(人教版A版2017课标)高中数学必修第一册第五章综合测试卷(附答案)03

1、高中数学必修第一册 /11第五章综合测试1.已知1 845 ,则在弧度制下为（）.10冗213141AB.支C.支D.4442.点P1,2是角终边上一点，则sinn的值为（：)A2 .5 .R 2 5B.2 C.1 D.5555、单项选择题Tt3.如果点P（sincos , cos ）位于第三象限，那么角 位于（）B.第二象限D.第四象限A.第一象限C.第三象限4.若是三角形的一个内角，且 tan汽cos 一 2B.7C.15D.TtTt f x ,那么f 的值等于(335.若函数f x 2cos x ,.兀对任意实数x都有f - x3A. 2B. 2C. 2D.不能确定y tanc n2x+

2、-4的图象不相交的一条直线是（“汽A. x -2B.入汽C. x4D. y 87.已知兀 一 一(0,2),2sin 2cos21,cosB.1 D.58.已知sin史，sin510,10是锐角,C.-43 D.55支A.一12二、多项选择题.下列说法错误的是A.长度等于半径的弦所对的圆心角为1弧度，-一一一任- -B.若 tan 0,则 k正 -kn(k Z),，一一，,.一 -4C.若角 的终边过点P 3k,4k k 0 ,则sin - 5D.当 2kn 0,0)上的一个最高点的坐标为(此点与相邻最低点之间的 2曲线与x轴交于点(M , 0)3(1)求曲线的函数表达式;“五点法”画出函数在

3、0,2句上的图象.20.已知tan(1)求tan的值;(2)求sinsin2Tt2 的值.21 cos n 2 sin高中数学 必修第一册 / 11.设函数 f (x) sinx sin x 一 3(1)求f (x)的最小值，并求使f (x)取得最小值的x的集合;(2)不画图，说明函数y f(x)的图像可由y sinx的图象经过怎样的变化得到.一 、,，、一 一，.，一 ，一_兀.如图，在平面直角坐标系 xOy中，单位圆O上存在两点 A, B ,满足 AOB ，AC, BD均与x轴 3一 .、一_ _斤斤. 一.、 一一 一垂直，设 xOA - - , AAOC与ABOD的面积之和为f62.3

4、.(1)若f ,求的值； 8_.一、.TTTT一 一3一_.(2)若对任意的 -,-,存在x ,0 ,使得f x 18m成立，求实数 m的取值范围 6 2x第五章综合测试答案解析.【答案】D【解析】180% ：1，贝U 1 8451845 41.故选D.1801804.【答案】A【解析】由三角函数的定义可得sin选A.2 5一5一，由诱导公式可得sinnsin2.5 ,-.故53.【答案】B【解析】.点P(sin cos ,cos )位于第三象限, 角. .sin cos 0 .：是第二象限.【答案】C【解析】: tan cos 30,n,sin 0 , cos v0,又 sin2cos21

5、, . .sin33支汽cos - sin - cos 一5 22cos sin.故选C. 5.【答案】C【解析】由f - x3f - x得函数图象的对称轴为 3x 一 ,因为余弦函数在对称轴取到函数的最值, 3一一任.一所以f = 2 .故选C.3.【答案】D【解析】由2x - - kk Z,得x - 9,k 4 282、.一 I一 ，任近线，即直线 x -与函数的图象不相交.故选D.8.【答案】A【解析】因为(0, ),所以cos 0,因此有2-2)2sin2 cos2 1 4sin a cos 2cos 1 1一支汽0 ,得x - . ：x 一为函数图象的一条渐88cos 2sin a

6、,而2 cos. 2 sin1,所以有cos马与，故本题选5A.8.【答案】C【解析】因为，是锐角,(；,2)，所以 cos( )0cos1 sin2co s 5).1 sin23元10高中数学必修第一册 /11sin sinsin a coscos a sin5 3,10 2510510 V 7cTT为锐角-.故选C.49.【答案】ABC. 一 TT.、【解析】对于 A,长度等于半径的弦所对的圆心角为一弧度,3命题错误;对于_4一一一元 一B,若tan 0,则k长2 kn(k Z),命题错误;对于C,若角的终边过点P 3k,4 k k4-0 ,则sin -,命题错误;5对于D,当 2knV0

7、 时，f (x) sin x ,当 tanxv0时, 为(1,1), B 错；汽2,汽tanf(x)sinx,单调递增,C正确;汽cos 一tan汽Tt 2coscos, 汽tan 一2函数f (x)的图象关于点2,0成中心对称.D正确,故选CD.【答案】AD【解析】f ( x)sin |x|sin(x)|sin | x| |sin x |f(x)则函数f(x)是偶函数,故A正确；当x时，sin | x|sin x , |sin x |sin x,则f (x) sin x sin x 2sinx为减函数，故 B错误;当 0 x 时，f(x) sin |x| |sinx| sin x sin x

8、 2sin x ,由 f(x) 0 得 2sinx 0得 x 0 或x j由f(x)是偶函数，得在砥0)上还有一个零点x n，即函数f(x)在砥句有3个零点，故C错误；当 sin |x| 1, |sinx| 1时，f(x)取得最大值2,故D正确，故选AD三、1.【答案】缩短-31【解析】y sinx横坐标缩小为原来的 ,倍，得到y sin3x ,再将纵坐标伸长到原来的2倍得到y 2sin3 x .31故答案为：缩短；-.3.【答案】10【解析】某港口某天 6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y 4sin :xk,据此图像可知，这高中数学 必修第一册 / 11段时间水深最小值为4 k 2 ,所

9、以k 6,故这段时间水深（单位： m）的最大值为4 k 10 A。15.【答案】5【解析】：因为 y 2sin x jacosx J4asin(x),(tan即函数y 2sin x /acosx的最大值为74a ,5.由已知有4Aa 3,即a 9 4 5,故答案为:2sin8cos3 ,解得：15.22cossin51516.【答案】42【斛析】：sin- , sinsintanCtsin cos所以；一黑一tansincos sincossin coscos sin:即：. .sin coscos sin_8125 4.故答案为：4.15四、417.【答案】33【斛析】由题得(5x 3)(x

10、 2) 0, . .x1- , x2 2 ,所以cos5sin5n,3支sin 22,2tan 2 n tan 汽汽cos 一2cos(cos ) (tan3 ) sin sintan当在第二象限时，所以sin当在第三象限时，所以sin5n3支sin sin 22综合得2-汽 cos 一24.,4-,-tan-;534,4一tan5，3,2 八tan 2 ntan乳3支cos 218.【答案】（1） f x的定义域为 k n n k n 5nl x|万石xT而,k Z，单倜递增区间为kn 汽k0 5汽,212 212k Z ；(2) f - f_jr85支12，/八上， 式 - 支， n,rk

11、n nk k【斛析】(1)由kn 2x Vkn 解得x 2322122故f X的定义域为,k tt n k n 5 tt , x| x,k212212单调递增区间为k nkn 5n， ,k Z .212 212(2) f - 3tan n-3tan 红3晶,f233Tt3tan3tan 才_ n _ 式tan tan -43a . n , 汽1 tan tan -4336 3甘，所以 f - 0时，当3支 ，什曰，心+一、”、，入y 2kn时取最小值；要熟练平移变换，伸缩变换22.【答案】(1)4或52(2) m) 在8【解析】解：(1)依题意f ( )SA AOCSA BODcos sin212支cos 23sin1 .。1 .4支-sin 2-sin24434sin21.3个cos2422sin23sin23cos28J3.c 兀 TOC o 1-5 h z sin 2 一, 46由 f()3 得 Y3sin 2-3 ,即