冀教版七年级上册数学全册课件

1、新冀教版七年级上册数学全册课件本课件来源于网络只供免费交流使用1.1 正数和负数第一章 有理数第1课时 相反意义的量学习目标1.体会生活中具有相反意义的量;（重点）2.会用“”“”表示具有相反意义的量.（难点）导入新课复习引入1.小学数学中我们学过哪些数？2.举例说明这些数的特征.整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数整数：1、3、34、679自然数：0、2、3、6小数：1.526、0.259奇数：1、3、7、11、343偶数：2、4、6、1110分数： 、 、 、 想一想 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？讲授新课具有相反意义的量一观察图片及其说明，思考下列问题.问题1 向东和向西、购进和售

2、出所表达的意义具有怎样的关系？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.相反意义的量甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西问题2 如果仅说3km，1km，50kg，2kg能够完整表达它们的意义吗？不能.想一想 我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？练一练 下列哪对量是具有相反意义的？（1）知识竞赛中，答对问题加20分，答错问题扣10分；（2）公共汽车在一个车站下去2名乘客，上来1名乘客；加20分扣10分（3）一个长方形的周长是24cm，面积是27cm2.周长24c

3、m面积27cm29cm9cm3cm3cm具有相反意义的量，它们所表示的意义相反，单位相同，并且都是成对出现. 提示问题3 如图，是石家庄市今年2月第1周的天气情况，图中是怎样表示气温的呢？日期最高气温最低气温天气情况2016.2.1星期一+3-62016.2.1星期二+5-52016.2.1星期三+7-32016.2.1星期四+7-42016.2.1星期五+7-32016.2.1星期六+8-32016.2.1星期日+9-1零上温度零下温度零上温度零下温度用带有“+”或“-”的数表示具有相反意义的量二0知识要点 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并且在这个量前面

4、放上“”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上“”（读作“负”）来表示.甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.3km1km1.请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：意义向北走1.8km向南走3km运进粮食1200kg运出粮食800kg水位上升30cm水位下降50cm表示+1.8 km+120 kg +30cm -3km-800kg-50cm做一做2.用带“”和“”的数表示下列具有相反意义的量：(1) 如果将开进汽车站汽车28辆记作+28辆，那么从该汽车站开出汽车24辆，可记作_辆.(2) 如果把公式第一季度亏损2万元记作-2万元，那么第二季度

5、盈利2.5万元，可记作_万元.(3)如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，可记作_m;吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m，可记作_m.(4)如果规定收入为正，那么：小亮家今年收入34200元，可记作_元；支出27450元，可记作_元.-24+2.5+8844.43-154.31+34200-27450例 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“50030（mL）”字样，请问“50030（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？ “50030（mL）”是500ml是

6、标准容量，470-530mL是合格范围.503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格解：典例精析当堂练习2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示 .3. 如果某公司的股票第一天涨6.25，表示为6.25，第二天跌1.36，应表示为 .1.36 低于标准水位0.9米 1.（1）如果零上5记作+5，那么零下3记作 .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 . 3向东运动2米0米-3.8吨4

7、.据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用551年表示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前145年可表示为_ 年，欧阳修出生于公元1007年可表示为_ 年，韩非子出生于206 年表示韩非子出生于_ 年. 孔子欧阳修韩非子1451007公元前206 司马迁5.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和200米，你能说出它们的含义吗？（2）如果水位上升2米记作2米，那么1.5米表示的意义是什么？（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥1800元，你知道分别代表什么意义吗？解：4600 m表示高出海平面4600

8、m，200 m表示低于海平面200 m.解：水位下降1.5 m.解：￥2000元表示存入现金2000元，￥1800元表示支出现金1800元. 经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用1.1 正数和负数第一章 有理数第2课时 正数、负数及有理数学习目标1.理解负数的引入过程，体会数学与实际生活的联系；（重点）2.理解有理数的意义，能够将有理数进行分类，会判断一个数是否是有理数.(重点、难点）导入新课问题引入1.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（41），黄队胜蓝队（10），蓝队胜红队（10），三个队的净胜球分别是2，2，0.2.3.2015年某市棉花产量比上年增长1.8，油菜籽

9、产量比上年增长2.7.在上面的图文中，你发现了和我们小学所学的不同的数了吗？你能说明他们表达了什么含义吗？讲授新课正数和负数一 在前面的问题中，出现了3，2，1.8等数，这些数都是我们前面所学过的数，它们在问题中分别表示零上3、净胜2球等，我们把这些在已学过的数（0除外）的前面添上“+”得到的数叫做正数；正数中的“+”可省略不写. 3、2、2.7等数,在问题中，分别表示零下3、净输两球等，我们把在已学过的数（0除外）的前面加上“”得到的数叫做负数.0既不是正数也不是负数. 1.下列各数中，负数是（ ）A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.0 2.下列各数：+5.6；-5；6.13；

10、-0.12；0.其中，正数有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 BC练一练典例精析例1 根据下列数的排列规律，在这列数的后面再添加3个数：（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，_，_，_ （2）1，-2，1，-2，1，-2，1，-2，_，_，_ （3）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16，_，_，_9提示 认清每一列数的特征是解决这类问题的关键.-10111-2118-2022有理数及其分类二知识要点有理数的概念 正整数、0和负整数统称为整数； 正分数和负分数统称为分数； 整数和分数统称为有理数.想一想 有理数可以怎么分类？ 有理数正有理数有理数负有理数整数分数00

11、负整数正整数负分数正分数正整数正分数负整数负分数（1）经常用到的概念：“正数和0”统称为非负数；“负数和0”统称为非正数.“正整数和0”统称为非负整数；“负整数和0”统称为非正整数.（2）因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数与无线循环小数都是有理数； 圆周率是一个无限不循环小数，因此它不是分数，也不是有理数.注意练一练正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；负分数集合 ；分数集合 把下面各数填在相应的括号里：12，-3，+1， ，-1.5，0，0.2， ， .当堂练习1.已知下列各数：正数有_；负数有_2.7是() A自然数 B分数C非负数 D负整数D3.在0,，3

12、.1415926， 四个数中，有理数的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个C4.观察下列数：1，2，3，4，5，6，7，将这一列数排成下列形式： 12345678910111213 141516按照上述规律排下去，那么第10行从左数第9个数是什么？前9行的数字个数为135791113151781，再把第10行从左数9个数字，数字为90.再由奇数为负、偶数为正的符号规律可知，这个数为90.解：课堂小结有理数的分类 有理数正有理数有理数负有理数整数分数00负整数正整数负分数正分数正整数正分数负整数负分数经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用1.10 有理数的乘方第一章 有理数

13、学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；（难点）2.能够正确进行有理数的乘方运算(重点）导入新课珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？情境引入讲授新课有理数的乘方一如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积为_平方厘米；一正方体的棱长为5cm, 则它的体积为_立方厘米.5555555探究新知555 记作: 555555记作: 如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？5356相同因数的乘法如何简化?55记作：52一般地，n个相同的数a相乘，aaa a简记为an，即

14、n个aaa a a n个a =an我们把an读作a的n次幂，也读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.特别地，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方.一个数可以看做这个数本身的一次方，通常指数为1时可省略不写.幂（乘方的结果）指数因数的个数底数因数(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2) 表示 _ 个 相乘，读作 的 _ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！5255平方666底数指数填一填（4）2与42

15、观察下面两个式子有什么不同？（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反数.当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.（4）2与42 互为相反数 议一议有理数乘方的计算二典例精析例1 计算：解：做一做计算，填表：248163264-24-816-3264正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.归纳 计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）练一练当堂练习1.填表：底数-210指数454幂(-4)30.342.在横线上填“”或“”.3.填空：(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;(5)(-1)9= ; (6

16、)(-1)12= ;(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;(9)(-1)n= .-9-9-1250.001-111-1（当n为奇数时）（当n为偶数时）1.求几个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.3.注意：二者的区别及相互关系；的区别.课堂小结幂指数底数经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用1.11 有理数的混合运算第一章 有理数学习目标1.掌握有理数混合运算的顺序，熟练地进行有理数的混合运算；（重点、难点）2.能利用运算律简化有理数的混合运算； (难

17、点）3.能利用有理数的混合运算解决实际问题.导入新课 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11,12,13.有理数的混合运算一讲授新课观察式子 ，里面包含了哪几种运算，应该按照什么顺序来计算？算式中，含有有理数的加、减、乘、除及乘方运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的.有理数混合运算顺序是：想一想 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？这个解法是错误的这个解法是正确的议一

18、议这个解法是正确的这个解法是错误的解： (1) (2) 练一练 计算： (1) (2) 典例精析例1 计算：解： 1.乘法有三条运算律，即： 乘法的交换律：ab=ba. 乘法的结合律:(ab)c=a(bc). 乘法对加法的分配律: a(b+c)=ab+ac. 你知道怎么运用这些运算律简化有理数的混合运算吗？互动探究1.（85）（25）（4）；学以致用-交换律结合律2. (8)(12)(0.125)( )(0.1). 解：学以致用-分配律解：计算：解：做一做 计算： 2.请你仔细阅读下列材料：计算 按常规方法计算解法一：原式简便计算,先取倒数解法二：原式的倒数为解：原式的倒数为故根据你对所提供材

19、料的理解，选择合适的方法计算：例2 面粉厂生产了一种面粉，以25kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负）袋数2233差值/kg-0.15-0.100+0.10求这10袋面粉的平均质量.有理数的混合运算的实际应用二解：根据题意，得25+(-0.15)2+(-0.10)2+03+(+0.10)310=25+(-0.30-0.20+0.30)10=24.98(kg)答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.（1）23（-5）-（-3）（2）-7（-3）（-0.5）+（-12）（-2.6）当堂练习1.计算：解：课堂小结先算乘方，再算

20、乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的.有理数混合运算顺序是：经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用1.12 计算器的使用第一章 有理数学习目标1.掌握计算器的使用方法，能利用计算器进行计算；（重点）2.会利用计算器探索规律.（难点）导入新课讲授新课利用计算器计算一看一看显示器键盘 计算器一些常用键功能开启键，清零键第二功能键数字键小数点分数键四则运算键完成运算或执行指令删除键,删除光标所在位置的数字或符号平方运算键、乘方运算键负号键关机键0123567849ab/c+=DELOFFON/C2ndFyxx2（）试一试你知道怎么在计算器上按出下列数字吗？A，B两种型号的

21、计算器的按键顺序为 2 5ab/c 4 x2 5 yx 4() 2 5 x2 1ab/c 3ab/c 4典例精析例1 用计算器计算：（1）-1255-15（-3）； （2）-1.32+1.24.解：(1)-1255-15（-3），A，B两种型号的计算器的按键顺序为显示器显示的结果为20，所以-1255-15（-3）=20. (2)-1.32+1.24，A，B两种型号的计算器的按键顺序为() 1 3 x2 1 2 yx 4 =() 1 2 5 5 3 = 1 5()显示器显示的结果为0.383 6，所以-1.32+1.24=0.383 6.例2 用计算器计算：（1） （2） .解：(1) ,A，

22、B两种型号的计算器的按键顺序为 ) ( 3 2 4 5 3 2 5 = x2 显示器显示的结果为-12.1，所以(2) ,A，B两种型号的计算器的按键顺序为() 7 1 = ( 1ab/c 4 5ab/c 8) ab/cab/c 8A型计算器显示的结果为 ，B型计算器显示的结果为 ，所以1515算出 后，如果继续按 键，就将分数转化成了小数的表示形式.ab/c利用计算器探索规律二再将结果四舍五入后就可以得到答案1.374.步骤：1.任选1，2，3，4，5，6，7，8，9中的一个数2.将这个数字乘以93.将上面的结果乘以12 345 679 多选几个数试一试，你发现了什么规律？与同伴交流你的理由

23、.试一试你从这些计算结果中发现了什么规律？说一说 写出一个四位数，它的各个数位上的数字各不相等（如6731），用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的四位数，重复上面的过程，又得到一个新的四位数。一直重复下去，你发现了什么？请借助计算器帮助你进行探索.“黑洞”：6174试一试当堂练习1. 利用计算器计算（说明按键方法及运算结果.解：（1） 0；（2） 4；（3） 2 （4） -3.2. 若按键顺序为： ，则与其对应的算式是_.() 3 x2 2 yx 4 =1 1_;11 11_; 111 111_.3.用计算器探索：（1）用计算器计算：（2）

24、根据（1）的计算结果，总结规律，不用计算器，试直接写出下列式子的答案.1111 1111_; 111111111111=_;111111111111111111=_.11211232112343211234565432112345678987654321课堂小结计算器的使用利用计算器计算利用计算器探索规律经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用1.2 数轴第一章 有理数学习目标1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点）2.会正确的画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数.（难点）导入新课问题引入1.观察下面的温度计,读出温度，分别是：_C、 _C、 _C.5-1

25、00 2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境037.534.80 -3 -2 -1 1 2 3原点正方向单位长度像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.讲授新课数轴的概念一画一条水平直线，在直线上任取一点作为原点，用这个点表示0.规定这条直线的一个方向（一般取从左到右的方向）的正方向，用箭头表示.选取某一长度为单位长度.观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 123A01-12B0E-10D-21-202-4-6 4C6无原点无正方向单位长度不统一没

26、有单位长度试一试0 -3 -2 -1 1 2 3怎样画数轴？画：画一条水平直线；定：定原点；统一：统一单位长度，根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一个点依次标为1，2，3,-1，-2，-3,如上图所示.选：选正方向，一般的，我们选原点向右的方向为正方向，用箭头表示；议一议0 -3 -2 -1 1 2 3思考：. .数轴上的点与有理数的关系二1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5， 怎样表示.知识要点1.每个有理数都可以用数轴

27、上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点；2.表示正有理数的点都在原点的右侧，表示负有理数的点都在原点的左侧，表示0的点就是原点.解:（1）点A表示-4，点B表示-1，点C表示0，点D表示3. 典例精析例1 （1）下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？01234-1-2-3-4ABD （2）画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点： 1，-2，-3.5,2.5,0.C 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 51-2-3.52.50（2）如下图：(1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从右往左，依次为1，2，3，；(2)在数轴上描点时，先根据数的符

28、号确定在原点的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离；(3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上方写出相应的数方法归纳在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，5，2.5， ，0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5解:1-54-2.50注意:把点标在线上；把数标在点的上方， 以便观看.4练一练在数轴上表示+3的点在原点的_侧,与原点的距离是_个单位长度,在数轴上表示-5的点在原点的_侧, 与原点的距离是_个单位长度.填一填 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度

29、；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度右aa左归纳右3左5一个点在数轴上表示的数是2，这个点先向左边移动5个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？想一想 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 52-33从数轴上可以看出，这时它表示的数是3. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,数轴把数与直线上的点直观形象的联系起来.利用数轴可以直观地解决许多问题. 数轴上表示 -2.5 与 的点之间,表示整数的点的个数有 ( )个A 7 B 6 C 5 D 4 练一练 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-2.5A（1）（2）（3）（4） 1.下列各图

30、是数轴吗？说明你的理由.0 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 300当堂练习 2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.3. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，2.2，2.5， ， ，0. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 51.52.22.5课堂小结数轴应用用数轴上的点表示给定的有理数根据数轴上的点读出有理数数形结合解决问题画法一画：二定：三选：四统一：画直线；定原点；选正方向；统一单位长度；定义规定了 、 和 的直线，叫做数轴.单位长度 原点正方向经典 专

31、业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章 有理数1.3 绝对值与相反数学习目标1.理解绝对值的定义，会求一个有理数的绝对值；（重点）2.理解相反数的定义，会求一个有理数的相反数；（重点）3.掌握绝对值的性质.（难点、重点）01234-1-2-3导入新课情境引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km. 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？+10-10讲授新课绝对值

32、的意义一合作探究10100OBA06-1-2-3-4-5-612345|-|4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0利用数轴上点到原点的距离口答：|5|=|3.5|= |-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50说一说典例精析例1 （1）用数轴上的点表示下列各组数： 3，-3；5，-5； ，- . （2) 观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些数的

33、绝对值. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解：（1）如下图：（2）观察各点在数轴上的位置，得到|3|=3，|-3|=3；|5|=5，|-5|=5；相反数二观察与思考观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，想一想这三组数的共同特点是什么？绝对值相等符号不同 像3和-3，5和-5这样，符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数.0的相反数规定为0. 表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“-”，因此，数a的相反数可以表示为-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.知识要点1.如果a 表示有理数，那么a的相反数是a

34、,a一定是负数吗？ 解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0. 2.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？表示互为相反数的两个数的点与原点的距离相等.表示互为相反数的两个数的点在数轴上分别位于原点的两侧（0除外）；想一想典例精析例2 化简下列各数： -(-11),-(+2),-(-3.75),解：因为-11的相反数是11，所以-（-11）= 11. 因为+2的相反数是-2，所以-（+2）= -2. 同理，-（-3.75）= +3.75. 对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“”号的个数即可如果有奇数个“”号，结果的符号就是“”号；如果有偶数个“”号，结果的符号就是“”号方法归纳绝对

35、值的性质三|5|=5 |-10|=10|3.5|= 3.5 |-3.5|=3.5|-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |+4.5|=4.5|0|=0 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？观察与思考一个正数的绝对值是它本身.结论一个负数的绝对值是它的相反数.0 的绝对值是0.一般地，如果a表示一个有理数，则（1）当a是正数时，| a |= ；（2）当a是负数时，| a |= ；（3）当a=0时，| a |= .a- a0一个数的绝对值是一个非负数!|a|0典例精析解析 判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的

36、绝对值是0，即可求解例3 求下列各数的绝对值： -2.5，+2.5解： 互为相反数的两个数的绝对值相等. 例4 若|a|+|b|=0，求a,b的值. 解析：由绝对值的性质可得|a|0，|b|0. 解：由题意得|a|0，|b|0，又因为|a|+|b|=0，所以|a|=0，|b|=0，所以a=0,b=0.方法归纳：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.(1)绝对值等于0的数是_,(2)绝对值等于5.25的正数是_,(3)绝对值等于5.25的负数是_,(4)绝对值等于2的数是_.05.25-5.252或-2 1.填空练一练（1）一个数的绝对值是4，则这数是-4. （2）|3|0. （3）

37、|-1.3|0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若a-b，则|a|b|.（6）若|a|b|，则ab.（7）若|a|-a，则a必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等.2.判断下列说法是否正确.1-1.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A 和 B 与 C 与35的相反数是_；a的相反数是_；1.6-a-5C-0.3当堂练习4若a是负数，则-a是_数；若-a是负数,则 a是_数5. 的相反数是_，-3x的相反数是_. 正3x正6.判断并改错：（1） 相反数等于它本身的数只有0; （2） 符号不同的两个数互为相反数; （3）一个数的绝对值等于本身

38、,则这个数一定是正数； ( )（4）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数;( )（5）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等; ( )（6）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;( )（7）有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 化简下列各数,并求出它们的绝对值. (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+-(-1.1) (6)-+(-7)7. 解： (1)-(+10)=-10，|-（+10）|=10； (2)+(-0.15)=-0.15，|+(-0.15)|=-0.15； (3)+(+3)=3，|+(+3)|=3； (4

39、)-(-12)=12，|-(-12)|=12； (5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1，|+-(-1.1)|=1.1； (6)-+(-7)=-(-7)=7，|-+(-7)|=7.绝对值与相反数绝对值相反数几何意义代数意义在数轴上，表示数a到原点的距离.|a|=a,(a0)|a|=-a,(a0负数”，比较有理数的大小；（重点、难点）2.利用绝对值的知识，比较两个负数的大小.（重点、难点）导入新课下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5 北京10上海0 广州10 哈尔滨20 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？问题引入哈尔滨20北京10上海 0武汉 5广州10

40、 根据地理位置，我们可以作出如下猜测： 那么，数学上我们如何比较这些数的大小呢？讲授新课比较正数、0、负数的大小一将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来： 20 10 0 5 10 武汉上海北京哈尔滨广州这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越 来 越 大想一想记住了吗？有理数大小的比较方法1：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5小 大正数大于0，0大于负数，正数大于负数.知识要点例1 在数轴上表示数-3.5，-1,0，并将它们按从小到大的顺序用“”号连接起来.解：把3.5，-1，0在数轴上表示出来，如下图所示：将它们按从

41、小到大的顺序排列为：1 0 0负数”进行比较；2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较.方法归纳比较下列每组数的大小（1）（3）和（2）；（2）| |和-（-0.83）；练一练(1) 先化简，(3)3，(2)2，因为正数大于负数，所以32，即（3）（2）解：(2)先化简：带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.方法归纳当堂练习1. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆淮北 合肥芜湖最高气温/ 5 2314(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“”连接这些城市的最高气温

42、解析 (1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出5，2，3，1，4所表示的点；(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系 解：(1)如图 (2)53124. 2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用连接.0，3，|5|，（4），|5|.|5| 3 0 （4）|5|.解：3.比较下面各对数的大小，并说明理由： _； 3 _+1； 1 _0； _ ； |3| _4.5.有理数的大小比较比较两个负数的大小比较正数、0、负数的大小在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数大于0,0大于负数，正数大于负数.步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小.两个负

43、数，绝对值大的反而小.课堂小结经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用1.5 有理数的加法第一章 有理数第1课时 有理数的加法法则 学习目标1.了解有理数加法的意义;2.初步掌握有理数的加法法则；(重点）3.能准确地进行有理数加法运算，并能运用其解决简单的实际问题.（难点）我是火炬手演示1+1-1(+1) +(-1)0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？导入新课情境引入讲授新课有理数的加法法则一 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. 01

44、234-1-2-3东互动探究 如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东 解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为： （+2）+（+1）= +（2+1）（米）想一想 如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东想一想 解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示： （- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米） （+2）+（+1）= +（2+1）=+3 （-2）+（-1）= -（2+1）=-3加数加数和你从上面两个式子中发现了什么？比一比同号两数相加，取

45、相同的符号，并把绝对值相加.有理数加法法则一： (1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东 小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为： -3+（+2）=-（3-2）（米）想一想 (2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东 小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为： -2+（+3）=+（3-2）（米） （3） 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东 解：小狗一共行走了0米.写成算式为：

46、（-2）+（+2）= 0（米） -2 + (+3) = +（3-2） -3 + (+2）= -（3-2） -2 + (+2）= （2-2）比一比加数加数和加数异号加数的绝对值不相等加数绝对值相等你从上面三个式子中发现了什么？有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东 小狗向西行走了3米.写成算式为： （-3）+0= -3（米）想一想有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.例1 计算：（1）（+8）+（+5）；（2

47、）（+2.5）+（-2.5）；（3） +（ ）； (4) （ ）+( ) .(1)（+8）+（+5） =+（8+5） =+13. 典例精析同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0.解：(2)（+2.5）+（-2.5） =0. 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(3)(4)(1)对于有理数的加法法则，关键是抓住“符号”与求“绝对值的和（差）”“符号”同号相加取“相同的符号”，异号相加取“绝对值较大的加数的符号”“绝对值的和(差)”同号做加法，异号做减法，即大数减

48、去小数(较大的绝对值减去较小的绝对值)(2)一个有理数由符号和绝对值两部分组成，在进行加法运算时，首先要确定和的符号，然后再求绝对值方法归纳 例2 海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负） 有理数加法的实际应用二-50m-40m-30m-20m-10m0m海平面解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升15m,记作+15m.根据题意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下25米处.在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算方法归纳红队

49、黄队蓝队净胜球红队4:10:12黄队1:4 1:02蓝队1:00:10足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.分析：练一练 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数， 这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （4）（2）（42）2. 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （2）（4）（42）2. 篮球共进1球，失1球，净胜球数为（1）（1）0.(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)；(3)(-0.6)+3； (4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)； (6)(-1.9)+(-0.

50、11)；(7)(-9.18)+6.18； (8)4.2+(-6.7).当堂练习1.计算答案：(1)-3.3; (2)-4.7; (3)2.4; (4)5; (5)3.7; (6)-2.01; (7)-3; (8)-2.5.2用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b 0；(2)如果a0，b0，那么a+b 0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b 0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b 03分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a0，b0； (2) a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|；(4)a0，b0，|a|b| 4. 一只小虫从某点O出发在

51、一条直线上爬行，规定向右爬行为正，向左爬行为负小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次记为(单位：厘米)：5，3，10，4，8.(1)小虫最后的位置在哪里？(2)若小虫的爬行速度保持不变，共用了6分钟，则小虫的爬行速度是多少？解：(1)(5)(3)(10)(4)(8)8(10)(4)(8)2(4)(8)2(8)6(厘米)(2)|5|3|10|4|8|53104830(厘米)，3065(厘米/分)答：小虫最后在离出发点右侧6厘米处小虫的爬行速度为5厘米/分课堂小结确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(绝对值相等)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法

52、法则：经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用1.5 有理数的加法第一章 有理数第2课时 有理数加法的运算律 学习目标1.初步掌握有理数加法的运算律;（重点）2.能准确地运用有理数加法的运算律进行有理数的加法运算，并运用其解决简单的实际问题.（难点）导入新课问题1：有理数的加法法则有哪些？1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；3.一个数同0相加，仍得这个数.2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；复习引入问题2：在小学中我们学过哪些加法的运算律？加法的交换律：两加数相加，交换加数的位置，和不变.

53、加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.想一想：在有理数的范围内，加法的这两个运算律是否仍然适用呢？讲授新课有理数加法的运算律一（1）（8）+（9）= _， （9）+（8）=_；（2）4+（7）=_ ， （7）+4=_；（3）2+（3）+（8）= _， 2+（3）+（8）= _；（4）10+（10）+（5） = _ ， 10+（10）+（5）=_.完成下列计算-17-17-3-3-9-9-5-5互动探究仔细观察上述计算，你发现了什么？在有理数的范围内，加法的交换律与结合律仍然适用.加法交换律加法结合律三个数相加，

54、 先把前面两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.（a+b）+c=a+(b+c) .知识要点例1 计算：（1）（-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7； （2） 典例精析解：（1）（2）应用加法运算律运算时常用的三个规律：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便.方法归纳 计算：（1）(-32)+7+(-8)； （2）4.37+(-8)+(-4.37)；（3） 解：（1）；练一练（2）；（3）有理数

55、加法运算律的应用二典例精析例2 某水库在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升了0.7m,星期四下降了0.8m. (1) 如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位变化情况用正数或负数表示出来.（2）星期四的水位是多少米？解：（1）每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m. (2) 根据题意，得 110.3+（-0.2）+（+0.7）+（-0.8） =110.3+(+0.7)+(-0.2)+(-0.8) =111+(-1) =110(m).答：每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.

56、星期四的水位是110m. 某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务： 存入200元、支出800元、支出1000元、 存入2500元、支出500元、支出300元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 解：记存入为正，则由题意可得答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.练一练当堂练习(1)(8)+10+2+(1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；1.计算：(3)(0.8)+1.2+(0.7)+(2.1)+0.8+3.5.（4）(1.75)1.5(7.3)(2.25)(8.5)（1）解：（2）（3）（4）2. 某一出租车一天下午以文化中心为出发

57、地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：9，3，5，4，8，6，3，6，4，10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？解：(1)9(3)(5)(4)(8)(6) (3)(6)(4)(10) 910(3)(5)(8)(3)6+(6) 4(4) 19+（-19）=0 （千米） 即又回到了出发地（2）|9|3|5|4|8|6| |3|6|4|10| =9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米） 营业额为582.4139.2(元)课堂小结有理数加法运

58、算律加法交换律：a+b=b+a. 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) .简化运算经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第一章 有理数1.6 有理数的减法学习目标1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.导入新课下表记录了武汉2015年12月13日至12月17日每天的气温情况：实际问题月/日12/1312/1412/1512/1612/17最高温度/ 8101058最低温度/420-5-3请问12月15日和16日两天的最大温差分别是多少？解：10-0=10（）；

59、 5-（-5）=？问题引入问题1：你能从温度计上看出5比5高多少摄氏度吗？讲授新课有理数的减法法则一用式子表示为： 答：5比0高5，0比-5高5，因此，5比-5高10. 5(5)=10 （） 合作探究符号相反所以比较以下两个式子，你能发现其中的规律吗？ 5(5)=10 5+(+5)=10 5(5 ) = 5 + （+ 5 ）结果相同符号相反比一比 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式为: a - b=a + (-b)减号变加号减数变其相反数被减数不变通过上面的探究可得结论 典例精析例1 计算: （1）6-（-8）； （2）（-2）-3； （3) (-2.8)-(-1.7);

60、 (4) 0-4; (5) 5+(-3)-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）.解： (1)6-(-8)=6+（+8）=14;“-”变“+”变为相反数(2)（-2）-3=（-2）+（-3）=-5.“-”变“+”变为相反数(3)（-2.8）-（-1.7）=（-2.8）+1.7=-1.1.(4) 0-4=0+（-4）=-4.(5) 5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4.(6)（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6.计算:解： (1) 0-(-3.18)=0+3.18=3.18;(2) 5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8;(3) (-10)-