江苏省宜兴市环科园联盟2022年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是

2、1620，则原来多边形的边数可能是( )A10，11，12B11，10C8，9，10D9，102一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（ ）A0B1C2D33菱形不具备的性质是（）A四条边都相等 B对角线一定相等 C是轴对称图形 D是中心对称图形4如图，OAOC，OBOD且OAOB，OCOD，下列结论：AODCOB；CDAB；CDAABC； 其中正确的结论是（ ）ABCD5人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示数的结果是( )A0.77105 mB0.77106 mC7.7105 mD7.7106 m6小莹和

3、小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是ABCD7A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；l1的函数表达式为y=8030 x；l2的函数表达式为y=20 x；85小时后两人相遇A1个B2个C3个D4个8如图，长方形中，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C

4、落在点F处，则点D到点F的最短距离为（ ）A5B4C3D29下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（ ）；A2个B3个C4个D5个10下列计算，正确的是（）Aa2a=aBa2a3=a6Ca9a3=a3D（a3）2=a6二、填空题(每小题3分,共24分)11一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_.12分解因式：x2-2x+1=_13如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_14如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65，那么在大量角器上对应的

5、度数为_度（只需写出090的角度）15一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为_16如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中共有_个等腰三角形.17如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_18如图，在中，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，则_.三、解答题(共66分)19（10分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；

6、当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.20（6分）如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且ADE=ADF=60小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：利用AD是EDF的角平分线，构造ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获

7、证想法2：利用AD是EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证想法3：将ACD绕点A顺时针旋转至ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF（一种方法即可）21（6分）分解因式：（1）a34a；（2）4ab24a2bb322（8分）请你用学习 “一次函数”时积累的经验和方法研究函数 y的图像和性质，并 解决问题（1）按照下列步骤，画出函数 y的图像；列表；描点；连线（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）（2）观察图像，填空；当 x 时，y 随 x 的增大而减小； 当 x 时，y 随 x

8、的增大而增大；此函数有最 值（填“大”或“小”），其值是 ；（3）根据图像，不等式 x 的解集为 23（8分）如图，在ABC中，ACB45，过点A作ADBC于点D，点E为AD上一点，且EDBD（1）求证：ABDCED；（2）若CE为ACD的角平分线，求BAC的度数24（8分）如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知（1）求证：；（2）求证：25（10分）求下列各式中的(1)；(2)26（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且mn（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代

9、数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值（3）图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 cm（直接写出结果）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】先根据多边形的内角和公式（n-2）180求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论得解【详解】设多边形截去一个角的边数为n，则(n2)180=1620，解得n=11，截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，原来多边形的边数是10或11或12.故选A.【点睛】此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握

10、计算公式.2、B【分析】根据y1kx+b和y2x+a的图象可知：k0，a0，所以当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象【详解】解：y1kx+b的函数值随x的增大而减小，k0；故正确y2x+a的图象与y轴交于负半轴，a0；当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，y1y2，故错误故选：B【点睛】本题考查了两条直线相交问题，难点在于根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k，b的值3、B【解析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】菱形的四条边相等， 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形对角线垂直但不一定相等，故选B【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练

11、掌握菱形的性质4、B【解析】试题分析：因为OAOC，OBOD，OAOB，OCOD，可得CODAOB, CDOABO；DOC+AOC=AOB+AOC, OAOC，OBOD,所以AODCOB，所以CDAB,ADO=CBO；所以CDAABC.故都正确.故选B考点：三角形全等的判定和性质5、D【解析】解：0.0000077 m= 7.7106 m故选D6、B【解析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义确定放的位置【详解】解：棋盘中心方子的位置用表示，则这点所在的横线是x轴，左下角方子的位置用，则这点向右两个单位所在的纵线是y轴，则小莹将第4枚圆子放的位置是时构成轴对称图形故选：B【点睛】

12、本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定x轴、y轴的位置是关键7、D【解析】根据速度=路程时间，即可求出两人的速度，利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式即可判定正确，利用方程组求出交点的横坐标即可判断正确【详解】解：甲骑车速度为80-501=30km/小时，乙的速度为603=20km/小时，故正确；设l1的表达式为y=kx+b，把（0，80），（1，50）代入得到：b=80k+b=50，解得k=-30b=80，直线l1的解析式为y=30 x+80，故正确；设直线l2的解析式为y=kx，把（3，60）代入得到k=20，直线l2的解析式为y=20 x，故正确；由y=30 x+80y=

13、20 x，解得x=85，85小时后两人相遇，故正确；正确的个数是4个.故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8、B【分析】连接DB，DF，根据三角形三边关系可得DF+BFDB，得到当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，根据勾股定理计算即可【详解】解：连接DB，DF，在FDB中，DF+BFDB，由折叠的性质可知，FB=CB=，当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，在RtDCB中，此时DF=8-4=4，故选：B【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，勾股定理，三角形三边关系翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折

14、叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等9、C【分析】根据平方差公式的结构特点，通过变形，然后得到答案【详解】解：，不符合平方差公式结构，故错误；，符合平方差公式结构，故正确；，符合平方差公式结构，故正确；，符合平方差公式结构，故正确；，符合平方差公式结构，故正确；，不符合平方差公式结构，故错误；可以用平方差公式进行因式分解的有：，共4个；故选：C.【点睛】本题考查了平方差公式因式分解，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方10、D【解析】A、a2-a，不能合并，故A错误；B、a2a3=a5，故B错误；C、a9a3=a6，故C错误；D

15、、（a3）2=a6，故D正确，故选D二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】根据立方根的定义，可得被开方数，根据开方运算，可得算术平方根【详解】解：= 64， = 1.故答案为：1【点睛】本题考查了立方根，先立方运算，再开平方运算12、（x-1）1【详解】由完全平方公式可得：故答案为【点睛】错因分析 容易题.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟练；因式分解不彻底.13、2【解析】四边形ABCD是平行四边形，AD6，BCAD6，又BE2，EC1又DE平分ADC，ADEEDCADBC，ADEDECDECEDCCDEC1ABCD的周长是2(61)214、1【解析】设大量角器的左端点是A，小量角

16、器的圆心是B，连接AP，BP，则APB=90，ABP=65，因而PAB=9065=25，在大量角器中弧PB所对的圆心角是1，因而P在大量角器上对应的度数为1故答案为115、2.3101【分析】根据“科学记数法的定义”进行分析解答即可.【详解】.故答案为.【点睛】在把一个绝对值小于1的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：必须满足：；等于原来的数中从左至右第1个非0数字前面0的个数（包括小数点前面的0）的相反数.16、1.【解析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形.【详解】AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=

17、C=72，BD是ABC的角平分线，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=(18036)2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；图中的等腰三角形有1个故答案为1考点：等腰三角形的判定17、 (2，)【分析】据轴对称判断出点C变换后在y轴的右侧，根据平移的距离求出点C变换后的纵坐标，最后写出即可【详解】ABC是等边三角形，AB=31=2，点C到y轴的距

18、离为1+2=2，点C到AB的距离为=，C(2，+1)，把等边ABC先沿y轴翻折，得C(-2，+1)，再向下平移1个单位得C（ -2，）故经过一次变换后，横坐标变为相反数，纵坐标减1，故第2020次变换后的三角形在y轴右侧，点C的横坐标为2，纵坐标为+12020=2019，所以，点C的对应点C的坐标是(2，2019)故答案为：(2，2019)【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，等边三角形的性质，读懂题目信息，确定出连续2020次这样的变换得到三角形在y轴右侧是解题的关键18、【解析】如图（见解析），延长AD，交BC于点G，先根据等腰三角形的三线合一性得出，再根据折叠的性质、等腰三角形的性质（等

19、边对等角）得出，从而得出是等腰直角三角形，然后根据勾股定理、面积公式可求出AC、CE、CF的长，最后根据线段的和差即可得【详解】如图，延长AD，交BC于点G平分，且AG是BC边上的中线由折叠的性质得，即，即是等腰直角三角形，且在中，由三角形的面积公式得即，解得故答案为：【点睛】本题是一道较难的综合题，考查了等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，通过作辅助线，构造一个等腰直角三角形是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）设y=kx+b,当x=0时，y=2,当x=150时，y=1 150k+b=1 b=2 解得y=x+2（2）当x=400时，y=400+2=53他们能在汽车报警前回到家【解

20、析】（1）先设出一次函数关系式，再根据待定系数法即可求得函数关系式；（2）把x=400代入一次函数关系式计算出y的值即可得到结果20、见解析【解析】想法1：在DE上截取DG=DF，连接AG，先判定ADGADF，得到AG=AF，再根据AEG=AGE，得出AE=AG，进而得到AE=AF；想法2：过A作AGDE于G，AHDF于H，依据角平分线的性质得到AG=AH，进而判定AEGAFH，即可得到AE=AF；想法3：将ACD绕着点A顺时针旋转至ABG，使得AC与AB重合，连接DG，判定AGD是等边三角形，进而得出AGEADF，即可得到AE=AF【详解】证明：想法1：如图，在DE上截取DG=DF，连接AG

21、，ABC是等边三角形，B=C=60，ADE=ADF=60，AD=AD，ADGADF，AG=AF，1=2，ADB=60+3=60+2，3=2，3=1，AEG=60+3，AGE=60+1，AEG=AGE，AE=AG，AE=AF；想法2：如图，过A作AGDE于G，AHDF于H，ADE=ADF=60，AG=AH，FDC=601，AFH=DFC=60+1，AED=60+1，AEG=AFH，AEGAFH，AE=AF；想法3：如图，将ACD绕着点A顺时针旋转至ABG，使得AC与AB重合，连接DG，ABGACD，AG=AD，GAB=DAC，ABC是等边三角形，BAC=ABC=C=60，GAD=60，AGD是等

22、边三角形，ADG=AGD=60，ADE=60，G，E，D三点共线，AGEADF，AE=AF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质.21、（1）a(a+1)(a1)；（1）b(b1a)1【分析】（1）由题意先提公因式，再运用公式法进行因式分解即可；（1）根据题意先提公因式，再运用公式法进行因式分解即可【详解】解：（1）a34a；=a(a14)=a(a+1)(a1)；（1）4ab14a1bb3=b(b14ab+4a1)=b(b1a)1【点睛】本题主要考查提公因式法与公式法的运用，解决问题的关键是掌握乘法公式的运

23、用22、（1）见解析;（2） -1；小，0;（1）x5或x-1.【分析】（1）描点画出图象解答即可；（2）根据函数的图象解答即可；（1）先画出两个函数的图象,再根据函数图象解答即可【详解】（1）画函数图象如图：（2）由图象可得：当x-1时，y 随 x 的增大而增大故答案为: -1；此函数有最小值，其值是0；故答案为: 小，0;（1）在同一直角坐标系画y=x ,列表；x-1-2-1012145y21456描点；连线如图所示:当x-1时，y联立解得：当x-1时，y联立解得两函数图象的交点分别为(-1,2)和(5,6)根据图像，当y1y2时,x5或x5或x-1【点睛】本题考查了函数与不等式的关系，函数的图象画法等知识点，掌握求函数图象的画法和一次函与不等式的关系是解决此题的关键23、（1）见解析；（2）BAC67.5【分析】（1）证出ADC是等腰直角三角形，得出ADCD，CADACD45，由SAS证明ABDCED即可；（2）由角平分线定义得出ECDACD22.5，由全等三角形的性质得出BADECD22.5，即可得出答案【详解】解：（1）证明：ADBC，ACB45，ADBCDE90，ADC是等腰直角三角形，ADCD，CADACD45，在ABD与CED中，ABDCED（SAS）；（2）解：CE为ACD的角平分线，ECDACD22.5，由（