2021年秋九年级数学上册第三章二次函数6二次函数的应用3利用建立坐标系解抛物线型问题课件鲁教版五四制

1、利用建立坐标系解“抛物线”型问题3.6.3第三章 二次函数BB1234567820s答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9DB41B【点拨】如图，建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可得MN4米，EF14米，BC10米，DO1.5米B2320 s【2019襄阳】如图，若被击打的小球飞行高度h(m)与飞行时间t(s)之间具有的关系为h20t5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为_s.44【2019临沂】从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(m)与小球运动时间t(s)之间的函数关系如图所示给出下列结论：小球在空中经过的路程是40 m；小球抛出3 s后，速度越来越快；小球抛出3 s时速度

2、为0；小球的高度h30 m时，t1.5 s.其中正确的是()A B C D5D【中考北京】跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(m)与水平距离x(m)近似满足函数关系yax2bxc(a0)，如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为()A10 m B15 m C20 m D22.5 m6B7(1)求该抛物线对应的函数表达式，并计算出 拱顶D到地面OA的距离(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6 m，宽为4 m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货运汽

3、车能否安全通过？(3)在抛物线形拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？【2020台州】用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观(如图)科学原理：如图，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H(单位：cm)，如果在离水面竖直距离为h(单位：cm)的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程(水流落地点离小孔的水平距离)s(单位：cm)与h的关系为s24h(Hh)8应用思考：现用高度为20 cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离为h cm处开一个小孔(1)写出s2与h

4、的关系式，并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少？解：s24h(Hh)，当H20时，s24h(20h)4(h10)2400.当h10时，s2有最大值400，当h10时，s有最大值20.即当h为10时，射程s有最大值，最大射程是20 cm.(2)在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式解：要使两孔射出水的射程相同，则有：4a(20a)4b(20b)，20aa220bb2，a2b220a20b，(ab)(ab)20(ab)，(ab)(ab20)0，ab0或ab200，ab或ab20.(3)如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的

5、最大射程增加16 cm，求垫高的高度及小孔离水面的竖直距离9【2020嘉兴】在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分(如图所示建立直角坐标系)，抛物线顶点为点B.(1)求该抛物线的函数表达式解：设ya(x0.4)23.32(a0)，把x0，y3代入，解得a2，抛物线的函数表达式为y2(x0.4)23.32.(2)当球运动到点C时被东东抢到，CDx轴于点D，CD2.6 m.求OD的长解：把y2.6代入y2(x0.4)23.32，化简得(x0.4)20.36，解得x10.2(舍去)，x21，OD1 m.东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想

6、将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点E(4，1.3)东东起跳后所持球离地面高度h1(m)(传球前)与东东起跳后时间t(s)满足函数关系式h12(t0.5)22.7(0t1)；小戴在点F(1.5，0)处拦截，他比东东晚0.3 s垂直起跳，其拦截高度h2(m)与东东起跳后时间t(s)的函数关系如图所示(其中两条抛物线的形状相同)东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由(直线传球过程中球运动时间忽略不计)解：东东的直线传球能越过小戴的拦截传到点E.如图，由图可得，当0t0.3时，h22.2.当0.3t1.3时，易得h22(t0.8)22.7