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文档简介
数学游戏之荷兰数学家弗赖登塔尔强调: 学习数学的唯一正确方法就是实行再创造!名家思想:准备一张圆形纸片,在圆内任取不同于圆心F1的一点F2(如图),将纸片折起,使圆周过点F2 ,然后将纸片展开,就得到一条折痕为了看清楚,可把直线 画出来.这样继续折下去,得到假设干折痕.观察这些折痕围成的轮廓,它是什么曲线?操作观察:lQF1PF2M新知探索:在纸上画一个圆,在圆外任取一定点F,将纸片折起,使圆周过点F如图,然后将纸片展开,就得到一条折痕为了看清楚,可把直线 画出来.这样继续折下去,得到假设干折痕.观察这些折痕围成的轮廓, 它是什么曲线?牛刀小试:Fl问题1:折痕围成的图形是什么?你能证明吗?问题2:类比椭圆的定义,你能否尝试着概括一下双曲线的定义?问题3:你能说说椭圆定义与双曲线定义的区别吗? 自主探究:如图,将一张长方形纸片ABCD的一只角斜折,使点D总是落在对边AB上,然后展开纸片,得到一条折痕为了看清楚,可把直线l画出来.这样继续下去,得到假设干折痕.观察这些折痕围成的轮廓,它是什么曲线?ADBCl课后探究:知识来源于实践!归纳总结:
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