九年级培优专题训练二

1、九年级培优专题训练二（最值问题）1. （2011辽宁本溪3分）如图，正方形ABCD的边长是4，DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值【 】A、2 B、4 C、 D、2.（2011辽宁阜新3分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为【 】A1B2C3D43.（2011贵州六盘水3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是 【 】A3 B4 C5 D6 第1题

2、第2题 第3题4. （2011甘肃天水4分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，BAD=90，AB=6，对角线AC平分BAD，点E在AB上，且AE=2（AEAD），点P是AC上的动点，则PE+PB的最小值是 5：（2012广西贵港2分）如图，MN为O的直径，A、B是O上的两点，过A作ACMN于点C，过B作BDMN于点D，P为DC上的任意一点，若MN20，AC8，BD6，则PAPB的最小值是。 第4题 第5题 第6题6. 如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小的值是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 57. 如图，在

3、ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P为边BC上一动点，PEAB于点E，PFAC于点F，M为EF中点，PM的最小值为()A. B. C. 3 D. 8. 如图，正方形ABCD的边长为2，顶点A，D分别在x轴、y轴上当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，则运动过程中，点B到原点O的最大距离为()A. B. C. D. 9. 如图，在RtACB中，ACB=90，AC=6，BC=8，P，Q分别是边BC，AC上的动点将PCQ沿PQ翻折，C点的对应点为，连接，则的最小值是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 610. 如图，已知AB=10，P是线段AB上任意一点在AB的同侧分别以AP和P

4、B为边作等边三角形APC和等边三角形BPD，则线段CD的长度的最小值为() A. 4 B. 5 C. 6 D. 11. 如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是()A. 4.75 B. 4.8 C. D. 9.612. 如图，设MON=20，A为OM上一点，D为ON上一点，C为AM上任意一点，B是OD上任意一点，则AB+BC+CD的最小值是()A. 10 B. 11 C. 12 D. 1313. 如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上点E处，折痕的两端点分别在AB，BC上（含端点），且AB=6，

5、BC=10设AE=x，则x的取值范围是()A. B. C. D. 14. 如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底5cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿5cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为()cmA. B. 15 C. D. 1215. 如图，在锐角三角形ABC中，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D若M，N分别是线段AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 216. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E，F分别在AB，BC上，AE=3，CF=1，P是对角线AC上的动点，则PE+PF的最小值是()A. B. C. D. 17. 如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为()A. 1 B. C. 2 D. 18. （2011江西省B卷9分）如图，将ABC的顶点A放在O上，现从AC与O相切于点A（如图1）的位置开始，将ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为（0120），旋转后AC，AB分别与O交于点E,F，连接EF（如图2）. 已知BAC=60，C=90，AC=8，O的直