2021-2022学年湖北省宜昌市兴山县实验中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年湖北省宜昌市兴山县实验中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线y=x2上的点P处的切线的倾斜角为，则点P的坐标为（）A（0，0）B（2，4）C（，）D（，）参考答案：D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出原函数的导函数，得到函数在P点处的导数，由导数值等于1求得P的横坐标，则答案可求【解答】解：y=x2，y=2x，设P（x0，y0），则，又曲线y=x2上的点P处的切线的倾斜角为，2x0=1，点P的坐标为（，）故选：D2. 函数f(x)0的导数为()A0 B1

2、 C不存在 D不确定 参考答案：A略3. 如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）. ks5uA2 B1 C2 D1或 2 参考答案：A略4. 已知命题，下列命题中正确的是( )A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：命题，使的否定为,使，故选C考点：特称命题的否定5. 已知平面与平面相交，直线，则（ ）A内必存在直线与平行，且存在直线与垂直B内不一定存在直线与平行，不一定存在直线与垂直C内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直D内必存在直线与平行，不一定存在直线与垂直参考答案：C试题分析：作两个相交平面，交线为，使得直线，假设内一定存在直线与平行，因为，而，所以直线，而，所以，这与平面

3、与平面相交不一定垂直矛盾，所以内不一定存在直线与平行，因为直线，所以，所以在内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直，故选C考点：线面位置关系的判定与证明6. 在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是()ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC参考答案：C略7. 若实数，满足，则关于的方程有实数根的概率是（ ）ABCD参考答案：C根的判别式，在平面直角坐标系中，作出约束条件，所表示的平面区域如图所示，阴影部分面积为：，所求概率8. 在下列命题中，不是公理的是（A）平行于同一个平面的两个平面相互平行（B）过不

4、在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内（D）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线参考答案：A9. 一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为 ，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是 A. 身高一定是145.83cm B. 身高超过146.00cm C. 身高低于145.00cm D. 身高在145.83cm左右参考答案：D略10. 设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ） 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每

5、小题4分,共28分11. 设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为_.参考答案：略12. 已知y=f(x)是定义在-，上的偶函数，y=g(x)是定义在-，上的奇函数，x0, 上的图象如图所示，则不等式的解集是_.参考答案：13. 下列命题：对立事件一定是互斥事件;为两个事件，则;若事件两两互斥，则;事件满足，则是对立事件。其中错误的是 参考答案：正确；不互斥时不成立；两两互斥，并不代表为必然事件可以同时发生14. 已知直线：和直线：，抛物线上一动点到直线和距离之和的最小值是 参考答案：215. 若上是减函数，则的最大值是 参考答案：-1略16

6、. 已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，D为的中点，那么直线BD与直线SC所成角的大小为_参考答案：450略17. 若是正数，且满足，用表示中的最大者，则的最小值为_。参考答案：14、3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且(1)求：当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程。(2)直线l：kx+y-5=0恒与点M的轨迹C有交点，求k的取值范围。参考答案：(1)设M的坐标为（x,y）P的坐标为（xp,yp）由已知得P在圆上，即C的方程为(2)联

7、立直线与椭圆方程可的，利用判别式，求的19. 已知函数.（1）求函数的最大值；（2）若存在，使成立，求的取值范围；（3）若当时，不等式恒成立，求的取值范围.参考答案：解：（1），.令，因，故. 2分当时，. 3分当时，令.若，时取最大值，. 4分若，时取最大值，. 5分若，时取最大值，. 6分综上， 7分（2）令则存在使得，即存在使得，.的取值范围是 9分（3）因是单调增函数，故由得，问题转化为对恒成立， 10分即，令，若，必需且只需，此时得； 12分若，必需且只需，此时得； 14分若，必需且只需，此时无解.综上得的取值范围是或. 16略20. 已知f（x）=|xa|+|x1|（）当a=2，求

8、不等式f（x）4的解集；（）若对任意的x，f（x）2恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；3R：函数恒成立问题【专题】35 ：转化思想；4R：转化法；5T ：不等式【分析】（）将a的值带入，通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可；（）根据绝对值的性质得到关于a的不等式，解出即可【解答】解：（）当a=2时，不等式f（x）4，即|x2|+|x1|4，可得，或或，解得：x，所以不等式的解集为x|x（）|xa|+|x1|a1|，当且仅当（xa）（x1）0时等号成立，由|a1|2，得a1或a3，即a的取值范围为（，13，+）【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值的性

9、质，是一道基础题21. x的取值范围为，给出如图所示程序框图，输入一个数x（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；（2）求输出的y（y5）的概率；（3）求输出的y（6y8）的概率参考答案：【考点】程序框图【专题】函数的性质及应用；概率与统计；算法和程序框图【分析】（1）由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出变量y的值，分析程序各分支对应的操作可得程序框图所表示的函数表达式；（2）求出输出的y（y5）的x值的范围，代入几何概型概型计算公式，可得答案；（3）求出输出的y（6y8）的值的范围，代入几何概型概型计算公式，可得答案；【解答】解：（1）由已知可得程序框图所表示的函数表达式是 ； （2）当y5时，若输出y=x+1（0 x7），此时输出的结果满足x+15，所以0 x4，若输出y=x1（7x10），此时输出的结果满足x15，所以0 x6（不合），所以输出的y（y5）的时x的范围是0 x4则使得输出的y（y5）的概率为； （3）当x7时，输出y=x+1（0 x7），此时输出的结果满足6x+18解得5x7；当x7时，输出y=x1（7x10），此时输出的结果满足6x18解得7x9；综上，输出的y（6y8）的时x的范围是5x9则使得输出的y满足6y8的概率为 【