2013讲座下5物理热力学

1、大学物理讲座哈尔滨工程大学理学院物理教学中心孙秋华 热 学热 学教学要求:1.掌握压强和温度的微观意义。2.在微观方面，掌握能量按自由度均分原则，从而导出理想气体的内能公式。在宏观方面，掌握理想气体的内能只是温度的单值函数。理解真实气体的内能是温度和体积的状态函数。3.掌握气体分子速率的统计分布规律。着重利用分布函数能计算气体分子三种速率及其它的物理量。4.掌握内能、功和热量三者的意义。了解做功和传递热量对系统内能的变化是等效的，但其本质是有区别的。内能是状态的函数。而做功和传递热量则与过程有关。5.从普遍的能量转换和守恒定律掌握热力学第一定律及其理想气体各等值过程中的应用。会计算循环过程的效

2、率。6.理解热力学第二定律时，掌握热力学第二定律的微观实质。一、基本概念1. 平衡过程 系统从一个状态不断地变化到另一个状态，我们称系统经历了一个过程。若其间所经历的所有中间状态都无限地接近平衡态，这个过程称为平衡过程。（准静态过程）2.功：（描述力对空间积累的物理量）3.热量4. 定容摩尔热容量5. 定压摩尔热容量6. 摩尔热容比7.理想气体的内能：所有分子的动能总和。8.热机效率：9.致冷系数：10. 熵二、基本定律和定理1.热力学第一定律：理想气体无摩擦的平衡过程热力学第一定律对理想气体五个过程的应用0绝热0等温等压0等容备注QAE过程直线讨论温度转换点吸放热转换点2.热力学第二定律：开

3、尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用功而不产生其它影响。克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。热力学第二定律的统计意义：一个不受外界影响的“孤立系统”，其内部发生的过程，总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态数少的状态向包含微观状态数多的状态进行。3.熵增加原理在孤立系统内发生的任意不可逆过程，总导致整个系统的熵的增加，系统的总熵只有在可逆过程中才是不变的。热学气体分子动理论热力学能量均分定理热力学第一定律热力学第二定律：两种表述 热力学一些物理量的计算例1、 有一绝热容器，用一隔板将容器分为两部分，其体积分别为V1和V2，V1内有N个分子的理想气

4、体，V2为真空。若将隔板抽掉，试求：该过程的熵变。三、典型例题解：对绝热自由膨胀过程，由温度不变例2、定量的理想气体在pV图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为 0.714，求其定体摩尔热容 opVApAVA解：=20.8J.mol-1.K-1 利用热力学第一定律求一些物理量例3、1摩尔双原子理想气体自初态V1=1L经下列过程 而至终态V2=5L ，求气体在该过程中的功及热量。解：=8104J=-2105JQ=-1.2105J例4、右图为一理想气体几种状态变化过程的p-V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中：(1) 温度降低的是那个过程？(2) 气体放热的

5、是那个过程？解：MT为等温过程，有故AM为降温过程，其余为升温过程。故AM为放热过程。讨论BM,CM过程QM为过程故CM为吸热过程。例5、 摩尔的单原子分子理想气体，经历如图所示的过程。试求：（1）该过程的T-V关系； （2）在该过程中放热和吸热的区域及摩尔热容。opVV02V0p02p0AB解： （1）该过程的过程方程（2）在此过程中任取一微小过程由热一律，可得该微小过程中所吸收的热量由上式可知，吸热和放热的区域为：由摩尔热容定义：例6、1mol多原子分子的理想气体，经如图所示的循环过程，求：该循环的效率。 （R=8.31 J.mol-1.K-1 ） 求热机效率解：寻求吸放热转换点例7、一定

6、量的氮气（视为理想气体）经历所示的循环，其中ab,cd,ef都是等温过程，温度分别为700K、400K和300K;bc,de,fa都是绝热过程。而Vb=4Va,Vd=2Vc试求循环的效率。abcdefVaVbVcVdVpT1=700KT2=400KT3=300K解：abcdefVaVbVcVdVpT1=700KT2=400KT3=300K利用过程方程：abcdefVaVbVcVdVpT1=700KT2=400KT3=300KabcdefVaVbVcVdVpg解：延长bc到与ef相交gabcdefVaVbVcVdVpabcdefVaVbVcVdVp例8、定容摩尔热容为CV常量的某理想气体。经历如

7、图所示的两个循环过程A1A2A3A1和B1B2B3B1相应的循环效率为A和B。试比较A和B的大小。V1V2Vp0A1A2A3B1B2B3解： 先计算A1A2A3A1循环过程的效率A1A2A3A1过程的方程A1A2A3A1循环过程的效率A1A2A3A1循环过程的效率与斜率无关，故应有例9、1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac两点的曲线的方程为： a点的温度为T0，求此循环的效率。Qbc = Cp(Tc Tb ) = 45 RT0 解：作业97. 64g氧气的温度由0C升至50C，（1）保持体积不变；（2）保持压强不变。在这两个过程中氧气各吸收了多少热量？各增加了多少内

8、能？对外各作了多少功？作业98. 一定量的某种理想气体，有状态a 经b到达c .（如图，abc为一直线）求此过程中（1）气体对外作的功；（2）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量.P(atm)V(l)123123abc99. 设有一以理想气体为工作物质的热机循环，如图所示。(c-b)为绝热过程试证明：其效率为 abcV2V1p2p2Vp100. 1 mol 氮气作如图所示的可逆循环过程，其中ab和cd是绝热过程，bc和da为等容过程，已知V1 = 16.4升,V2 = 32.8升 P a = 1 atm , P b = 3.18 atm , Pc = 4 atm , P d = 1.26 at

9、m , 试求：（1）Ta = ? Tb = ? Tc = ? Td = ?（2）E c = ?（3）在一循环过程中氮气所作的净功A = ？ PVabcdV1V2PcPbPdPa作业101.1mol单原子分子理想气体的循环过程如TV图所示，其中c点的温度为Tc=600 K试求： (1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率 oV(10-3m)T(K)abc1 2 作业102. 试由热力学第二定律证明：在图P -V上两条绝热线永不相交。作业103.摩尔单原子分子的理想气体，在 p-V 图上由两条等容线和两条等压线构成循环过程，如图所示，已知状态a的温度为T1，状态c的温度为T3，状态b和状态d位于同一等