指数函数及其性质比赛2021优秀课件

1、指数函数及其性质比赛指数函数及其性质比赛教学目标1 .掌握指数函数的概念，图象和性质；2 .能由指数函数图象归纳出指数函数的性质；3 .指数函数性质的简单运用。教学目标1 .掌握指数函数的概念，图象和性质；引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？情景引入 引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次21222324情景引入 分裂细胞1次2次3次4次x次21222324情景引入 引题2:一把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分

2、的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系.情景引入 引题2:一把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次情景引入 截取木棰1次2次3次4次x次情景引入 情景引入 思考: 以上两个函数有何共同特征?情景引入 思考: 以上两个函数有何共同特征? 函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .当a0时，ax有些会没有意义;当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.一、指数函数的概念 思考：为何规定a0且a1？ 函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中例1、判断下列函数哪些是指数函数？是不是不是不是(1) y

3、=2 x +1 ，(2)y=34 X ， (3) y=3 x ， (4) y= ， 例题讲解 例1、判断下列函数哪些是指数函数？是不是不是不是(1) y= 用描点法画出指数函数 y=2x，y=3x 和 的图象。二、指数函数的图像 用描点法画出指数函数二、指数函数的图像 x-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/3139271xyo123-1-2-3函 数 图 象 特 征 x-3-2-10123y=2x1/81/41/2124x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x279311/31/91/27XOy1函 数 图 象 特 征 y

4、=1 若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？x-3-2-10123y=2-x84211/21/41011底数互为倒数的两个指数函数图象：关于y轴对称x=1在第一象限沿y轴正方向底增大011底数互为倒数的两个指数函数图象：关于y轴对称x=1在第011011010101101101010101 图象共同特征：图象可向左、右两方无限伸展向上无限伸展，向下与x 轴无限接近都经过坐标为（0，1）的点图象都在x 轴上方 a1时，图象 自左至右逐渐上升 0a1时，图象自左至右逐渐下降左右无限上冲天，永与横轴不沾边.大 1 增，小 1 减，图象恒过(0,1)点.0101 图象共同特征：图象可向左、右两

5、方无限伸展向上无 a10a1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)ax0)=1 (x=0)1 (x 0 时，y 1.当 x 0 时， 0 y 1.当 x 1；当 x 0 时， 0 y 10a 1.50 =1，而0.81.2 0.81.2 1.5 0.3，0.81.2解：由指数函数的性质知1.50.比较指数大小的方法构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指(包括可以化为同底的)，若底数是参变量要注意分类讨论。搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。方法总结比较指数大小的方法构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的三、课堂练习1、比较下列各数的大小： 三、课堂练习

6、1、比较下列各数的大小： y2.如图是指数函数 y=ax y=bx y=cx y=dx 的图象，则 a,b,c,d 的大小关系（ ） .a b 1 c d .b a 1 d c .1 a b c d .a b 1 d cBABCDbadcy2.如图是指数函数 y=ax y=bx 你能熟练应用本节课所学知识解决问题吗？ 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？四、回顾反思作业:课本 P58页 1、2、3 你能熟练应用本节课所学知识解决问题吗？ 通过本节课的学习，你30.我从不怀疑自己的能力，只怀疑自己有没有努力。11.每个女人都希望男人把她当做唯一，而不是二选一。68.人活着就是为了解决困难。这才是

7、生命的意义，也是生命的内容。逃避不是办法，知难而上往往是解决问题的最好手段。2.不要认为自己比别人做得好，即便你很出色。60.不畏过往，不惧将来。71.我怎么能倒下，我身后空无一人。六、若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。88.不论你在什么时候开始，重要的是，开始以后就不要轻言放弃，不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要后悔。76.失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。2. 不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止；不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。3.最好的爱情，会让你不断完善自我，而非失去自我。4.谨慎的勤奋带来好运。76.如果做某一件事能给我带来好心情，那么无论遇到