函数的奇偶性说课比赛课件

1、 人教A版数学必修1 1.3.2 函数的奇偶性6 教材分析 教学重难点31 教学目标 2 教法学法4 教学过程 5人教A版数学必修1 6板书设计 一、教材分析承上启下函数概念的延续和拓展学习指、对、幂函数的性质人教A版数学必修1 理解函数的奇偶性及其几何意义； 学会运用函数图象理解和研究函数的性质； 会判断函数的奇偶性。 通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想。 通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。知识技能过程方法情感态度 二、教学目标人教A版数学必修1 三、教学重难点 函数的奇偶性及其几何意义重点 判断函数的奇偶性的方

2、法与格式难点人教A版数学必修1 教法分析学法分析启发探究式自主探究 合作交流教法分析 四、教法学法人教A版数学必修1 4设问激疑，创设情景概括猜想，揭示内涵讨论归纳，形成定义布置作业，回归拓展讲练结合，巩固新知课时小结，知识建构 五、教学过程人教A版数学必修1 ？从日常生活的这些图片中你感受到了什么1.设问激疑，创设情境人教A版数学必修1 五、教学过程这些几何图形中又有什么特点？人教A版数学必修1 五、教学过程OxyOxyOxyOxyOxy这些函数图像体现着哪种对称的美呢？设计意图：培养学生由感性到理性的观察思维能力，同时导入新课人教A版数学必修1 五、教学过程(-a, a2)(a, a2)作

3、出函数f(x)=x2图象，再观察表，你看出了什么？f(1)f(-1)= 1= 1f(a)f(-a)= a2= a2f(2)f(-2)= 4= 4猜想 :f(-x) _f(x)=32101239410149 设计意图：通过特殊值让学生认识这种函数对称性的实质：自变量互为相反数时，函数值相等。2.概括猜想，揭示内涵人教A版数学必修1 五、教学过程图象关于y轴对称f(-x)=f(x)偶函数请同学们考察：图象关于原点中心对称的函数，它的函数式有怎样的特点？3.讨论归纳，形成定义偶函数定义：设函数 的定义域为 ，如果对定义域 内的任意一个 都有 ， 且 ，则这个函数叫做偶函数.人教A版数学必修1 五、教

4、学过程f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)结论：对于定义域内任意的一个x,都有f(-x)=-f(x)f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)（1）函数 与函数 图象有什么共同特征吗？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？f(-x)=-x=-f(x)f(-x)=-1/x=-f(x)人教A版数学必修1 五、教学过程奇函数定义：设函数 的定义域为 ，如果对 内的任意一个 ，都有 ，且 ,则这个函数叫奇函数.图象关于原点对称f(-x)= - f(x)奇函数 设计意图：让学生自己通过类

5、比的方法探究奇函数定义，一方面加深学生对知识的认识，另一方面充分调动学生学习的主动性，培养学生合作探究的能力。人教A版数学必修1 五、教学过程例1. 用定义判断下列函数的奇偶性(1) f(x)=x+x3+x5 (2) f(x)=x2+1 (3) f(x)=x+1 (4) f(x)=x2 x- 1 , 3 (5) f(x)=5 (6) f(x)=04.讲练结合，巩固新知设计意图： 1.根据定义判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法和步骤是：第一步先判断函数的定义域是否关于原点对称；第二步判断f(-x)=f(x)还是f(-x)=- f(x)。2.通过第（3）题说明函数既不是奇函数也不是偶函数。3.通

6、过第（4）题说明判断函数的奇偶性先要看一下定义域是否关于原点对称。4. f(x)=0既是奇函数又是偶函数。人教A版数学必修1 五、教学过程(2) f(x)= - x2 +1(1) f(x)=x- 1x练习： 用定义判断下列函数的奇偶性设计意图：强化练习，巩固所学。通过学生的主体参与，使学生体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对认识的再次深化。人教A版数学必修1 五、教学过程奇偶性奇函数偶函数定义设函数y=f(x)的定义域为D， ,都有 .f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)图像性质 关于原点对称关于y轴对称判断步骤定义域是否关于原点对称.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)x

7、oy(a,f(a)(-a,f(-a)-aa5.课时小结，知识建构人教A版数学必修1 五、教学过程xoy-aa(a,f(a)(-a,f(-a)判断或证明函数奇偶性的基本步骤：一看看定义域是否关于原点对称二找找关系f(x)与f(-x)三判断下结论奇或偶人教A版数学必修1 五、教学过程 五、教学过程人教A版数学必修1 层次一：教材第52页，习题2-1A组，第6-8题；层次二：教材第53页，习题2-1B组，第2-4题；层次三：补充题（1）设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x+1,求x0时，f(x)=2x+1,求f(x)的解析式.设计意图：复习、巩固知识，发现、弥补不足；培养学生自觉学习的习惯和钻研精神；将课堂延伸，使学生将所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学