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文档简介

1、反比列函数的图象与性质复习：1.当k0时，反比例函数 的图象在第 象限，并且在每个象限内函数值y随自变量x的增 大而 。2.以以下图是反比例函数 图象的一支，那么k的取值范围是 。xyo2442假设图象经过点2,2，那么k= .设xx0，那么y,y的大小关系为 .如何画反比例函数 的图象？ 的图象与 的图象有什么关系？ 探究当x=3时， 的函数值为 ，而 的函数值为 . 由此得到这两个函数的两个点的坐标分别为A 和B ，点A和点B关于 轴对称.-22(3,-2)(3,2)x如图1-5所示,就是当x=3时，这两个函数图象上的对应点A和B的位置关系。12213O-2-2xyAB图1-5类似地，当x

2、取任意一非零实数a时， 的函数值为 ，而 的函数值为 ，从而都有点P(a， )与点P(a， )关于 对称。x轴因此 的图象与 的图象 。关于x轴对称于是只要把 的图象沿着x轴翻折并将图象“复制”出来，就得到 的图象了。下面图1-6中蓝色曲线是函数 的图象。246-6-4-2246yx-2-4-6O图1-6把 的图象沿着x轴翻折并将图象“复制”出来，就得到 的图象了，就是图中红色曲线。246-6-4-2246yx-2-4-6O图1-6从图1-6可以看出： 的图象由分别在第 象限的两支曲线组成， 它们与x轴、y轴都 ，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而 。二、四不相交增大类似地，当k0时，反

3、比例函数 的图象与函数 的图象关于x轴对称.从而当k0时，反比例函数 的图象由分别在第二、四象限的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.由于我们已经知道了当k0时反比例函数 的性质，因此以后画反比例函数 (k0)的图象时， 只要“列表、描点、连线三个步骤就可以了.例1画反比例函数 的图象.解 列表：让x取一些非零实数，并计算出相应的函数值y，列成下表：1246-61-42-234-1561246-61-42-234-156描点：在平面直角坐标系内，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点.246-6-4-2246yx-2-4-6O图1-6246-6-4-2246yx-2-4-6O连线：把y轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线顺次连接起来，就得到了函数 的图象，如图1-7所示.图1-7综上所述，我们得到：反

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