新人教版七年级下册数学 5.1.1 相交线课件

1、数 学人教七年级（下册） 相交线与平行线 5.1.1 相交线5课时目标1了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与领补角。2.理解对顶角的性质，通过分析具体图形得到对顶角、领补角的概念，发展抽象概括能力。情景导入立交桥探究新知相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。 探究新知探究新知ABCDO直线AB、CD相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。探究新知握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角

2、的问题。如图5.1-1，观察剪刀剪开布片过程中有关角的变化。图5.1-1探究新知请你画出任意两条相交直线,用量角器量一量各个角的度数，看看这几个角有什么关系?问题: 两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?图5.1-1探究新知任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?两直线相交所形成的角分 类OABCD）（1342）（3124探究新知任意画两条相交的直线，形成4个角，如图，1和2有怎样的位置关系？1和3呢？ 1和2有一条公共边，且另一边互为反向延长线。1和3有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一角的两边的反向延长线。1234ABCDO探究

3、新知分别量一下各个角的度数，1和2的度数有什么关系？1和3呢？1+2=1801=3探究新知形如1 与2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.1234ABCDO邻补角图中还有哪些角也是邻补角呢？探究新知邻补角与补角有怎样的关系？定义：有一条公共边，且另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角。如果两个角互为邻补角，那么这两个角的和等于 180邻补角与补角的关系：邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角。邻补角是具有特殊位置关系的补角。OABCD）（1342）（探究新知1234ABCDO图中还有哪些角也是对顶角呢？形如1 与3有一个公共顶点O，并且1 的两边

4、分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.对顶角探究新知1练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？21212)()探究新知1练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？21212)()（探究新知对顶角的性质: 对顶角相等.OABCD）（1342）（已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:1=3， 2=4 证明：直线AB与CD相交于O点,1+2=180， 3+2=1801=3同理可得：2=4探究新知21801180 40解：由邻补角的定义， 1=40可得140由对顶角相等，可得314042140例1 如图,直线a、b相交，若1=40,求 2、3、 4的度数。？4

5、0ab4321探究新知若1= ，求各角的度数。若= m，求各角的度数。变式1：若2是1的3倍，求3的度数。变式2：若2-1=400, 求4的度数。探究新知探究新知探究新知例 2三条直线 a、b、c 相交于O点，1=40，2=30，求3的度数。bca1234解：4 =2=40（对顶角相等 ）3=180 41=18040 30=110O4030？答：3=110 探究新知例3 如图,若1:2=2:7 ，求各角的度数。解: 设1=2x,则2=7x 根据邻补角的定义,得 2x+7x=180 x=20 则1=40, 2=140 根据对顶角相等,得 3=40, 4=140答： 1=40, 2=140， 3=

6、40 ， 4=140巩固练习1、下列说法是否正确？为什么？ （1）有公共顶点的两个角是对顶角。 答：不正确。如图，AOB与COD有 公共顶点O，但它们不是对顶角。 AOCDBACBO巩固练习AOCDB（2）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。答：不正确。如上图，AOB与COD有公共顶点O，而且没有公共边，但它们不是对顶角。 ACBO巩固练习AOCDB（3）相邻的两个角是邻补角。答：不正确。如图，AOB 与BOC 有 公共顶点和一条公共边，是相邻的两 个角，但不互补，所以不是邻补角。ACBO探究新知AOC 的对顶角是 ， FOB 的对顶角是 ， DOF 的对顶是角 ， AOD 的对顶角是 ，

7、 EOB 的对顶角是 ，AOF 的邻补角是 。ABCEFDOBODEOACOEBOCFOABOF 和AOE 2.如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，说出：3.下列图形中，1和2是对顶角的图形是（ ）11112222（A）（B）（C）（D）C探究新知4.已知：直线AB、CD相交于点O,OA平分EOC， EOC=70，求BOD和BOC的度数。EOABCD？170探究新知角的名称邻补角 对顶角 位置关系2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线 1、有公共顶点1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线性质邻补角互补 对顶角相等相同点都是两条直线相交而成的角；都有一个公共顶点;它们都是成

8、对出现的不同点 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）一 . 判断题巩固练习1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A、AOC和BOE是对顶角； B、COE和AOD是对顶角； C、BOC和AOD是对顶角； D、AOE和DOE是对顶角。ABCDOEC50？二 . 选择题巩固练习2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是BOC的平分线且BOE=50

9、度， 那么AOC=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOEA50？巩固练习1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。一两无数三、 填空2、右图中AOC的对顶角是 , 邻补角是 .DOBAOD和COBADCBO巩固练习探究新知3、若1与2是对顶角，1=160，则2=_0； 若3与4是邻补角，则3+4 =_0161804、若1与2为对顶角，1与3互补，则2+3= 01805、如图1，2与3互为邻补角，1=2，则1与3的关系为 。图1互补巩固练习探究新知1、如图，直线AB、CD交EF于点G、H，2=3，1=70。求4的度数。解：2= （ ） 1

10、=70 （ ） 2= （等量代换） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）ACDBEFGH12341对顶角相等已知702=370 等量代换3110 邻补角四、填空解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代换） 又1=30（ ） 2= - = - = 2.如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.ACBDE1AOCAOCDOB1803050对顶角相等已知802)O8030？巩固练习解： 由邻补角的定义，可得 AOD=180AOC=18050=130 OE平分AOD（已知） 直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50。求DOE的度数。ABCDOE50？五.解答题巩固练习巩固练习观察图，寻找对顶