九年级数学相似三角形边边边判定课件

1、九年级数学相似三角形边边边判定课件九年级数学相似三角形边边边判定课件导入新课回忆与思考问题 如图，DEBC，ADEABC？ABCDE类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？导入新课回忆与思考问题 如图，DEBC，ADEABC讲授新课三边成比例的两个三角形相似合作探究问题：在下面两个三角形中，假设 ，ABCABC？.ABCCBA通过画图不难发现A=A，B=B，C=C.所以ABCABC.试利用前面的定理证明该结论.讲授新课三边成比例的两个三角形相似合作探究问题：在下面两个三CBABCA证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB, 过点D作DEBC交AC于

2、点E.AB:AB=BC:BC=CA:CA, DEBC ，ADEABC. 又AD=AB,AD:AB=AB:AB.DE:BC=BC:BC, EA:CA=CA:CA.因此DE=BC, EA=CA.ABCABC.ADEABC,DECBABCA证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取归纳由此得到三角形的判定定理： 三边成比例的两个三角形相似归纳由此得到三角形的判定定理：例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由ABCDFE解：在ABC 中，ABBCCA,在DEF中，DEEFFD. ABC DEF. 34典例精析例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由ABCDFE判定三角形相似的方法之一：如果题

3、中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.方法归纳判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长ABC 和 DEF,根据以下条件判断它们是否相似.(3) AB=12， BC=15， AC24. DE16， EF20， DF30.(2)AB=4， BC=8， AC10. DE20， EF16， DF8.(1)AB=3， BC=4， AC6. DE6， EF8， DF9.是否否注意：大对大，小对小，中对中练一练ABC 和 DEF,根据以下条件判断它们是否相似.(3) 例2 如图，在 RtABC 与 RtABC中，

4、 C =C = 90，且 求证： ABCABC. 证明：由已知条件得AB=2AB,AC=2AC 从而BC2 = AB2-AC2 =(2AB)2-(2AC)2 = 4AB2 4AC2 =4(AB2-AC2) = 4BC2 =(2BC)2.从而由此得出，BC=2BC,因此 ABCABC. (三边对应成比例的两个三角形相似) 例2 如图，在 RtABC 与 RtABC中， 例3 如图，在ABC和ADE中， BAD=20,求CAE的度数.解： ABCADE(三边成比例的两个三角形相似). BAC=DAE. BAC - DAC =DAE-DAC.即 BAD=CAE. BAD=20， CAE=20.ABC

5、DE 例3 如图，在ABC和ADE中， 当堂练习1.根据以下条件，判断ABC与ABC是否相似：AB=4cm ，BC =6cm ，AC =8cm，AB=12cm ，BC=18cm ，AC=21cm.ABC与ABC不相似.当堂练习1.根据以下条件，判断ABC与ABC是否相2.如图, ABC与 ABC相似吗?你用什么方法来支持你的判断?CBAABC解：这两个三角形相似设1个小方格的边长为1，那么2.如图, ABC与 ABC相似吗?你用什么方法 3.如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：ABCEFDABCEFD.证明：ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点， 3.如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、B三边成