跨资产信号与时间序列动量

1、正文目录 HYPERLINK l _TOC_250024 一、引言 4 HYPERLINK l _TOC_250023 二、样本数据 6 HYPERLINK l _TOC_250022 国际样本 6 HYPERLINK l _TOC_250021 控制变量 7 HYPERLINK l _TOC_250020 美国样本 7 HYPERLINK l _TOC_250019 波动率调整 8 HYPERLINK l _TOC_250018 三、时间序列可预测性 8 HYPERLINK l _TOC_250017 单资产时间序列预测性 8 HYPERLINK l _TOC_250016 跨资产时间序列可

2、预测性 9 HYPERLINK l _TOC_250015 不同动量阶段资产回报 10四、跨资产时间序列动量 10 HYPERLINK l _TOC_250014 单资产策略 10 HYPERLINK l _TOC_250013 跨资产策略 11 HYPERLINK l _TOC_250012 回溯期和持有期分析 11 HYPERLINK l _TOC_250011 策略收益分析 12 HYPERLINK l _TOC_250010 张成检验（Spanning tests） 14 HYPERLINK l _TOC_250009 XTSMOM 微笑 14 HYPERLINK l _TOC_250

3、008 投机者净头寸 15 HYPERLINK l _TOC_250007 五、时间序列动量的成因 15 HYPERLINK l _TOC_250006 收益率和资金流 16 HYPERLINK l _TOC_250005 需求的其他代理变量 18 HYPERLINK l _TOC_250004 六、跨资产时间序列动量的成因 18 HYPERLINK l _TOC_250003 机制 1：共同基金资金流 18 HYPERLINK l _TOC_250002 机制 2：信贷渠道 21 HYPERLINK l _TOC_250001 机制 3：货币政策渠道 22七、时间序列动量与实体经济 23 H

4、YPERLINK l _TOC_250000 八、结论 24图表目录图 1：股票正/负动量阶段持有 CRSP 市值加权指数累计超额收益 5图 2：债券正/负动量阶段持有 CRSP 市值加权指数累计超额收益 5图 3：单资产时间序列可预测性 8图 4：跨资产时间序列可预测性 9图 5：组合累计超额收益 12图 6：不同国家组合年化夏普比率 13图 7：XTSMOM 微笑曲线 15图 8：股票收益和股票型基金资金流 16图 9：债券收益和债券型基金资金流 17图 10：单资产收益率和未来资金流相关性 17图 11：股票回报与未来股票需求变化的相关性 18图 12：跨资产收益率和未来资金流相关性 1

5、9图 13：变量对股票收益的累积脉冲响应图 20图 14：变量对债券收益的累积脉冲响应图 21图 15：不同债券动量阶段保证金借款的异常变动 22图 16：股票收益和未来联邦基金利率变化的相关系数 22图 17：不同债券和股票收益率情况下未来经济变量的变化 24表 1：不同动量阶段下的资产回报 10表 2：跨资产时间序列动量策略 Alpha 的 t 检验统计量 12表 3：跨资产时间序列动量风险调整表现 13表 4：组合的张成检验 14表 5：基金资金的流向量自回归模型 20表 6：不同动量阶段下经济变量的变化情况 23本文选取 Aleksi Pitkjrvi、Matti Suominen 和

6、 Lauri Vaittinend 三位学者在 2019 年发表于 Journal of Financial Economics 的文章 Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，对文章的研究思路和成果进行总结，为投资者进行本土化实证研究提供参考。文章发现了债券和股票市场中的一种新现象，即跨资产的时间序列动量。研究采用 20个国家的数据，发现债券市场的历史收益可以正向预测股票市场的未来收益，股票市场的历史收益可以负向预测债券市场的未来收益。利用这种可预测性构建分散化的跨资产时间序列动量组合，其夏普比率比传统的时间序列动量组合高 45%。本文的研究

7、结果表明，时间序列动量和跨资产时间序列动量是由债券和股票市场中资本的缓慢流动所造成的。一、引言Moskowitz 等（2012）发现，很多资产类别过去 1-12 个月的历史收益能够正向预测其未来收益，称为时间序列动量。本文在此基础上研究了债券和股票市场之间存在的跨资产的类似现象，并称之为跨资产时间序列动量。研究采用 20 个发达国家的债券和股票市场指数收益样本，证实了债券市场历史收益正向预测股票市场未来收益，而股票市场历史收益负向预测债券市场未来收益。进一步地，文章利用这种跨资产收益可预测性，构建了跨资产时间序列动量策略，在控制了具有相同回溯期和持有期的时间序列动量策略、债市和股市的被动风险暴

8、露以及标准资产定价因子之后，策略仍能取得显著为正的月度 Alpha。跨资产时间序列动量组合的夏普比率比标准的时间序列动量组合高 45%，比买入-持有策略高 70%。1另外，在控制了跨资产时间序列动量组合的收益之后，时间序列动量组合的 Alpha 不再显著。图 1 和图 2 显示了美国权益市场的时间序列动量和跨资产时间序列动量的现象。将过去12 个月股票历史收益为正（负）的月份定义为股票处于正（负）动量阶段，图 1 表示 在股票正（负）动量阶段买入证券价格研究中心（Center for Research in Security Prices， CRSP）市值加权指数（其他时期持有无风险资产）的累

9、计超额收益。类似地，将过去12 个月长期国债利率变化为正（负）的月份定义为股票处于负（正）动量阶段，图 2表示在债券正（负）动量阶段买入 CRSP 市值加权指数的累计超额收益。样本区间为 1926 年 12 月至 2016 年 12 月。通过图 1 可发现，只在股票正动量阶段持有股票指数的策略，表现明显优于只在股票负动量阶段持有股票指数的策略。前者捕获了 90 年内 CRSP 市值加权指数的几乎全部的超额收益，反映了时间序列动量的重要性。通过图 2 可发现，类似地，只在债券正动量阶段持有股票的策略，表现优于在债券负动量阶段持有；前者的夏普比率比后者高三倍多，说明了跨资产时间序列动量的重要性。1

10、 从 1980 年 1 月至 2016 年 12 月，分散化跨资产时间序列动量组合的年化夏普比率为 0.89，时间序列动量组合及买入-持有策略组合的夏普比率分别为 0.61 和 0.52。图 1：股票正/负动量阶段持有 CRSP 市值加权指数累计超额收益资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，图 2：债券正/负动量阶段持有 CRSP 市值加权指数累计超额收益资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，为了理解这种现象背后的经济机制，本文研究了历史股债收益率和未来股债需求、货币政策

11、之间的关系。具体而言，运用债券和股票型共同基金的资金流、保证金借款和股票回购的数据，文章发现过去 12 个月的股债收益率能够预测未来的股债需求，从而导致了时间序列动量和跨资产时间序列动量。股债收益率所引发的未来 12 个月的股债需求在几个月内缓慢发生变动，可能的原因是资本流动存在摩擦，例如投资者决策需要时间，以及融资摩擦也只能缓慢解决（Duffie，2010）。资本在大类资产之间的流动非常缓慢，从而产生了跨资产的长期可预测性。同时，本文研究了时间序列动量及跨资产时间序列动量和实体经济活动之间的关系，即不同的债券和股票动量阶段与关键经济指标未来的变动之间存在联系。例如，研究发现，债券和股票同时处

12、于正动量阶段预示着良好的经济形势，具体表现为未来 12 个月的高工业产值增长、高投资以及失业率的降低。相反，股债同时处于负动量阶段预示着工业产值负增长、低投资和升高的失业率。因此，时间序列动量和跨资产时间序列动量不仅仅是金融市场现象，还包含了经济活动中基本指标的变化信息。本文的研究结果解释并拓展了时间序列动量这一现象，该理论由 Moskowitz 等（2012）首次提出，后续有多位学者对其进行了检验。与本文相关的研究还有单一资产层面的跨资产动量溢出效应，不同的是，这类研究聚焦于横截面收益率的比较而非时间序列动量。例如，Gebhardt 等（2005）研究表明，过去 6 个月股价正动量的公司，在

13、未来 1-6 个月投资级债券的表现优于同期股价动量为负的公司。Jostova 等（2013）针对非投资级债券进行研究并得出了相似的结果；Lee 等（2016）证实了信用违约互换和个股之间存在动量溢出效应。Geczy 和 Samonov（2017）研究了 1846-2014 年不同国家债券和股票指数之间的动量效应，发现根据历史债券指数的回报，将股票指数分为赢家组合和输家组合，两者之间存在显著的每个月 0.59%的盈亏差（赢家组合-输家组合）。本文首次在时间序列动量的基础上研究了跨资产的效应。Duffie（2010）对于金融市场摩擦和资本流动缓慢的理论研究，为本文的发现提供了一个视角。本文的实证结

14、果与 Greenwoo 等（2018）提出的设想一致，该研究检验了某个细分市场的供给（和需求）冲击是如何传导至其他市场的。他们指出，由于套利者重新配置资本的速度缓慢，直接受到供给冲击的市场中资产价格起初出现过度反应，而未受影响的市场中资产价格反应不足，因此产生了动量效应。Vayanos 和 Woolley（2013）也支持投资者缓慢地重新配置组合，导致了动量的产生。根据 Greenwoo 等（2018），我们可以将债券对股票的正向预测性，归因于跨资产投资者在债券市场出现冲击后，再平衡组合的缓慢；类似地，也可以解释股票对债券的负向预测性。Vissing-Jorgensen 等（2017）指出，股

15、票市场冲击先逐渐通过货币政策传导至货币市场，然后通过固定收益资产投资者组合的再平衡传导至债券市场。最后，本文对 Stock 和Watson（2003）研究的资产价格对宏观经济变量的预测性进行了探究。本文将以如下章节展开：第二章对样本数据进行描述；第三章研究单一资产和跨资产收益率的时间序列可预测性；第四章利用第三章的结论，构建并分析了跨资产时间序列动量交易策略；第五章基于股债市场资本流动缓慢的特征，为时间序列动量提供可能的解释；同样地，第六章对跨资产时间序列动量做出解释；第七章探究时间序列动量和跨资产时间序列动量与实体经济的关系；第八章进行总结。二、样本数据国际样本大多数关于时间序列动量的研究都

16、采用了期货和远期收益，而我们使用指数回报，主要出于两个原因。第一，采用指数收益可以避免期货交易中的特定问题，例如何时进行合约转换。第二，本文研究的重点是跨资产效应，需要多个国家的股债收益样本，过往研究采用的期货数据样本仅限于少数几个国家；而采用指数回报能够覆盖 20 个国家的股票和债券收益，能提供更大和地理范围更广的数据样本。首先，收集 MSCI 分类的发达国家市场的 MSCI 股票总回报指数收益率。其次，根据股票收益样本，对应地选取各个国家的 Datastream 5 年期基准政府债券总回报指数收益率。选用五年期债券指数收益是因为可得数据最多。最终得到的样本为 20 个发达国家的月度股票和债

17、券指数收益，时间最早的样本开始于1980 年1 月，所有样本结束于2016年 12 月。所有收益率数据来源于汤森路透 Datastream 数据库。构建时间序列动量组合时，我们将所有以当地货币计价的指数转换为美元计价，采用的汇率来源于 Datastream 和德意志联邦银行。计算各个国家超额收益时，选用的无风险收益率为 J.P.摩根 1 个月现金总回报指数、全国银行间同业拆借利率，或 1 个月政府债券收益率。计算以美元计价的投资组合的超额收益时，以 1 个月国库券收益率为基准。各国无风险收益率的数据来源于 Datastream 数据库，国库券收益率来源于伊博森公司。控制变量为了更好地考察策略的

18、超额收益，本文引入了一系列因子作为控制变量，包括全球股票和债券市场因子，以及标准的资产定价因子。基准债券指数选用巴克莱资本美国债券总指数，基准股票指数选用 MSCI 发达市场指数。选取的资产定价因子包括 Fama 和 French（1993）以及 Carhart（1997）的规模、价值和动量因子，Asness 等（2013）提出的价值和动量共同因子（value and momentum “everywhere” factors）2。指数收益率数据来源于 Datastream，Fama-French-Carhart 因子数据来源于 Kenneth French数据库，Asness 共同因子数据来

19、源于 AQR 数据库。美国样本本文第五至第七章探究了时间序列动量与股债市场资本缓慢流动，以及实体经济活动之间的关系。考虑到数据可得性，这几个章节的研究均采用样本区间更长的美国数据，包括股票市场收益、政府债券收益率、保证金借款余额、共同基金资金流、股票回购、股权再融资（SEOs）、无风险利率，以及各种经济指标。NYSE 保证金借款，1959 年之前数据来源于美国联邦储备委员会（1976a）表 143 和联邦储备委员会（1976b）表 12.23。从 1959 年开始数据来自于纽约证券交易所。月度股票和债券基金资金流和资产管理规模（AUM），来源于 CRSP 美国共同基金数据库（无幸存者偏差）。为

20、了和全球样本保持一致，债券基金只包括 CRSP 代码以“IG”开头的基金，即主要投资政府债券。股票基金包括所有 CRSP 代码以“ED”开头的基金，即所有国内股票基金。对于每个基金-月度样本，采用最新季度持仓数据，剔除政府债券或股票持仓缺失或为负数的样本。每个序列从 1990 年 12 月起。股票回购和 SEO 数据，来自于 SDC Platinum 数据库，包括所有对美国股票的回购和美国普通股的发行，不包括 IPO。将公司层面的样本数据加总，得到自 1980 年 9 月起合计的月度数据。另外，我们还收集了商品期货交易委员会（CFTC）自 1987 年 4 月起的五年期国债和标准普尔 500

21、指数期货合约的投机者净头寸和未平仓利率。2 Asness 等（2013）发现，在全球不同的市场和资产类别中，价值和动量的回报中有很强的共同因子结构。最后，我们从圣路易斯联邦储备银行收集联邦基金有效利率、工业生产、私人国内投资总额以及通货膨胀率和失业率的数据。波动率调整有关时间序列动量的研究在进行回归和构建投资组合时，通常用资产收益率除以其事前波动率（如 Moskowitz 等，2012；Baltas 和 Kosowski，2015），这样做会产生两方面影响。首先会影响时间序列动量的表现，Kim 等（2016）发现经波动率调整的时间序列动量组合每个月获得了 1.08%的 Alpha，而类似的不考

22、虑波动率的时间序列动量组合每个月仅获得0.39%的Alpha。其次，这导致难以从收益率中区分出波动率相关的影响。因此为了简化问题并聚焦于有关时间序列动量的讨论，本文在回归和构建组合时不进行这样的波动率调整。三、时间序列可预测性单资产时间序列预测性本文首先检验了在全球样本中，资产的历史收益率是否能够预测其未来收益。参考 Moskowitz 等（2012）、Baltas 和 Kosowski（2015），主要探究资产滞后收益率正负符号的预测能力。对于股票和债券分别进行混合面板回归，以资产 s 在第t 个月的超额收益 为被解释变量，以其超额收益滞后项的正负号为解释变量，滞后期 h=1,2,60，回归

23、结果如图 3。(1)图 3：单资产时间序列可预测性资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，可以发现，无论是股票还是债券，前 12 个月滞后项的 t 统计量大多数为正，表明收益率的正负在第一年具有持续性；之后出现逆转，t 统计量多数为负。这一规律在股票指数上更明显，1-12 个月滞后项的 t 统计量皆为正；而对于债券指数，主要集中在前 4个滞后项。这与 Moskowitz 等（2012）的结论一致。跨资产时间序列可预测性进一步地，检验给定国家债券收益率的滞后项，是否对同一国家股票的未来收益具有预测性；反之亦然。以股票和债券指数历史收益的

24、正负号为自变量，股票和债券指数当前的超额收益为因变量，分别进行混合面板回归，回归结果如图 4。 (2) (3)图 4：跨资产时间序列可预测性资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，从图 4A 发现，对于股票指数，滞后债券收益率符号的 t 统计量（式 2）在前 40 个月大多显著为正。而从图 4B 发现，对于债券指数，滞后股票收益率符号的 t 统计量（式 3）基本显著为负。因此，债券历史收益是股票未来收益的正向信号，而股票历史收益是债券未来收益的负向信号。不同动量阶段资产回报表 1 显示了在不同动量阶段持有股票和债券的平均月度超额收益和

25、年化夏普比率。当资产在 t-12 至 t-1 期的累计超额收益为正（负）时，称资产在 t 期处于正（负）动量阶段。A：时间序列动量债券正动量债券负动量股票正动量股票负动量样本量4858208244202700股票收益率0.73%0.15%0.81%0.20%股票夏普比率0.400.090.520.09债券收益率0.24%0.07%0.11%0.32%债券夏普比率0.260.080.140.29B：跨资产时间序列动量债券正动量&债券负动量&股票正动量&股票负动量&股票负动量股票正动量债券正动量债券负动量样本量185613572980711股票收益率0.23%0.38%1.04%1.18%股票夏普

26、比率0.110.250.660.53债券收益率0.31%0.07%0.20%0.36%债券夏普比率0.290.090.240.32表 1：不同动量阶段下的资产回报资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，表 1A 显示，股票收益率在股票正动量阶段最高，债券收益率在债券正动量阶段最高，符合假设，即债券历史收益正向预测未来的债券收益和股票收益；股票历史收益正向预测未来股票收益，负向预测未来债券收益。表 1B 显示，（1）股债同时处于正（负）动量阶段的股票收益，高于（低于）其他任一阶段的股票收益，与债券历史收益正向预测未来股票收益的理论一致；

27、（2）在债券负动量且股票正动量阶段，债券收益率最低，与历史股票收益负向预测未来债券收益的理论一致。（3）股票负动量阶段的债券收益率更高，反应了历史股票收益对未来债券收益的预测能力，比历史债券收益更强。这显示了在时间序列动量中考虑跨资产可预测性的重要性。四、跨资产时间序列动量本章首先回顾了单一资产策略的构建，然后在此基础上构建了跨资产时间序列动量策略。单资产策略考虑一个美国投资者，其可投资资本存在以美元计价的保证金账户。对于样本中的每一项资产，如果其过去 k 个月的超额收益为正（负），则在当月持有该项资产的多头（空头）。多头的资金成本和空头的投资收益以当地的无风险利率为准，持有期为 h 个月。不

28、考虑持有期 h，每个月都基于资产过去 k 个月的超额收益建立新头寸。因此持有期超过 1 个月时，每个月都有多个活跃头寸；计算各个头寸等权的收益率均值，得到单一的月度时间序列。据此，得到每项资产回溯期为 k，持有期为 h 的单资产时间序列动量收益的序列；然后以等权的方式构建分散化的时间序列动量组合，表示为 。跨资产策略通过在单资产策略的基础上加入跨资产预测因子，构建跨资产时间序列动量策略。在对给定国家的债券（股票）指数进行交易时，跨资产预测因子是指同一国家的股票（债券）指数。当某项资产自身过去 k 个月超额收益给出做多（做空）信号，且其相应的跨资产预测项在过去 k 个月的超额收益同时给出做多（做

29、空）信号时，做多（做空）该资产。如果两者给出的信号不一致，持有无风险资产。具体来说：股票正动量&债券正动量：做多股票指数；股票负动量&债券负动量：做空股票指数，持有无风险资产；股票正动量&债券负动量：做空债券指数，持有无风险资产；股票负动量&债券正动量：做多债券指数。类似地，得到每项资产回溯期为 k，持有期为 h 的跨资产时间序列动量收益的序列；然后以等权的方式构建分散化组合，表示为 。由于跨资产策略有时会持有无风险资产，其持有股票或债券的资金量平均要少于单资产策略。考虑到这一因素，我们等比例提高了跨资产策略中组合的权重，以使得每个月两种策略持有活跃头寸的资金量是一样的。回溯期和持有期分析我们

30、首先通过如下回归计算跨资产策略的 Alpha：(4)其中， 表示第 t 个月组合 回溯期为 k、持有期为 h 的超额收益； 表示组合 在同样的回溯期和持有期下的超额收益； 指 MSCI 发达市场总回报指数超额收益； 指巴克莱资本美国债券总指数超额收益； 指 Fama-French-Carhart 四因子模型中的规模、价值和动量因子。如此可以探究在控制了股债市场基准和标准的资产定价因子之后，跨资产时间序列动量组合是否仍能产生超额收益。对 k 和 h 取不同的值进行回归，结果如表 2。持有期 h（月）13691224364812.073.044.094.664.574.324.634.2432.8

31、43.584.094.554.194.104.413.8263.583.944.554.294.264.185.044.64回溯期93.103.763.863.983.824.184.764.62k（月）123.274.014.243.863.864.344.844.97243.413.573.423.253.263.703.593.69363.854.364.704.684.573.863.653.53484.243.883.893.553.223.192.962.66表 2：跨资产时间序列动量策略 Alpha 的 t 检验统计量资料来源：Cross-Asset Signals and Ti

32、me Series Momentum，通过表 2 可发现，在 k 和 h 的不同取值下，跨资产时间序列动量策略 Alpha 的 t 统计量均为正且显著，说明跨资产时间序列动量策略在很大的时间跨度上战胜了时间序列动量策略。策略收益分析接下来，将回溯期设为 12 个月，持有期设为 1 个月。为了简便，用 和代指和。图 5 表示买入-持有、TSMOM 和 XTSMOM 组合的累计超额收益。为了公平比较，用一定的比例调整每个组合的收益率，使得其实现的年化波动率为 10%。如图，跨资产时间序列动量组合持续获得更高的回报。图 5：组合累计超额收益资料来源：Cross-Asset Signals and T

33、ime Series Momentum，图 6 显示了在不同国家 TSMOM 和 XTSMOM 组合的年化夏普比率。可以发现，在 20个国家中的 19 个国家，跨资产时间序列动量策略获得了更好的表现。跨资产时间序列动量策略在不同时间跨度上的表现也胜出，比如在每个十年中，XTSMOM 组合的夏普比率都比 TSMOM 组合更高。图 6：不同国家组合年化夏普比率注：水平线表示各国组合夏普比率的均值资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，接下来进行回归分析，被解释变量为 XTSMOM 组合的超额收益，解释变量为 TSMOM组合超额收益、MSC

34、I 发达市场指数，以及 Fama-French-Carhart 四因子或 Asness 等（2013）价值和动量共同因子（value and momentum “everywhere” factors）。参照 Asness 等（2013），在表 3B 的回归中引入横截面动量因子 XSMOM 作为控制变量。结果如下：A：Fama&French（1993）和 Carhart（1997）因子AlphaTSMOMMSCI WorldSMBHMLUMDAdj.R2Coefficient0.54%0.140.010.010.080.051(t-stat)(4.32)(4.65)(0.21)(0.23)(2

35、.98)Coefficient0.25%1.130.130.030.060.110.636(t-stat)(3.16)(26.23)(6.88)(1.29)(2.09)(5.88)B：Asness 等（2013）因子表 3：跨资产时间序列动量风险调整表现everywhereeverywhereCoefficient0.35%0.150.270.440.104(t-stat)(2.69)(5.39)(2.88)(5.74)Coefficient0.29%1.150.130.030.250.633(t-stat)(3.43)(24.84)(7.23)(0.55)(4.53)Coefficient0

36、.36%0.140.160.290.242(t-stat)(3.15)(5.66)(2.35)(10.82)Coefficient0.21%1.320.140.140.170.645(t-stat)(2.65)(22.08)(8.01)(2.91)(6.05)AlphaTSMOMMSCI WorldVALMOMXSMOMAdj.R2资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，表 3A 中，第一个回归显示 XTSMOM 组合每个月获得显著的 0.54%的 Alpha，全球股票市场的表现和横截面动量因子也与组合超额收益显著正相关。当在第二个回

37、归中加入 TSMOM 组合超额收益作为控制变量，可发现该变量解释了大部分的组合超额收益，但 XTSMOM 组合仍然有每个月 0.25%的显著的正 Alpha。表 3B 中，类似地，XTSMOM 组合在控制TSMOM 组合前后分别有每个月 0.35%和 0.29%的显著的 Alpha。引入控制变量 XSMOM 后结论不变。综上，跨资产时间序列动量并不仅仅是时间序列动量的简单重述，而是能捕获未能被时间序列动量所解释的风险调整收益。张成检验（Spanning tests）对 XTSMOM、TSMOM 和 XSMOM 的组合回报进行张成检验，XSMOM 组合的构建参照 Asness 等（2013），结

38、果如表 4。可发现，XTSMOM 能够在 TSMOM 和 XSMOM的基础上张成更优的最小方差前沿（前三行 Alpha 均显著为正）；而 TSMOM 和XSMOM不能在 XTSMOM 的基础上改善投资组合的有效边界（第 4 行、第 7 行 Alpha 不显著）。因变量XTSMOMTSMOMXSMOMAlphaAdj.R2（1）XTSMOM0.990.33%0.546(22.80)(3.82)（2）XTSMOM0.260.50%0.183(9.86)(4.39)（3）XTSMOM1.330.200.34%0.589(20.67)(6.80)(4.14)（4）TSMOM0.550.02%0.546

39、(22.80)(0.38)（5）TSMOM0.350.12%0.582(24.54)(2.04)（6）TSMOM0.380.250.06%0.790(20.67)(22.39)(1.46)（7）XSMOM0.700.16%0.183(9.86)(0.83)（8）XSMOM1.670.05%0.582(24.54)(0.39)（9）XSMOM0.492.160.21%0.622(6.80)(22.39)(1.64)表 4：组合的张成检验资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，XTSMOM 微笑Moskowitz 等（2012）的研究表明

40、，在不同的股票市场指数季度回报下，季度收益率的时间序列动量呈“微笑”型，说明时间序列动量在市场上行和下行的阶段都有好的表现。本节对跨资产时间序列动量的“微笑”形态做出了验证。图 7 中，X 轴表示 CRSP 市值加权指数季度回报，Y 轴表示策略季度回报。为了公平比较，同上文对组合收益率进行调整，使得其历史波动率相同。可以发现，XTSMOM 和 TSMOM 都具有微笑型的特征，但 TSMOM 在市场负收益区间的回报更高，而 XTSMOM在市场接近 0 和正收益的阶段收益更高。粗略地看，两者在市场上行和下行区间的收益率差距大致相当。图 7：XTSMOM 微笑曲线资料来源：Cross-Asset S

41、ignals and Time Series Momentum，投机者净头寸Moskowitz 等（2012）证明了投机者以套期保值者的利益为代价，从时间序列动量中获利。该研究给出了在 TSMOM 正/负动量时期投机者的平均净头寸，发现投机者在正动量时期平均持有更多的多头，在负动量时期平均持有更多的空头。这一结论在其研究样本中的各类合约上都成立，除了标普 500。本文首先按照相同的方法进行研究，采用的是五年期国债和标普 500 期货合约。和 Moskowitz 等（2012）的结论一致，本文发现在 TSMOM 正/负动量时期，五年期国债合约的投机者净头寸之差为正数（3.10%），而标普 500

42、 合约为负数（-1.92%）。接着，对 XTSMOM 组合进行同样的分析，我们发现在 XTSMOM 正/负动量阶段，投机者净头寸之差较 TSMOM 有所扩大：五年期国债合约为 6.5%，标普 500 合约为 3.11%。值得注意的是，标普 500 期货合约在 XTSMOM 正/负动量阶段的净头寸之差为正数，说明投机者在股指期货的交易中更多地使用了跨资产时间序列动量信号。五、时间序列动量的成因Moskowitz 等（2012）表明时间序列动量并不能由市场波动、流动性或投资者情绪所解释，也不是对崩盘风险的补偿。Hutchinson 和 OBrien（2015）称时间序列动量带来的收益取决于宏观经济

43、周期，在经济扩张时期该收益更大，并因此认为它是对经济周期风险的补偿。Andrei 和 Cujean（2017）则提出了一个模型，证明了时间序列动量是由于经济中的信息流动而产生的。本章从股债市场资本缓慢流动的角度出发，对于现有文献提出的股债历史收益影响其未来需求的机制，进行了补充验证。同时，我们说明了这种需求变动在几个月内逐渐发生，延长了变动的趋势。收益率和资金流首先总体上观察股债收益率和资金流量之间的关系。图 8 显示 CRSP 市值加权股票指数的 12 个月累计收益率，和去趋势化的 12 个月累计股票型共同基金资金流量。类似地，图 9 显示了 Datastream 美国 5 年期基准政府债券

44、总回报指数收益率，和债券型共同基金资金流量。可以发现，收益率和资金流高度相关，股票收益和股票基金资金流的相关系数为 0.44，债券收益和债券基金资金流之间的相关系数为 0.39。同时，随着样本期内共同基金规模和重要性的增加，收益率和资金流之间的相关性越来越高。最近 15 年，这两个相关系数分别提升至 0.45 和 0.49；最近 5 年分别提升至 0.82 和 0.70。虽然不能证明收益率和资金流之间的因果关系，但这一结论同 Ben-Rephael（2011，2012）等其他学者的研究发现是一致的，即股票市场的收益可能部分由总资金流量引起。图 8：股票收益和股票型基金资金流资料来源：Cross

45、-Asset Signals and Time Series Momentum，图 9：债券收益和债券型基金资金流资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，通过图 10 可以发现，股债历史收益率和未来资金流量一开始都正相关，且在 1-3 个月相关性最高；之后持续大约一年后变为负相关。这与 Edelen 和 Warner（2001）提出的“反馈交易”假说一致。如果资金流影响同期资产收益，且青睐表现好的资产，那么就能够为股债历史收益的持续性和时间序列动量提供解释。这一结果反映了很多现有文献的研究结论，包括资金对绩优基金的追逐（Sirri 和

46、 Tufano，1998），股票横截面动量与资金流动的持续性有关（Lou，2012），以及 Coval & Stafford（2017）、Hau & Lai（2013）发现的共同基金资金流在股票横截面上引起很大的价格效应。图 10：单资产收益率和未来资金流相关性资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，需求的其他代理变量采用需求的其他代理变量也得出相似的结果，如图 11。该图显示了 CRSP 市值加权指数 12 个月累计收益率和 NYSE 保证金借款月度变化率、未来 1-24 个月扣除 SEOs 的股票回购总额之间的相关性。同时，我们用

47、共同基金资金流量、保证金借款变化率和股票净回购构建了一个等权重总需求指数，并将其与股票指数收益的相关性反映在图中。对于总需求指数，考虑规模调整、标准化处理，或采用相关性矩阵的第一个主成分，得出的结果是类似的。对于各种衡量需求的指标，都可以发现在未来 1-4 个月和历史收益的相关性最高，并且至少持续一年正的相关性。据此，可以认为股债历史收益能够预测未来股债需求的变化，支持历史收益具有持续性的理论，并且能够帮助解释时间序列动量策略所产生的收益。图 11：股票回报与未来股票需求变化的相关性资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，六、跨资产时

48、间序列动量的成因本章对上一章的结论进行拓展，说明股债市场资本的缓慢流动同样能够解释跨资产序列动量。对于债券历史收益正向预测未来股票收益，以及股票历史收益负向预测债券未来收益的结论，我们就三种传导机制进行了验证。机制 1：共同基金资金流如图 12，债券历史收益和未来股票基金资金流正相关，且持续存在；这一相关性从 0-21个月都保持显著，直到 50 个月以后趋于 0。这与图 4 体现的全球样本中债券对股票持续的跨资产预测能力相互印证，并且能够解释债券历史收益正向预测未来股票收益。共同基金资金流同样能够解释股票历史收益对债券未来收益的负向预测性。图 12 中，股票历史收益和未来债券基金资金流负相关，

49、这一负相关性在前 5 个月显著，并持续到17 个月以后趋于 0。图 12：跨资产收益率和未来资金流相关性资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，比较图12 和图10，不难发现跨资产收益率和资金流的相关性，比单资产的持续性更强。甚至有理由认为，单资产的时间序列动量，是由投资者对另一种资产受到冲击后缓慢和持续的反应所驱动的。这种单资产和跨资产的收益率-资金流效应缓慢发生且在统计上显著，同时其大小也有经济意义。例如，给过去 12 个月债券收益率一个正标准差的冲击，预测的未来债券基金资金流等于债券基金总管理资产规模的 1.05%，预测的未来股

50、票基金资金流等于股票基金总管理资产规模的 0.49%。作为比较，样本中债券基金和股票基金的平均月资金流分别为总管理资产规模的 0.26%和 0.24%。最后，本文运用 6 阶滞后的向量自回归模型检验了股债历史收益对基金资金流的预测性，结果如表 5。表 5 显示了变量各阶滞后项的系数和以及 p 值（所有滞后项系数均为 0 的 联合假设检验）。可以发现，历史收益系数的正负号和时间序列动量、跨资产时间序列动量都是相符的，但是在控制了股债资金流之后，只有股票收益对债券收益的负预测性是显著的，可见资本流动对收益的可预测性有明显的影响。另外，只有历史股票资金流对股票收益有显著的预测能力，这与 Ben-Re

51、phael 等（2011，2012）的假设一致，即股票市场中资金流带来了收益的可预测性。同时，股票资金流和债券资金流的自相关系数都显著为正，符合单资产时间序列动量的特征。跨资产的资金流之间也有显著的影响，股票资金流对债券资金流的预测效应显著为负，而债券资金流对股票资金流的预测效应显著为正；这符合跨资产时间序列动量的特征。历史收益对资金流影响效果的符号和预期一致，但不显著。因变量股票收益债券收益股票资金流债券资金流Adj.R2系数和P 值系数和P 值系数和P 值系数和P 值股票收益0.00(0.467)0.57(0.749)0.59(0.012)0.30(0.051)0.045债券收益0.04(

52、0.001)0.02(0.280)0.01(0.355)0.04(0.581)0.085股票资金流0.00(0.506)0.21(0.134)0.85(0.000)0.03(0.000)0.561债券资金流0.14(0.277)0.26(0.180)0.06(0.004)0.08(0.000)0.408表 5：基金资金的流向量自回归模型资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，图 13-14 为表 5 的向量自回归模型的累积脉冲响应图。我们发现，对股票和债券市场的冲击都会引起两种资产收益的反应。在股票收益受到一个单位标准差的冲击之后，债

53、券收益在未来六个月的变化内显著为负；而在债券收益受到一个单位标准差的冲击之后，股票收益的变化始终显著为正；符合跨资产时间序列动量的结论。与此同时，通过观察变量的动态反应，可以发现表 5 中未能体现的效应，比如债券收益的冲击对股票资金流有显著且持续的正影响。图 13：变量对股票收益的累积脉冲响应图资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，图 14：变量对债券收益的累积脉冲响应图资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，机制 2：信贷渠道本节对债市收益影响股市收益的信贷渠道进行验证。

54、Constantinides 等（2002）为信贷环境之所以重要提供了一个理由。该研究运用一个世代交替模型解释了股权溢价之谜，在这一模型中，年轻投资者由于缺乏抵押品而面临融资约束，导致他们无法通过借款并投资股票来平滑终生消费。债市的正回报从两方面解决了信贷受限投资者的问题。第一，债券的正收益（利率的下降）降低了投资者的借贷成本，并且由于工资对利息的保障水平提升，提高了他们获得贷款的能力。第二，如果投资者持有债券，债市的正回报能提升组合价值，使其有更多的抵押来获得新贷款。因此当债券市场提供正回报，投资者的融资约束减少，从而能够提高杠杆并增加权益投资。这就引起了股票需求的增加，进而提升股票收益。实

55、证过程中，本文将保证金借款作为投资者融资购买股票意愿的代理变量。我们发现，与股债市场资本流动缓慢的观点一致，债券历史收益逐渐影响未来保证金借款的变化，并且这种影响具有很强持续性。图 15 展示了保证金借款在债券动量为正/负的月份，以及后续 1-24 个月内的平均变动比例。通过图 15 可发现，债券市场正收益预示着保证金借款的增加，而债券市场负收益预示着保证金借款的减少。这两种效应均是在第一个月最为明显，随后在未来的一年内缓慢趋于 0。这种持续的效应最终会传导至股票市场，解释了图 4 中债券回报对股票回报的持续性影响，以及跨资产时间序列动量策略在股票市场获得的收益。图 15：不同债券动量阶段保证

56、金借款的异常变动资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，除此以外，我们也就保证金借款进行了向量自回归分析，发现债券收益对保证金借款的影响非常显著，和本文的结论，以及 Zhang 等（2005）、Domian & Racine（2006）的结论一致。机制 3：货币政策渠道本节对股市收益影响债市收益的货币政策渠道进行验证，例如股票收益是否会影响作为货币政策工具的联邦基金利率的变化。图 16 展示的是 CRSP 市值加权指数 12 个月累计回报，和联邦基金利率未来 1-24 个月月度变化率之间的相关系数。图 16：股票收益和未来联邦基金利率变化的相关系数资料来源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，如图，股票市场回报和未来联邦基金利率的变化正相关，并且这一效应将持续 12 个月以上；这似乎表明美联储的货币政策受到股市表现的影