2022年湖北省襄樊市名校数学九上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1方程变为的形式，正确的是（ ）ABCD2下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天一定有雾霾B国家队射击运动员射击一次，成绩为10环C13个人中至少有两个人生肖相同D购买一张彩票，中奖3从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是（）ABCD4若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ）ABCD5如图，菱形的边长是，动点同时从点出发，以的速度分别沿运动，设运动时间为，四边形的面积为，则与的函数关系图象大致为（ ）ABCD6如图，已知抛物线yax2+bx+c经过点（1，0），对称轴是

3、x1，现有结论：abc0 9a3b+c0 b2a（1）b+c0，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个7如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在坐标原点，点的坐标为，点在第二象限，且反比例函数的图像经过点，则的值是（ ）A-9B-8C-7D-68如图，菱形中，且，连接交对角线于则的度数是（ ）A100B105C120D1359如图，是等边三角形，且与轴重合，点是反比例函数的图象上的点，则的周长为（ ）ABCD10如图，AB是的直径，点C，D是圆上两点，且28，则（ ）A56B118C124D152二、填空题(每小题3分,共24分)11抛物线的对称轴过点，点与抛物线的顶点之间的距离为，抛物线的

4、表达式为_12如果，那么_13抛物线y=2x24x+1的对称轴为直线_14如下图，圆柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深为，排水管的截面半径为，则水面宽是_15已知函数的图象如图所示，若矩形的面积为，则_16 “永定楼”，作为门头沟区的地标性建筑，因其坐落在永定河畔而得名为测得其高度，低空无人机在A处，测得楼顶端B的仰角为30，楼底端C的俯角为45，此时低空无人机到地面的垂直距离AE为23 米，那么永定楼的高度BC是_米（结果保留根号） 17某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设

5、，则这两年投入资金的年平均增长率为_.18已知关于的方程的一个根为6，则实数的值为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，与轴交于点，.（1）求二次函数的表达式；（2）过点作平行于轴，交抛物线于点，点为抛物线上的一点（点在上方），作平行于轴交于点，当点在何位置时，四边形的面积最大？并求出最大面积. 20（6分）在平面直角坐标系中，直线与反比例函数图象的一个交点为，求的值21（6分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且为正整数，求的值.22（8分）（1）解方程：x2+4x-10 （2）已知为锐角，若，求的度数.23（8分）已知关

6、于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m21有两根，(1)求m的取值范围；(2)若+1求m的值24（8分）某市政府高度重视教育工作，财政资金优先保障教育，2017年新校舍建设投入资金8亿元，2019年新校舍建设投入资金11.52亿元。求该市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率.25（10分）如图，已知抛物线与x轴交于点A、B，与y轴分别交于点C，其中点，点，且.（1）求抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上一动点，过P作交BC于D，当面积最大时，求点P的坐标；（3）点M是位于线段BC上方的抛物线上一点，当恰好等于中的某个角时，求点M的坐标.26（10分）用适当的方法解

7、下列一元二次方程：（1）（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果【详解】方程移项得：x22x=3，配方得：x22x+1=1，即（x1）2=1故选B【点睛】本题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握配方法的步骤是解答本题的关键2、C【分析】必然事件是一定发生的事情，据此判断即可【详解】A明天有雾霾是随机事件，不符合题意；B国家队射击运动员射击一次，成绩为10环是随机事件，不符合题意；C总共12个生肖，13个人中至少有两个人生肖相同是必然事件，符合题意；D购买一张彩票，中奖是随机事件，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了必然事件与

8、随机事件，必然事件是一定发生的的时间，随机事件是可能发生，也可能不发生的事件，熟记概念是解题的关键3、B【分析】根据圆锥的底面圆的周长等于扇形弧长，只要图形中两者相等即可配成一个圆锥体即可【详解】选项A、C、D中，小圆的周长和扇形的弧长都不相等，故不能配成一个圆锥体，只有B符合条件故选B【点睛】本题考查了学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现4、A【分析】将点A（a-1，b），B（a-2，c）代入得出方程组，根据方程组中两个方程相减可得出b-c=2a-1，结合可得到b-c的正负情况，本题得以解决【详解】解：点A（a-1，b），B（a-2，c）在二次

9、函数的图象上，b-c=2a-1，又，b-c=2a-10，bc，故选：A【点睛】本题考查二次函数图象上的点以及不等式的性质，解答本题的关键是将已知点的坐标代入二次函数解析式，得出b-c=2a-15、C【分析】根据题意可以求出各段对应的函数解析式，再根据函数解析式即可判断哪个选项是符合题意的，本题得以解决【详解】解：菱形ABCD的边长为4cm，A=60，动点P，Q同时从点A出发，都以1cms的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，ABD是等边三角形，当0 x4时，y=44sin60 xsin60 x=4x2=x2+4；当4x8时，y=44sin60(8x)(8x)sin60=x2+4x12=(

10、x8)2+4；选项C中函数图像符合题意，故选：C.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，求出各段对应的函数解析式，利用数形结合的思想解答6、C【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴的位置，顶点坐标，以及二次函数的增减性，逐个进行判断即可【详解】解：抛物线yax2+bx+c开口向上，对称轴是x1，与y轴的交点在负半轴，a0，b0，c0，abc0，因此正确；对称轴是x1，即：1，也就是：b2a，因此正确；由抛物线yax2+bx+c经过点（1，0），对称轴是x1，可得与x轴另一个交点坐标为（3，0），9a+3b+c0，而b0，因此9a3b+c0是不正确的；（1）b+cbb+c，

11、b2a，（1）b+c2a+b+c，把x代入yax2+bx+c得，y2a+b+c，由函数的图象可得此时y0，即：（1）b+c0，因此是正确的，故正确的结论有3个，故选：C【点睛】考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是正确解答的关键，将问题进行适当的转化，是解决此类问题的常用方法7、B【分析】作ADx轴于D，CEx轴于E，先通过证得AODOCE得出AD=OE，OD=CE，设A（x，），则C（，-x），根据正方形的性质求得对角线解得F的坐标，即可得出，解方程组求得k的值【详解】解：如图，作轴于，轴于连接AC，BO，.在和中，.设，则.和互相垂直平分，点的坐标为，交点的坐标为，解得，故选

12、.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求解析式，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键8、B【分析】由菱形及菱形一个内角为60，易得ABC与ACD为等边三角形由三线合一的性质求得ACE的度数证得BCE是等腰直角三角形，可求出CBE度数，用三角形外角的性质即可求得AFB【详解】菱形ABCD中，ABC=60，AB=BC=CD=AD，ADC=ABC=60，ABC、ACD是等边三角形，CEAD，ACE=ACD=30，BCE=ACB+ACE=90CE=BC，BCE是等腰直角三角形，E=CBE=45AFB=CBE +ACB=45+60=105，故选：B

13、【点睛】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质证得BCE是等腰直角三角形是解题的关键9、A【分析】设OAB的边长为2a，根据等边三角形的性质，可得点B的坐标为（-a，a），代入反比例函数解析式可得出a的值，继而得出OAB的周长【详解】解：如图，设OAB的边长为2a，过B点作BMx轴于点M又OAB是等边三角形，OM=OA=a，BM=a，点B的坐标为（-a，a），点B是反比例函数y= 图象上的点，-aa=-8，解得a=2（负值舍去），OAB的周长为：32a=6a=12故选：A【点睛】此题考查反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，设OAB的边长为2a，用含a的代数式表示出

14、点B的坐标是解题的关键10、C【分析】根据一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半可得BOC的度数，再根据补角性质求解.【详解】CDB=28，COB=2CDB=228=56,AOC=180-COB=180-56=124.故选：C【点睛】本题考查圆周角定理，根据定理得出两角之间的数量关系是解答此题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、y=-x2-2x或y=-x2-2x+8【分析】根据题意确定出抛物线顶点坐标，进而确定出m与n的值，即可确定出抛物线解析式【详解】抛物线的对称轴过点，设顶点坐标为：根据题意得：，解得：或抛物线的顶点坐标为(-1，1)或(-1，9)，可得：，或，解得：，或，则

15、该抛物线解析式为：或，故答案为：或【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键12、【分析】将进行变形为，从而可求出的值.【详解】故答案为【点睛】本题主要考查代数式的求值，能够对原式进行适当变形是解题的关键.13、x=1【详解】解：y=2x24x+1=2（x1）21，对称轴为直线x=1，故答案为：x=1【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（xh）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）14、【分析】利用垂径定理构建直角三角形，然后利用勾股定理即可得解.【详解】设排水管最低点为C，连接OC交A

16、B于D，连接OB，如图所示：OC=OB=10，CD=5OD=5OCAB故答案为：.【点睛】此题主要考查垂径定理的实际应用，熟练掌握，即可解题.15、-6【分析】根据题意设AC=a，AB=b 解析式为y=A点的横坐标为-a，纵坐标为b，因为AB*AC=6，k=xy=- AB*AC=-6【详解】解：由题意得设AC=a，AB=b 解析式为y=AB*AC=ab=6A（-a，b） b= k=-ab=-6【点睛】此题主要考查了反比例函数与几何图形的结合，注意A点的横坐标的符号.16、【分析】过点A作BC的垂线，垂足为D，则DAC=45，BAD=30，进一步推出AD=CD=AE=米,再根据tanBAD= =

17、 ,从而求出BD的值，再由BC=BD+CD即可得到结果.【详解】解：如图所示，过点A作ADBC于D，则DAC=45，BAD=30，ADBC, DAC=45，AD=CD=AE=米,在RtABD中，tanBAD= =，BD=AD = =23(米)BC=BD+CD= (米)故答案为.【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从题目中整理出直角三角形并正确的利用边角关系求解17、20%.【分析】一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），再根据题意列出方程5(1+x)27.2，即可解答.【详解】设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得：5(1+x)27.2，解得：x10.220%，x

18、22.2(不合题意舍去).答：这两年中投入资金的平均年增长率约是20%.故答案是：20%.【点睛】此题考查一元二次方程的应用，解题关键在于列出方程.18、1【分析】将一元二次方程的根代入即可求出k的值【详解】解：关于的方程的一个根为6解得：k=1故答案为：1【点睛】此题考查的是已知一元二次方程的根，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）点的坐标为时，【分析】（1）根据题目已知条件，可以由顶点坐标及A点坐标先求出二次函数顶点式，进而转化为一般式即可；（2）根据题意，先求出直线AB的解析式，再设出点P和D坐标，进而先得出四边形的面积表达式，即可

19、求得面积最大值.【详解】（1）顶点坐标为，设抛物线解析式为，抛物线与轴交于点，；（2）当时，设直线的解析式为，直线的解析式为.设，.，中，对称轴为，当，即点的坐标为时，.【点睛】本题主要考查了二次函数解析式及四边形面积的最值，熟练掌握解析式的求法以及最值的求法是解决本题的关键，在求最值的时候注意将对称轴与自变量的取值范围进行对比，进而判断是在何处取最大值.20、【分析】把点A代入直线解析式求出点A的坐标，然后再代入反比例函数解析式求出k值即可.【详解】解： 直线与反比例函数的图象的一个交点为 2= -a+4，即a=2 点A坐标为（2，2） ，即k=4.【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交

20、点问题，即点A即在直线上又在双曲线上，代入求值即可.21、【解析】根据方程有两个不相等的实数根知0，据此列出关于m的不等式，求出m的范围；再根据m为正整数得出m的值即可。【详解】解：一元二次方程+3x+m=0有两个不相等的实数根， ，为正整数，.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根22、（1）， ；（2）75.【分析】（1）用公式法即可求解；（2）根据特殊角的三角函数求解即可.【详解】（1）， ， （2），【点睛】本题考查了利用公式法解一元二次方程和利用

21、特殊角的三角函数值求角的度值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.23、 (1)m34；(2)m的值为2【解析】（1）根据方程有两个相等的实数根可知1，求出m的取值范围即可；（2）根据根与系数的关系得出+与的值，代入代数式进行计算即可【详解】(1)由题意知，(2m+2)241m21，解得：m34；(2)由根与系数的关系得：+(2m+2)，m2，+1，(2m+2)+m21，解得：m11，m12，由(1)知m34，所以m11应舍去，m的值为2【点睛】本题考查的是根与系数的关系，熟知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的两根时，x1+x2ba，x1x2ca是解答此题的关键24、20【分析】根据题意设该市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率为x，根据：2017年投入资金（1+增长率）2=2019年投入资金，列出方程求解即可.【详解】解：设该