四川省广安市邻水县九龙中学高二数学理测试题含解析

1、四川省广安市邻水县九龙中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行右上图所示的程序框图,则输出 ( ) A. 9 B. 10 C. 16 D. 25参考答案：C2. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）A、1 B、C、 D、参考答案：C3. 若m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，如果，m?，那么m；如果m，m?，=n，那么mn；如果m，那么m；如果mn，m，n，那么；其中正确的命题是（）ABCD参考答案：A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对4个命题分别进行判断

2、，即可得出结论【解答】解：如果，m?，那么m，故正确；如果m，m?，=n，那么mn，故正确；如果m，那么m，或m?，故错误；如果mn，m，n，那么，关系不能确定，故错误；故选：A4. 已知a,b均为单位向量，它们的夹角为，则 ()A.1 B. C. D.2参考答案：C5. 已知在中，点在边上，且，则的值为（ ）A 0 B C D -3参考答案：A6. 以下说法错误的是( )A直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是B空间内二面角的平面角的取值范围是 C平面内两个非零向量的夹角的取值范围是 D空间两条直线所成角的取值范围是参考答案：C略7. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，

3、3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A60B48C42D36参考答案：B【分析】从3名女生中任取2人“捆”在一起，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙，则男生甲必须在A、B之间，最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙【解答】解：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有C32A22=6种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间（若甲在A、B两端则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有62=12种排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，共有1

4、24=48种不同排法故选B8. 已知函数若实数满足，则（ ）A B C D 参考答案：D略9. 如图，在边长为a的正方形内有不规则图形向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为57，100，则图形面积的估计值为（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】根据落到不规则图形和正方形中的点的个数，得到概率，即得到两者的面积的比值，根据所给的正方形的边长，求出面积，根据比值得到要求的面积的估计值【解答】解：由题意知撒在图形内和正方形内的豆子数分别为57，100，不规则图形的面积：正方形的面积=57：100，不规则图形的面积=正方形的面积=a2故选C10. 已知命题,命题,若命题“

5、” 是真命题,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为- 参考答案：略12. a1，则的最小值是 参考答案：3【考点】函数的最值及其几何意义【分析】根据a1可将a1看成一整体，然后利用均值不等式进行求解，求出最值，注意等号成立的条件即可【解答】解：a1，a10=a1+12+1=3当a=2时取到等号，故答案为313. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为_参考答案：略14. 已知圆：（，为正实数）的圆

6、心在直线：上，则的最小为 参考答案：15. 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 若AC=BD，则四边形EFGH是 ； 若则四边形EFGH是 参考答案：菱形 ； 矩形 ；16. 如图,在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,P为底面ABCD所在平面内一动点,设PD1,PE与底面ABCD所成的角分别为(均不为0),若,则点P到直线AD的距离的最大值是( )A. B.2 C. D.3 参考答案：B17. 用2、3、5、7组成没有重复数字的四位数，再将这些四位数按从小到大排成一个数列，则这个数列的第18项是_ _.（填写这个四位数）参考答

7、案：5732略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（）求椭圆的方程；参考答案：解：（）由题意知， 所以即所以，故椭圆的方程为 （）由题意知直线的斜率存在设：，由得， ，点在椭圆上， ，或，实数取值范围为（）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当 时，求实数的取值范围略19. （本小题12分）数列是等差数列、数列是等比数列。已知，点在直线上。满足。（1）求通项公式、；（2）若，求的值。参考答案：解：（1）把点代入直线得：即：，所以，又，所以. 3分

8、又因为，所以. 5分（2）因为，所以，? 7分又， 9分? 得：11分所以，12分略20. （本小题满分16分）已知抛物线若抛物线与轴交于,两点，求关于的不等式的解集；若抛物线过点，解关于不等式；参考答案：（1）由题意知 解得 ， 3分 解集为 6分【注意：若解集没有写成集合或者区间形式，扣2分；】 （2）由题意知 即 8分 10分当时， ； 当时， 当时， 14分综上：当时，解集为当时，解集为当时，解集为 16分21. 已知 , 其中 （1）当时，求函数的最大值和最小值，并写出相应的的值（2）若在R上恒为增函数，求实数的取值范围参考答案：（1）,;（2）（1）（2） 22. 已知不等式|x+2|+|x2|18的解集为A（1）求A；（2）若?a，bA，x（0，+），不等式a+bx+m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；3R：函数恒成立问题【分析】（1）分x2，2x2，x2三种情况去绝对值符号将不等式转化为一元一次不等式求解；（2）分别求出a+b和x+m的范围，令a+b的最大值小于x+m的最小值即可【解答】解：（1）当x2时，x2x+218，解得9x2；当2x2时，x+2x+218，恒成立；当x2时，x+2+x