同课同构：在碰撞中引领教师成长

1、同课同构：在碰撞中引领教师成长一基于二元一次方程课堂 教学的案例分析【案例背景】教学研究向学校回归，向教师回归，向教学实践回归，是当今新课程改革的必然趋 势。校本教研的不断兴起，把教学研究与老师的日常教学实践融为一体，促进教师的专 业化成长。作为教师，更就以研究者的心态置身于教学情境中，以研究者的眼光审视、 分析和解决教学实践中的问题。“同课同构”就是其中一种行之有效的教研方法。“同课 同构”，即对同一课题，不同教师针对相同的环节、内容，有相同的构想，利用相同的 教学设计，大家对操作者实际上课过程中的细节进行比较，在比较中互相学习、扬长避 短、共同提高。正如“你有一个苹果，我有一个苹果，交换后

2、每人还是一个苹果；但 若你有一种思想，我有一种思想，交换后每人却有两种思想”。这正是“同课同构”的 魅力所在，可以引发参与者智慧的碰撞，可以长善救失，取长补短，提高教育教学效果。2008年3月，我被选派到杭州外国语学校进行挂职锻炼，有幸与杭州外国语学校的 吴锋刃老师（省教坛新秀）结对学习，与名校的名师一起做教学研究，心情有特别地期 待。亲历过一次“同课同构”的课堂教学，别样的教研方式，擦出了 “绚丽”的火花， 让我收获甚丰。【案例描述与评析】根据当时的教学进度，选定的课题是浙教版数学七年级下册第四章的起始课二元 一次方程，由我先进行教学设计。与指导师相比，由于教学理念的落差，教学经验的 深浅，

3、教学个性的迥异，教学对象的不同，我倍加珍惜这次难得的课堂教学。选定此课 题后，我经过反复的设计、斟酌，拿出教学设计初稿，经指导师的精心审阅，指导师提 出了一些修改建议，我又进行加工、润色经过多次的修改，教学设计终于定稿了， 我走进了课堂。下面，针对这两堂亲历的同构课，选取几个教学细节，谈谈我的收获和感受。1、对引入的处理我的引入：从学生熟悉的生活情景引入。（因为杭外的学生都是住校的，故我在设计上抛开书上的邮票问题，选取寝室问题。）师：同学们都住校吗？（问题一）假设我们班的42名同学被分配到大、小不同的两种寝室，大寝室每间 住6人，小寝室每间住4人，若两种寝室共8间且刚好住满，求大、小寝室各多少

4、间？师：此问题同学们能用我们学过的一元一次方程来解决吗？生：能。设大寝室x间，小寝室（8-x）间。接着，我又设置了新的问题：师：（问题二）若老师隐去上述问题中的“共8间且”这个条件，你还能列一元一 次方程吗？生：不能。师：那应该怎么列方程？生：好象应该设两个未知数（有点迟疑）。指导师的引入：吴老师并没有直奔分寝室问题，而是先从学生已有的“鸡兔同笼” 问题出发。（学一元一次方程时已提过此问题）师：“鸡兔同笼”是我国古代数学名著孙子算经上的一道题：今有鸡兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？这个问题我们以前探讨过，是不能用一 元一次方程来解决的，学了第四章的知识后我们就可以解决了。师

5、：下面我们先来看看同学们熟悉的分寝室问题师：假设我们班的42名同学被分配到大、小不同的两种寝室，大寝室每间住6人， 小寝室每间住4人，若两种寝室刚好住满，求大、小寝室各多少间？生：很简单，设两个未知数就可以解决。（学生脱口而出，很干脆）【评析】我的设计意图是由问题一让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学 模型，从而回顾一元一次方程的概念；问题二的设置主要是让学生体会到当生活中存在 不能用一元一次方程来解决的实际问题，引起思维的冲突，为下面概念的得出做好铺垫。 对这个引入问题的设置，我是花了时间的，觉得自己的设计在一定程度上是符合学生的 实际的一一问题来源于生活。现在回头想，我的这个设计还是

6、有点突兀，有点故弄玄虚， 没有引起学生的共鸣一一为什么要学习这节知识，而且问题的设置有些“罗嗦”，反而达不到想要的效果。而吴老师的“鸡兔同笼”问题看似多余，其实是有意识的揭示了学 习本节课的必要性，及时的奔入了主题。同时也是点燃学生学习新知识的“导火索”， 引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入到学习中，而且“会学”、“乐学”， 水到渠成。2、对重点的突出处理我的处理：二元一次方程的解是本节课的重点，我是以寝室问题二中得到的方程 6x+4y=42为出发点的。师：刚才在问题二中，老师要求同学求出大、小寝室各多少间？你们能猜想一下 答案吗？（学生回答，教师完成下表，并加以验证）6人大寝室

7、4人小寝室6x+4y=42196x1+4x9=42366x3+4x6=42536x5+4x3=42师：你是如何验证这些数值的？生：把这些数值分别代入方程6x+4y=42的左边，看看是否等于42,等于42说明 是方程的解，反之不是。师：能使方程两边的值相等的值就叫做方程的解。根据你的理解，你能类比概括 二元一次方程解的概念吗？师：若我们抛开实际问题，方程6x+4y=42的解还有吗？可以是负数吗？可以是小 数吗？指导师的处理：吴老师是先从学生的学习情感出发。师：在研究方程时，你最感兴趣的是什么？生：方程的解。师：那下面我们就来看看如何求二元一次方程的解。6人大寝室4人小寝室6x+4y=42196x

8、1+4x9=42366x3+4x6=42536x5+4x3=42师：对于这张表格，你是怎么算出这些数值的?生1:可以确定一个未知数直接代入求出来。生2：它实质上是一元一次方程的使用。生3：它的值不仅是整数，还可以是负数、小数。师：那x、y的值是不是可以任意取？生4：如果确定x的值，y的值也就随之确定，所以它们不可以任意。生5：那这样的话，方程还有无数个解。师：很好。/关联性无数个解（板书）【评析】我的设计意图是想通过学生猜x和y的值，让学生体会“一个解一一不止 一个解一一无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的 未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。从表面上看

9、，我的过程非常顺畅， 学生的回答也是按我的预设来进行。但与吴老师的处理作比较之后，我感受到我的很多 细节的处理是肤浅的、表面的，只是停留在自己的预设中。著名教育学家布鲁姆曾说过： “人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围，如今的课堂正显现出刚性向弹性转变 的趋势，更关注过程和体验，关注过程和体验中即时生成的东西。”课堂应是师生共同 成长的阵地，课堂中无处不在的教学资源有的是教师精心设计的、有的是非预设生成的。 由于学生的个性差异，在课堂中往往会生成具有个性创意的资源，有正确的、有错误的、 有深刻的、有浅显的而吴老师对这方面的处理有些并不是事先预设的，是随着课堂 的发展而进行的。而今天的课堂上

10、我就没有抓住一次次非预设的、但很有价值的教学资 源而深感遗憾。3、对难点的突破处理我的做法：此处是本节课的难点所在，所以我设置了 “交流演练”和“练一练”两 块内容。师：刚才，求方程6x+4y=42的解中，老师想知道你们是如何求得的?fiflt += CE FE劄跚曲t生1：先确定x的值，再求出y的值。生2：含x的项相当于常数项。师：如果我们把y看作已知，能求出x吗?6x + 4y =42移项，得：6x = 42-4y（移项）2x = 7-y （两边都除以6）3师：这样，只要把给定的y的值代入即可。特别地，确定正整数解的时候，在正整数范围内我们只要y取3的倍数即可。的代数式表示x。此后，我给出

11、了 “练一练”。师：像这种等式，一边是含y的代数式，一边是未知数x，我们把它称为是用含y练 “练 巳知方程（1）用含y的代数式表示& x=l- 2 ym girm 砖伞-,七、上也l久七/rEEc 0根据给出的值，求出对应的数值与入 师：通过刚才的练习，在计算上你有何感受？ TOC o 1-5 h z Y策生：求x比求y要方便得多。n .师：为什么呢？iWjIf生：因为我们已经求出了求乂的式子。号 I4； 1 i1指导师的做法：在内容的设置上也是 “交流演练”和“练一练”这两块，只不过吴老师根据课堂的实际情况把其顺序调换。师：大家一起把表格填好。（发现学生在填的过程中，速度比较慢，过程都在重复

12、）师：老师发现同学们计算时反复在做一件事情，能否把效率提高一些？生1：感觉是有点不妥。生2：我知道了，能否用一条等式来表示x或y。师：那你能看出它们的关联性吗？生3：我会做，相当于把其中的一个未知数看成常数，象一元一次方程做法一样移 项变化得到。师：很好！请你把其变化过程口述出来。【评析】此处设计我是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，从中提炼出 用一个未知数表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，哪种做法计算会更简单，形 成“正迁移”，以此突破本节课的难点。虽然在课堂上还是处理得比较顺畅的，但实际 上我的设置是块状似的，只是为了解决此知识点而已，所有的问题都是设计好的等学生 来钻。表面

13、上看学生的积极性很高，但实际上我知道真正是从学生那里生成得到的很少。 而吴老师则根据课堂实际生成，把这两块内容交换位置，由“练一练”让学生在情感上 有了变化，让学生有了 “惊觉”一一我刚才求值的方法确实不佳，费时又费力，深刻认 识到寻找简便途径的必要性。学生对于这些知识技能的获得是经历了一次亲身体验，对 知识的接受是欣喜不已的，从而在后面的学习中情绪更加激昂。这正是应了一句话：教 无定法，重在得法，贵在用法。【我的且思且想】如果说上公开课是“画眉深浅入时否”的询问，那么“同课同构”便是“青梅煮酒 论英雄”的较量。因为“同课同构”有比较，有突破，所以此次的“同课同构”带给我 的影响是以往的任何一

14、次公开课无法相比的，对自己今后的课堂教学和个人专业的成长 也有了一个客观的认识。1、同课同构提升了教学智慧。“同构”需要智慧。因为教学本身是个性化的行为， 借用流行语甚至可以这样武断地说：“我的教学我作主”。教学的艺术性，最终也落脚在 “教学的个性化，上。对我们自己来说，如何更好的“同构”，其实是一种冒险，是一 种“惯性我”的挑战，但同时也是一种突破，是一种自我个性的体现。我们说同构不是 一种刻意而为的形式，不能为了同构而同构，一节课中的创意，有些是可以预设的，而 大多数的创意，是课堂的临时生成。对于教师而言，这样的生成，是一种厚积薄发的过 程，正是体现在一些信手拈来的智慧上。人们常说：生活是

15、一块画布，任由你去涂抹，不同的人，便有了不同的色彩。而我们的教学课堂又何尝不是一块画布。面对同一张画布，大师便有了色彩斑斓让人叹服的 杰作，而一位普通教师虽不能造就什么恢弘大气之作，但课堂亦注入了生机和活力，那 就是属于每一位教师个性化的教学特色。不同的教师，驾驭和解读文本的方式不同，但 殊途同归，异曲同工。因为，我们的教学虽然内容是一样的，目的是相似的，但教学的 对象是不一样的，课堂是随时在变化的，这在一定程度上决定我们必须有“异”。如果 我们一味倡导“同”，这未免有些矫枉过正了。“同构”的目的是为了让教师根据学生和 教师的实际开展教学，提高教学的有效性，而不是一味的“求同”。比如同样是“交

16、流 演练”和“练一练”这两块知识点，指导师根据课堂的实际情况把其顺序做了交换，但 教学效果与我的完全不同。因此在“同构”中我们要灵活、适时的“求异”。正如余承智老师在讲座中所说：“教学策略没有好坏之分，也没有妙差之异，有的 只是合适与否。”于是在洁白如布的课堂上就色彩斑斓，大放异彩。在不同的领悟中， 体现出了不同的教学理解、教学风格和教学智慧。所以，如何在“同”中求“异”这是一种教学智慧。信手拈来的智慧，让同构的 课堂“异”出精彩。2、同课同构增强了反思意识。进行教学反思是促进教师成长的有效途径，而同课 同构的最好效果就在于课后反思。同课同构，教师通过集体备课、钻研、上课、听课、 比较等环节以

17、后，对自己教学中的有效环节、无效环节、教学评价、即时反馈、学生学 情的把握、细节处理等等，都十分清楚，反思什么自然是水到渠成。同课同构的目的是 根据学生整体水平的特点，进行“有效教学”，从而达到借鉴的作用。可以说这次的同 课同构给了我一次“有效的学习”。在本次的教学中，我发现吴老师的课数学味浓，动态生成意识强，重视学生推测、 探究能力的培养。我和指导师同样利用了类比的思想，通过学生熟悉的分寝室问题经历 了二元一次方程概念的形成过程，同样通过想、辨、求、试、练、说、比等一系列活动 完成教学，但通过对比发现自己由于受传统教学模式的束缚，还是放得不开，怕教学任 务完成不了，自己讲得还是比较的多，给学

18、生的时间不够充分。跟学生的交流也不够， 学生接受的多，思考的少。因此课堂内容显得有些单调，没有达到一种“开花”的效果。 而且时间上把握得不是很妥当，前松后紧，对学生的某些课堂亮点没有抓住，比较遗憾。同课同构可能会增加教师的负担，但在我看来，如果我们根据学生的特点经常性进 行同课同构，进行反思教学，那么同课同构的行动恰好是一种有利于促进教师的专业发 展的很好的行动。特别是我们这些青年教师，更应注重体现让学生主动探索、有效学习 的教育理念。3、同课同构促进了对教师角色的思考。同课同构，让我从中看到了自身的很多问 题。比如：评价与激励方面言语单一；问题与认知方面无所谓探与究；个体与合作方面 流于形式等等。而且更加深刻的认识到一个优秀的教师不仅应是：投入的精细、娴熟的 知识、创新的意识、合理的设计、从容