2023新高考总复习数学5·3A10-专题三36函数与方程及函数的综合应用之1-3.6　函数与方程及函数的综合应用-习题+题组

1、2023版新高考版高考总复习数学53A版10_专题三36函数与方程及函数的综合应用之1_3.6函数与方程及函数的综合应用2023版新高考版高考总复习数学53A版10_专题三36函数与方程及函数的综合应用之1_3.6函数与方程及函数的综合应用2023版新高考版高考总复习数学53A版10_专题三36函数与方程及函数的综合应用之1_3.6函数与方程及函数的综合应用2023版新高考版高考总复习数学53A版10_专题三36函数与方程及函数的综合应用之1_3.6函数与方程及函数的综合应用2023版新高考版高考总复习数学53A版10_专题三36函数与方程及函数的综合应用之1_3.6应用创新题组2023版新高

2、考版高考总复习数学53A版10_专题三36函数与方程及函数的综合应用之1_3.6应用创新题组2023版新高考版高考总复习数学53A版10_专题三36函数与方程及函数的综合应用之1_3.6应用创新题组36函数与方程及函数的综合应用考试点一函数的零点1.【2天津文,8，分】已知函数f【x】=2-|x|,x2,(A.2 B. C。4D。5答案：A 由已知条件可得【x】3f【2-】=|x-2|+1,x0,3-x2,x0.函数y=f【x】-g【x】的零点个数即为函数y=f【x】与y=【】由图可知函数y【x】与y=【x】的图象有个交点，所以函数y=f【x】g【x】的零点个数为2，选。未经许可 请勿转载【0

3、1北京文,，5分】已知函数f【】=6x-lg2。在下列区间中,包含f【x】零点的区间是【 】A【0,】 B。【1,】C.【2,4】 D。【4,+】答案: C f【】6-log21=,f【2】=3lg22=0,【4】=64-lg24=322答案:【3,+】解析【】的图象如图所示,若存在实数,使得关于的方程f【x】=有三个不同的根，只需4-m2m，解之得m3或0，又，所以m3。未经许可 请勿转载方法总结分段函数问题、函数零点个数问题或方程根的个数问题通常采用数形结合的思想方法来解决.未经许可 请勿转载评析本题考查基本初等函数及分段函数的图象，考查数形结合的思想方法,属于难题未经许可 请勿转载5.【

4、21天津文，14，5分】已知函数f【】x2+(4a-3)x+3a,x0,loga(x+1)+1,x0【a0,答案:1解析 函数f【x】在R上单调递减，-4a-320,0aa答案：【，0】【，】解析当a0时，若x【a,】,则f【x】x2，当b【0，2】时，函数g【x】=f【x】-b有两个零点,分别是x1=b，=b。未经许可 请勿转载当0a1时,f【x】的图象如图所示，易知函数y=f【x】b最多有一个零点。当a1时,f【x】的图象如图所示，当【a2，a3时,函数g【x】=【x】有两个零点，分别是x13b,x2b.综上，a【,】【，】7.【205北京理，14，5分】设函数f【x】=2x若a=1,则f

5、【x】的最小值为 ；若f【】恰有2个零点，则实数a的取值范围是 答案： 12,1，+解析 当=时， f【x】=2x-1,x1,由图可知f【x】的最小值为1.当a0时，显然函数f【x】无零点;当0a1时,易知f【x】在【,1】上有一个零点,要使f【x】恰有2个零点，则当x1时, f【】有且只有一个零点,结合图象可知,2a1，即a12，则12当a1时,2a1，由二次函数的性质可知,当x1时，f【x】有2个零点，未经许可 请勿转载则要使【x】恰有个零点，则需要【】在【,】上无零点,则2-a,即a未经许可 请勿转载综上可知,满足条件的a的取值范围是12,1,+8。【201湖北文，3，5分】函数【x】=

6、2sin xsnx+2-x2的零点个数为答案：2解析f【x】2sin xs x-x2=n 2x-x，函数f【】的零点个数可转化为函数y1=si 2x与y2=x2图象的交点个数,在同一坐标系中画出y1=sin2与y=x2的图象如图所示:未经许可 请勿转载由图可知两函数图象有2个交点，则f【x】的零点个数为。考试点二 函数模型及应用1。【2020课标文，3,5分】如图,将钢琴上的12个键依次记为1,2,12，设1ij12.若j=且i=4,则称a,j,a为原位大三和弦;若k-=且j-i=3，则称ai，aj，a为原位小三和弦。用这1个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为【 】未经许可 请

7、勿转载A。58 .1 .5答案:C 根据已知条件可知原位大三和弦有a1，a,;a2，a6，a9;a3,a7,0；a4,a8,a1;a5，a9，12,共5个原位小三和弦有a1,4，a8；a2，a5，a9;a3，a6，a10;a4，7，a1;a5,a8,a12,共5个,所以用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为10，故选C未经许可 请勿转载2【203课标理，11，5分】已知函数f【x】-x2+2x,x0,ln(x+1),A。【,0 .【,1C.-2，1 .2，答案: D由题意作出y=f【x】=x2-2x由题意结合图象知，当0时,=ax与y=n【x+1】在x0时必有交点，所以a

8、0.当x0时,|f【x】|显然成立；当x0时，f【x】=x22xx，则ax-2恒成立，又x-2-，a-.综上,-2a0，故选未经许可 请勿转载评析 本题考查了函数的综合应用，考查了数形结合的能力借助基本初等函数的图象缩小参数范围是解题关键。未经许可 请勿转载3.【2012课标理，,5分】设点P在曲线y=12x上，点Q在曲线y=n【x】上,则PQ的最小值为【 】A。1-ln 2 B2【l 2】。1l 。2【1+l2】答案： 由y12e得=2y，所以x=l【2】，所以=12e的反函数为=n【2x】,所以y12ex与y=ln【2x】的图象关于直线y=x对称，所以两条曲线上的点的距离的最小值是两条曲线

9、上切线斜率为1的切点之间的距离,令ln【】=1x=1，解得1，令12ex=1，解得x2n 2，所以两切点分别为【1,ln 2】和【ln 2，】,故d=评析 本题考查了导数的应用，互为反函数的两函数图象的性质，考查了数形结合的思想。未经许可 请勿转载4.【20课标理，12，5分】函数y=11-x的图象与函数y=2si x【-x4】的图象所有交点的横坐标之和等于【A2 B。4 C。6D。答案： D函数y=11-x=-1x-1和y=2sin x的图象有公共的对称中心【1，0】，画出二者图象如图所示，易知y11-x与y=2in x【-24】的图象共有个交点，不妨设其横坐标为1,x2,x3,x4,x5，

10、x6，7,x8，且x1x2xx5x67x，由对称性得xx8=x+7=3+x6=4+5=，x+x+x3+x4+x5【011课标文，2，分】已知函数y=【x】的周期为2，当1,1时f【x】x,那么函数y=f【x】的图象与函数y=lg x的图象的交点共有【 】未经许可 请勿转载A。个 B9个 C8个 。1个答案:A在同一平面直角坐标系中分别作出f【x】和y=lg 的图象,如图.又l10=1，由图象知选A。未经许可 请勿转载评析 本题考查函数的图象、周期等相关知识，考查学生作图、用图能力,体现了数形结合思想未经许可 请勿转载6。【21湖北文,15，5分】里氏震级M的计算公式为:=lg Al A0,其中

11、是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 00，此时标准地震的振幅为。00,则此次地震的震级为级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍。未经许可 请勿转载答案:；1000解析 10=103，A=0。001=1-3,M=lg 3lg 10-3=3【-3】=.设9级地震,5级地震的最大振幅分别为A1，A2,则g 1g A2-，得lg A1-g A2=4，即lgA1A2=4，A12023版新高考版高考总复习数学53A版10_专题三36函数与方程及函数的综合应用之1_3.6应用创新题组未经许可 请勿转载2023版新高考版高考总复习数

12、学53A版10_专题三36函数与方程及函数的综合应用之1_3.6专题检测题组2023版新高考版高考总复习数学53A版10_专题三36函数与方程及函数的综合应用之1_3.6专题检测题组2023版新高考版高考总复习数学53A版10_专题三36函数与方程及函数的综合应用之1_3.6专题检测题组3.6 函数与方程及函数的综合应用应用创新题组1.【2届河南洛阳期中，实际生活】据中国地震台网测定,2021年9月16日时分，四川省泸州市泸县发生里氏60级地震.已知地震时释放出的能量E【单位：焦耳】与地震里氏震级M之间的关系为lg=4.+1.5M.据此测算，2021年3月20日17时9分在日本本州东海岸近海发

13、生的里氏0级地震所释放出的能量,约是该次泸县地震所释放出来的能量的【精确到1;103.16】【 】未经许可 请勿转载A.19倍 B.23倍C。32倍 D41倍答案： 设泸县发生里氏。0级地震释放出的能量为E1焦耳,日本本州东海岸近海发生里氏7。级地震释放出的能量为E2焦耳，则lg E1=4.8+1.56,lg E2【22河南许昌质检【一】,8科技发展】北京时间221年月7日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功。此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用.在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下,火箭在发动机工作期间获得速度增量【单位:千米/

14、秒】可以用齐奥尔科夫斯基公式=ln1+mM来表示，其中，【单位:千米秒】表示它的发动机的喷射速度,【单位:吨】表示它装载的燃料质量，M【单位：吨】表示它自身【除燃料外】的质量.若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒,要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度【7.9千米秒】,则火箭的燃料质量与火箭自身质量M之比mM约为【 A。1。58 .e0。58 C.e。581 .e81未经许可 请勿转载答案:C由题意得，5n1+mM=7。9，则mMe7.95.【2021云南西南名校联考,8生产实践】如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合.已知某类果蔬的保鲜时间【单位：小时】与储

15、藏温度x【单位:】满足函数关系y=ea+b【a，b为常数】,若该果蔬在6 的保鲜时间为2小时，在24的保鲜时间为8小时，且该果蔬所需物流时间为3天，则物流过程中果蔬的储藏温度【假设物流过程中恒温】最高不能超过【 】未经许可 请勿转载。9 B。12 C18 D.20 答案:当x=6时,e6a+b=21;当=24时,24a+=8，未经许可 请勿转载则e6a+be24a+b=2168=27,整理可得6所以7=eax+b，则2=1316=ae6be12a+,故物流过程中果蔬的储藏温度最高不能超过12 .故选B。解题关键解答本题的关键是把2化成13216,再把13,216分别化成e6，e6a+b求解4。

16、【2022届江西上饶期中，1生产实践】某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本2万元，每加工x万千克该农产品,需另投入成本f【x】万元,且f【】=12x2+x,0 x【】求加工后该农产品的利润y【万元】与加工量x【万千克】的函数关系式；【2】求加工后的该农产品利润的最大值.解析 【1】当0 x6时,y6x12x2+x=-当x时,=6x7x+49故=-【2】当0 x0，f【2】=12l 20，故f【x】有唯一零点，且在区间【1，】上,故选.2.【2021江西顶级名校月考,】利用二分法求方程log3x=-x的近似解，可以取的一个区间是【

17、 】未经许可 请勿转载A。【0,1】 B。【1，】 C.【2，3】 D。【，4】未经许可 请勿转载答案： C设f【x】=lg3x3+x，易知【】在【0，+】上单调递增,且f【2】=lg31,【】-33=10,故【x】在【2,3】上有唯一零点，故方程log=3x在区间【，3】上有解,故选C未经许可 请勿转载3.【2021山西吕梁一模，9】函数【】2x14x5的零点x0【1,a】，aN,则a=【 】A .2 C。3 D答案: C 因为【1】2+14-5,f【2】+1250, f【3】8+34-,所以f【2】f【】0,又知f【】在R上单调递增,且其图象是一条连续不断的曲线，故函数零点所在区间为【2,

18、3】，故a=。故选4【022届湖北襄阳五中10月月考，3】下列函数在【0,】上单调递增且存在零点的是【 】未经许可 请勿转载A.y=x2-3 By=-0.C.ysi x D。y=x-1答案: 对于A,y=-3在0,12上单调递减,故A不符合题意;对于B，令.x0，方程无解,故不符合题意；对于C，y=sin 2x在4,34上单调递减，故C不符合题意；对于D，y=x1x在【0，+】上单调递增，令x1x=0，得，.【2020四川石室中学月考,7】已知函数f【x】13xlogx,设abc，且满足【a】f【】f【c】0，若实数x0是方程f【】=的一个解,那么下列不等式中不可能成立的是A。xa 0 Cx0

19、D。x0b答案： 易得【】=13xlg在【,+】上是连续的减函数。由f【a】f【】【c】0，得f【a】0, f【b】， f【b】0, f【c】0，x0a或bx0c。故选B。【2届黑龙江八校期中联考，11】已知【x】=-l x2x，若是函数f【】的一个零点，则x0+nx0的值为【】未经许可 请勿转载A。0 B1e答案:A由题意可知，f【x0】=e-x0 x0 x=0,所以e-x0-x00ln 0.设g【x】x+ln x【x0】，故g【ex】=e-xln e-x=ex，从而【e-x0】=g【x0】，易知g【x】=x+l x在【0,+】上单调递增，故e-x0=x，即l e-x0=l x0 x0=ln

20、 7。【2022届北京一六六中学10月月考，9】已知函数f【】=x1+a【exx】有唯一的零点,则a的值为【】未经许可 请勿转载A。-12 B。12 C.1答案：B因为f【x】的定义域为R,关于原点对称，且f【-x】=x2-1+a【e-x+ex】=f【x】，所以f【x】为偶函数,其图象关于轴对称,因为f【x】=x2-+a【x+e-x】有唯一的零点,所以零点为x0，即f【0】=-+【1+1】=0，解得a=12.故选B.8.【2022届北京交大附中开学测试，6】已知x0是函数【x】=12x+1x的一个零点,且x1【,x0】，2【x0，0】，。【x1】0， f【x2】0。f【x1】0， f【2】D.

21、f【1】， 【x2】0答案：D =12x在【,0】上单调递减,y=1x在【，】上单调递减，f【x】=12x+1x在【，】上单调递减，f【x】0，x1x0，x0 x20，f【x】0， f【2合肥质监，6】21年1月1日起，我国个人所得税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数据确定,计算公式为:个税税额=应纳税所得额税率速算扣除数应纳税所得额的计算公式为:应纳税所得额=综合所得收入额基本减除费用专项扣除专项附加扣除-依法确定的其他扣除。其中，“基本减除费用”【免征额】为每年6 00元部分税率与速算扣除数见下表:未经许可 请勿转载级数全年应纳税所得额所在区间税率【%】速算扣除数10，0030【36

22、00，44 00102 523【144 000,3000002016 904【3 000，400003 920【20 0，60 00035 90若某人全年综合所得收入额为249600元，专项扣除占综合所得收入额的2，专项附加扣除是52 800元，依法确定其他扣除是4 元，则他全年应缴纳的个人所得税应该是【 】未经许可 请勿转载A.5 712元 。8 22元C。11 712元 D3 00元答案:A 由题意可得应纳税所得额为49 0000024 020%52 8004 50=2 20【元】，根据表格可知，应纳税所得额位于区间【36000, 00，所以他全年应缴纳的个人所得税为82 212 5512

23、【元】,故选A。未经许可 请勿转载1.【222届山西忻州顶级名校联考，12】已知函数f【】=ex,x0,lg(-x),x0，解得t14，方程m+t=0的两根 为m1-1-1-4因为关于的方程有三个不同的实数根,所以-1-1-4t23时， f 【x】0；当x3时，f【x】0,【1】0， 【5】=【1】，根据零点存在性定理可知，函数f【x】在区间【，】内有且仅有1个零点，故选。未经许可 请勿转载方法总结 本题考查函数零点问题函数零点问题一般有两种解决方法,一种是利用函数零点存在性定理求解,另一种是构造两个函数，利用两个函数图象的交点来求解.未经许可 请勿转载12。【2021东北三省四市教研联合体二

24、模，11】若函数f【x】=|2x-1|,A3 B。4 C。5 D6答案：B 函数【x】=ff【x】2的零点即方程f【x】=2的根，设t=【x】,则f【t】=，t15。【20吉林延边自治州4月模拟，12】已知函数【x】|log2(x-1)|,13,若方程【】=m有4个不同的实根1，2，x6 B.7 。 .9答案： C 作出函数f【】=|log2f【x】=m有个不同的实根x1,2，x4,且1x2x,可得x+x4=8，且lo【x】=|lg2【x2-】，即log2【x-1】+g2【x21】=0，未经许可 请勿转载即【x】【x21】=1,即xx2=x1+x2，可得1x1+1x2【x3+x4】=x3二、填

25、空题6.【202届赣州十七校期中联考，15】已知函数f【x】是定义在R上的奇函数,当时, f【x】ex【x+1】，若关于x的方程f【x】=m有三个不同的实数根，则实数的取值范围为 。未经许可 请勿转载答案：-解析 当x0时, f【x】ex【1】,则f 【】=x【x+2】,令 【】，得=2，当x0,a-10,解得解题关键本题考查根据函数零点个数求参数范围,解题的关键是得出ex=+和x都有实数解。未经许可 请勿转载8【2021河南焦作期中，1】已知函数f【x】=x2-x+1,x1,1x答案: 3解析作出函数f【】=x2-函数yf【】a有三个零点，即=f【x】的图象与直线y=有3个不同交点,由图可知

26、,实数a的取值范围为34,思路分析 画出函数f【x】的图象,函数【x】-有三个零点等价于y=f【x】的图象与直线=a有个不同交点，数形结合得答案:未经许可 请勿转载19.【22届安徽八校联考，6】已知【】=sin2x+6(-2x0),|答案： 3解析 如图，易知12m1，且a+203,又0ce0,f【x】单调递增，当x时,f 【x】0，【x】单调递减，故当=1时，函数取得极大值f【1】=1e1,且时，f【x】-,x作出函数f【x】的图象，如图所示，设f【x】,关于x的方程f【x】2f【x】+0，即t2+mtm=，解得t=1或t=1m，未经许可 请勿转载当t-时,f【x】=1只有一个实数根;要使

27、得关于x的方程恰有3个不同的实数解,则满足01m1e,解得11e所以实数m的取值范围为1-21。【222届北京科大附中10月月考，15】设函数f【x】=2x-a,x1，由二次函数的性质可知，当x1时， 【x】有个零点.要使【x】恰有2个零点，则需要f【x】在【，1】上无零点，则2-0，即2.未经许可 请勿转载综上，满足条件的a的取值范围是12,2.【22届北大附中1月月考,1】司机酒后驾驶危害他人的安全,一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0。9 g/，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时2%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据道路交通安全法规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过9

28、 mg/L,那么，一个喝了少量酒的驾驶员,x小时后体内的酒精含量为 m/mL;他至少经过 小时,才能开车？【精确到1小时，参考数据：lg3048,l 0。0】未经许可 请勿转载答案：0。934解析 由题意可知,x小时后该驾驶员体内的酒精含量为09【1-25】x=0.934x由0。934x0。9得34两边取对数得lg34x110，即x因此他至少经过小时，才能开车。解后反思 由题意得出x小时后体内的酒精含量,结合对数的运算解不等式0.934x0.09即可3.【2021房山入学统练,15】某食品的保鲜时间【单位：小时】与储藏温度x【单位：】满足函数关系ekxb【e为自然对数的底数，k,b为常数】.若

29、该食品在0 的保鲜时间是19小时,在22 的保鲜时间是8小时.未经许可 请勿转载给出下列四个结论：=-ln211;l 12;该食品在33 的保鲜时间是12小时；该食品在33 的保鲜时间是4小时其中所有正确结论的序号是 .答案：解析 由题意可知，当x=0时,eb=1，当x22时，e22k+b=48，从而解得b=ln 192，e1k=12,有k=-ln211,当x=33时，e33k+b=【e1】3eb=1232023版新高考版高考总复习数学53A版10_专题三36函数与方程及函数的综合应用之1_习题WORD版未经许可 请勿转载3。6 函数与方程及函数的综合应用基础篇 固本夯基考试点一 函数的零点1

30、。【0届辽宁葫芦岛协作校月第一次考试，】已知a是函数【x】=l x-2的零点,则e+-5的值为【 】未经许可 请勿转载A。正数 。0负数 D无法判断答案: 2。【20届浙江百校联考，3】已知函数y=f【x】在区间,b内的图象为连续不断的一条曲线，则“【a】f【】”是“函数y=f【x】在区间,b内有零点”的【 】未经许可 请勿转载A。充分不必要条件B。必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案： 3。【19天津文,8，5分】已知函数f【x】=2x,0 x1,1x,x1.若关于x的方程f【x】=-14。54,9C.54,94 答案： 4。【09浙江,4分】设a,bR，函数f【x】=x,

31、x0,13x3-12(A-1,b0 B.a-1，0.a1，bD.a-1，b答案：C5.【2017山东理，1，5分】已知当x0，1时,函数y=【m】的图象与y=x+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是【 】未经许可 请勿转载A.【0,23，+】 B.【0,13，+】C【0,23，】 .【0，23,+】答案： B 6。【2020长沙明德中学月考,10】已知定义在R上的函数f【】满足f【2x】f【2】，当2时,f【】=ex，若关于x的方程f【x】=k【x2】+2有三个不相等的实数根,则实数k的取值范围是【 】未经许可 请勿转载A【1，0】【，1】 B。【-，0】【1,+】C【-e,0】【

32、0，e】 D【e，0】【，+】答案：A【多选】【2021沈阳市郊联体一模，12】已知函数f【】=2x+2,-2x1,lnx-1,1xe,若关于x的方程f【x】=m恰有两个不同解1,2【x1A.-3 B.-1C.0。2答案:BC8.【202届河北秦皇岛青龙高中测试,】已知函数【】是定义域为R的奇函数,且当x0时,函数f【】=x+1，若关于x的函数F【】=f【】2-【a+1】【x】a恰有个零点，则实数a的取值范围为【 】未经许可 请勿转载A.-B.【-，】【1，+】C。-1,1.【-，1，+】答案： C.【22届广东肇庆一中月考，14】若函数f【x】=2-ax1在区间12,3上有零点，则实数a的取

33、值范围是 答案:2,10【01福建三明三模，1】函数f【x】=l x+2x-6零点的一个近似值为 【误差不超过.25，自然对数的底数27】未经许可 请勿转载答案:2.45【可填【26，25】中的任一实数】考试点二函数模型及应用1。【22届辽宁葫芦岛协作校10月月考，8】根据民用建筑工程室内环境污染控制标准，文化娱乐场所室内甲醛浓度0.1 g/m3为安全范围。已知某新建文化娱乐场所施工过程中使用了甲醛喷剂,处于良好的通风环境下时，竣工1周后室内甲醛浓度为6.5 mg3,3周后室内甲醛浓度为1 mg/3,且室内甲醛浓度【t】【单位：mgm3】与竣工后保持良好通风的时间t【t】【单位：周】近似满足函

34、数关系式【】a+b,则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准,至少需要放置的时间为【 】未经许可 请勿转载。5周 B6周 C。7周 D.8周答案:B.【2届广东珠海二中10月月考，6】衣柜里的樟脑丸，随着时间的推移会因挥发而使体积缩小，刚放进去的新丸体积为a,经过t天后体积V与天数的关系式为V=aekt已知新丸经过50天后，体积变为49a，若一个新丸体积变为827a,则需经过的天数为【 A125。00 C.7 D。150答案：C3.【200课标理，4,5分】Logtic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I【t】【t的单

35、位:天】的ogis模型:I【】K1+e-0.23(t-53),其中K为最大确诊病例数。当I【t】=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则*约为【l.6 . C。66 D。6答案:C4。【22新高考，6，5分】基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间。在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型：I【t】=ert描述累计感染病例数【】随时间【单位：天】的变化规律,指数增长率与0,T近似满足R01+rT。有学者基于已有数据估计出R=3。2，=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为【l

36、n2069】【】未经许可 请勿转载A。1.天 B.1。8天 。2.天 D。35天答案： B .【2019北京,，分】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足2-m1=52lgE1E2，其中星等为mk的星的亮度为Ek【,2】。已知太阳的星等是-26。,天狼星的星等是-5，则太阳与天狼星的亮度的比值为A。1010.1 B10.1Clg 10。1 D.100.答案： A 6.【209课标理,分】209年月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就。实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系。为解决这个

37、问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行。2点是平衡点,位于地月连线的延长线上。设地球质量为M1，月球质量为M2,地月距离为R,L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：未经许可 请勿转载M1(R+r设=rR。由于的值很小,因此在近似计算中33+34+5(1+)AM2M1 C。33M2M1答案： 7。【2021江苏联考二，】香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式Clog1+SN来表示,其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道带宽【Hz】,S是平均信号功率【W】，N是平均噪声功率【W】。已知平均信号功率为 00

38、 ，平均噪声功率为10 ，在不改变平均信号功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增大到原来的2倍,则平均噪声功率约降为【 A。. B。1。0 C.3.W D.5。0 W答案:A。【20北京,5，5分】为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改.设企业的污水排放量W与时间t的关系为Wf【t】，用 f(b)-f(a)b-a给出下列四个结论:在，t2这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强;在t时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强；在t3时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；甲企业在0，t1，t1，2,t2，t3这三段时间中,在0,1的污水治理能力最强。

39、未经许可 请勿转载其中所有正确结论的序号是 。答案:【2020山东菏泽一中2月自测】09年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录,标志着中华五千年文明史得到国际社会认可,良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例,实证了中华五千年文明史,考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少这一规律.已知样本中碳1的质量N随时间t【单位：年】的衰变规律满足N=N2-t5 730【N0表示碳1原有的质量】，则经过570年后,碳1的质量变为原来的 ；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量是原来的37至12，据此推测良渚古城存在的时期距今约在5 30年到 年之间。【参考数据:g 20.3

40、0，lg 70。85，lg答案：12；7 10。【2022届百师联盟月一轮复习联考，9】随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响,医疗器械市场近年来一直保持持续增长的趋势.某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为30万元,最大产能为10台.每生产x台,需另投入成本【x】万元,且【x】=2x2+80 x,0 x40,201x+【1】写出年利润W【】万元关于年产量x台的函数解析式【利润销售收入成本】;未经许可 请勿转载【2】当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大？最大利润是多少？解析 【1】当04

41、0时,W【x】200 x【2x+0 x】02+2030,未经许可 请勿转载当4x100时，W【】=20 x-201x+3 600 x-2 100所以W【x】=-2【2】当0 x40时,【x】=-【x3】2+1 00,当x=0时，【x】max=1 500.当4x00时,W【x】=x+3 600 x+1 01201 801当且仅当x=3 600 x，即x=60时,【x】max1 则该产品的年产量为0台时，公司所获利润最大，最大利润是1680万元。1.【222届山东烟台期中，9】首届中国【宁夏】国际葡萄酒文化旅游博览会于21年9月2527日在银川举办，83家酒庄、企业携各类葡萄酒、葡萄酒加工机械设备

42、、酒具等葡萄酒产业相关产品亮相某酒庄带来了2021年葡萄酒新品参展,供采购商洽谈采购，并计划大量销往海内外。已知该新品年固定生产成本为0万元，每生产一箱需另投入100元.若该酒庄一年内生产该葡萄酒x万箱且全部售完，每万箱的销售收入为H【x】万元，且H【x】=280-【】写出年利润【】【万元】关于年产量x【万箱】的函数解析式;【利润=销售收入-成本】未经许可 请勿转载【】年产量为多少万箱时，该酒庄的利润最大？并求出最大利润。解析 【】当0时，M【x】=xH【x】-10 x-40=【283x】10 x4=3+180 x40,未经许可 请勿转载当x20时，【x】xH【x】100-4090+3 000

43、(x-1)x所以M【x】=-3【】当020时,M【x】-10 x+3 000(x-1)x+240=10 x+3 000(x+2)-9 000 x+2=0 x9 000 x+2+2 0=10当且仅当+=900 x+2,即8时,M【】取最大值2因为 382 36，所以当x=8时,M【x】取最大值2 80.未经许可 请勿转载答：当年产量为2万箱时利润最大，最大利润为2 380万元。12.【202届山东济宁兖州期中,20】指出:“绿水青山就是金山银山”.某市一乡镇响应号召,因地制宜将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现：某水果树的单株产量U【单位:千克】与施用发酵有机肥费用30 x【单位：元

44、】满足如下关系:U【】x2+3,0 x2,10 x1+x,2x5,这种水果树单株的其他成本总投入为10元。已知该水果的市场售价为【1】求函数f【】的解析式；【2】当投入的发酵有机肥费用为多少元时，该种水果树单株获得的利润最大？最大利润是多少?未经许可 请勿转载解析 【1】由题意得f【】=75U【x】30 x-10，即f【】=75x2-30【2】当0 x2时, f【x】=5x2-30 x+125图象的对称轴为直线=15,所以f【x】mf【2】=6；当2x5时, f【x】=80-30251+x+1+x68-625=380,当且仅当251+x综上，当投入的发酵有机肥费用为34=10元时,该种水果树单

45、株获得的利润最大，为30元未经许可 请勿转载13.【022届山东德州一中期中,20】某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本C【x】万元，当年产量不足千件时，C【x】12x2+10 x，当年产量不小于0千件时，【x】=52x+7 200 x+1-1 20，已知每千件商品售价为50万元,通过市场分析，【1】写出年利润【x】【万元】关于年产量x【千件】的函数解析式；【2】当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?解析【】当x50时，L【x】=50 x12x2+10 x200=-当x50时,L【x】=5x2x-7 200 x+11200200= 002所

46、以【x】-1【】当0 x50时，L【】-12x20 x200=-12【x-40】2当x=4时，L【x】取得最大值,L【】ma=600，当x50时，L【x】1000-2x+7 200 x+1,其中7 200 x+1=【+1】+7 200 x+122(x+1)所以L【x】=10002x+7 200 x+1因为600，所以当年产量为9千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大,为72万元未经许可 请勿转载综合篇 知能转换A组考法一判断函数零点所在区间和零点的个数【2020江苏如皋中学期末，】函数f【x】=n x2x+1的零点所在的大致区间是【】.【2，e】 B。【1，】 【,】 D.【3，+】未经许

47、可 请勿转载答案: 2.【多选】【2021山东日照一模，1】已知函数f【x】对于任意，均满足f【x】=f【2-x】。当x时，【x】=lnx,0 x1,ex,xA若0，则g【x】恰有两个零点若320,A.当k0时，有3个零点B。当k0时，有2个零点C。当0时,有4个零点D。当0时，有1个零点答案:CD .【2021北京，15,5分】已知函数【x】=|lg-kx2，给出下列四个结论:未经许可 请勿转载当=0时, f【】恰有2个零点；存在负数k,使得f【x】恰有1个零点；存在负数,使得f【x】恰有3个零点;存在正数k,使得【】恰有个零点.其中所有正确结论的序号是 答案： 考法二 已知函数有零点【方程有根】求参数值【或取值范围】1.【7课标，文12，理1,5分】已知函数【x】=x22x+【exex+1】有唯一零点,则a【 】未经许