2023届浙江省台州市温岭市箬横镇东浦中学数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AB是O的弦，BAC30，BC2，则O的直径等于（ ）A2B3C4D62如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为( )A10平方米B

2、10平方米C100平方米D100平方米3第一中学九年级有340名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年），下列说法正确的是（ ）A至少有两人生日相同B不可能有两人生日相同C可能有两人生日相同，且可能性较大D可能有两人生日相同，但可能性较小4在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）AABC是等腰三角形BABC是等腰直角三角形CABC是直角三角形DABC是等边三角形5事件：射击运动员射击一次,命中靶心;事件：购买一张彩票,没中奖,则( )A事件是必然事件，事件是随机事件B事件是随机事件，事件是必然事件C事件和都是随机事件D事件和都是必然事件6如图，抛物线y=ax2+bx

3、+c（a0）的对称轴是直线x=1，与x轴交于A、B（-1,0），与y轴交于C下列结论错误的是（ ） A二次函数的最大值为a+b+cB4a-2b+c0C当y0时，-1x3D方程ax2+bx+c=-2解的情况可能是无实数解，或一个解，或二个解.7如图，AB是O的弦，半径OCAB，D为圆周上一点，若的度数为50，则ADC的度数为 （）A20B25C30D508如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，已知点的坐标为，若为线段的中点，连接，且，则的值是（ ）A12B6C8D49下列说法中，正确的是（）A如果k0，是非零向量，那么k0B如果是单位向量，那么1C如果|，那么或D已知非零向量，如果向

4、量5，那么10关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围在数轴上可以表示为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则_12如图，在平面直角坐标系中，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_13如图，边长为的正方形网格中，的顶点都在格点上，则的面积为_ ； 若将绕点顺时针旋转，则顶点所经过的路径长为_14写出一个以1为一个根的一元二次方程 15设、是方程x2+2018x20的两根，则（2+20181）（2+2018+2）_16若反比例函数为常数）的图象在第二、四象限，则的取值范围是_17若关于x的一元二次方程x2+

5、mx+m219=0的一个根是3，则m的值是_18如图，四边形ABCD中，ABCD，C90，AB1，CD2，BC3，点P为BC边上一动点，若APDP，则BP的长为_三、解答题(共66分)19（10分）在平行四边形ABCD中，点E是AD边上的点，连接BE（1）如图1，若BE平分ABC，BC8，ED3，求平行四边形ABCD的周长；（2）如图2，点F是平行四边形外一点，FBCD连接BF、CF，CF与BE相交于点G，若FBE+ABC180，点G是CF的中点，求证：2BG+EDBC20（6分）一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红球（1）任意摸出1个球，记下颜色后不放回

6、，再任意摸出1个球求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）；（2）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为，求n的值21（6分）用适当的方法解下列方程：22（8分）已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于一点，且点的横坐标为1（1）求反比例函数的解析式；（2）当时，求反比例函数的取值范围23（8分）如图所示，点A（，3）在双曲线y上，点B在双曲线y之上，且ABx轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，求它的面积24（8分）（1）计算.sin30tan45cos30tan30sin45tan60（2）已知cos(180a)=cosa，请你根据给出的公式试

7、求cos120的值25（10分）如图，在中，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点（1）求证：是切线；（2）若，求的长26（10分）如图，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为点.（1）点的坐标为 ，点的坐标为 ；（用含有的代数式表示）（2）连接.若平分，求二次函数的表达式；连接，若平分，求二次函数的表达式.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】如图，作直径BD，连接CD，根据圆周角定理得到DBAC30，BCD90，根据直角三角形的性质解答【详解】如图，作直径BD，连接CD，BDC和BAC是所对的圆周角，BAC30，BDCBAC30，BD是直径，B

8、CD是BD所对的圆周角，BCD90，BD2BC4，故选：C【点睛】本题考查圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90圆周角所对的弦是直径；熟练掌握圆周角定理是解题关键2、D【解析】过O作OCAB于C，连OA，根据垂径定理得到AC=BC=10，再根据切线的性质得到AB为小圆的切线，于是有圆环的面积=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2，即可圆环的面积【详解】过O作OCAB于C，连OA，如图，AC=BC，而AB=20，AC=10，AB与小圆相切，OC为小圆的半径，圆环的面积=OA2-OC2=（OA2-OC2）

9、=AC2=100（平方米）故选D【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧也考查了切线的性质定理以及勾股定理3、C【分析】依据可能性的大小的概念对各选项进行逐一分析即可【详解】A. 因为一年有365天而某学校只有340人，所以至少有两名学生生日相同是随机事件.故本选项错误；B. 两人生日相同是随机事件，故本选项错误；C. 因为320365=647350%，所以可能性较大.正确；D. 由C可知，可能性较大，故本选项错误.故选：C.【点睛】本题考查了可能性的大小，也考查了我们对常识的了解情况.4、B【分析】先根据特殊角的三角函数值求出A，B的值，再根据三角形内角和定理求出

10、C即可判断三角形的形状。【详解】tanA=1，sinB=，A=45，B=45AC=BC又三角形内角和为180，C=90ABC是等腰直角三角形故选：B【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值需要注意等角对等边判定等腰三角形。5、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件；购买一张彩票，没中奖是随机事件，故选C【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指

11、在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6、D【分析】A. 根据对称轴为时，求得顶点对应的y的值即可判断；B. 根据当时，函数值小于0即可判断；C. 根据抛物线与轴的交点坐标即可判断D. 根据抛物线与直线的交点情况即可判断.【详解】A.当时，根据图象可知，正确不符合题意；B.当时，根据图象可知，正确不符合题意；C.抛物线是轴对称图形，对称轴是直线，点，所以与轴的另一个交点的坐标为，根据图象可知：当时，正确不符合题意；D. 根据图象可知：抛物线与直线有两个交点，关于的方程有两个不相等的实数根，本选项错误，符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次函数与系数的关系、根的判别式、抛物线与x轴的交点，掌握

12、二次函数的性质、二次函数图象与系数的关系是解题的关键7、B【分析】利用圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到BOC=50，利用垂径定理得到，然后根据圆周角定理计算ADC的度数【详解】的度数为50，BOC=50，半径OCAB，ADC=BOC=25故选B【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等也考查了垂径定理和圆周角定理8、A【分析】根据“一线三等角”，通过构造相似三角形，对m的取值进行分析讨论即可求出m的值.【详解】由已知得，. 如图，在轴负半轴上截取， 可得是等腰直角三角形，. 又，即，解得（舍去）

13、或，的值是12. 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质的知识点，解题时还需注意分类讨论的数学思想的应用9、D【分析】根据平面向量的性质一一判断即可【详解】解：A、如果k0，是非零向量，那么k0，错误，应该是kB、如果是单位向量，那么1，错误应该是1C、如果|，那么或，错误模相等的向量，不一定平行D、已知非零向量，如果向量5，那么，正确故选：D【点睛】本题主要考查平面向量，平行向量等知识，解题的关键是熟练掌握平面向量的基本知识.10、B【分析】利用根的判别式和题意得到，求出不等式的解集，最后在数轴上表示出来，即可得出选项【详解】解：关于x的方程有两个实数根，解得：，在数轴上表示为：，故选：B

14、【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，根的判别式的应用，注意：一元二次方程(为常数)的根的判别式为当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根特别注意：当时，方程有两个实数根，本题主要应用此知识点来解决二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】利用位似图形的性质结合位似比等于相似比得出答案【详解】四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则，故答案为：【点睛】本题考查了位似的性质，熟练掌握位似的性质是解题的关键.12、 (0,1)【解析】利用旋转的性质，旋转中心在各对应点的连线段的垂直平分线上，则作线段AD、BE、FC的垂直平

15、分线，它们相交于点P（0，1）即为旋转中心【详解】解：作线段AD、BE、FC的垂直平分线，它们相交于点P（0，1），如图，所以DEF是由ABC绕着点P逆时针旋转90得到的故答案为(0,1).【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180解决本题的关键是利用旋转的性质确定旋转中心13、3.5； 【分析】（1）利用ABC所在的正方形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解；（2）根据勾股定理列式求出AC，然后利用弧长公式列式计算即可得解【详解】（1）ABC的面积33231

16、312，931.5-13.5；（2）由勾股定理得，AC，所以，点A所经过的路径长为故答案为：3.5；【点睛】本题考查了利用旋转的性质，弧长的计算，熟练掌握网格结构，求出AC的长是解题的关键14、答案不唯一，如【解析】试题分析：根据一元二次方程的根的定义即可得到结果.答案不唯一，如考点：本题考查的是方程的根的定义点评：解答本题关键的是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值.15、4【分析】把、分别代入，可求得和的值，然后把求得的值代入计算即可.【详解】把、分别代入，得和-2=0，和，=（2-1）（2+2）=4.故答案为4.【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二

17、次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以一元二次方程的解也称为一元二次方程的根16、【分析】根据反比例函数的性质，当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，即可求解.【详解】解：因为反比例函数为常数）的图象在第二、四象限所以，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的性质，（1）反比例函数y=xk（k0）的图象是双曲线；（2）当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大注意：反比例

18、函数的图象与坐标轴没有交点17、2或1【解析】将x=3代入原方程，得93m+m219=0， m23m10=0，（m1）（m+2）=0，m=2或1.故答案为2或1.点睛：已知方程的一个实数根，要求方程中的未知参数，把根代入方程即可.18、1或2【分析】设BP=x，则PC=3-x，根据平行线的性质可得B=90，根据同角的余角相等可得CDP=APB，即可证明CDPBPA，根据相似三角形的性质列方程求出x的值即可得答案【详解】设BP=x，则PC=3-x，ABCD，C90，B=180-C=90，B=C，APDP，APB+DPC=90，CDP+DPC=90，CDP=APB，CDPBPA，AB1，CD2，B

19、C3，解得：x1=1，x2=2，BP的长为1或2，故答案为：1或2【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的对应边成比例列方程是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）26；（2）见解析【分析】（1）由平行四边形的性质得出ADBC8，ABCD，ADBC，由平行线的性质得出AEBCBE，由BE平分ABC，得出ABECBE，推出ABEAEB，则ABAE，AEADEDBCED5，得出AB5，即可得出结果；（2）连接CE，过点C作CKBF交BE于K，则FBGCKG，由点G是CF的中点，得出FGCG，由AAS证得FBGCKG，得出BGKG，CKBFCD，由平行四边形的性质得出ABC

20、D，BAE+D180，ABCDCK，ADBC，由平行线的性质得出DECBCE，AEBKBC，易证EKCD，CKBBAE，由AAS证得AEBKBC，得出BCBE，则KECBCE，推出KECDEC，由AAS证得KECDEC，得出KEED，即可得出结论【详解】（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC8，ABCD，ADBC，AEBCBE，BE平分ABC，ABECBE，ABEAEB，ABAE，AEADEDBCED835，AB5，平行四边形ABCD的周长2AB+2BC25+2826；（2）连接CE，过点C作CKBF交BE于K，如图2所示：则FBGCKG，点G是CF的中点，FGCG，在FBG和CKG中，

21、，FBGCKG（AAS），BGKG，CKBFCD，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAE+D180，ABCDCK，ADBC，DECBCE，AEBKBC，FBE+ABC180，FBE+D180，CKB+D180，EKCD，BAE+D180，CKBBAE，在AEB和KBC中，AEBKBC（AAS），BCEB，KECBCE，KECDEC，在KEC和DEC中，KECDEC（AAS），KEED，BEBG+KG+KE2BG+ED，2BG+EDBC【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理和平行四边形的性质定理的综合应用，添加合适的辅助线，构造全等三角形，是解题的关键.20、（1）；（2）1.【解

22、析】（1）先利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出的球恰好都是红球的所占的结果数，然后根据概率公式求解；（2）根据概率公式得到，然后利用比例性质得，求解即可【详解】解：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球恰好都是红球的占2种，所以两次摸出的球恰好都是红球的概率=；（2）根据题意得,解得n=1【点睛】本题考查的是概率问题，熟练掌握树状图法和概率公式是解题的关键.21、，【分析】先移项，再利用因式分解法解方程即可【详解】移项，得，即因式分解得于是得或解得故原方程的解为【点睛】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程，主要解法包括：直接开方法、配方法、公式法、因式

23、分解法、换元法等，熟记各解法是解题关键22、（1）；（2）【分析】（1）根据M点的横坐标为1，求出k的值，得到反比例函数的解析式；（2）求出x=2，x=5时y的取值，再根据反比例函数的增减性求出y的取值范围【详解】（1）正比例函数的图象与反比例函数的图象交于一点，且点的横坐标为，反比例函数的解析式为；（2）在反比例函数中，当，当，在反比例函数中，当时，随的增大而减小，当时，反比例函数的取值范围为【点睛】此题考查了三个方面：（1）函数图象上点的坐标特征；（2）用待定系数法求函数解析式；（3）反比例函数的增减性23、1【分析】由点A的坐标以及ABx轴，可得出点B的坐标，从而得出AD、AB的长度，利

24、用矩形的面积公式即可得出结论【详解】解：A（，3），ABx轴，点B在双曲线y之上，B（1，3），AB1，AD3，SABAD31【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出点B的坐标本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的横（纵）坐标求出纵（横）坐标是关键24、（1）；（2）【分析】（1）由题意直接利用特殊角的三角函数值代入进行计算即可；（2）根据题意利用公式cos（180-a）=-cosa进行变形，并代入特殊角的三角函数值进行计算即可【详解】解：（1）sin30tan45cos30tan30sin45tan60=（2）由题意cos(180a)=cosa可知，cos120= cos(18060) =cos60 =【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是记住特殊角的三角函数值进行代入求值即可25、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）如图，连接OD欲证BC是O切线，只需证明ODBC即可（2）过点D作DEAB，根据角平分线的性质可知CD=DE=3，由勾股定理得到B