2016全国初中数学联赛试题答案及解_第1页
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文档简介

1、 2016 年全国初中数学联合竞赛试题(初二年级)第一试一、选择题(本题满分 42 分,每小题 7 分)1xx x 称为 x 的小数部分.已知t 3C.13B.D.2本,那么不同的购书方案共有BAC 70 BPC 120 ,BD 是ABP,是AD.100ED11F 1 1 ,nn222222PS则BC20172018A.B.C.D.20175. 点 D、E、F 分别在ABC 的三边 BC、AB、AC 上,且 AD、BF、CE 相交于一点 M,若AB AC 5,则BE CF75232A.B.C.D.22A.15B.17C.18D.20AEABED2. 已知整数 a,b,c 满足不等式则 a+b-

2、c=_.222EBC. . 为_.一、(本题满分 20 分).DH二、(本题满分 25 分) 222222222a b c b c 设互不相等的非零实数a,b,c满足的值.,求bcabca22. . 题号答案123456ADBB 1114.111121k 1k 111221 2 kk kkkkk 1kk222222111 k k 11111n 2nS2S 11 1 1 n n 1n 1n 1nnA5.SSSE1AECBECAMCFSMBMCSS1AFBBFCAMBBMCCFSSSDBC设 AMCDMCBMDSS S 5 3AMCBMCAMBDMCBMDSSSBMCBMCt 3521025433

3、412 m n 319 m n m n 319 2911 原式 2422m4n3. . . .二、填空题1.略2.a 2b c ab 28b 20c 211 0222a 4b 7 2a b 8 c 10 1 0 b 8 原式 2222 4c 103.p 3q 4 4q 4 111 q 29q 23,19,17,13,11,7,5,3, 2 原式 3q 4 q,当q取最大值q 2 3时,p 65,舍;q 19时,p 53原式 10075 1 2 3104. M31123311233122234444455555第二试一、略(提示:倍长 AE 至 G,连 GC)二、ab 2 bc 2 abc 2c

4、 b c 2b abc b c 2b 2c22bc bc a b 2 b c 1同理,ac b c 2 c a 2 ab c a 2 a b3 1 2 3 : abc 822设a kb kb ab 2 4 5 : k b c b a c4 kc ac 2ka ca 25 5 6 : k c a c b a 66 4 : k a b a c b k a b b c c a abc a c b a c b k abc k 8 k 23362原式 3k 62. . . . .三、若M 1, 则3a ab 2b 522由2b 5为奇数,得3a ab 为奇数22故a为奇数,b为偶数 设b 2m,2b 5 4m 5 4p 12b 5 1

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