2021-2022学年山东省临沂市农业技术中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年山东省临沂市农业技术中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 角的终边过点P（4， 3），则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 在等差数列中，则为（ ）A BC D参考答案：C 解析： ， 3. 函数的最大值是() 参考答案：D4. 数列的通项公式，其前项和为，则等于( )A1006 B2012 C503 D0参考答案：A略5. tan 36+tan 84tan 36tan 84=（）ABCD参考答案：A【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】根据tan

2、120=tan（36+84）=，利用两角和的正切公式即可求出结果【解答】解：tan120=tan（36+84）=，tan36+tan84=+tan36tan84，tan 36+tan 84tan 36tan 84=+tan36tan84tan36tan84=故选：A6. 已知首项为正数的等差数列满足: ,则使其前n项和成立的最大自然数n是( ).A. 4016 B. 4017 C. 4018 D. 4019参考答案：C略7. 已知函数f（x）=，若存在x1（0，+），x2（，0，使得f（x1）=f（x2），则x1的最小值为（）Alog23Blog32C1D2参考答案：B【考点】分段函数的应用【

3、分析】x0，f（x）1，存在x1（0，+），x2（，0，使得f（x1）=f（x2），可得11，求出x1的范围，即可求出x1的最小值【解答】解：x0，f（x）1存在x1（0，+），x2（，0，使得f（x1）=f（x2），11，2，x1log32，x1的最小值为log32故选：B8. 对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中ac2bc2，则ab；若ab，cd，则；若ab，cd，则； ab，则其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 参考答案：B略9. 设函数在定义域内具有奇偶性，的大小关系是A. B. C. D. 不能确定参考答案：C10. 已知向量满足：对任意R，恒有，则（）ABCD参

4、考答案：B【考点】向量的模；向量的减法及其几何意义【分析】由已知两边同时平方可得，整理之后，结合二次不等式的性质可得可得，0，从而可求【解答】解：恒有两边同时平方可得，整理可得， 对任意都成立 0整理可得，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，是第三象限角，则_。参考答案：略12. 下列函数：y=； y = x2; y= |x| 1；其中有2个零点的函数的序号是_.参考答案：略13. 设为实常数,是定义在上的奇函数,当时, 若对一切成立,则的取值范围为 参考答案：略14. 设数列的前项和为，令，称为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为101，那么数列的“理想

5、数”为_参考答案：102由数列的“理想数” .15. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是( ) A. a=b；b=aB. c=b；b=a；a=c C. b=a；a=bD. a=c；c=b；b=a参考答案：略16. 设函数已知，且当时，恒成立，则实数的取值范围是_.参考答案：.17. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，那么不等式的解集是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线经过点和极点（

6、1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）直线和曲线相交于两点、，求线段AB的长.参考答案：略19. （本小题满分14分）对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：在内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数，且条件中的区间为的一个“好区间”（1）求闭函数的“好区间”； （2）若为闭函数的“好区间”，求、的值；（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围参考答案：（2）若是上的增函数，则此时是上的增函数，故符合题意若是上的减函数，则此时因为，所以在区间上不是减函数，故不符合题意综上： （8分）20. 已知函数满足. (1)设,求在的上的值域; (2)

7、设,在上是单调函数,求的取值范围.参考答案：解:(1) 对称轴为 值域为 (2)对称轴为 或 即或 21. （12分）已知函数，0，2）（1）若函数f（x）是偶函数：求tan的值；求的值（2）若f（x）在上是单调函数，求的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】（1）运用偶函数的图形关于y轴对称，可得，求得，即可得到tan；再由同角的基本关系式，化为tan的式子，即可得到所求值；（2）由题意可得或，结合正弦函数的图形和性质，计算即可得到所求范围【解答】解：（1）函数f（x）是偶函数，（1分）tan=（4分）=（7分）（2）f（x）的对称轴为，或，或（9分），0

8、，2），（12分）【点评】本题考查函数的奇偶性和三角函数的求值，考查函数的单调性的判断和运用，以及运算能力，属于中档题22. （12分）已知圆C：（x1）2+（y2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，（1）求证：直线l恒过定点；（2）判断直线l被圆C截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求m的值以及最短长度参考答案：考点：直线和圆的方程的应用；恒过定点的直线 专题：计算题；证明题分析：（1）直线l的方程可化为（2x+y7）m+（x+y4）=0，要使直线l恒过定点，则与参数的变化无关，从而可得，易得定点；（2）当直线l过圆心C时，直线被圆截得的弦长最长；当直线lCP时，直线被圆截得的弦长最短解答：（1）证明：直线l的方程可化为（2x+y7）m+（x+y4）=0（3分）（5分）所以直线恒过定点（3，1）（6分）（2）当直线l过圆心C时，直线被圆截得的弦长最长（8分）当直线l