角高程球气差的影响，因此需要对地铁三角高程中大气折光系数K进行分析。单向三角高程测量的基本公式为： QUOTE (4.2)式中，C一般称为球气差系数，K为大气折光系数。C与K的关系为： QUOTE (4.3)R为测区地球平均曲率半径，经查表，上海地区取值为R=6368000m由式4.1.2.1可以得到2到1的高差观测为： QUOTE (4.4)将式4.1.2.1与4.1.2.3右式相加移项得： QUOTE (4.5)因此，根据现场测得的对向三角高程观测值，我们可以反算出与距离S相对应的大气折光系数K。在地铁中铺设导线

49、点，进行对向三角高程观测，得到地铁中与距离S对应的K值如下图所示。图4.2 地铁K值分布曲线经过2阶多项式拟合之后的参数为：a= 0.0013b= -0.4240c= 37.12324.1.3 分析结论经过计算，可以看出地铁中大气折光系数K随距离S的增加而减小，但是较常用的K=0.13来比较，地铁中的K普遍较大，这与地铁中环境复杂，空气湿度高的具体情况相关。特别是在距离较短的边中，K的值呈现数值大、变化快的特点，加了改正之后也不能得到很好的结果。因此，在地铁三角高程平差中，不能简单的通过拟合模型对单向三角高程进行球气差改正，不能够通过计算平均的折光系数来提高观测精度。数据处理方法4.2.1 网

50、型1 如图4.3所示，图中A1是测站点，C1-C8为该测站观测的CPIII点。图4.3 单个测站观测形成的三角高差多个自由测站形成的三角高差如图4.4，其中每个CPIII点至少被3个测站观测。图4.4 多个测站观测形成的三角高差观测值误差方程的建立：假定i点和j点的高程为 QUOTE 和 QUOTE ，近似高程为 QUOTE 和 QUOTE 了，改正数为 QUOTE 和 QUOTE ；高差观测值为 QUOTE ，高差改正数为 QUOTE ，则高差误差方程式如下： QUOTE (4.6)考虑球气差的影响，则三角高差误差方程为： QUOTE (4.7) QUOTE (4.8)式中：K为大气折光系数

51、，R为地球曲率半径， QUOTE 为测站i到测站j的斜距， QUOTE 为测站i到测站j的竖直角。定权：以每公里高差观测值的中误差为单位权方差，那么各点的单向高差观测值的权为： QUOTE (4.9)4.2.2 网型2: 用中间法三角高程原理对图1.1的图形进行改造，改造的思路是利用测站到CPIII点的单向高差，计算相邻CPIII点之间的间接高差，如图1.2所示，可以用A2到C1的高差 QUOTE ，A2到C3的高差 QUOTE ，构造差分观测值 QUOTE ，改造后的单个观测站形成的网型如图2.1所示。图4.5单测站形成的改造后CPIII三角高程网改造后多个测站形成的三角观测值如图2.2所示

52、：图4.6多测站形成改造后CPIII高程网由图2.2可以看出，每个测段都含有不同测站测得的3-4个差分观测值，这种情况应当考虑在平差处理的过程中。差分观测值误差方程的建立：假定两相邻CPIII点i和j的高程平差值分别为 QUOTE 和 QUOTE ，近似高程分别为 QUOTE 和 QUOTE ，高程改正数分别为 QUOTE 和 QUOTE ，通过自由测站测出CPIII点i和j的直接高差 QUOTE 和 QUOTE ，计算出i与j之间的间接三角高差为 QUOTE ，其改正数为 QUOTE ，则观测值误差方程为： QUOTE (4.10) QUOTE (4.11)整理公式(2)，得误差方程为 QU

53、OTE (4.12)考虑球气差的影响，得到误差方程为： QUOTE (4.13) QUOTE (4.14)式中：K为大气折光系数，R为地球曲率半径， QUOTE 为测站到i的斜距， QUOTE 为测站到i的竖直角。定权方法：在CPIII三角高程网中，高差的测量误差与自由测站到两CPIII点的斜距和竖直角测量误差有关根据斜距与竖直角的测量中误差，按照误差传播规律求出CPIII三角高程网中高差的中误差，进而确定CP三角高程网中各高差的权值4。上述差分高差观测值是使用测站A对CPIII点I，j之间的直接高差进行求差得到的，因此两相邻CPIII点间的高差为： QUOTE (4.15) 全微分得： QU

54、OTE (4.16)对上式应用误差传播率，得到高差中误差与测角中误差与测距中误差的关系为： QUOTE (4.17)式中： QUOTE 两相邻CPIII点i和j高差的中误差； QUOTE 、 QUOTE 测站到i和j两点斜距测量的中误差； QUOTE 、 QUOTE 测站到两点i和j竖直角测量的中误差。 QUOTE 、 QUOTE 和 QUOTE 、 QUOTE 可根据全站仪的标称精度确定。以全站仪竖直角测量的标称精度 QUOTE 作为单位权中误差，则CPIII点i和j之间高差观测值的权为： QUOTE (4.18)对于多测站CPIII观测值，每条测段都含有3-4个多余观测值，在合并同名观测值

55、时，由于每个观测值的权不同，我们可以使用加权平均值来得到最终的观测值为4： QUOTE (4.19)使用权倒数传播率得合并观测值的权为： QUOTE (4.20)4.2.3 改进后的网型2：三角高程测量的精度受竖角观测误差，边长误差，大气折光误差，仪器高和目标高的量测误差和垂线偏差等诸多因素的影响。其中竖角观测误差，边长误差在采用高精度全站仪的情况下，误差是比较小的，仪器高和目标高因为采取了差分观测值，也可以抵消。因此，网型2中的主要误差来源为大气折光误差。对于球气差系数 QUOTE 来说，大气折光系数K与观测条件密切相关，是随地区，气候，季节，地面覆盖物等条件不同而变化的，在实际测量中往往难

56、以确定。在网型2中，因为我们由单向观测值组合而成了差分观测值，如式1.2.3所示。因为在三角高程测量中折光影响与距离的平方成正比，因此，在两个单向观测值的距离相等或相近的情况下，网型2中组合而成的差分观测值可以很大程度上抵消大气折光误差的影响。现对原网型2的观测值进行分析，将网型2中的差分观测值分为两类：纵向观测值，如图4.7所示图4.7 纵向观测值示意图 QUOTE 为纵向观测值，其特点是每一测段含有3-4个不同测站形成的差分高差，如图4.7中， QUOTE 包含有A1，A2，A3三个测站的差分观测值。A1，A3组成差分观测值的过程中，两段高差（如 QUOTE ）距离并不相等，A2测站的两端

57、高差距离相等。横向观测值，如图4.8所示图4.8 横向观测值示意图 QUOTE 为横向观测值，其特点是每一测段含有3-4个不同测站形成的差分高差，如图4.8， QUOTE 包含有A1，A2，A3三个测站的差分观测值。每个测站组成差分观测值的过程中，两端高差（如 QUOTE ）的距离都相等。下面对三个数据网型2的观测值中，同一测段不同测站测得的高差不符值进行分析，结果如附录A-C所示。对横纵向观测值的超限情况进行统计如表5.3所示。表4.1 横纵向观测值不符值超限情况统计观测值类型数量超限数量超限占观测值总数百分比超限占超限总数百分比纵向观测值824251.22%98%横向观测值4412%2%由

58、统计结果可以看出，纵向观测值较横向观测值超限的比率大。对横纵向观测值的不符值区间做一个统计如表5.4所示表4.2横纵向观测值不符值分布区间观测值类型分布区间(mm)0,0.5(0.5,1(1,2(2,3(3,6纵向观测值7.32%14.63%31.71%26.83%19.51%横向观测值38.64%45.45%13.64%0.00%2.27%有分布区间统计结果可以看出，纵向观测值不符值大部分分布在1,3区间，可见，纵向观测值更容易超限。纵向观测值较容易超限的原因是因为纵向观测值的多个测站差分观测值中，含有因为两个单向观测值距离不相等，不能抵消球气差的部分。如图5.1中，测站A1和测站A3，A1

59、，A3组成差分观测值的过程中，两段高差（如 QUOTE ）距离并不相等，导致球气差不能够抵消，甚至可能增大。这样误差较大的观测值的引入，会污染能够抵消球气差的A2测站的差分观测值，降低本测段综合观测值的质量。反观横向观测值，每一个测站组成差分观测值的过程中，两端高差（如 QUOTE ）的距离都相等，能够很好的抵消掉球气差的影响，得到的测段综合观测值也更为准确。综合上述分析，可以对网型进行改进，改进后的纵向观测值如图5.4图4.9 改进后的纵向观测值改进后的纵向观测值剔除了对观测质量影响较大的距离较远测站的观测值，如A1、A3，只采用能够抵消球气差的测站观测值，如A2测站。4.2.4 平差模型编

60、写程序，使用间接平差模型14函数模型： QUOTE (4.21)平差准则为最小二乘准则： QUOTE (4.22)组成法方程： QUOTE (4.23) QUOTE (4.24)参数解为： QUOTE (4.25)随机模型： QUOTE (4.26)4.3 CPIII高程分析4.3.1 测量数据本次计算采用三个区间的数据，分别为桂林公园到漕宝路第一段，桂林公园到漕宝路第二段，虹漕路站至桂林公园。每个区段的高程点数据如下表所示。表4.3 桂林公园到漕宝路第一段二等水准测量成果编号高程(m)SHGGBM5-10.2756SGBM1-9.8283SGBM2-12.5475SGBM3-17.4012表