-八年级数学全等三角形之动点问题(全等三角形)拔

1、八年级数学全等三角形之动点问题（全等三角形）拔高练习试卷简介:本测试主要考察了移动中的全等三角形，在动态过程中考察全等三角形。本测试分为两个板块，板块一考察点动时的全等三角形，板块二考察图形运动中的全等三角形。本测试共八道题目，全部都是解答题，时间为100分钟。学习建议:本测试要求在熟练掌握全等三角形的性质及判定的基础上能够灵活应用。总结出解决动态过程中涉及到去昂等三角形时的一般思路，从而进行求解。一、解答题（共8道，每道15分）1如图，在等边ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问（1）在爬行过程中，C

2、D和BE始终相等吗？（2）如果将原题中的由A向B和由C向A爬行”改为沿着AB和CA的延长线爬行”，EB与CD交于点Q,其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中/CQE的大小保持不变.请DE交AC于F”其他条件不变，如图（3）,则爬行过程中，DF始终等于EF是否正确.2如图，已知ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，BPD与厶CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使B

3、PDACQP?若点Q以(1)中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？3如图，ABC的边BC在直线I上，AC丄BC,且AC=BCEFP的边FP也在直线I上，边EF与边AC重合，且EF=FP(1)请你通过观察，测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；将EFP沿直线I向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q,连接AP,BQ,猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；将EFP沿直线I向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为(2)

4、中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由團14如图，在ABC中,/CAB=70.在同一平面内，将厶ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CC/AB,贝BAB=5已知如图，ABC中，/BAC=90AB=AC,AE是过A的一条直线，且BC在AE的异侧，BD丄AE于D,CE!AE于E,求证：(1)BD=DE+CE;(2)若直线AE绕A点旋转到位置时(BDVCE),其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予证明.若直线AE绕A点旋转到图位置时，(BDCE,其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不须证明.(4)归纳(1)、(2)、

5、(3),请用简捷语言表述BD、DE、CE的关系.6在图中，直线(1)如图，若如图，若将图中的AC=BD(2)将图中求证：AC=MN与线段AB相交于点0,/1=/2=45.AO=0B请写出A0与BD的数量关系和位置关系;MN绕点0顺时针旋转得到下图，其中AO=0B.AC丄BD;7如图，A、B、CD在同一直线上，AB=CD,DE/AF,且DE=AF,求证：AFCDEB.如果将BD沿着AD边的方向平行移动，如图，B点与C点重合时，如图，B点在C点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立，如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由.8已知，如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE丄AC于E点,BF丄AC于F点,若AB=CD,AF=CE,B咬AC于M点,(1)求证：MB=MD