陕西省西安市第七十六中学2019-2020学年高二数学文月考试卷含解析

1、陕西省西安市第七十六中学2019-2020学年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是函数的导函数，将和的图像画在同一个平面直角坐标系中，下列各图 中不可能正确的是( )参考答案：A2. 在ABC中，的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略3. 已知直线：4x3y60和直线：x1，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是( )A2 B3 C. D. 参考答案：A4. (07C)f(=sin x-2x，则f(x)的单调递减区间为 5已知定义在

2、的函数 ，则f(x)的单调递减区间为 A. B C D. 参考答案：C5. 已知数列an的前n项的和Sn=an1（a是不为0的实数），那么an( )A一定是等差数列B一定是等比数列C或者是等差数列，或者是等比数列D既不可能是等差数列，也不可能是等比数列参考答案：C【考点】等比关系的确定 【专题】计算题；分类讨论【分析】由题意可知，当a=1时，Sn=0，判断数列是否是等差数列；当a1时，利用 ，判断数列an是等差数列还是等比数列【解答】解：当a=1时，Sn=0，且a1=a1=0，an=SnSn1=（an1）（an11）=0，（n1）an1=Sn1Sn2=（an11）（an21）=0，anan1=

3、0，数列an是等差数列当a1时，a1=a1，an=SnSn1=（an1）（an11）=anan1，（n1）an1=Sn1Sn2=（an11）（an21）=an1an2，（n2），（n2）数列an是等比数列综上所述，数列an或是等差数列或是等比数列故选C【点评】本题考查数列的概念，等差数列与等比数列的判定，解题时要注意a=0的情况，避免丢解以及n的范围满足数列的定义6. 当时，下面的程序段输出的结果是-（ ）IF THEN else PRINT yA B C D 参考答案：D略7. 若为全体正实数集合，则下列结论正确的是 （ ） A BC D参考答案：D8. 有四个关于三角函数的命题：xR, +

4、= : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命题的是（ ）A.， B.， C.， D.，参考答案：A9. 若曲线在点（0，b）处的切线方程是x+y1=0，则A. a=1，b=1B. a=l，b=lC. a=l，b=1D. a=1，b=16参考答案：B【分析】求得函数的导数求得，由切线的方程为，求得，把点代入切线方程，求得的值，即可求解【详解】由题意，函数，则，所以，又由切线的方程为，所以，把点代入切线方程，即，解得，故选B【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，其中解答中熟记导数的几何意义，合理利用切线的方程和切点的坐标适

5、合切线，列出方程是解答的关键，着重考查了推基础题理与运算能力，属于10. 求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若且则的最大值为_.参考答案： 解析： 而，12. 已知，则_（其中）参考答案：试题分析：第一个式子左边1个数的平方，右边从1开始，连续的2个整数相乘，再乘；第二个式子左边2个数的平方，右边从2开始，连续的2个整数相乘，再乘；第个式子左边个数的平方和，右边从开始，连续的2个数相乘，在乘，即为考点：归纳推理的应用13. 某种植物的种子发芽率是0.7，则3颗种子中恰好有2颗发芽的概率是 参考答案

6、：0.441考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 专题：概率与统计分析：由条件利用n次独立重复实验中恰好发生k次的概率计算公式，计算求的结果解答：解：3颗种子中恰好有2颗发芽的概率是 0.720.3=0.441，故答案为：0.441点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率计算公式，属于基础题14. 直线被曲线所截得的弦长等于_参考答案：15. 5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有_种参考答案：7216. 一物体在力(单位：)的作用下沿与力相同的方向,从处运动到 (单位：)处,则力做的功为 焦.参考答案：36略17. 已知双曲线的两条渐近线的夹角为60

7、，则其离心率为 参考答案：2或【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】先由双曲线的两条渐近线的夹角为60，得双曲线的两条渐近线的斜率或，由于不知双曲线的焦点位置，故通过讨论分别计算离心率，由或，再由双曲线中c2=a2+b2，求其离心率即可【解答】解：双曲线的两条渐近线的夹角为60，且渐近线关于x、y轴对称，若夹角在x轴上，则双曲线的两条渐近线的倾斜角为30，150，斜率为若夹角在y轴上，则双曲线的两条渐近线的倾斜角为60，120，斜率为若双曲线的焦点在x轴上，则或c2=a2+b2或或e21=3e=或e=2若双曲线的焦点在y轴上，则或c2=a2+b2或或e21=3e=或e=2综上所述，离心

8、率为2或故答案为 2或【点评】本题考查了双曲线的几何性质，由渐近线的斜率推导双曲线的离心率是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题13分）执行如右程序框图：（1）如果在判断框内填入“”，请写出输出的所有数值；（2）如果在判断框内填入“”，试求出所有输出数字的和。命题意图：框图大题化。与数列结合，体现多次重复执行与数列的项的联系，考虑到数列不是考核重点，故采用了学生最为熟悉的裂项模型。参考答案：记输出的数字依次为，则（1）令0.05，解得，则输出的数字依次为6分（2）如果在判断框内填入“”，则输出数字为99个则所求数字和为 1

9、3分19. 如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.（）求曲线的方程；（）若过定点（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围.参考答案：（1）NP为AM的垂直平分线，|NA|=|NM|. 2分又动点N的轨迹是以点C（1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.且椭圆长轴长为焦距2c=2. 5分曲线E的方程为 6分（2）当直线GH斜率存在时，设直线GH方程为得设 8分， 11分20. 设函数的定义域为E，值域为F（1）若E=1，2，判断实数=lg22+lg2lg5+lg5与集合F的关系；（2）若E=1，2，a，F=0，求实数a的值（3）若，F=23m

10、，23n，求m，n的值参考答案：解答：解：（1），当x=1时，f（x）=0；当x=2时，f（x）=，F=0，=lg22+lg2lg5+lg516=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=lg10=F（5分）（2）令f（a）=0，即，a=1，取a=1；令f（a）=，即，a=2，取a=2，故a=1或2（9分）（3）是偶函数，且f（x）=0，则函数f（x）在（，0）上是减函数，在（0，+）上是增函数x0，由题意可知：或0若，则有，即，整理得m2+3m+10=0，此时方程组无解；若0，则有，即，m，n为方程x23x+1=0，的两个根0，mn0，m=，n=（16分）略21. （1）ABC的顶点

11、坐标分别是A（5，1），B（7，3），C（2，8），求它的外接圆的方程；（2）ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（5，0），C（0，12），求它的内切圆的方程参考答案：【考点】圆的标准方程【分析】（1）首先设所求圆的标准方程为（xa）2+（yb）2=r2，然后根据点A（5，1），B（7，3），C（2，8）在圆上列方程组解之；（2）由已知得ABAC，AB=4，AC=5，BC=12，由此求出ABC内切圆的半径和圆心，由此能求出ABC内切圆的方程【解答】解：（1）设所求圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2，因为A（5，1），B（7，3），C（2，8）都在圆上，所以它们的坐标都满足方程，于是，可

12、解得a=2，b=3，r=25，所以ABC的外接圆的方程是（x2）2+（y+3）2=25（2）ABC三个顶点坐标分别为A（0，0），B（5，0），C（0，12），ABAC，AB=5，AC=12，BC=13，ABC内切圆的半径r=2，圆心（2，2），ABC内切圆的方程为（x2）2+（y2）2=4【点评】本题考查圆的方程，考查待定系数法的运用，考查三角形内切圆方程的求法，属于中档题22. 已知集合A=2，2，B=1，1，设M=（x，y）|xA，yB，在集合M内随机取出一个元素（x，y）（1）求以（x，y）为坐标的点落在圆x2+y2=1内的概率；（2）求以（x，y）为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于的概率参考答案：【考点】几何概型【分析】（1）画出区域，其面积表示所有基本事件，此圆x2+y2=1的面积表示满足条件的基本事件，所求为面积比；（2）由以（x，y）为坐标的点到直线x+y=