高三数学集合与简易逻辑第一轮复习试题

1、厦门六中2008届高三（上）数学（文科）集合与简易逻辑单兀考试班级 姓名 座号 成绩一.选择题：（4X10=40分）1,已知集合 M = x |x2 -40 可化为 （）A. X 1 B. x 1 D. x -1 或-1 x 7成立的一个必要不充分条件是（）A. X 1B . X 1 或 xw -6D.xw 06、50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人，两项测试均不及格的有 4人，两项测试全都及格的人数是（）A.35B.25C.28D.152.7.不等式ax -x c 08.已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要

2、条件。现有下列命题： s是q的充要条件； p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；p是s的必要条件而不是充分条件； r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）A.B.C.D.下列命题：若“p或q”是假命题，则“ p且q”是真命题; x2 # y2 = x # y 或 x # -y ； 命题“ a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若 a+b不是偶数，则a,b都不是偶数”； TOC o 1-5 h z a = 3 一一。9 i是不等式 x2 -ax+2 0解集相同的充要条b = 1件.其中真命题的是()A.B.C. (1)(4)D. (3)(4)10,已

3、知集合 A=x| -2x7 , B=x|m+1 vx2m1 =,若 A U B=A ,则实数 m 的取 值范围是()。A. - 3 m 4 B. - 3m4 C, 2vmv4 D. m0的解集为x|-3 vxv -1或X2,则2=x 4x 3.设命题 P：叙一1 S ；命题 q ： x2 (2a+1)x+a(a+1) M0。若p 是q 的 必要而不充分条件，则实数a的取值范围是 。.规定记号 ”表示一种运算，即 ab=ab+a+b2(a,bw R),若k x0对任意实数x都成立，则实数k的取值范围是 三、解答题15、(8 分)设全集 U=R,集合 A= x| x2- x- 60, B =xx2

4、 +ax+b 0，且 AU B = R,AP|B = x3x 4），求 a,b 的值.19. (10分)已知a是实数，函数f (x)= 2ax2 + 2x-3-a ,如果函数y=f(x比区间Ll,1】上有零点，求a的取值范围.选择题题号12345678910答案ABDP AP DBBAD二、填空题答案. x|x 1 14.-215. -1 a 016. (0,4)2三、解答题.解：A=(-2,3),-2x 3,0| x| 5.B=(-5,0) U (0,5).CuB=-51 0；L 5j：e兀,AH B=(-2,0)U(0,3),A U B=(-5,5),Cu(AUB)=( CuA)A (Cu

5、B)=(-叱5 U 5,).证明：假设x、y、z均小于0,即：2x = a -2 b 力 0；.2y = b -2 c41 0；2z = c 2 a y 0; +相加得x + y +z = (a 1)2 十(b 1)2 +(c 1)2 0 ,222这与(a1) +(b1) +(c1) 之0矛盾，则假设不成立， x、y、z中至少有一个不小于 0。17.解：y = J-x2 +2x+8 = J-(x-1)2 +9.命题 p: 0 W a 脚3令 f (x) =x2+x-a ,命题 qu f (1)2;命题p且q为假命题，p或q为真命题，就是p和q中有且仅有一个真 命题.所以实数a的取值范围是0Ea

6、M2或a318.解：A =x x 1：31. aUb=R. & -1 中元素必是 B的元素又aHb=x 3x4, . x3x W4中的元素属于 B,故 B = t x 4 _ x 城 3 ：x 以 t = x 1 x J 4而 B - x x a x tQJ. 2 -1,4是万程x +ax+b=0的两根 . a=-3,b=-419.解：若a=0 , f(x)=2x3，显然在L 1,1上没有零点，所以a#0.23 二 J7令 =4+8a(3 + a )=8a + 24a+4 = 0,解彳导 a=-3- . 7当 a=-时，y=f(x )恰有一个零点在 -1,1上；当 f(1) f(1 )=(a1j(a5)0,即 1 a 5 时，y = f (x )在-1,1上也恰有一个零点.当y = f (x而-1,1 上有两个零点时，则