五年级苏教版数学下册第四单元第1课《分数的意义》教案（公开课）

1、分数的意义的教学设计【课题】苏教版小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质第一课时。【教材简解】分数的意义是在已经学习了“分数的初步认识”，掌握了把一个物体、一个图形、若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一、几分之几表示其中的一份或几份的基础上进行教学的。分数的意义要求学生抽象出单位“1”的概念，概括出分数的意义，识别分数的单位。这部分内容较为抽象，是进一步探索分数的基本性质、分数四则运算以及运用分数知识解决实际问题的基础。教材编排上让学生通过涂一涂、折一折、画一画、分一分等实践操作，调动学生的多种感官参与学习。在练习的设计上，以学生身边的事物为出发点，让学生感悟数学与生活的联系，

2、激发学生学习数学的兴趣。【目标预设】 1.让学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，理解分数的意义；能在具体情境中表示出相应的分数；准确识别分数单位，能说明分数的组成。2.让学生在概括分数意义的过程中发展数感，培养观察、分析、抽象、概括的能力。3.让学生在参与数学活动的过程中，养成独立思考的习惯，建立小组合作交流的主体意识，获得成功的体验，提高学习数学的自我效能感。【教学重点】 深入认识和理解分数的意义。【教学难点】认识和理解单位“1”。【设计理念】本课的设计以学生为学习的主体，教者承担组织者、指导者、参与者的角色，教学时力求使学生参与教学的全过程，通过小组合作、交流共享激发学生的主体意识，相

3、信学生、依靠学生，充分发挥学生自主学习、合作探究、自主创造的精神。利用身边显而易得的材料，从生活中常见的情景出发，引导学生发现单位“1”的存在，通过具体的操作以及恰当的推理，学生自主归纳出分数的意义。整个教学努力创设一个民主、平等、宽松、和谐的氛围，给予学生充分的时间和空间，以实现思维的碰撞，让知识的学习、素养和习惯的养成水到渠成。【设计思路】 一、创设情境，温故知新二、自主交流，探究新知三、练习巩固、拓展提高四、总结反馈，评价提升五、知识拓展，课外延伸【教学过程】一、创设情境，温故知新与学生交流，用分数介绍自己。【设计意图：通过动手做一做、举例子，复习旧知，让学生快速融入课程学习，让学生感受

4、数学就在身边，同时引入新课程的学习。】自主交流，探究新知出示例题，明确分数的意义先出示，让学生说一说图上有什么？例 1让学生观察，这几个图发生了什么变化？独立完成，用分数表示各图中的涂色部分。1.结合前面的经验，学生自己总结：可以被平均分并用分数表示的可以是“一个物体”，也可以是“一些物体”（板书：一些物体）。在这里，我们把它们都叫做一个整体（板书：一个整体）。指出：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）2.回答问题:上面的分数分别是把什么看做单位“1”？分别把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份？归纳：你认

5、为什么样的数是分数？出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。这就是我们今天要学习的分数的意义（板书：分数的意义）。这句话中，哪个词比较重要？（平均分，把单位“1”平均分成若干份）（3）理解分子、分母的意义通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，同学们想想，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）。“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，表示取的份数）。【设计意图：本着“充分尊重学生在学习中的主体地位，相信学生、依靠学生，充分发挥学生自主学习、合作探究、自主创造的精神，教师只是教学中的组织者、指导者、参与者”的理念，设计了本环节。通过观察、讨论、交

6、流、概括、归纳等途径，让学生做课堂的主人，畅所欲言，尽显其才。学生的学习兴趣、表现欲望得到激发，创造潜能得以发挥。在提炼分数的意义时，教者通过直击问题本质的提问，引导学生如何把自己的探究成果充分表达展示出来，完成精炼的总结。学生自己创造一个分数，并说出分数的意义，学生在实践中既强化了“平均分”基本前提，巩固了学生对分数意义的理解，又通过同一个单位“1”表示的分数分母不同而引出“分数单位”的概念。】3.认识“分数单位”（1）通过刚才的学习，同学们认识了分数，那你们知道分数单位吗？（2）（出示）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。请同学说说什么是分数单位。（3）请同学说说例1

7、中每个分数的分数单位各是多少？各有几个这样的分数单位？的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？（4）观察分数和分数单位，你有什么发现？（分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一）。【设计意图：在学习了分数的意义之后，通过对例1中分数的组成进行交流，认识分数的单位，并理解分数的单位是如何产生的。】 三、练习巩固，拓展提高1.用分数表示各图中的涂色部分，再说说每个分数的分数单位，以及各有几个这样的单位。追问：（1）你还能从图中发现其他的分数吗？（未涂色部分是潜藏的分数，）（2）涂色部分表示的分数与未涂色部分表示的分数之间是什么关系？（合起来是单位“1”）

8、2.分数也可以用直线上的点来表示。你能在括号里填上分数吗？追问：（1）第二个空有几种填法？（，）（2）这两个分数表示的是同一个点，它们的意义分别是什么？3.在每个图里涂色表示。 追问（1）：这里的3个有什么相同点？有什么不同点？（组织交流：相同之处是都把单位“1”平均分成3份，表示其中的2份。不同之处是单位“1”不同，因此每一份所表示的桃子个数也不一样，其中的2份表示的桃子数量也不相同）。小结：这里的分数都是表示部分与整体的关系的，它所表示的具体数量的多少与整体的数量的多少密切相关。追问（2）：如果桃的数量不断地增加，有一筐20千克的桃、一车2000千克的桃，甚至更多的桃，把它们平均分成三份，

9、表示这样的两份，应该用哪个分数来表示呢？【设计意图：通过探讨习题，帮助学生获取知识、巩固知识、加深理解。这三个习题均来自于教材，通过教者进一步的追问设计，深挖教材意图，引导学生多角度思考问题，培养和发展思维的品质。】 4.填空：一堆煤可以烧6天，每天烧这堆煤的（ ），5天烧这堆煤的（ ）。单位“1”里面有（ ）个，（ ）个，（ ）个。 （3）我们班一共32人，8个小组，每个同学占全班人数的（ ）；你所在小组人数占全班人数的（ ），每一组占全部小组数的（ ）。 5.判断（1）一根铁丝锯成了5段，每段的长是总长的。（ ）（2）把8个篮球平均分给4个班，每个班分得的篮球数占篮球总数的。（ ）（3）一

10、堆煤已经烧了，是把已经烧的煤看做单位“1”。（ ）（4）把一根绳子，连续对折三次，每一段占全长的。（ ）6.课后自主拓展：生活中的分数 请同学们课后搜集生活中的分数，并理解它的意义，与同学们一起分享。【设计意图：人们认识事物的规律总是由易到难、由浅入深的，设计有层次的基础题、变式练习、综合题等进行拓展，让学生选择适合自己的练习，提高学生自主学习的意识和能力。这部分拓展练习紧密围绕单位“1”、“分数的意义”的理解进行设计，题目来源于生活，既可以帮助学生巩固所学的知识，又可以拓展学生的思维。】 四、总结反馈，评价提升 1.今天这节课，我们探索了分数的意义，你有什么收获? （集体汇报，学生互评）。

11、2.分数在数的王国中有非常重要的地位，人类早在文化发展的初期，由于测量和均分的需要就曾使用分数。希望同学们学好分数知识，用它来解决生活中的问题。【设计意图：课程总结的目的是让学生把所学知识、能力、情感态度与价值观最终化为自己的学习品质。总结就像画龙点睛，对于帮助学生总结重点，理清脉络，加深记忆，巩固知识，活跃思维，发展兴趣具有重要的作用。通过学生谈感想、说收获、生生互评、教师提纲挈领地将本节课内容概括，既有利于在学生头脑中构建一定的知识结构，使知识系统化，也有利于检验教学目标是否实现。】 五、知识拓展，课外延伸200多年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是

12、不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是米。像就是一种新的数，我们把它叫做分数。为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要除法运算的需要而产生的。最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在左传一书中记载：诸侯的城池，最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一天。九章算术是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章方田里就讲了分数四则算法。中国古代使用分数比其他国家要早一千多年，所以说