2.6有理数的加减混合运算

1、2.6 有理数的加减混合运算（1）教案教学重点与难点教学重点：含有分数或小数的有理数加减运算有的题目可以先写成省略括号的和的形式再计算3还有的题目可以先将加减运算教学难点：成加法，再按照加法法则计算感受算法的多样化，并选择好适合自己思维特点的某种方法用加减法列出算式解决生活中的实际问题学情分析认知基础：学生面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用它们解决了一些简单的实际问题，但前面的运算多为整数运算不含分数或小数的运算，且多为单纯的加法或减法运算，而很少有加法、减法的混合运算同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，这些为本节课的学习作了很好的知识准备活动经验基础：前

2、面所学的内容虽然比较单一，但是即使是一道加法计算题，往往也有不同的算法，而且有的算法明显比较简捷例如学生们在计算同一道题时，有的同学算的特别快，而有的同学就要算很长时间这种差异，使得算得快的同学有优越感，算得慢的同学有渴望互相交流方法的好奇心这些体验都成为开展本节课学习的积极教学目标使学生理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、体会“代数和”的现名称)能熟练正确地进行包括小数或分数的加减混合运算培养学生的数感，提高计算能力和步步有据的推理能力教学过程(不必出一、巧妙设疑，设计说明教师通过设置问题串，层层设疑，引导学生全面观察、审视自己所学过的知识，发现学习的新领域，既复习旧知，作好新知学习的

3、铺垫，同时也不断激发学生对新课的好奇心，从而自然引入新课问题 1：有理数的定义是什么？学生回答出“整数和分数统称有理数”，在此基础上，教师再进一步针对已学过的题目特点提出问题 2.问题 2：请翻阅第 4 节和第 5 节的内容，这些题目中的数字是哪种数？这是他们第一次从这个角度进行观察，教师紧接着点出本节课的学习要点，不少学生会产生极大的新鲜感今天就来学习包括小数和分数的有理数加减混合运算，先入为主直接点出本节课的重点问题 3：下列各题，并说明计算的依据：21311111 ；(3) ；(4)2.25 ；(6)(1)12.5(0.3)；(2)；(5)7 72 34 47425；(7)11.54.5

4、.教学说明问题 1 从基本概念入手分析，使学生对“有理数的加减混合运算”有一个全面的认识，而不是仅仅局限于整数范围然而在回答这个问题时，很可能有一部分学生一时想不起有理数的定义了，那可以采用多提问几个同学，多出现几种，然后再查阅原文，甚至可以全班齐读定义等方法，通过多次感知和重复加深理解如果课堂上真出现这种情况，那就更说明学生对于基本概念的掌握是不扎实的，是需要强化的另外，强调这个概念还因为初一的学生的数感本身就是不够完善的，很多学生存在着“数”“整数”，甚至于“数”“正整数”这样的错误认识，因此要多为学生创造一些正确理解有理数的教学情境或者机会问题 2 是让学生在明确了有理数的概念之后，通过

5、的实例感受所学过的题型是不全面的学生需要认真地观察一会儿，就能发现之前上的所有题目中的数字都是整数，更能激发学生的好奇心问题 3 这组题是为了让学生的思维在减法与加法之间多次反复， 对某些懒惰易形成思维定势的学生来说，减去一个数等于加上它的相反数用的多了，看见加法就会创造出“加上一个数就等于减去它的相反数”这样的算法，而且这样的学生并不少见这组题是将中计算重新编排而成，学生在过程中说对的不在少数，能说理的人就不多了，可见有时学生能算对数可能只是初步的感性认识，是模糊的通过这样交替进行的说与算的思维训练，为后面多步复杂的综合计算夯实基础二、初步感知1问题引入阅读中的题学生经过交流，分组展示和所抽

6、到的卡片并计算2巩固新知计算下列各题，说明最后一步的算理：4121(1)(3.5) ；(2) 15.5 ；5335131(3)4.73.4(8.5)；(4)0 4 .42教学说明本环节设计引导学生经历了两个过程第一个环节，问题引入部分的两个设问可以设计为让学生分小组进行这是本节课上学生第一次分组，也是难点问题第二个环节，先由三位同学板书，其他同学写在练习本上无论采用哪种方法学生都有出错的可能，学生易错点的原因是由于算理模糊、不够熟练，为了避免这些错误，运算结果是否正确都要求讲明最后一步的算理，再由同组的另一位同学更正，加深全班同学的认识这就完成了“模仿熟练”的过程，为下一步的“提炼方法”奠定基

7、础学生在本节课的探究过程中，说理是学法中的重要措施，也是突破难点(2)的重要而且第(2)题还可以用来渗透结合律简化运算的技巧，为第二的内容作好铺垫至此，本节课由到初步感知两个教学部分，充分展示了学生从“发现新知”到“模仿熟练”再到“提炼方法”的思维过程，同时辅以“说理训练”夯实了基础，确保学生能明明白白地做对题目，突破本节课的难点三、延伸拓展设计说明运用数学知识处理带有实际背景，需要有较强的抽象思维能力和建模的数学思想，所以这类问题一直属于难点题型通过以下两个练习训练学生以上能力练：中 习题 2.7 问题解决 2.练习 2某出租车某天营运全是在长安大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这

8、天的行车里程(：千米)如下：15，2,5，1,10，3，2,12,4，5,6.(1)将最后一名乘客送到目的地时，距离出车时的出发点有多远？(2)若汽车耗油量为 a 千克/千米，这天的车共耗油多少千克？解：(1)由题意：1525110321245639(千米)(2)将以上各数的绝对值相加得 65 千米，耗油量为 65a 千克教学说明本环节的处理不能仅仅停留在就题论题的层面上，教师应该有意识地向学生渗透建模的数学以及处理这类问题的思维方法，这样才能逐渐的培养学生的逻辑思维大体方法是这样的：1审题，具体的就是弄懂题目中有关的数字所代表的实际意义2根据题目要求，将有关的数字运用数学知识进行重新组合(列算式或列方