一轮复习鲁科版 第62讲 应用气体实验定律解决“三类模型”问题 课件（33张）

1、第六十二讲应用气体实验定律解决“三类模型”问题1.气体实验定律考点一“玻璃管液封”模型2.解题基本思路3.玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液体因重力产生的压强大小为pgh(其中h为液面的竖直高度)。(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力。(3)有时可直接应用连通器原理连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。题型1单独气体问题【典例1】2020全国卷，33(2)如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H18 cm的U型管，左管

2、上端封闭，右管上端开口。右管中有高h04 cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l12 cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1283 K，大气压强p076 cmHg。()现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？()再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？答案()12.9 cm()363 K解析()设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2。由玻意耳定律有p1V1p2V2设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为，按

3、题设条件有p1p0gh0p2p0ghV1(2Hlh0)S，V2HS联立式并代入题给数据得h12.9 cm()密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖吕萨克定律有按题设条件有V3(2Hh)S联立式并代入题给数据得T2363 K【变式1】 2019全国卷，33(2)如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K()求细管的长度；()若在倒置前，缓慢

4、加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。答案()41 cm()312 K解析()设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p，细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有pVp1V1由力的平衡条件有pp0ghp1p0gh式中，、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有VS(Lh1h) V1S(Lh) 由式和题给条件得L41 cm。()设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖吕萨克定律有由式和题给数据得T312 K。题型2关联气体问题【典例2

5、】 2018全国卷，33(2)如图所示，在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l118.0 cm和l212.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。解析设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气柱长度分别变为l1和l2。由力的平衡条件有p1p2g(l1l2)式中为水银密度，g为重力加速度

6、大小。由玻意耳定律有p1l1pl1p2l2pl2两边气柱长度的变化量大小相等l1l1l2l2由式和题给条件得l122.5 cml27.5 cm。答案22.5 cm7.5 cm(1)开口竖直向下时A端空气柱的长度lA2；(2)最后平衡时进入玻璃管的水银柱的长度L。(可保留分数)解析(1)设玻璃管的横截面积为S，对A端气体，初始时pA175 cmHg，lA160 cm转过90，插入水银槽之前，对A端气体：pA2p0h60 cmHg此过程为等温变化，所以有pA1lA1SpA2lA2S解得lA275 cm(2)开口竖直向下时，B气柱长度lB2LhlA210 cm，压强pB275 cmHg由pB2lB2

7、SpB3lB3S解得pB390 cmHg此时pA3pB3h75 cmHg可知lA360 cm可得进入玻璃管的水银柱长度为考点二“汽缸活塞类”模型1.一般思路(1)确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。(2)分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意检验它们的合理性。2.常见类型(1)气体系统处于平衡状态，需综合应

8、用气体实验定律和物体的平衡条件解题。(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。题型1单独气体问题【典例3】 2018全国卷，33(2)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处

9、于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。解析开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有根据力的平衡条件有p1Sp0Smg联立式可得此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖吕萨克定律有式中V1SH V2S(Hh)从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W(p

10、0Smg)h。题干【变式3】 (2020山东淄博市4月模拟)图中竖直圆筒固定不动，粗筒横截面积是细筒的4倍，筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有一定量的理想气体，气柱长L17 cm，活塞A的上方细筒中的水银深h120 cm，粗筒中水银深h25 cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态。现使活塞B缓慢向下移动，直至水银恰好全部进入粗筒中，设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强P0相当于75 cm高水银柱产生的压强。求：(1)此时气柱的长度；(2)活塞B向下移动的距离。答案(1)20 cm(2)8 cm解析(1)设气体初态的压强为p1，则有p1p0h1h2设S为粗圆

11、筒的横截面积，气体初态的体积V1SL设末态气柱的长度为L，气体体积为V2SL由玻意耳定律得p1V1p2V2联立各式代入数据解得L20 cm代入数据解得d8 cm题型2关联气体问题【典例4】 2019全国卷，33(2)如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p，现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：()抽气前氢气的压强；()抽气后氢气的压强和

12、体积。()设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2。根据力的平衡条件有p2Sp12S由玻意耳定律得p1V1p102V0 p2V2p0V0 由于两活塞用刚性杆连接，故V12V02(V0V2)联立式解得解析()设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得(p10p)2S(p0p)S解析设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由已知条件得设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得p2Sp1Smg1.打气问题选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程

13、中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题。2.抽气问题将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是等温膨胀过程。考点三“变质量气体”模型3.灌气问题把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。4.漏气问题选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解。【典例5】 (2020山东卷，15)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图9所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温解析设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1，温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2，罐的容积为V0，由题意知代入数据得p20.7p0对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为p3、V3，末态气体状态参量分别为p4、V4，罐的容积为V0，由题意知p3p0、V3