人教版四年级上册数学-积的变化规律及全解

1、积的变化规律1、一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外），积也乘几或除以几。2、两个数相乘，其中一个因数乘几（0 除外），另一个因数除以几（0 除外），积不变。对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练习能够运用自如，但是灵活度较高的 练习就有些困难。因此，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。拓展应用：1 、在一个乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）a 倍，另一个因数扩大（或缩小）b 倍，积就扩 大（或缩小）aXb 倍。2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。同步提升练习一、填空。1、两个数的乘积是 120，其中一个因数乘 4，另一个因数不变，这时

2、积应该是（ ），如果另一个因数也乘 4，这时的积应该是（ ）2、两个数相乘，一个因数除以 20，要是积不变，另一个因数应该（ ）3、在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘 8 后，积变成 424， 原来的积是（ ）4、如果 3230960，那么（322）（302）（ ）。5、一个正方形的边长乘 5，它的周长应（ ）。二、判断。1、一个因数乘以 5，另一个因数除以 5，积不变。（ ）2、一个因数不变，另一个因数乘以 10，积不变。（ ）3、一个因数扩大 4 倍，积一定扩大 4 倍。（ ）4、在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。（ ）5、在乘法算式中，一个因数不变，另一个

3、因数乘几，得到的积和原来 相等。（ ）三、选择。1、一个因数缩小 25 倍，另一个因数不变，则积（ ）。A、扩大 25 倍 B、缩小 25 倍 C、不变2、一个因数乘 20，另一个因数除以 20，则积（ ）。A、不变 B、缩小 20 倍 C、扩大 20 倍3、两数相乘，一个因数扩大 5 倍，另一个因数扩大 3 倍，则积（ ）。 A、不变 B、缩小 15 倍 C、扩大 15 倍4、两个因数的积是 90，一个因数扩大 6 倍，另一个因数不变，则积是（ ）。A、90 B、540 C、15四、解答题。1、5 支钢笔 25 元，买 10 支钢笔需要多少元？2、文具店中 2 支自动铅笔卖 7 元，3 支钢

4、笔卖 18 元。张老师准备买 10 支自动铅笔和 21 支钢笔，一共需要多少钱？3、连山公园有一个边长是 9 米的正方形花坛，工作人员打算把这个花坛的边长增加到 18 米，这样花坛的面积比原来增加了多少平方米？4、在计算一个乘法算式时，其中的一个因数不变，把另一个因数除以 8，此时的积正好是 320，那么原来的积是多少？5、在计算一个乘法算式时，其中一个因数乘 3，另一个因数乘 2，此 时积是 360。那么原来的积是多少？积的变化规律-参考答案一、填空。1、两个数的乘积是 120，其中一个因数乘 4，另一个因数不变，这时积应该是（480），如果另一个因数也乘 4，这时的积应该是（1920 ）解

5、析：根据积的变化规律可知，两个数的乘积是 120，其中一个因数乘 4，另一个因数不变，这时积应该是： 1204=480 ；解析：如果另一个因数也乘 4，这时的积应该是 4804=19202、两个数相乘，一个因数除以 20，要是积不变，另一个因数应该（乘 以 20 ）解析：根据积的变化规律:个因数除以几（ 0 除外），积不变。两个数相乘，其中一个因数乘几（ 0 除外），另一3、在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘 8 后，积变成 424， 原来的积是（53）解析：例如：一个因数是 a，另一个因数是 b，列式为：ab=c ab8=424因此 c=4248=534、如果 3230960，那么

6、（322）（302）（960）。 解析：同上面第 2 题5、一个正方形的边长乘 5，它的周长应乘（5）。解析：正方形的周长=边长4，当边长乘 5 时，周长也应乘 5。 二、判断。1、一个因数乘以 5，另一个因数除以 5，积不变。（）解析：根据积的变化规律 :两个数相乘，其中一个因数乘几（ 0 除外），另一个因数除以几（ 0 除外），积不变。原题说法正确。2、一个因数不变，另一个因数乘以 10，积不变。（）解析：根据积的变化规律:两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以 10，积也应该乘以 10。原题说法错误。3、一个因数扩大 4 倍，积一定扩大 4 倍。（）解析： 一个因数扩大 4 倍，另一个

7、因数不变 ，积一定扩大 4 倍。原题说法 错误。4、在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。（）5、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积和原来 相等。（）解析：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积也乘几。 三、选择。1、一个因数缩小 25 倍，另一个因数不变，则积（ B ）。A、扩大 25 倍 B、缩小 25 倍 C、不变解析：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也 乘（或除以）几。2、一个因数乘 20，另一个因数除以 20，则积（ A ）。A、不变 B、缩小 20 倍 C、扩大 20 倍3、两数相乘，一个因数扩大 5 倍，另一个

8、因数扩大 3 倍，则积（ C ）。 A、不变 B、缩小 15 倍 C、扩大 15 倍解析：积扩大的倍数是 53=15 倍4、两个因数的积是 90，一个因数扩大 6 倍，另一个因数不变，则积是（ B ）。 A、90 B、540 C、15四、解答题。1、5 支钢笔 25 元，买 10 支钢笔需要多少元？25510=50 （元）答：买 10 支钢笔需要 50 元。2、文具店中 2 支自动铅笔卖 7 元，3 支钢笔卖 18 元。张老师准备买 10 支自动铅笔和 21 支钢笔，一共需要多少钱？102=5 213=757+187=161（元）答：一共需要 161 元钱。3、连山公园有一个边长是 9 米的正方形花坛，工作人员打算把这个花 坛的边长增加到 18 米，这样花坛的面积比原来增加了多少平方米？99=81( 平方米)1818=324( 平方米)324-81=243( 平方米)答：花坛的面积比原来增加了 243 平方米。4、在计算一个乘法算式时，其中