物理教师的好帮手《物理故事三百篇》

1、1 曹绍夔为和尚除怪唐朝开元年间，洛阳有一座寺院出了一件怪事：寺里有一个磬，没有人敲打它常常自己“嗡嗡嗡”地响起来，把寺院里的和尚都吓坏了。那个磬样子像个瓦钵，放在老和尚房里。老和尚每天早晚烧香念经，都要用椿锤敲磬。磬就发出“当！当”的清脆的响声。可是不知怎么搞的，有时候，老和尚并没有敲它，它无缘无故自己响起来了。寺里的和尚以为出了什么妖魔，请了许多会法术的人来降妖伏魔，都没有结果。那个老和尚疑神疑鬼，吓得生了病。老和尚有个朋友叫曹绍夔。他听说老和尚病得很厉害，就到寺院里去探望他，问他得病的原因。老和尚就把磬自己发出响声的怪事一五一十地告诉了他。曹绍夔很懂音乐，会修理各种乐器。他一面听，一面心

2、里捉摸。他想：这个磬自己发出响声，决不是什么妖魔作怪，总会有什么原因。正巧吃饭的时候到了，小和尚到钟楼里撞起大钟，老和尚房里的磬又响起来了。曹绍夔心里完全明白了，他笑着对老和尚说：“你明天好好请我吃一顿饭，我来给你除怪。”老和尚不相信曹绍夔真能除怪，但是看他说得那么肯定，也许有一线希望，就真的办了一桌很丰盛的饭莱，把曹绍夔请了来。曹绍夔吃过饭，从怀里取出一把锉，在磬上这儿锉几下，那儿锉几下，锉了几处，他对老和尚说：“你放心吧，磬再也不会自己响了。”打这以后，磬真就不再自己响了。老和尚问曹绍夔：“为什么那个磬被你锉了几下，以后就不再自己响了呢？”曹绍夔回答说：“这个磬的律跟你们钟楼里那口大钟的律

3、正好相同。因此只要饭堂里的大钟一响，这个磬就跟着响起来。我用锉把磬锉了几下，它们的律就不相同了。所以撞那口大钟的时候，这个磬就不再跟着响了。”老和尚听了这番话，消除了心中的疑惑，病也就好了。曹绍夔所说的“律”，是现在我们所说的乐器的“频率”。什么是“频率”呢？就是乐器在发声的时候，每秒钟振动的次数。老和尚房里的磬和饭堂里的大钟，频率恰巧相同。小和尚一敲大钟，大钟振动起来，发出一定频率的声波。声波通过空气，传到老和尚房里的磬上，磬的频率因为和声波的频率相同，就跟着振动起来，发出了响声。这种现象，在物理学上叫做“共振”，或叫做“共鸣”。曹绍夔把磬锉了几下，就改变了磬的频率。磬的频率和大钟不相同了，

4、就不会再跟大钟发生共鸣了。2 从昂热桥惨案说起18世纪中叶，法国昂热市附近有一座102米长的桥梁，一队士兵正步通过这座桥时突然发生桥梁断裂，226人掉入河中殒命。1906年的一天，俄国彼得堡封塔克河的一座桥上，一队骑兵以整齐的步伐到达桥心时，桥突然裂成数段坠入河中。这样的故事，别的地方也发生过。当时人们进行了调查，发现桥所受的载荷远远没有超过许可的范围，坍毁前也没有任何损坏的地方，这在当时是个不解之谜。随着科学的发展，人们才弄清：这种破坏事故是“共振”造成的。如果用钳子夹住钢锯条的一端，另一端用手弹一下，它就要来回振动。尽管振动幅度越来越小，但每秒钟振动次数总是不变的。这个振动次数叫物体的固有

5、频率。任何物体都有自己的固有频率。譬如近处有一个振源，它的频率接近于这个物体的固有频率，该物体在外界振源影响下会振动得越来越激烈，这种现象就叫做共振。大队人马迈着整齐的步伐过桥，如果步伐正好与桥的固有频率一致，桥的振动就会加剧，振幅也逐渐加大，直到超过了桥的抵抗力时，就产生断裂。现在，世界各国都有一条不成文的规定：大队人马必须便步过桥。在现代铁路运输中也要考虑共振的影响。因为火车车轮撞击轨道要发生有节奏的强烈振动，如果这个振动频率与车轮弹簧的固有频率相接近时，乘客就要大受“颠簸之苦”了；如果这个频率和所经过的桥梁固有频率相接近，同样会造成桥断车覆的后果。1890年，一艘外国远洋巨轮，在大海中拦

6、腰折断而惨遭覆灭。经分析，船的发动机和主轴中心没有对准，在运转中产生了周期性的惯性离心力，它的周期性与船体的固有频率相接近，产生了强烈振动以致使船体破坏。在现代航天、航空、航海和机器制造中，都必需考虑到共振的破坏作用。共振在工程上有破坏作用，但只要掌握了它的规律也能让它为人们服务。在建筑工地上，人们常能见到振动捣固机，有了它，混凝土制件就更结实。振动式压路机能迅速地把路面压平。在矿山里，利用快速振动的风镐开凿岩石、挖煤炭，其他如振动式粉碎机、振动炭沙机等无不是利用共振现象来制造的。3 塔科马狭桥的倒塌从前在美国塔科马有一座著名的狭桥。这座桥在施工时发生过摆动。不时的振动使修桥工人感到晕眩。桥竣

7、工通车后，摇摆得更加厉害。它吸引了不少远方的客人驾车到此一游，为的是寻求刺激，尝尝汽车驶过摇摇晃晃的狭桥时的滋味。在某些日子里，桥身上下振动的幅度竟达1.5米，使得驾驶员看不见在它前面行驶的汽车。这座桥的倒塌非常突然。有一天早上，桥突然停止振动，不一会它疯狂地扭转振动起来。30分钟后第一块路面开始坠入水中，接着有200米长的路面断开，然后振动停止了几分钟，最后又发生新的振动，将残留的桥面全部掀到水里。事后，人们对狭桥的设计老是找不出可以指责的地方，因为那时人们对于吊桥的空气动力学特性知道得很少。这场灾难在当时说来是属于不可预测的（或称不可抗拒的），但它对以后的大桥设计影响颇大。出事那天的风并不

8、特别大，但因为桥在风的作用下产生了共振，振幅不断增大，直至使狭桥破坏。风是怎样作用在桥上的呢？为什么相当均匀的风，会使桥产生脉冲式的振动，然后变为扭转振动呢？研究的结果表明，是桥上竖直方向的结构板引起了桥的振动。它对风的阻力很大，风被挡之后，大量的气流便从结构板的上方经过然后压向桥面。由于吹过的气流因不断地被屈折而使速度增加，所以在竖直结构板的上方和下方压力降低（伯努利定律）。如果风总是从板的正前方吹来，那倒不要紧，因为上下方的压力降低会互相抵消。但是，如果风的方向不停地变换的话，压力就会不断地变化。这一压力差作用在整个桥面上，并因挡风的竖直结构板后所产生的涡流而得到加强，结果桥就开始振动。与

9、这类似的情况是 线在压力差和涡流的作用下会产生啸声。4 金属疲劳铸成的悲剧1979年5月25日，一架满载乘客的美国航空公司DG10型三引擎巨型喷气客机，从芝加哥起飞不久，就失去了左边一具引擎，随即着火燃烧，然后爆炸坠地。机上273名乘客和机组人员无一幸免。这是世界航空史上最悲惨的事件之一。事后，有关当局对这架失事飞机的残骸进行检查后发现，这架飞机上连接一具引擎与机翼的螺栓因金属疲劳折断，从而导致引擎燃烧爆炸。人累了会疲劳，难道金属也会疲劳吗？稍微留点心的话，我们就会注意到：用双手将一根细铁丝拉断，这是很费力的，然而，若用双手将细铁丝来回反复弯折，那么很快就会将铁丝折断。这说明，像钢铁这类的金属

10、在反复交变的外力作用下，它的强度要比在不变的外力作用下小得多。人们把这种现象叫做金属材料的“疲劳”。金属材料为什么会疲劳呢？当金属材料所受的外力超过一定的限度时，在材料的内部存在缺陷或者是相互间作用最强的地方，会出现极微细的肉眼看不见的裂纹。如果材料所受的外力不是变的，这些微细裂纹不会扩展，材料也就不会损坏。但若材料所受的是方向或大小不断重复变化的外力，这时候这些微细裂纹的边缘，就会时而胀开，时而相压，或者彼此研磨，使得裂纹逐渐扩大和发展。当裂纹发展到一定的程度，材料被削弱到不再能承担外力时，材料就会像雪崩似地毁于一旦。由于金属材料的疲劳一般难以发现，因此常常造成突然的事故。在第二次世界大战期

11、间，美国的5000艘货船共发生1000多次破坏事故，有238艘完全报废，其中大部分要归咎于金属的疲劳。那么，有没有办法克服金属的疲劳，让它延年益寿呢？有：尽量减少零件上的薄弱环节，比方说，开孔、挖槽、切口等，因为疲劳裂纹常常发生在这些地方；提高零件表面的光洁度，保护表面不受生锈腐蚀之害，加工粗糙所产生的刻划痕以及材料锈腐之处，都是容易产生微细裂纹的；对零件表面进行强化处理，比如，辗压零件的表面，使材料表面强化，从而不易产生微细裂纹。5 少了19吨鱼从前，有这样一件事：一个商人向荷兰渔民购入5000吨青鱼，装在船上，从荷兰一个城市运到靠近赤道的非洲城市马加的沙港去。到了那里，一过秤，发现青鱼少了

12、将近19吨。奇怪！到哪里去了呢？被盗是不可能的，因为轮船沿途并没有靠过岸。当时大家都无法揭开这一秘密。有一次，苏联的一位运动员，也碰到一件怪事。这位运动员在他出生的城市，掷铁饼经常能掷到50米远，可是在列宁格勒的全苏运动会上，他无论怎么努力，也掷不到那么远，总要相差89厘米。这又是怎么回事儿？我们知道，物体的重量是由地球对它的吸引力而产生的，同时，地球对一个物体的吸引力，是跟这个物体离开地心的远近而变化的。假如，我们把1公斤的一块铁，放到离地面6400公里高空，就是说，把这块铁举到地面离地心两倍的距离（地球的平均半径不到6400公里），那么这块铁所受到的地心引力就会减少四分之三，它的重量只有0

13、.25公斤了。物体重量的变化情况还多呢。在高山上要比平地上轻一些，在赤道上要比南极轻些，在水里要比在陆地上轻得多，如果飞到地球引力达不到的高空里去，那就根本没有重量了。前边说的青鱼和铁饼的故事，都是地球引力跟人开的玩笑。由于地球是稍带椭圆的，它的南北两极的半径要比赤道的半径小22公里，半径越小，吸引力越大，半径越大，吸引力越小。因此，在荷兰的5000吨青鱼，运到靠近赤道时，就剩下4981吨了。与此相反，列宁格勒比较靠近北极，因此地球引力就大了一些，也可以说铁饼重了一些，而使运动员的成绩受到了影响。6 响沙唐代李华在吊古战场文中曾经描绘过内蒙大沙漠和戈壁大沙漠一带的古战场是荒无人烟、阴森恐怖的。

14、常常能够听到鬼哭声，“往往鬼哭，天阴则闻。”沙漠里真的有鬼哭声吗？当然没有，那不是鬼哭，是沙丘的响声。原来，有一种能够发出响声的沙丘，叫做响沙丘。在我国内蒙伊克昭盟达旗境内、宁夏中卫附近、新疆塔克拉玛干沙漠中，都有这种响沙丘。这种响沙丘，在寂静无人时，会发出吱吱响声。当有人从响沙丘上滑行下来时，就会发出一片“隆隆”的响声，与汽车和飞机的马达声相仿。当你用两手把沙子使劲一捧，就会听到“哇哇哇”青蛙般的叫声。如果很多人同时踏进沙丘，或者阴天疾风骤起，它就会发出更为吓人的巨响。其声响之大，嘈杂之甚，宛如鬼哭狼嚎。响沙丘，在国外已经知道的不下90处，它们主要分布在美洲各国。沙漠中的沙响是最常见的，其次

15、是海滨和湖滨的沙丘的沙，河沙会响的就极少了。有人把沙响比作“歌唱”。听到过的人都觉得，沙子的“歌唱”可以同笛声、琴声、大提琴声、远处的雷声、飞机发动机的嘈杂声、哨声相比较；声音是多种多样的，但是它们有一个共同点，就是沙漠中的沙子“唱”的音调比较低，而海滨的沙子“唱”的音调比较高。沙子为什么会“唱歌”呢？这是因为沙丘中有一部分石英沙，风吹沙丘移动时，石英沙相互摩擦，就产生了静电，发出吱吱的放电声。风越大，摩擦越厉害，产生的静电就越大，从而发出的放电声也就越大。虽然石英沙产生的静电电量是很小的，可是它的电压却很大。因此，当它一旦同外界的金属相接触，就会发出吱吱的音响和熠熠的放电火花。人们若接触这种

16、沙子，就会产生麻木的感觉。7 农奴阿尔塔摩诺夫的发明世界上第一辆自行车是1800年俄国乌拉尔的一个农奴阿尔塔摩诺夫发明的。它的样子同现在的自行车大不相同，前轮很大，后轮很小，两个脚蹬子直接装在前轮的轴上。这个“怪物”轰动了沙皇和大臣们，沙皇问：“它只有两个轮子，为什么不倒呢？”当时很少有人能说出道理来。实际上，这是一个重心问题。每个物体都要受地心引力的作用，都有一个垂直向下的重力，也就是平时说的重量。这个重力可以认为是集中在物体的某一点上，这个点就是物体的重心。物体的重心同物体的稳定程度大有关系。不倒翁上轻下重，重心位置比较低，从重心垂直向下的重力作用线，总是落在它与地面的接触范围之内。所以不

17、管怎么推它，它都不会倒，只摇晃几下。陀螺刚好相反，它与地面相接触的范围几乎只是一个点，从重心垂直向下的重力作用线很难正好落在这个点上。所以陀螺不旋转，很难叫它站住不倒。人要站稳也是一样，他的重力作用线必须落在两脚踩地的范围之内。人前跄的时候，重心向前倾，两腿必须紧紧跟上，不然便会摔倒。骑自行车的时候，人和自行车成为一个整体，有一个共同的重心，要想不倒，也必须符合上述的要求。可是自行车的两个轮子与地面的接触范围几乎都是一个点，人与自行车共同重心垂直向下的重力作用线必须落在这两点连成的直线上，才能维持不倒。这是很不容易做到的。好在自行车的前叉向前延伸，转动又灵活，稍微一转动便能矫正重心的位置。如果

18、重心偏向右侧，即将摔倒，只要将车把稍稍往左一转，车轮与地面的接触线马上向左偏过来，重力作用线便会落在接触线的左侧，再将车把向右偏一点儿，就能保持车子平稳了。你看过“定车倒立”的杂技吗？演员是把前轮稍稍偏向一边，与车身构成一个角度，然后一手握住车把，一手握住大梁或座垫把身子倒立起来。因为只有这样，才能使接触线在一个三角区的范围内，并且随时进行调整，使重力作用线正好落在接触线上。技艺高超的演员如果不懂得物理学，是很难获得观众鼓掌叫好的。你骑自行车可能有这样的经验，车后带的东西越重骑起来越困难。为什么呢？道理很简单，这时候车轮与地面的接触线随着车把左右摆动，构成一个三角区，而人、车和东西作为一个整体

19、，三者的共同重心落在三角区后部顶端，要随时调整就不大容易，走起来就不那么稳当了。当自行车拐弯或跑圆圈的时候，情况复杂一些。这时候，人和车的共同重心偏向圆心的方向，但是掌握了重力、离心力和地面反作用力之间的相互关系，仍然可以使车平衡。8 在自由坠落中超音速的人1960年8月16日，一只巨大的气球从美国新墨西哥州的白沙空军基地冉冉升起。气球下吊着一个大小仅一米见方的敞开式吊舱，里面只乘一人。在一个半小时内，这只气球从地面暑热逼人的沙漠夏季，逐渐进入周围气温仅有零下56摄氏度的同温层寒冷世界。在31540米高度上，气球上的这位飞行员，打开高度及胸的吊舱侧门，环顾一眼四周寂静的天宇，便一头向脚下茫茫的

20、云海栽了下去。他并不打开救生伞，而是任凭身体像一块坠石下落，下坠速度越来越快，在稀薄的大气层上竟然超过了音速。强大的迎面气流和急速的下降速度，使他受到一种强力的压迫。尽管身穿适于高空飞行的密闭式耐压服，携带氧气设备，他在27002100米的下坠途中，还是感到呼吸艰难。不过，随着高度下降，大气密度逐渐增加，他所受到的空气阻力也不断增大，使得下降速度慢了下来。在1500米的高度，他的坠落速度已经从每小时1000公里的超音速，减到每小时400公里。他离开气球自由下坠了4分37秒，高度下降了25815米。在离地面5400多米的高空，他的救生伞自动打开了，又经过大约3分半钟，在白沙导弹靶场安全着陆。他的

21、右臂受了轻伤，因为在急速的坠落过程中手套破裂了。这位跳伞者名叫约瑟夫基廷格尔，是30岁刚出头的年轻上尉试飞员。这次跳伞，创造了三项世界纪录：敞开式吊舱载人气球上升的最大高度；距离最长的自由坠落；距离最长的开伞下降。另外，他也是世界上第一位在自由坠落中达到超音速的人。由于这项成就，他获得了由美国总统艾森豪威尔颁发的国际航空奖杯。冒着生命危险进行跳伞，并不单纯出于爱好。原来在50年代中期，超音速军用飞机的飞行高度，已向离地2000030000米的同温层高度发展。但是在这样大的高度上，如果飞机出现问题，飞行员是否能安全跳伞？在高空低温，低气压的环境里急速下坠，有没有生命危险？为飞行研制的高空服装和救

22、生跳伞装备，性能是否可靠？这些问题都迫切需要有人敢于冲击前人从未达到过的领域。在上述那次创纪录跳伞之前，这位年轻的试飞员已经从23000米的高度作过两次同温层跳伞，第一次由于引导伞的绳子绕住脖子差点送了命。其他国家也进行过类似的试验。苏联跳伞员多尔戈夫和安德列也夫，于 1962年 11月 1日乘“伏尔加”号同温层气球上升到离地25000米的高度，并从那里跳伞下降。5060年代所进行的一系列同温层载人气球跳伞试验，为获取医学生物学方面的珍贵资料，为试验和改进高空救生器材作出了贡献，同时也为人类飞向太空做了一定准备。从同温层跳伞这个例子，也可以说明在发展人类航空和航天事业中，随时都需要具有开创精神

23、的勇敢的先驱者。这位年轻时敢于冲击未知高度的基廷格尔，到了56岁，探索精神依旧不减当年，几年前，他独自驾驶气球实现了世界上首次单人驾球飞越大西洋的创举，从美国东海岸起飞，直奔大洋彼岸的意大利，在茫茫海洋上空同风暴雨雪搏斗了83个小时，最后暴风雨使他的气球迫降在山林之中，折断了他的一条腿。9 阿基米德是吹牛吗古希腊的科学家阿基米德说过这样一句话：“给我一个支点，我就能举起地球！”他认为：“一定大小的力可以移动任何重量。”地球重60000亿亿吨，一个人的力量有多大呢，能够移动这么重的地球吗？你可能认为阿基米德在吹牛。其实，他的话有一定的道理，因为力通过机械，可以“放大”。原始人为了保护自己的洞穴，

24、常常用大石头堵住洞口。他们是怎样搬动大石头的呢？几千公斤的大石头不是轻易能搬动的，一定是工具帮了他们的忙。可能是这样，几个原始人拿一根结实的树干想撬石头。他们把树干的一端放在大石头下面，在靠近这一头的树干下垫了一块小石头。当他压下树干另一端的时候，没花多大的力气，把大石头给撬起来了。第一个这样做的原始人，决不会意识到自己竟是大发明家。他发明了我们称做“杠杆”的机械。这种机械可以节省力气。原始人虽然知道用杠杆搬动大石块，但是并不知道为什么。阿基米德是总结出杠杆原理的第一个人。任何杠杆都有三个着力的地方：支持杠杆的地方叫做支点，用力的地方叫做动力点，接触载荷物的地方叫做阻力点。从支点到动力点的作用

25、线的垂直的距离叫动力臂；从支点到阻力点作用线的垂直距离叫阻力臂。阿基米德仔细研究了杠杆之后，发现杠杆的动力臂越长，举起重物需要的力量越小。它们之间的关系是这样：动力动力臂=阻力阻力臂因此，只要有足够长的动力臂，任何小的动力可以举起任何重的物体。大概由于这个规律太重要，当时人们把它称做“黄金法则”。阿基米德夸口说，他能用杠杆移动地球。在理论上，这是正确的；在实际上，这是办不到的。因为：第一，需要一根长得难以想象的杠杆，它的动力臂应该是阻力臂的一千万万万万万倍。这样长的杠杆是无法找到的。第二，宇宙间的天体都在不停地运动着，找不到一个相对不动的支点。第三，即使上面两个条件能够办到，把地球举起1厘米，

26、人必须在杠杆的动力臂一端，按下十万万万万公里长的一条弧。按照一秒钟按下一米的速度计算，需要三十万万万年的时间。谁的寿命有这么长。利用杠杆能够省力，但是有时候反而费力。譬如划桨，动力臂短，阻力臂长，动力就大于阻力。划船虽说费力，但是节省了距离。划桨的时候手移动的距离短，桨叶在水中移动的距离长，使船行得更远。又例如剪刀，剪刀也是一种杠杆，它的两片刀叶钉在同一支点上，称做双杠杆。用途不同的剪刀，形状也就不同。剪铁皮的剪刀，刀把长，刀口短，这样可以省力。理发用的剪刀，刀把短，刀口长，这样虽然费力，却省了距离。剪发不需要多大力气，刀口长，手指不用移动很大距离，就能剪很多头发，并且剪得整齐。上面说的杠杆，

27、有一个共同的特点，就是支点在动力点和阻力点的中间。这类杠杆称为第一类杠杆。它既有省力的，也有费力的，主要由支点的位置决定。说撬棍是一种杠杆，你容易理解；说铡刀也是杠杆，你的脑子也许转不过弯来。但是稍加思索就不难明白。它和第一类杠杆不同的地方，是它的阻力点在动力点和支点中间。我们称这一类杠杆为第二类杠杆。这类杠杆有一个明显的特点：动力臂总是大于阻力臂，所以它总是省力的。独轮小车，起瓶盖的扳子，都属于这类杠杆。还有一类杠杆，它的动力点在支点和阻力点之间，如用铁锹向卡车上装土。这一类杠杆称为第三类杠杆。这类杠杆也有一个显著的特点：动力臂总是比阻力臂短。所以使用这类杠杆总是费力，然而能够节省距离。你看

28、，往卡车上装土，手的动作不大，铁锹移动的距离却相当大，可以把土送到很高的地方。用两只手拿长扫帚扫地，钓鱼的时候往上提钓竿，都是在利用第三类杠杆。原始人应用，是一种偶然、没有多大意识的举措。阿基米德给他们溶入了思考、总结，上升为理论，进而推而广之。再说，即使原始人他们有人想总结，那么长度、力的大小他能量度吗？所以还受时代环境的影响。10 比萨斜塔上创造的奇迹传说在1590年，年仅26岁的伽利略在比萨斜塔上进行了落体实验。他特意邀请了一些大学教授来观看，许多人也闻讯前来围观。只见伽利略身带两个铁球，一个重45.4公斤（100磅），一个重0.454公斤（1磅），像出征的战士一样，威武地登上塔顶。当他

29、向人们宣布，这一大一小的两个铁球同时下落，将会同时着地的时候，塔下面的人像开了锅似的议论开了：“难道亚里士多德真错了？这是绝对不可能的！”“这家伙准是疯了！”伽利略听到这些议论和讥笑，坦然自若，他胸有成竹地大声说：“先生们，别忙着下结论，还是让事实出来说话吧！”说完，他伸开双手，使两个铁球同时从塔上落下来，只见它们平行下落，越落越快，最后“啪”的一声，同时落地。面对无可辩驳的实验事实，那些亚里士多德的忠实信徒，一个个瞠目结舌，不知所措，只好灰溜溜地走开了。比萨斜塔实验不但推翻了古代权威的错误学说，结束了它对学术界近两千年的统治，而且开创了近代科学实验的新纪元。今天，懂一点物理学的人都知道，轻重

30、、大小不同的物体，从同一高度同时自由落下，要是没有空气阻力，它们必定同时着地。但是，在16世纪以前，人们都相信古希腊的权威亚里士多德的学说。他认为：物体下落的快慢是由物体的重量决定的，物体越重下落越快，比如10公斤重的物体下落，要比1公斤重的物体快9倍。在那个时候，教科书上是这样写的，大学教授也是这样讲的。不过，还是有人怀疑，伽利略就是其中最著名的一位。他经过认真思考，反复实验，确认“物体越重，下落越快”的学说是错误的。要知道，当时在欧洲人的眼里，除了上帝，只有亚里士多德是绝对正确的。谁胆敢反对他，说他的不是，那是大逆不道。勇敢的伽利略坚持真理，义无反顾，决定当众实验，公开向古代权威挑战。也许

31、少年朋友会说，要是伽利略在斜塔上同时放下一个纸球和一个铁球，那么一定是铁球先落地。的确是这样的。当纸球还在空中飘荡的时候，铁球已着地了。这是不是亚里士多德的学说是正确的呢？亚里士多德很可能正是从这类现象中得出结论的，但是他被假象迷惑了。事实上，物体在空气中下落，都要受到空气阻力。纸球轻，空气阻力的影响大，不可忽略；铁球重，空气阻力的影响小，可以忽略。如果在真空中进行纸球和铁球同时下落的实验，排除了空气阻力的影响，它们是一定会同时落地的。11比萨斜塔不倒之谜比萨斜塔坐落在意大利古城比萨大教堂的广场上，1173年建筑师博纳诺皮萨诺开始建造。当建到第3层时，塔身开始倾斜，博纳诺皮萨诺只得把工程停了下

32、来。94年后，建筑师焦旺尼迪西蒙内恢复建塔，他试图将倾斜的塔身调直，可是没有成功。由于迪西蒙内死于1284年的战争中，建塔工程再度搁置。直到1350年，该塔才由建筑师托马索皮萨诺最后完成。竣工时，因塔顶中心点已偏离垂直中心线2.1米，所以被人们称为“斜塔”。600多年来，塔身继续缓慢地向南倾斜。据自1911年以来的系统测量表明，它平均每年向南倾斜大约1毫米。如今，塔顶已南斜5.3米，斜度为5度6分。塔身为什么倾斜？根据地下钻探的土样，已查明塔基下面地表至10米深度是混砂层，由10米至40米是含很多结合水的粘土层，再往下是含自由水的砂层。这层粘土层在建筑物的压力作用下，部分结合水就会被挤出来，跑

33、到下面的砂层中去，造成粘土层的压缩和沉降，使塔倾斜。当下面砂层自由水被人为地抽汲而造成压力下降时，这种粘土层的压缩和沉降还会大大地加速，引起斜塔的倾斜速度加快。据测定，在从砂层中抽汲地下水的时期，斜塔的倾斜速度曾增至每年2毫米，比以前加快了约一倍。后来，人们发现了这个问题，停止抽汲砂层中的地下水，斜塔的倾斜速度才恢复原来的数值。这座塔为什么向南倾斜？据比萨大学一位老教授的解释说，可能是太阳的影响。因为意大利是在北半球，南面的大理石受日照强，热胀冷缩产生的力对下面的土层起着不间断的冲击作用，所以向南倾斜。另外，斜塔是在比萨城北部，原来城内蒙林取地下水的位置在它南面，南部地面沉降也可能造成塔身加速

34、南倾。眼下，塔顶中心点偏离垂直中心线已近5米。不过，按照目前的倾斜速度，比萨斜塔在未来的200年内还不会倒塌。这是因为从它的重心引下的竖直线并没有越出它的底面的缘故。据说有位中国人在帮助他们扶直呢！你有什么好的举措呢？12 太空行走为什么不掉下来1984年2月7日，有两个美国宇航员在不系安全带的情况下走出航天飞机，在太空里“行走”一段时间，又安全地进入了“挑战者号”航天飞机。美国宇航员的太空“行走”，引起了人们的浓厚兴趣。尤其是时速28000公里的“行走”速度，更令人“叹为观止”。那么，这里的奥秘是什么呢？时速28000公里，相当于超音速喷气机速度的20多倍，对于站在地球上的人来说，可说是风驰

35、电掣的“神行太保”了。其实，这正是离地球280公里高空轨道的航天飞机赖以不坠所必须具备的环绕速度。因此，只要乘在航天飞机上，就可以“坐享其成”地获得这样的高速度。美国宇航员布鲁斯麦坎德利斯和罗伯特斯图尔特滑离“挑战者号”进入茫茫太空后，便是靠了这个惯性速度，成为继续绕地球运动的“人体地球卫星”。而这个速度听起来似乎很吓人，其实，地球作为绕太阳运转的一颗行星，时速高达108000公里，几乎为这两名宇航员绕地球旋转速度的4倍！地球上人们都身处如此高速，但能毫无感觉，难怪宇航员以时速二三万公里在太空轨道上“行走”，也能若无其事，“胜似闲庭信步”了。宇宙空间既无氧又无水，气压几近于零，还游荡着无数运动

36、速度极快的流星。宇航员若“行走”太空，必须穿戴具有特殊防护性能的“航天服”。目前，最新型的航天服由尼龙、涤纶、特氟隆等9层绝缘材料叠合制成。它既能抵御宇宙射线又能防止小流星袭击。服装小巧、灵活，具有供氧、供水、隔热、保暖、存尿、通信联络、电视摄影、照明等多种功能。为保证宇航员安全，还设有灵巧的电子报警系统。更有意思的是还备有给宇航员充饥的可口点心呢！整套航天服从头到脚的密封性能极好，总重113公斤，可谓地地道道的“奇装异服”。这样重的服装若在地面穿戴，恐怕连大力士也够呛！不过，进入太空轨道，处于失重，穿戴也就十分自如。何况这种航天服的四肢、腰部等处均装有轴承关节，十分灵活。这套服装价值215万

37、美元，这也是历代帝王龙袍感叹不如的。宇航员穿上这套“奇装异服”便可在太空“亮相”。但若离开航天飞机“行走”茫茫太空，再要安全返回机内，真的用脚是走不起来的，尚需要带上一套动力装置。“挑战者号”的两名宇航员就是继穿上航天服之后又加穿背包式的喷气推进器，这才滑离航天飞机而进入太空漂浮。背包式喷气推进器由24个氮气装置和一套备用装置组成，通过宇航员手控器点燃，它可以根据需要任意调整推进器喷气方向，在空间自由来往而不受限制。最先滑离航天飞机的是宇航员麦坎德利斯，他在离机45米处欣赏着从未见到过的地球奇景。随后又利用推进器返回机内稍稍休息。接着又兴致勃勃地作另一次更远的行走。随后另一名宇航员也作了太空行

38、走表演。两名宇航员在太空漫步都持续了一个多小时，不仅试验了一些设备，还修理了发生故障的电视摄影机。宇航员太空“行走”的成功，为修理正在轨道上运行的但已发生故障的人造卫星，以及为将来建立永久性的太空轨道站创造了条件。13 苹果变成了炮弹1985年11月28日，沈空航空兵某团飞行员张汉成驾驶104号飞机，在800米高空以每小时600多公里的速度进行飞行特殊训练。突然，一群大鸟与飞机相撞，致使飞机几乎失去控制能力。我英雄飞行员果断地采取了最难操作、危险性最大的方法进行操纵，使飞机安全着陆。机务人员当即检查飞机，发现机身上多处沾有鸟的血迹和羽毛，两台发动机严重损伤，压缩器叶片和进气整流罩全部被打坏，右

39、机翼前沿被打裂20厘米长。鸟撞飞机主要发生在起飞、着陆的过程中及低空飞行的时候。尤其是群鸟，危害飞机的可能性就更大。飞鸟像子弹一样，除了可以打坏喷气式飞机的压气机叶片外，也可以击穿飞机驾驶舱的风挡玻璃。风挡玻璃被击穿，不仅使飞机周围震裂，飞行员视线也会受到影响，使其不能清晰地观察外界，给驾驶飞机带来困难。更有甚者，玻璃碎片很可能打伤飞行员。鸟撞到飞机上，为什么产生如此巨大的力量呢？这主要是由于飞机的速度太快了。据计算，一只0.45公斤重的鸟，撞在每小时以80公里速度飞行的飞机上，能产生153公斤力；撞在每小时以960公里速度飞行的飞机上，则能产生22000公斤力。倘若是一只7.2公斤的大鸟，撞

40、在每小时以960公里速度飞行的飞机上，能够产生13万公斤力！由此不难看出，飞机飞行的速度越高，鸟撞在飞机上的力就越大，危害也就越严重。飞机是这样，汽车也是这样。1924年举行过一次汽车竞赛。沿途的农民看到汽车从身旁飞驰过去，为了表示祝贺，向车上乘客投掷了西瓜、香瓜、苹果。这些好意的礼物竟起了很不愉快的作用；西瓜和香瓜把车身砸凹、弄坏了；苹果落到驾驶员身上，造成了严重的外伤。这个理由很简单：汽车本身的速度加上投出西瓜和苹果的速度，就把这些瓜果变成了危险的、有破坏能力的炮弹。我们不难算出，一颗10克重的枪弹发射出去以后所具有的能，跟一个4公斤重的西瓜投向每小时行驶120公里的汽车所产生的能不相上下

41、。眼下，普通汽车最高时速也可以达到100多公里了，赛车的车速就更高了。所以，我们万万干不得70多年前人们干过的蠢事了。为避免鸟撞事故，人们一直进行着不懈的努力。比方说，清除对鸟类具有吸引力的水、食物、树木等生活条件；在机场周围设置带有声响和其他恐吓装置；在飞机上安装专门仪器，监测航线上的鸟群，提醒驾驶员避开鸟群飞行；在机场上设置雷达，监视跑道上的鸟群，指令驾驶员推迟起飞时间等。尽管是这样，完全杜绝鸟撞事故也是不可能的。于是，人们又设法提高飞机有关部件，特别是提高风挡玻璃抗鸟撞的能力，最大限度地减轻由于鸟撞造成的损失。14 中幡不倒之谜看过电视连续剧甄三的人，一定记得甄三和他师傅中幡老艺人骆小辫

42、耍中幡的精彩场面。他们娴熟而又惊险的表演，使观众惊心动魄，瞠目结舌。他们那胸有成竹，轻松自如的动作，凝结着平时刻苦锻炼的汗水，依靠的是长期练就的钢筋铁骨，运用的是前人总结出来的力学原理。中幡这种“头重脚轻”杂技造型的成功，除了因为演员的头有足够的力量之外，更重要的是演员掌握好了平衡。要使物体保持平衡，必须叫中幡杆子的重心沿力的作用线落到演员的头顶。这样，顶中幡杆子的演员头部向上用的力和中幡的重力，恰好在一条直线上，大小相等，方向相反，合力为零，使两个力处于平衡状态，所以中幡杆子越高，观众会越为演员们提心吊胆。其实，杆子越高，演员反而容易做到安然无恙，这又是为啥呢？让我们一块儿做个实验吧：假如我

43、们用手指顶根铅笔，铅笔很难被顶立起来；假如用手指顶立个鸡毛掸子时，鸡毛掸子却很容易地被顶起来。这是由于鸡毛掸子杆儿比较长，当它要倒时，也就是重心偏离开时，人有足够的时间靠摆动手指来调整它的重心。由此可知，只要顶中幡的演员头部有足够的力量，杆子越高，就越容易掌握力的平衡。利用力学原理排演的耍盘子就更巧妙了。你看吧，演员的双手拿着好几根细竹竿。每一根细竹竿的尖端都顶着一个旋转着的瓷盘。这时候，演员随心所欲地表演着种种动作，最后在台上倒翻一个筋斗，站起来，盘子仍旧稳稳地在竹竿尖上旋转。是什么力量使它“粘”在竹竿尖上不掉下来呢？如果我们自始至终仔细地观察，就会发现，演员在做着各种动作的时候，必须让盘子

44、旋转着。换句话说，盘子“粘”在竿尖的秘密在于旋转。旋转着的盘子为什么不容易掉下来呢？简单地说，这是物体运动惯性的表现。当竿子的尖端支撑着盘子的重量，而盘子以竿子为轴线绕着它旋转的时候，盘子上的每一个质点都在盘子所处的平面上作着圆周运动。由于运动的惯性规律，每一个质点都要保持已有的运动状态，也就是要保持在盘子所处的平面上运动，既然每一个质点都要保持在盘子一开始所处的平面上运动，那么，整个盘子就会继续保持在原来的位置绕着竿子旋转，而不掉下来。因此尽管演员的身体在运动，只要他掌握住竿子的方向，旋转着的盘子就不会掉下来。除了“中幡”、“耍盘子”等节目外，在杂技表演中，还有利用力平衡原理表演的“高台定车

45、”、“走钢丝绳”；运用向心力和离心力原理表演的“水流星”等。倘若我们在欣赏杂技演员精湛的艺术表演的同时，又仔细地琢磨它里边的力学原理，打开“杂技之谜”的科学之窗，会更趣味无穷。15 奇妙的“被中香炉”西京杂记这部古书上说，汉武帝时，首都长安有位叫丁谖的巧匠，他制成了当时已经失传的“被中香炉”。在香炉中贮存着香料，点燃以后，放在被褥之中，随意滚动，香炉能始终保持水平状态，不会倾翻，香火也不会倾撒出来。这种巧妙的香炉到底有没有呢？是不是西京杂记的作者夸大其词呢？这个不解之谜，直到1963年，考古工作者在汉唐的古都西安发现窖藏一处，在200多件金银器皿中，发现了好几个“被中香炉”，人们研究了它的构造

46、，才算有了答案，确实像西京杂记上说的一样。原来，这种“被中香炉”是一个银制的高约5厘米的球形炉子。外壳由两个半球合成。壳上镂刻着精美的花纹，花纹间有空隙，借以散发香气。球壳内部装有大小两个环，大环装在球壳上，小环则套在大环内，两个环的轴相互垂直。置入香料的金碗又用轴装在内环上，并使金碗的轴与两个环的轴都保持垂直。由于这三根轴互相垂直，不论香炉的外壳如何滚动，置放香料的金碗在重力作用下，能始终保持水平状态。令人惊异的是，“被中香炉”的构造原理，竟与现代陀螺仪中的万向支架完全相同！陀螺仪在现代的宇航、航空、航海事业中，已经扮演了重要的角色。但是，当陀螺在飞速旋转时，需要有支架给以支撑。最简单的陀螺

47、仪，就是依靠这种万向支架来支撑的。在这种仪器中，由于有了万向支架的支撑，可以让陀螺的转轴指向任意方向。在西京杂记的记载中，丁谖还不是“被中香炉”的发明人，只是将失传的事物再行创造出来，换句话说，“被中香炉”的发明还要早于丁谖活动的年代（公元前140年到80年）。西方直到公元1500年才由意大利科学家达芬奇提出类似的设计，比我们的祖先起码晚了1600年。16 “硬度之王”的秘密1905年1月25日，南非普列米尔矿山的一个职员在矿场偶尔拾到了一块巨大的金刚石。它纯净透明，呈淡蓝色，有一个拳头那么大，重3106克拉，是迄今为止世界上发现的最大金刚石。人们把它命名为“库利南”。（1克拉等于0.2克。）

48、南非地方当局把库利南送给了英国皇室。后来，人们把库利南分开，磨成大小钻石105粒。最大的叫“非洲之星”，重30.2克拉，是世界上现有的最大钻石，它被镶在英国国王的权杖上。据估计，全世界天然金刚石的总储量约有200余吨，其中95%集中在非洲。扎伊尔和南非是最重要的出产国。此外还有坦桑尼亚、加纳、安哥拉、澳大利亚、俄罗斯等。近些年来，我国也有发现。1977年12月21日，我国山东省临沭县常林大队发现了一颗158.7860克拉的金刚石，这在我国历史上是最大的，被命名为“常林钻石”。金刚石也叫钻石，是世界上各种珠宝之中最珍贵的品种。习惯上，人们把没有琢磨过的叫金刚石，把琢磨好的叫钻石。金刚石是世界上最

49、硬的物质。科学家把物质的硬度分为10级，1级称为1度。金刚石的硬度是10度，号称“硬度之王”！金刚石是什么材料组成的呢？几百年前，意大利佛罗伦萨科学院的几位院士揭开了这个秘密。他们把金刚石放在密闭的烧瓶里加热，结果金刚石“烧”掉了，变成了二氧化碳。这说明，宝贵的金刚石和普通的石墨、木炭是一家，成分是纯粹的碳。既然都是碳，为什么金刚石是“硬度之王”，而石墨却软得可以做铅笔芯呢？原来，它们内部碳原子的排列方式不同。在金刚石内部，每个碳原子都被几个碳原子所包围，它们之间的距离、角度完全一样，具有高度的对称性，联系非常紧密。而在石墨内部，碳原子却是呈层状排列的，层与层之间的引力很小，结合的力量微弱，所

50、以石墨很软。金刚石在工业上的主要用途是做刀具、磨具和钻头。玻璃刀上就有金刚石，玻璃很硬，钢刀也奈何不了它，而在金刚石面前，它是那样俯首帖耳。金刚石车刀的耐磨性是硬质合金刀的60倍，是高速钢的250倍！用金刚石做磨石，耐磨性能顶得上普通油石的3000块。用它做成碗口粗的地质钻头，打油井日进千尺；做成锈花针似的牙科钻头，钻蛀牙快而不痛。所以尽管金刚石价格昂贵，人们还是很愿意用它。此外，金刚石还可以用来做精密仪器的轴承，金刚石粉可以做砂轮和磨料。由于它的折光性很好，导热性能也不错，所以在红外技术、激光、精密测量等许多尖端技术上，都很有用途。17 子弹穿不透的玻璃1903年， 一天法国科学家别涅狄克在

51、打扫实验室，他用鸡毛掸子掸灰尘时，一不小心把一个长颈玻璃烧瓶从3米多高的架子上碰掉到地板上，他以为玻璃烧瓶非得粉身碎骨，可是仔细一看，尽管瓶壁上布满了裂纹，玻璃碎片却粘在一起，瓶中的液体一点也没有流出来。他拿起玻璃瓶子陷入了沉思，后来，他想起来了，原来这只瓶子中曾经装过硝酸纤维溶液，溶液挥发干净后，瓶壁上留下一层薄膜，它就像皮子一样紧紧地贴在瓶壁上，他又往瓶子注入一些水。这时，别涅狄克迅速地写了一个说明这一情况的标签贴在瓶壁上，又把它放在原处。过了数年以后，有一天，别涅狄克在阅读报纸，看到报上报道有雾的天气里，一辆小汽车撞在电线杆上，汽车被翻进一条沟里，三个乘客，一个当场死去，另外两个人被玻璃

52、碎片把脸、手和身上刺成重伤这时，别涅狄克想起似乎在什么地方见过不碎的玻璃。于是，别涅狄克像发狂了一样的寻找着，翻遍了试验记录，查看各种试验成果，摸过了每一个试验用的器具，终于在一排试验架的最高层，找到了那个被摔坏的高颈玻璃烧瓶。别涅狄克出于救人的目的，他放弃了一切研究工作，开始着手研究和制造防碎玻璃。防碎玻璃也叫夹层玻璃或叫安全玻璃，它是用数片玻璃和透明塑料胶片粘合而成的。防碎玻璃在受到强大的外力剧烈地撞击时，玻璃碎片由于有透明塑料胶片的粘结，碎片不会飞散，起到了保护作用。防碎玻璃主要安装在高级轿车的前后风窗上和飞机、宇宙飞船的舷窗上。近年来，防碎玻璃安全性能有了很大的提高，德国生产的一种25

53、毫米厚的防碎玻璃，它是用数层薄玻璃和粘性强、弹性大的塑料薄膜压制而成的，从近距离发射的30发手枪和机枪子弹均被弹回，被击破的两层玻璃，碎片不脱落。英国还制造一种厚防弹玻璃，它的透明度很高，人们透过600毫米厚度的玻璃仍然能够阅读报纸。18 一万多公斤羊毛不翼而飞1977年， 内蒙古某县的一个土产仓库在清仓时，发现少了1.5万公斤羊毛。仓库保管员成了怀疑对象。但是，他坚决否认自己贪污。1978年，该县计量所到仓库检修衡器，才真相大白。原来，仓库使用的两台台秤不准，一台每收购进100公斤羊毛要少2公斤；另一台每出售100公斤羊毛要多1公斤。这样，每进出100公斤羊毛，仓库就损失了3公斤左右。1.5

54、万公斤羊毛就是这样日积月累丢掉的。这两台衡器所以失准，主要原因是使用了近十年时间，没有检定过一次。按照检定规程要求，台秤最长使用一年就得检验一次，这两台台秤超过规定检验周期六年仍在使用，因而造成严重失准。周期检定就是根据各种度量衡器使用的频率和精确要求，规定在一定的时间内，用精度高一级的度量衡器检定精度低一级的，看它的准确度是否保持在允许的误差范围以内，如果超出，就要修理。修理合格的，由计量部门检定并发给证书，才能继续使用，不合格的就要停止使用。我国历代政府为了保持度量衡器的准确度，实行过一些定期巡衡的制度，如周代规定，每年仲春与仲秋之月（农历二、八月）为“同度量、平权衡”的时间。新中国成立以

55、后，人民政府为了保证度量衡器的准确，十分重视计量管理。1959年，国务院发布了统一计量制度的命令，1972年，国务院发布中华人民共和国计量管理条例（试行）。这些措施，对保证度量衡器的准确使用起到了积极的作用。在一些资本主义国家也有度量衡器的定期检定制度。如美国，从50年代起，就把每年3月1日到7日定为全国度量衡周。在这一周里，提出活动的中心口号，举行纪念和宣传活动。19 顺手抓住一颗子弹第一次世界大战期间，一位法国飞行员正在2000米高空飞行的时候，发现脸旁边有一个什么小玩艺儿正游动着。飞行员以为这是一只什么小昆虫，顺手把它抓了起来。飞行员一看惊呆了，原来是一颗热乎乎的德国子弹！幸亏他戴着皮手

56、套。这是怎么回事呢？原来，子弹并不是始终用每秒800900米的初速度飞行的。由于空气的阻力，子弹的飞行速度逐渐慢了下来，而在它跌落前的速度则只有每秒40米了。这个速度是普通飞机也可以达到的。因此，很可能碰到这种情况：飞机跟子弹的方向和速度相同。那么，这颗子弹对于飞行员来说，它就相当于静止不动的，或者只是稍微有些移动，飞行员顺手把它抓住就可以理解了。至于子弹为什么是热乎乎的，是因为它穿过空气时摩擦的结果，有时能达到100呢！无独有偶，在德国著名故事敏豪生奇遇记里的主人公敏豪生伯爵也曾用两只手捉住过正在飞行的炮弹。道理是一样的。20 是苹果落地导致牛顿发现万有引力吗美国哈佛大学科技史教授柯亨不久前

57、撰文，对苹果落地的故事表示怀疑。柯亨引证史料，说明牛顿走向万有引力理论的重大一步是在1679年末到1680年初。 1679年 11月24日，胡克写信给牛顿，向他介绍一种分析曲线运动的新方法。胡克聪明地看到，物体沿曲线轨道的运动有两个分量，一个是惯性分量，一个是向心分量。惯性分51量势必沿曲线的切线方向作直线运动，而向心分量则总是拉物体偏离惯性的直线轨道。月球运动的稳定轨道就是这两个分量互相匹配，使得月球既不会沿切线方向跑掉，又不会螺旋式地接近地球。笛卡儿认为物体作曲线运动只是运动物体企图逃离中心的力造成的，但实际上没有这样的力存在。胡克信中请牛顿对这个假设提出意见或评论。这个假设显然是牛顿后来

58、把曲线运动分解为一个惯性分量和一个向心分量这种想法的入门。因为在此之前，牛顿还常常用笛卡儿的离心力来描述运动。胡克在信中还大胆提出，将行星吸向太阳的向心力大小，与两星之间的距离平方成反比。由于胡克缺乏牛顿的数学才能，因此他不能再往前进，不能由直觉的预感与猜想，飞跃到严格的科学结论。11月28日，牛顿回信说，在未读胡克的来信之前，他没有“听到过您的把行星的天体运动看作沿曲线切线方向的直线运动”以及被“吸引”向太阳的运动两者“所合成之假说”。随之牛顿立即把自己的研究课题换成：地球自转对自由落体的影响。但是他却不正确地描绘了自由落体物体的路径是一条螺线。胡克发现了牛顿的错误，在12月9日的信中指出，

59、自由落体物体的路径“将类似一个椭圆”。12月13日牛顿谨慎地答复了胡克对他的指正，但并没有对胡克提出的行星运动是“圆周运动”的分析发表什么意见。胡克并不灰心，在1680年1月6日的信中重述了向心吸引力与距离平方成反比的定量的假设，而且说明他的这种分析“十分清楚而正确地说明了天象”。牛顿仍未作答复。1月17日胡克发了一封简短的补充函件，请牛顿找出：一个中心引力使物体偏离它的惯性轨道作曲线运动，当力与距离平方成反比时，曲线是怎样的，它的性质及造成的原因是什么？牛顿几乎就是按照胡克的思路去做的。但他一直没有把证明的结果告诉胡克或任何人。直至1684年8月，著名天文学家哈雷来访，说起他和雷恩都不能解决

60、行星运动这个问题，胡克虽声称他已解出，却拿不出一个公式。牛顿听了以后，马上回答：“是椭圆。”哈雷问他怎么知道的，牛顿回答：“我算出来的。”经哈雷敦促，牛顿为皇家学会写了论运动，详细谈了他的计算过程。应该说，牛顿在其大约是1684年11月写成的论运动的初稿中，还未建立万有引力这一概念。这时，牛顿还没有领悟太阳吸引每个行星，每个行星还要吸引太阳，而且行星间也互为吸引。不久，牛顿发觉了反作用定律的重要意义，1684年12月在他完成的论运动的修改稿中已用相互作用来描述行星运动。1685年春季，牛顿全力以赴地完成了自然哲学之数学原理初稿，才完整地得出一切物体以万有引力互相作用的理论。在牛顿发现万有引力以