2021-2022学年广西壮族自治区百色市德宝中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年广西壮族自治区百色市德宝中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆台的母线长是上、下底面半径长的等差中项，侧面积S = 8 ，则母线的长是（ ）（A）4（B）2 （C）2（D）参考答案：C2. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )A62 B63C64 D65参考答案：C3. “”是“直线和直线垂直”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：C略4. 已知

2、函数.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D5. 已知sin ，且，则的值等于参考答案：C6. 要从由n名成员组成的小组中任意选派3人去参加某次社会调查若在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为0.4，则n的值为（）A4B5C6D7参考答案：C【考点】CM：条件概率与独立事件【分析】利用在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为0.4，建立方程，即可求n的值【解答】解：由题意，在男生甲被选中的情况下，只需要从其余n1人中选出2人，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中，即从其余n2人中选1人即可，故=0.4，n=6，故选：C【点评】本题考查条件概率，考

3、查学生的计算能力，比较基础7. 已知集合，命题，则（ ）A B C D参考答案：D考点：命题的否定.8. 在ABC中，已知，B=，C=，则等于 ( ) A. B. C. D.参考答案：C略9. 正三棱柱底面边长为6，侧棱长为3，则正三棱柱的体积为 ( )A. B. C. D.27参考答案：C10. 观察等式由此得出以下推广命题不正确的是ABCD参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且满足，那么的最小值是_. 参考答案：略12. 已知直线 若，则实数 ；若，则实数 参考答案： 13. 程序框图（即算法流程图）如图右图所示，（1）其输出结果是_. （2）写出

4、其程序语句。 参考答案：（1）127 .5分 （2）a=1 DO a=2*a+1 LOOP UNTIL a100 PRINT a END . 10分14. 已知，经计算得，则对于任意有不等式 成立.参考答案：由题意可得第一个式子：，第二个式子：，第三个式子：，第四个式子：，第个式子：对于任意有不等式成立15. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米则水面升高1米后，水面宽是_米（精确到0.01米）参考答案：5.66试题分析：设抛物线方程为，当x=0时 c=2，当x=-4和x=4时y=0，求得， b=0，则，令y=1，得，所以水面宽.考点：抛物线方程.16. 若（xR），则的值为

5、参考答案：403717. 某单位为了了解用电量y度与气温x 之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:x181310-1y25343962由表中数据得线性回归方程y=-2x+a,预测当气温为-4 时,用电量的度数约为 .参考答案：68三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆，()求出椭圆上的动点P到点Q(0,2)的距离的最大值；()若点A是椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，ABC是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，求斜边BC的长。参考答案：(1)由题意 设 2分 当时，取最大值 6分(2)由题意 等腰直角三角形设点 8分代

6、入方程得 ，则或 斜边BC长为 12分19. 设条件p：2x23x10，条件q：x2(2a1)xa(a1)0，若非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：解：条件p为：x1，条件q为：axa1.非p对应的集合A，非q对应的集合Bx|xa1，或x1且a或a11且a.0a.故a的取值范围是.略20. 21（本小题满分12分）了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀把获得的所有数

7、据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示已知有4名学生的成绩在10米到12米之间（）求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（)根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（）若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率参考答案：21. (8分) 已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切;在直线y=x上截得弦长为2;圆心在直线x3y=0上. 求圆C的方程.参考答案：设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，圆心C在直线上，圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，R=3|a|.

8、又圆心C到直线yx=0的距离在RtCBD中，.圆心的坐标C分别为（3，1）和（3，1），故所求圆的方程为或.22. 已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线平行于直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限,求P0的坐标;若直线, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.参考答案：（1）（2）本试题主要是考查了导数的几何意义，两条直线的位置关系，平行和垂直的运用。以及直线方程的求解的综合运用。首先根据已知条件，利用导数定义，得到点P0的坐标，然后利用，设出方程为x+4y+c=0,根据直线过点P0得到结论。解：（1）由y=x3+x-2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1当x=1时，