北师大版八年级数学下册各章测试题带答案

1、第一章三角形的证明水平测试一、精心选一选，慧眼识金（每小题 2 分，共 20 分）1如图 1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形 状的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）去配.A. B. C. D. 和2下列说法中，正确的是（ ）.两腰对应相等的两个等腰三角形全等两角及其夹边对应相等的两个三角形全等两锐角对应相等的两个直角三角形全等面积相等的两个三角形全等3如图 2，ABCD，ABD、BCE 都是等腰三角形，如果 CD=8cm，BE=3cm，那么 AC 长为 （ ）.A4cm B5cm C8cm D 34 cm4如图 3，在等边 ABC 中， D , E 分别是

2、 BC , AC 上的点，且 BD CE ，AD 与 BE 相交于点 P，则 1 2的度数是（ ）.A 450B 550C 600D 7505如图 4，在 ABC 中，AB=AC， A 360，BD 和 CE 分别是 ABC 和 ACB 的平分线，且相交于点 P. 在图 4 中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（ ）. A9 个 B8 个 C7 个 D6 个6如图 5，l , l , l 1 2 3表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）.A1 处 B2 处 C3 处 D4 处7如图 6，A、C、E 三点在同一条直线上 eq oa

3、c(,，)DAC 和EBC 都是等边三角形，AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，有如下结论： eq oac(,)ACE eq oac(,；)DCB CMCN； ACDN. 其中，正确结论的个数是（ A3 个 B2 个 C 1 个 D0 个）.8要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 CD=BC，再作出 BF 的垂线 DE，使 A，C，E 在同一条直线上（如图 7），可以证明ABCEDC，得 ED=AB. 因此，测得 DE 的长就是 AB 的长，在这里判定ABCEDC的条件是( ).AASA BSAS CSSS DHL9如图 8，将长方

4、形 ABCD 沿对角线 BD 翻折，点 C 落在点 E 的 位置，BE 交 AD 于点 F.求证：重叠部分（即 BDF ）是等腰三角形. 证明：四边形 ABCD 是长方形，ADBC又 BDE与BDC关于 BD 对称，2 3. BDF是等腰三角形.请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？（ ）. 1 2；1 3；3 4；BDC BDEA B C D10.如图 9，已知线段 a，h 作等腰ABC，使 ABAC，且BCa，BC 边上的高 ADh. 张红的作法是：（1）作线段BCa；（2）作线段 BC 的垂直平分线 MN，MN 与 BC 相交于点 D；（3）在直线 MN 上

5、截取线段 h；（4）连结 AB，AC，则ABC 为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）.A. （1） B. （2） C. （3） D. （4）二、细心填一填，一锤定音（每小题 2 分，共 20 分）1如图 10，已知，在ABC 和DCB 中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使eq oac(,)ABC eq oac(,，)DCB 则还需增加一个条件是_.如图 11，在 Rt ABC 中， BAC 90 0, AB AC ，分别过点 B, C 作经过点 A 的直线 的垂线段 BD，CE，若 BD=3 厘米，CE=4 厘米，则 DE 的长为_.如图 12，P，Q

6、 是ABC 的边 BC 上的两点，且 BPPQQCAPAQ，则ABC 等于_ 度.4如图 13，在等腰 ABC 中，AB=27，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，若 的周长为 50，则底边 BC 的长为_.BCE5在 ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得的锐角为50 底角 B 的大小为_.0，则在证明二一章中，我们学习了很多定理，例如：直角三角形两条直角边的平方和 等于斜边的平方；全等三角形的对应角相等；等腰三角形的两个底角相等；线段 垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；角平分线上的点到这个角两边的 距离相等.在上述定理中，存

7、在逆定理的是_.(填序号)如图 14，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=5cm，BC=10cm， eq oac(,将)ABC 折叠，点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 CD 的长为_.8如图 15，在 ABC 中，AB=AC， A 1200，D 是 BC 上任意一点，分别做 DEAB 于 E，DFAC 于 F，如果 BC=20cm，那么 DE+DF= _cm.如图 16，在 RtABC 中，C=90,B=15，DE 是 AB 的中垂线，垂足为 D，交 BC 于点 E ，若 BE 4 ，则 AC _ .如图 17，有一块边长为 24m 的长方形绿地，在绿地旁边 B 处有健身器材， 由于

8、居住在 A 处的居民践踏了绿地，小颖想在 A 处立一个标牌“少走_步，踏之何忍？”但小颖不知在“_”处应填什么 数字，请你帮助她填上好吗？（假设两步为 1 米）？三、耐心做一做，马到成功（本大题共 48 分）1（7 分）如图 18，在 ABC 中， ACB 900，CD 是 AB 边上的高，A 300. 求证：AB= 4BD.2（7 分）如图 19，在 ABC中， C 900，AC=BC，AD 平分CAB交 BC 于点 D，DEAB 于点 E，若 AB=6cm. 你能否求出 BDE 周长？若能，请求出；若不能，请说明理由.的3（10 分）如图 20，D、E 分别为ABC 的边 AB、AC 上的

9、点，BE 与 CD 相交于 O 点. 现有四个条件：ABAC；OBOC；ABEACD；BECD.(1)请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是 和 ，命题的结论是 (2)证明你写出的命题.已知：求证：证明：和 (均填序号).4（8 分）如图 21，在 ABC 中， A 900，AB=AC， ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，CEBD 的延长线于点 E. 1求证： CE BD .2图 215（8 分）如图 22，在 ABC中，C 900.（1）用圆规和直尺在 AC 上作点 P，使点 P 到 A、B 的距离相等. （保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2

10、）当满足（1）的点 P 到 AB、BC 的距离相等时，求A 的度数.6（8 分）如图 23， AOB 900，OM 平分AOB，将直角三角板的顶点 P 在射线 OM 上移动，两直角边分别与 OA、OB 相交于点 C、D，问 PC 与 PD 相等吗？试说明理由.图 23四、拓广探索（本大题 12 分）如图 24，在 ABC中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AB 于点 N，交 BC 的延长线于点 M，若 A 400.（1）求NMB的度数；（2）如果将（1）中 A 的度数改为 700 ，其余条件不变，再求NMB的度数；图 24你发现有什么样的规律性，试证明之；若将（1）中的 A 改为钝角，你对这

11、个规律性的认识是否需要加以修改？答案：一、精心选一选，慧眼识金C；B；D点拨：BC=BE=3cm，AB=BD=5cm；4C点拨：利用 ABDBCE；B；D点拨：三角形的内角平分线或外角平分线的交点处均满足条件；B点拨： 正确；A；C；C点拨：在直线 MN 上截取线段 h，带有随意性，与作图语言的准确性不相符. 二、细心填一填，一锤定音1答案不惟一.如ACB DBC；27 厘米. 点拨：利用 ABD CAE ； 3 300 ；423点拨：由BE CE AC AB 27 ，可得 BC 50 27 23；5 700 或 20 0.点拨；当ABC为锐角三角形时， B 700；当ABC为钝角三角形时，B

12、 200；6、.点拨：三个角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形，所以不存 在逆定理；7 154cm. 点 拨 ： 设 CD x ， 则 易 证 得BD AD 10 x . 在 RtACD 中 ，(10 x ) 2 x 2 5 2，解得 x 154.810点拨：利用含 300角的直角三角形的性质得， DE DF 1 1 BD CD BC2 2.9 2. 点拨：在Rt AEC中， AEC 300，由 AE=BE= 4，则得 AC=2；1016点拨：AB=26 米，AC+BC=34 米，故少走 8 米，即 16 步. 三、耐心做一做，马到成功1 ACB 900， A 300，AB=2BC， B

13、600.又CDAB， DCB 300，BC=2BD. AB= 2BC= 4BD.2根据题意能求出 BDE 的周长. C 900， DEA 900，又AD 平分 CAB ，DE=DC.在Rt ADC和Rt ADE中，DE=DC，AD=AD，Rt ADCRt ADE（HL）.AC=AE，又AC=BC，AE=BC. BDE的周长DE DB EB BC EB AE EB AB.AB=6cm， BDE的周长=6cm.3（1），；，.（2）已知：D、E 分别为ABC 的边 AB、AC 上的点，BE 与 CD 相交于 O 点，且ABAC，ABEACD.求证：OBOC，BECD.证明：AB=AC，ABEACD

14、，A=A，eq oac(,)ABE ACD（ASA）.BE=CD. 又ABC ACB，BCD ACB ACD ABC ABE CBE BOC 是等腰三角形，OBOC. 4延长 CE、BA 相交于点 F.EBF F 900 , ACF F 90 0，EBF ACF.在RtABD和Rt ACF中，DBA ACF，AB=AC，RtABDRt ACF（ASA）. BD CF.在 RtBCE 和 RtBFE 中，BE=BE， RtBCE RtBFE （ASA）.EBC EBF，CE EF. CE 1 1CF BD2 2.5（1）图略. 点拨：作线段 AB 的垂直平分线.1111（2）连结 BP. 点 P

15、 到 AB、BC 的距离相等，BP 是 ABC 的平分线， ABP PBC.又点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PA=PB， A ABP. A ABP PBC 1390 0 300.6过点 P 作 PEOA 于点 E，PFOB 于点 F.OM 平分AOB，点 P 在 OM 上，PE=PF. 又 AOB 900， EPF 900.EPF CPD ， EPC FPD . RtPCE Rt PDF （ASA），PC=PD.四、拓广探索（1）AB=AC，B ACB. B 1800A1800400 70 2 20. NMB 900B 900700200.（2）解法同（1）.同理可得， NMB 350

16、.（3）规律：NMB的度数等于顶角 A度数的一半.证明：设A .AB=AC，B C， B 1800. BNM 900， NMB 900B 9001800 2 2.即 NMB 的度数等于顶角 A 度数的一半.（4）将（1）中的 A 改为钝角，这个规律不需要修改.仍有等腰三角形一腰的垂直平分线 与底边或底边的延长线相交所成的锐角等于顶角的一半.全 品 中 考 网全 品第二章一元一次不等式（组）检测试题一、选择题（每小题 3 分,共 36 分）1x与 y的差的 5 倍与 2 的和是一个非负数,可表示为（ ）（A）5xy20（B）5xy20（C） x 5 y 2 0（D） 5 x 2 y 2 02下列

17、说法中正确的是（ ）（A） x 3 是 2 x 3的一个解. （B） x 3 是 2 x 3的解集.（C） x 3 是 2 x 3的唯一解. （D） x 3 不是 2 x 3的解.3. 不等式2x2x2的非负整数解的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）44 已知正比例函数y 2m1x的图象上两点Ax, x ,Bx,y1 2 22, 当x x12时 , 有y y ,那么 m 的取值范围是（ ） 1 2（A） m 1 1（B） m 2 2（C）m 2（D）m 05不等式组 2 x 6 0,x 5 3.1的解集是（ ） 2（A）2 x 3 （B） 8 x 3 （C） 8 x 3 （D）

18、x 8或 x 36若 a b 0, 且 b 0 ，则 a, b, a, b的大小关系是（ ）（A）（C）a b a b a bab（B）（D）b a a b a bb a7已知关于x的一次函数 y mx 2 m 7在1 x 5上的函数值总是正的 ,则m的取值范围是（ ）（A）m 7（B）m 1（C）1 m 7（D）以上答案都不对x3x y k 1,8如果方程组 x 3 y 3.的解为x、y，且2 k 4，则 x y的取值范围是（ ）（A） 0 x y 1（B） 0 x y （C） 1 x y 1（D） 3 x y 19若方程3mx11m3x5x的解是负数，则的取值范围是（ ）（A） m 54（

19、B） m 5 5 5 （C） m （D） m 4 4 410两个代数式 x 1与 x 3 的值的符号相同，则 x 的取值范围是（ ）（A）x 3（B）x 1（C）1 x 2（D）x 1或x 311若不等式a3xa3的解集是 x 1 ，则 a 的取值范围是（ ）（A）a 3（B）a 3（C）a 3（D）a 312若4 2m 2m 4,那么m的取值范围是（ ）（A）不小于 2 （B）不大于 2 （C）大于 2 （D）等于 2 二、填空题（每题 3 分,共 24 分）13. 当x_时,代数式3 x 4的值是非正数.2x a 1,14. 若不等式 的解集为x 2b 3.1 x 1,那么ab的值等于_.

20、15.若 x 同时满足不等式2 x 3 0 与 x 2 0 ,则 x 的取值范围是_.52 x 1,16.已知 关于的不等式组 x a 0.无解,则 a 的取值范围是_.17. 如果关于 x 的不等式a1xa5和2 x 4的解集相同,则 a 的值为_.小马用 100 元钱去购买笔记本和笔共 30 件,已知每本笔记本 2 元,每枝钢笔 5 元,那么小 马最多能买_枝钢笔.一个两位数,十位上的数字比个位数上的数字小 2,若这个两位数处在 40 至 60 之间,那么 这个两位数是_.已知四个连续自然数的和不大于 34,这样的自然数组有_组.三、解答题（每题 8 分,共 40 分）21解不等式x 2

21、3 x 5 2 x x 3 2 3,并把它的解集在数轴上表示出来.22.求不等式组11 2x33x1, 1 2 xx 2 . 323已知关于 x , y 的方程组的偶数解.2 x y m 3,(1)的解 x , y均为负数,求m的取值范围.x y 2 m.(2)24. 关于 y2y 5 3 yt 的不等式组 y t y 7 . 2 3 6,的整数解是 3, 2, 1,0,1，求参数 t 的取值范围.25. 甲乙两人先后去同一家商场买了一种每块元的小手帕.商场规定凡购买不少于 10 块小 手帕可优惠 20%，结果甲比乙多花了 4 元钱，又知甲所花的钱不超过 8 元，在充分享受优惠 的条件下，甲乙

22、两人各买了多少块小手帕？.参考答案一、选择题（每小题 3 分,共 36 分）1 解： x 与 y的差的 5 倍是5xy, 再与 2 的和是5xy2, 是一个非负数为:5xy20故选（B）.2解:2x 3,根据不等式基本性质 2,两边都除以 2,得 x 32.由此,可知 x 3 只是 2x 3的一个解.故选（A） 3. 解：去括号，得解得2 x 4 x 2. x 2.所以原不等式的非负数整数解为 x 0,1,2, 故选（C）共 3 个.4解:因为点Ax, x ,Bx,y1 2 22在函数y 2m1x的图象上,所以y 2m1x1 1,y 2m1x 22.所以y y 2m1xx 1 2 12因为当x

23、 x12时,有y y ,即当 x x , y y 0 1 2 1 2 1 2,所以2m 1 0.所以m .故选（A） 5 解: 由(1)得x 3.由(2)得x 8.所以不等式组的解集是 故选（C）8 x 36 解:由 a b 0,且b 0，得a 0且a b.a 1,又根据不等式的性质 2,得 a 0, b 0 a bb a所以a b, a b.故选（D）7解:根据题意,令x 1,则 y m 7 0 ,得 m 7 ;令 x 5 ,则 y 7 m 7 0 ,得 m 1 . 综上,得 m 7 .故选（A）8 解： 两个不等式相减后整理，得 x y k2.由2 k 4，得0 k 2 2.所以 0 x

24、y 1故选（A）9 解:方程3mx11m3x5x的解为 x 14 m 5，要使解为负数，必须4m 5 0 ，即 m 54.故选（A）10 解: 因为代数式 x 1与 x 3 的值的符号相同，可得x 1 0, x 1 0,或 x 3 0. x 3 0.由第一个不等式组得,x 3;由第二个不等式组得,x 1.故选（D）11 解:因为不等式 故选（C）a3xa3的解集是 x 1 ，所以 a 3 0 .所以 a 3 .12解:由故选（A）4 2m 2m 4 ,得 2m 4 0 ,所以 m 2 .二、填空题（每题 3 分,共 24 分）13.解:根据题意,得3 x 4 04.解得 x .3 14.解:由

25、 2 x a 1, x 2b 3.得1 ax ,2 所以 x 3 2b.3 2b x a.又因为1 x 11a 1, ,所以 2 解得 b 2.3 2b 1.所以ab 1 22.15.解:由2 x 3 0,得 x 32,由x 2 0,得x 2.所以 32x 2.16.解:原不等式组可化为 x 3,x a.若不等式组有解,则a x 3 . a 3.故当a 3时, 不等式组无解.所以a的取值范围是a 3.17.解:由2 x 4得x 2.因为不等式a1xa5和2x 4的解集相同,所以不等式a1xa5的解集为 x a 5a 1.a 5a 12 .解得 a 7 .18.解:设小马最多能买 x 枝钢笔.根

26、据题意,得5x 230 x100。1 解得 x 13 .3而x是正整数，所以x最大可取 13.19.解:设这个两位数的个位数字为 x ,则十位数字为 x 2 .根据题意,得40 x210 x60.60 80 解得 x .11 11又因为 x 为整数,所以 x 6 或 x 7 .所以十位数字为 4 或 5,所以这个两位数是 46 或 57.20.解:设这四个连续自然数分别为 x, x 1, x 2, x 3.所以 x ( x 1) ( x 2) ( x 3) 34 .解得 x 7 . 故有 7 组.三、解答题（每题 8 分,共 40 分）21解:去分母,得2x233x56x22x.去括号,得2

27、x 4 9 x 15 6 x 4 2 x.移项,合并同类项得15 x 15.系数化为 1,得x 1.在数轴上表示解集略.22.解：由（1）得11 2 x 6 3 x 3,x 4.7由（2）得 3 x 6 1 2 x , x .5不等式组的解集是75x 4.x是偶数，x 2或x 4.23解: (1)+(2),得3 x 3m 3,所以x m 1.将x m 1代入(2),得 y m 1.因为 x , y均为负数,所以 m 1 0, m 1 0.解得1 m 1.故 m 的取值范围是 1 m 1.24. 解：化简不等式组得y 5 3t , y 3t 7.53t y 3t 7, 其解集为 5 3t 3t

28、7.利用其特殊解，借助数轴，如图 1， 图 1得453t 3, 1 3t 7 2.8解之，得 t 3 3.25.解: 设甲乙两人各买了 x 块， y块小手帕.根据 x 10, y 10；x 10, y 10 与 x 10, y 10分情况讨论.（1）当 x 10, y 10时，有 0.5 x 0.5 y 4，即x 8 y， x 9, y 1时，符合题意；（2）当 x 10, y 10时，有0.5 120%x0.5y 4，即 4 x 5 y 40,解这个不定方程，得x 10 5t , y 4t（t为正整数）.甲所花的钱不超过 8 元，x 8 120%0.520.10 10 5t 20 ,即 0

29、t 2 . t 0,1,2.考虑优惠价，得唯一解 x 15, y 4；（3）当 x 10, y 10时，有0.5 120%x0.5120%y4，即x y 10 20.又x 20，x 20.这时， y 10 .答：在充分享受优惠的条件下，甲买了 9 块或 15 块或 20 块小手帕时，相应地乙买了 1 块或 4 块或 10 块小手帕.第三章 图形的平移与旋转 单元测试一、填空题（每小题 2 分，共 10 分）图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_经过平移，对应点所连的线段_经过旋转，对应点到旋转中心的距离_ABC 平移到eq oac(,A)eq oac(, )BC，那么 _S eq oac

30、(,S)ABC ABC5等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合二、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1.下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是（ ）.（A） （B） （C） （D）2.图案（A）-（D）中能够通过平移图案（1）得到的是（ ）.（1） （A） （B） （C） （D）3.对图案的形成过程叙述正确的是（ ）.它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转 90、180、270形成的它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转 180形成的它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的4.下列

31、这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工 而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的 角度为（ ）.（A） （B） （C） （D）5. 如图 1，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，C 和ADE 都是直角，点 C 在 AE 上， ABC 绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与ADE 重合得到图 1，再将图 1 作为“基本图形” 绕着 A 点经过逆时针连续旋转得到图 2.两次旋转的角度分别为（ ）.图 1图 2（A）45，90（B）90，45（C）60，30（D）30，606.“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（

32、）.它可以看作是一个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.它可以看作是上面三个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.它可以看作是相邻两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.它可以看作是左侧两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.7.下列图案中，不可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（ ）（A） （B）（C） （D）8.下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们 的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）.（A） （B） （C） （D）9.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的 一个图

33、案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 AEFG 可以看成是把菱形 ABCD 以 A 为中心（ ）.顺时针旋转 60得到顺时针旋转 120得到逆时针旋转 60得到逆时针旋转 120得到10. 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后 形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是 （ ）（A） （B） （C） （D）三、解答题（9、10、11、12、13、14、15、16 小题每小题 5 分，1721 小题每小题 6 分， 共 70 分）9请画一个圆，画出圆的直径 AB，分析直径 AB 两侧的两个半圆可以怎样相互得到

34、？10作线段 AB 和 CD，且 AB 和 CD 互相垂直平分，交点为 O，AB=2CD分别取 OA、OB、OC、 OD 的中点 A、B、C、D，连结 CA、DA、CB、DB、AC、AD、BC、BD 得到一个四角星图案将此四角星沿水平方向向右平移 2 厘米，作出平移前后的图形在下面的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按逆时针旋转一定角度后使之与原图形 成轴对称过等边三角形的中心 O 向三边作垂线，将这个三角形分成三部分这三部分之间可以看 作是怎样移动相互得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？13如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点

35、C，连结 AC 并延长到 D，使 CD=CA连结 BC 并延长到 E，使 CE=CB连结 DE，那么量出 DE 的长，就是 A、B 的距离，为什么？线段 DE 可以看作哪条线段平移或旋转得到14画线段 AB，在线段 AB 外取一点 O，作出线段 AB 绕点 O 旋转 180后所得的线 AB请 指出 AB 和 AB的关系，并说明你的理由15如图，四边形 ABCD 是平行四边形（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到16同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由此我们得 出了什么结论？17如图，ABC 通过平移得 eq oac(,到)E

36、CD，请指出图形中的等量关系18请你指出BDA 通过怎样的移动得 eq oac(,到)CAE19如图，你能说明ABC 通过怎样的移动可以得到BAD 吗？20请你以“植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图形”利用平移设计一组有意义的图 案，完成后与同学进行交流21由一个半圆（包含半圆所对的直径）和一个长方形组成一个“蘑菇”图形，将此图形作 为“基本图形”经过两次平移后得到一组图案这样的图案是否可作为公园中“凉亭”的标 志呢？请你设计一下这个标志参考答案一、1图形的形状、大小不变，只改变图形的位置2平行且相等 3相等 4等于 51201、 解：（B）.2、 解：（B） 3、 解：选（D） 4、解：

37、（D） 5、解：（A） 6、 解； 选（C）.7、 解：（C） 8、 解：（D）.9、解：选（D）10、解：（C）.9绕圆心旋转 180或以直线 AB 为对称轴翻折 1011略旋转 120，它们是全等四边形，面积相等，对应线段、对应角相等eq oac(,)ABC DCE，AB=DE，线段 DE 可看作 AB 绕点 O 旋转 180得到ABAB，且 AB=AB，eq oac(,)AOB AOBx 2(1)AB 和 DC，AD 和 BC （2）AOB 和COD，BOC 和DOA，ABC 和CDA， ABD 和CDB平移，平行公理：同位角相等两直线平行AB=EC，AC=ED，BC=CD，A=E，B=

38、ECD，ACB=D，A=ACEBDA 先绕点 A 逆时针旋转，使 DA 和 AB 在一条直线上，然后再以过 A 点垂直 AB 的直线为对称轴作它的对称图形（或将BDA 绕点 A 顺时针旋转CAB，再以 AE 为对称轴 翻折）先将ABC 沿直线 AB 向左平移，使点 B 与点 A 重合，然后再以过 A 点且垂直于 AB 的直线为对称轴翻折21略全全全全全品品品品品中中中中中考考考考考网网网网网第四章 因式分解单元测试一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A、(3 x )(3 x) 9 x2 ； B、 m 3 mn 2m ( m n )( m n

39、 )；C、 ( y 1)( y 3) (3 y )( y 1)； D、4 yz 2 y2z z 2 y (2 z yz ) z；2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A、a 2 ( b) 2 ； B、 5m 2 20 mn ； C、 x 2 y 2； D、 x 2 9；3、多项式15 m 3 n 2 5 m 2 n 20 m 2 n 3的公因式是( )A、 5mn ； B、 5m 2 n2； C、 5m 2 n； D、 5mn2；4、如果9 kx 25是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ）A、 15 ； B、 5； C、 30； D、 30；5、下列多项式能分解因式的是 ( )A、

40、a2-b； B、a2+1； C、a2+ab+b2； D、a2-4a+4；6、若( p q ) 2 ( q p ) 3 ( q p ) 2 E，则 E 是（ ）A、1 q p； B、 q p； C、1 p q； D、1 q p；7、下列各式中不是完全平方式的是( )A、m216m 64 ；B、 4m220 mn 25 n2；C、m2n22 mn 4 ； D、112mn49m264n2；8、把多项式m 2 ( a 2) m (2 a )分解因式等于（）A、( a 2)( m2m )； B、( a 2)( m2m )； C、m(a-2)(m-1)； D、m(a-2)(m+1)；9、已知多项式 2 x

41、2bx c分解因式为 2( x 3)( x 1) ，则 b, c 的值为（ ）A、 b 3, c 1； B、 b 6, c 2； C、 b 6, c 4； D、 b 4, c 610、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是（ ）a 2 b 2 ( a b )( a b )( a b ) 2 a 2 2 ab b 2C、( a b )2 a 2 2 ab b 2D、a2ab a ( a b )二、填空题（每空 3 分，满分 30 分）24m2n+18n 的公因式是_；分解因式

42、 x(2x)+6(x2)=_；(x2+y2)24x2y2=_；3、x24 2y2=（x+ y）（ _ ）； 25 54、在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：（1）( y x ) 2 ( x y)2； （2）(1 x )(2 x ) ( x 1)( x 2)。5、x23 xy y2加上可以得到( x y )2；6、如果a b 0, ab 5, 则a2b ab2，a2b2;7、简便计算：7.29 2 2.712 。三、完成下列各题（每小题 4 分，共 24 分） 1、分解因式（44=16 分） 121x2144y2x xyyyx2、不用计算器求出下列式子的值（42=8 分） （1）、； （2）

43、、四、（6 分）已知一个矩形的面积是12 m 2 120 m 300( m 0)，长与宽的比是4:3，求这个矩形的周长。 答案一、选择题BDBDD CCCDA二、填空题1、6n 2、（x2）（6x）； （xy）2（xy）2； 3、 x 4、 5、xy 6、0，10 7、25y三、1、 3a (3a 2b 1)； (11x 12 y )(11x 12 y )； ( x y )( x y )；( x y ) 2(7 a 4b )2、2005，102005；四、12 m2120 m 300 4(m5)3(m5)所以长为 4( m 5)，宽为 3(m 5)，周长为14m 70第五章A 卷（基础层一、选

44、择题：（每小题 3 分，共 30 分）分 式共 100 分）1、若 a，b 为有理数，要使分式的值是非负数，则 a，b 的取值是 ( )(A)a0，b0； (B)a0，bO； (C)a0，b0 或 a0，b02、下列各式：1 4 x x 2 y 2 1 5x 1 x , , , x ,5 3 2 x x2其中分式共有（ ）个。(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 3、下列各式，正确的是 ( )(A)xx62x3； (B)a x ab x b； (C)x y a 2 b 21(x y) ； (D)x y a ba b；4、要使分式1 | x | 2有意义，x 的值为 ( )(A)x2； (B)

45、x-2； (C)-2xy0，那么y 1 yx 1 x的值是 ( )(A)零； (B)正数； (C)负数； (D)整数；7、若 s ba，则 b 为 ( )(A)a as a as a as a as ； (B) ； (C) ； (D)s 1 s 1 s 2 s 1；8、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 V 千米，下坡时的速度为每小时 V 千米，1 2则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。(A)v v1 22v v 2v v千米； (B) 千米； (C) 千米； (D)无法确定 v v v v1 2 1 29、若把分式x y2 xy中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值

46、（ ）(A)扩大 3 倍； (B)缩小 3 倍； (C)缩小 6 倍； (D)不变；10、A、B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地， 共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时， 则可列方程（ ）(A)48 48 48 48 9 ； (B) 9 x 4 x 4 4 x 4 x；(C)48 96 964 9 ； (D) 9 x x 4 x 4；二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）1在分式| x | 1 x 1中，x_时，分式无意义；当 x_时，分式的值为零2、3a , ( a 0)

47、5xy 10 axy约分：x2x 2 9 6 x 9_。3若去分母解方程x 32 x 3 3 x时，出现增根，则增根为_4在分式正数32 x 1中，当 x_时，分式的值为 1；当 x 的值_时，分式值为5在公式V a b 1 中，已知 a，b 且 a0，则 V_ V b V6、若 xy x y 0，则分式1 1 y x_。7、一项工程，甲单独做 x 小时完成，乙单独做 y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要 _小时。三、计算题：（每小题 4 分，共 16 分）1、a 9b a 3b x x 3x 2 2、 3ab 3ab x 2 x 2 x 2 4 1 3、 1 1 x xx 14、xx 2

48、 3 x x 2 11x 302 6 x 9 x 2 5 x1四、解下列分式方程：（每小题 4 分，共 8 分）1、2 3 1 1 1 1 2、 x x 1 x 10 x 6 x 7 x 9五、（6 分）解应用题：某顾客第一次在商店买若干件小商品花去 4 元，第二次再去买该小 商品时，发现每一打（12 件）降价元，购买一打以上可以拆零买，这样，第二次花去 4 元买同样小商品的件数量是第一次的倍。问他第一次买的小商品是多少件？B 组（能力层，共 20 分）一、填空题：（每小题 3 分，共 12 分）1、若分式1x 2 2 x m不论 x 取何实数总有意义，则 m的取值范围为_。2、已知 a 2

49、b 2 6 ab 且a b 0, 则a ba b_。3、若1x 3, 则 x x4x 2x21_。4、已知3 x 1 A B x 2 3 x 2 x 1 2 x，则 A= B 。二、（本题 4 分）如果 abc=1，求证1 1 1 1 ab a 1 bc b 1 ac c 1.三、（本题 4 分）如表：方程 1、方程 2、方程 3是按照一定规律排列的一列方程：序号方程6 1 1x x 28 1 1x x 310 1 1x x 4方程的解 x 3, x 41 2x 4, x 6 1 2x 5, x 8 1 2（1） 若方程a 1 1x x b( a b)的解是x 6, x 10 1 2，求a、b的值，该方程是不是表中所给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？ （2） 请写出这列方程中第 n 个方程和它的解12参考答案A 卷（基础层 共 100 分）一、选择题 DACDB BDCBA 二、填空题1、1，1； 2、6a 2,x 3 1； 3、3； 4、2，x ； 5、 x 3 2b2a； 6、1； 7、xyx y；三、1、2b 1 32、 3、1 4、 ab x 2 x 3四、1、x2 2、x8一、填空题1、m1 2、2 3、18B 组（能力层，共 20 分）4、2，5二、左边abc 1 b a