版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、函数极限连续性第1页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一2. 函数的特性有界性 ,单调性 ,奇偶性 ,周期性3. 反函数设函数为单射,反函数为其逆映射4. 复合函数给定函数链则复合函数为5. 初等函数有限个常数及基本初等函数经有限次四则运算与复复合而成的一个表达式的函数.机动 目录 上页 下页 返回 结束 第2页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一例1. 设函数求解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 第3页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一解:利用函数表示与变量字母的无关的特性 .代入原方程得代入上式得设其中求令即即令即画线三式联立即例
2、2.机动 目录 上页 下页 返回 结束 第4页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一思考与练习1. 下列各组函数是否相同 ? 为什么? 相同相同相同机动 目录 上页 下页 返回 结束 第5页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一2. 下列各种关系式表示的 y 是否为 x 的函数? 为什么?不是是不是提示: (2)机动 目录 上页 下页 返回 结束 第6页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一3. 下列函数是否为初等函数 ? 为什么 ?以上各函数都是初等函数 .机动 目录 上页 下页 返回 结束 第7页,共23页,2022年,5月20日,9点30分
3、,星期一4. 设求及其定义域 .5. 已知, 求6. 设求由得4. 解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 第8页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一5. 已知, 求解:6. 设求解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 第9页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一二、 连续与间断1. 函数连续的等价形式有2. 函数间断点第一类间断点第二类间断点可去间断点跳跃间断点无穷间断点振荡间断点机动 目录 上页 下页 返回 结束 第10页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一有界定理 ;最值定理 ;零点定理 ;介值定理 .3. 闭区间上连续函数的性质例3.
4、 设函数在 x = 0 连续 , 则 a = , b = .提示:机动 目录 上页 下页 返回 结束 第11页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一有无穷间断点及可去间断点解:为无穷间断点,所以为可去间断点 ,极限存在例4. 设函数试确定常数 a 及 b .机动 目录 上页 下页 返回 结束 第12页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一例5. 设 f (x) 定义在区间上 , 若 f (x) 在连续,提示:阅读与练习且对任意实数证明 f (x) 对一切 x 都连续 .P64 题2(2), 4; P73 题5机动 目录 上页 下页 返回 结束 第13页,共23页
5、,2022年,5月20日,9点30分,星期一证:P73 题5. 证明: 若 令则给定当时,有又根据有界性定理, 使取则在内连续,存在, 则必在内有界.机动 目录 上页 下页 返回 结束 第14页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一三、 极限1. 极限定义的等价形式 (以 为例 )(即 为无穷小)有机动 目录 上页 下页 返回 结束 2. 极限存在准则及极限运算法则第15页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一3. 无穷小无穷小的性质 ;无穷小的比较 ;常用等价无穷小: 4. 两个重要极限 6. 判断极限不存在的方法 机动 目录 上页 下页 返回 结束 5. 求
6、极限的基本方法 第16页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一例6. 求下列极限:提示: 无穷小有界机动 目录 上页 下页 返回 结束 第17页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一令机动 目录 上页 下页 返回 结束 第18页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一则有复习: 若机动 目录 上页 下页 返回 结束 第19页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一例7. 确定常数 a , b , 使解:原式故于是而机动 目录 上页 下页 返回 结束 第20页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一例8. 当时,是的几阶无穷小?解: 设其为的阶无穷小,则因故机动 目录 上页 下页 返回 结束 第21页,共23页,2022年,5月20日,9点30分,星期一阅读与练习1. 求的间断点, 并判别其类型.解: x = 1 为第一类可去间断点 x = 1 为第二类无穷间断点 x = 0 为第一类跳跃间断点机动 目录 上页 下页 返回 结束
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 医师临床技能考核成绩表
- 人教版数学六年级上册 第五单元 圆 第1课 圆的认识教学设计
- 语文六年级下册第五单元 真理诞生于一百个问号之后教学设计
- 【物业管理制度】-碧桂园集团-碧桂园物业管理有限公司花城分公司-供配电安全操作管理制度
- 广西南宁市2024年八年级下学期数学期末试题附答案
- 高二期末总结学生
- 2023年快消品营销策划方案
- 2024年个人土地买卖合同格式范文(2篇)
- 2024年水泥包装袋购销合同范本(二篇)
- 会计监督制度
- 2024年高考第一次模拟考试地理试题(河北卷)(解析版)
- 焊工操作证考试题库-附答案【推荐】
- 景德镇陶瓷主题活动策划
- 眼科手术中的器械清洗与灭菌学习
- 2024年江苏省南京市秦淮区中考二模道德与法治试题(解析版)
- 坠积性肺炎的预防方法
- 2024年江苏武进经济发展集团招聘笔试参考题库含答案解析
- 数据完整性和计算机管理GMP要求课件
- 充电站项目总体施工组织设计方案
- 法国音乐圣桑的音乐发展背景
- 2023年全国统一高考英语试卷(全国甲卷)(含答案与解析)
评论
0/150
提交评论