青岛版八年级数学上册《怎样判定三角形全等》教学课件(第2课时)

1、第1章 全等三角形怎样判定三角形全等第2课时 1.什么是全等三角形？2.你已经学过的判定两个三角形全等的方法？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.定义法、边角边（SAS)1掌握三角形全等的“角边角”“角角边”的判定方法2能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图.你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？是唯一的吗？重合 为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组，共同完成下面的一个游戏制作.(1)每个同学任意画一个ABC.(2)同桌交换各自画的ABC，每个同学都比着同桌的再画一个ABC，使BC=BC，B=B，C=C(

2、即使两角和它们的夹边对应相等).(3)把画好的ABC放到刚才同桌的ABC上（对应角对齐，对应边对齐）.你发现了什么？(4)所画的三角形和同桌画的三角形都能相互_. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(简写成“角边角”或“ASA”）三角形全等判定方法2已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C.试说明：BD=CE.【例 题】解析 ：在ADC和AEB中A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）所以ADCAEB（ASA）所以AD=AE（全等三角形的对应边相等）又因为AB=AC（已知）,所以BD=CE 在ABC和DEF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC与

3、DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF判定方法3 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.1.（1）如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）_（已知） C=D（已知）所以AOCBOD（ ）有几种填法?AC=BDASA【跟踪训练】（2）如图，应填什么就有AOCBODA=B （已知）_ （已知） C=D （已知）所以AOCBOD（ ）CO=DOAAS（3）如图，应填什么就有AOCBODA=B（已知）_（已知） C=D （已知）所以AOCBOD（ ）AO=BOAASABCDEF2.如图，要测量湖两岸相对的两点A，B的距离，可

4、以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？【解析】利用“ASA”判定ABCEDC，从而得AB=DE. 判定三角形全等的三种方法，它们分别是:1.边角边(SAS)2.角边角(ASA)3.角角边(AAS) 通过本课时的学习，需要我们掌握：1.已知，如图，1=2，C=D，试说明：AC=AD.在ABD和ABC中1=2 （已知）D = C （已知）AB=AB（公共边）所以ABDABC （AAS）所以AC=AD （全等三角形对应边相等）【解析】A =C，D =B ，AF =CE ，ADF CBE（AAS）DF =B

5、EABCDEF证明：ADCB ，A =C.AE =CF ，AF =CE.在ADF 和CBE 中,2如图，E，F 在线段AC上，ADCB，AE = CF若B =D，求证：DF =BE证明：DAB =EAC，DAC =EAB.AEBE，ADDC，D =E =90.在ADC 和AEB 中,ABCDE3如图，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB =EAC求证：AB =AC DAC =EAB，D =E，CD =BE，ADC AEB（AAS）AC =AB4.（潼南中考）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E，F分别在AG上，连接BE，DF，1=2 ， 3=4.（1）试说明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长.【解析】 （1）因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD.在ABE和DAF中,所以ABEDAF（ASA）.（2）因为四边形ABCD是正方形，所以1+4=90， 因为3=4,所以1+3=90，所以AFD=90. 在正方形ABCD中