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1、一、试题呈现（2022年新高考2卷第20题）如图， 是三棱锥 的高， ， ， 是 的中点（1）求证： 平面 ；（2）若 ， ， ，求二面角 的正弦值二、第（1）问解法分析（1）线面平行的定义及证明方法定义：直线与平面没有公共点证明方法： ：定义法 ：判定定理：线线平行 线面平行 ：面面平行 线面平行 ：向量法二、解法分析(1)线面平行线线平行PBACOE()角度一：中位线（1）方法一：线线平行 线面平行D证明：连接BO并延长交AC于D,连接OA,PDBCDAO（1）方法一：线线平行 线面平行()角度一：中位线PBACOED（1）方法一：线线平行 线面平行也可取 中点 ,根据 可得 为 中点.C
2、DAOMB.（1）方法一：线线平行 线面平行角度2 平行四边形PBACOEGFMPBACOEM（1）方法二：面面平行 线面平行证明：取AB的中点M,连接OM,EM.(1)方法三：坐标法题目中改变了底面直角的位置，我们利用网络画板，将其还原到长方体模型中。如图：试题呈现（2022年新高考2卷第20题）如图， 是三棱锥 的高， ， ， 是 的中点（1）求证： 平面 ；（2）若 ， ， ，求二面角 的正弦值三、第（2）问解法分析（2）二面角的定义及常用求法定义：在棱上取一点O,分别在两个半平面内做垂直于棱的射线OA和OB，则AOB为二面角的平面角.常用求法： ：几何法 ：坐标法 ：射影面积法 （2）方法一：坐标法 （求C-AE-B的正弦值）（2）方法一：坐标法（2）方法二：几何法二面角BEACKTBAECTH（2）方法二：几何法（2）方法二：几何法四、小结图形分析推理
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