江苏省镇江市京口中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1a，b两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是（ ）Aa+b0Bab0Ca-b0D2下列合并同类项中，正确的是（ ）ABCD3如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（）ABCD4若一个整数125000用科学记数法表示为1.251010，则原数中“0”的个数为（）A5B8C9D105设一个锐

2、角与这个角的补角的差的绝对值为，则（ ）A090 B090 C090或90180 D01806下列说法： 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短； 若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；射线AB与射线AD是同一条射线； 连结两点的线段叫做这两点的距离；将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线其中说法正确的有( )A1个B2个C3个D4个7下列等式变形正确的是（ ）A如果mxmy，那么xyB如果xy，那么xyC如果x8，那么x4D如果x2y2，那么xy8如果收入100元记作元，那么元表示 （ ）A收入60元B支出60元C收入40元D支出40元9如果方

3、程与方程的解相同，则的值为（ ）ABCD10下列解方程的步骤正确的是（ ）A由2x43x1，得2x3x14B由3（x2）2（x3），得3x62x6C由0.5x0.7x51.3x，得5x7513xD由2，得3x3x212二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11请写出一个系数为2，次数是3，只含有两个字母的单项式是_12如图，已知，平分，则的度数是_13如图，C，D是线段AB上两点，若CB=，DB=，且D是AC的中点，则AB的长等于_14如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形，其中，则长方形的面积为_15比较大小:_16已知A=55，则A的余角等于_度三、解下

4、列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，长方形的长为，宽为现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆(1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积取18（8分）读题画图计算并作答画线段AB3 cm，在线段AB上取一点K，使AKBK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC3BC，在线段BA的延长线取一点D，使AD12(1)求线段BC、DC的长？(2)点K是哪些线段的中点？19（8分）已知，点和点是线段的两个端点，线段，点是点和点的对称中心，点是点和点的对称中心，以此类推，(图中未画出)点是点和点的对称中心(为正整

5、数)（1）填空：线段_ ；线段_ (用含的最简代数式表示) （2）试写出线段的长度(用含和的代数式表示，无需说明理由)20（8分）如图，已知与互余，BP平分.求的度数.21（8分）按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线；（1）北偏西； （2）南偏东；（3）北偏东；（4）西南方向22（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：116（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：的值23（10分）计算：(1)-0.5+|-22-4|(-4)(2)-22(1-)224（12分）如图，点在同一条直线上.

6、（1）请说明与平行；（2）若，求的度数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由于数轴上右边的数总比左边的数大，故，然后根据绝对值的几何意义可以得到.【详解】解：，又，.故选：.【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，运用数形的思想，利用数轴比较数的大小，绝对值的大小，解答此题的关键是要熟知数轴上右边的数总比左边的数大.2、C【分析】根据合并同类项的方法即可依次判断.【详解】A. ，故错误； B. 不能计算，故错误； C. ，正确；D. ，故错误.故选C.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.3、A【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时

7、最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形【详解】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆形故选：A【点睛】本题考查正方体的截面正方体的截面的四种情况应熟记4、B【分析】把写成不用科学记数法表示的原数的形式即可.【详解】解:表示的原数为12500000000,原数中0的个数为8,故选B.【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,科学记数法的表示的数还原成原数时，n0时,小数点则向右移动n位得到原数；n0时,小数点则向左移动|n|位得到原数.5、D【解析】根据补角的定义并根据题意列出不等式，

8、解之即可得出答案.【详解】设这个角的度数为x且0 x90，则它的补角为180 x，180 xx=，=1802x，0 x900180.故选D.【点睛】本题考查了补角的定义.利用补角的定义并结合题意建立不等式是解题的关键.6、B【分析】根据线段的定义及两点之间的距离的定义逐个进行判断即可.【详解】解：符合两点之间线段最短的性质，故正确；：当A、B、C三点不共线时，点C不是线段AB的中点，故错误；：射线AB与射线AD只是有公共的起点，但是延伸的方向可能不一样，故错误；：连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，题目中缺少“长度”二字，故错误；：符合两点确定一条直线的原理，故正确

9、.故答案为：B.【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握“两点之间线段最短”、“线段中点的定义”等是解决这类题的关键.7、D【解析】直接运用等式的性质进行判断即可【详解】A根据等式的性质2，等式两边要除以一个不为0的数，结果才相等，m有可能为0，所以错误；B如果xy，那么xy，所以错误；C如果x8，根据等式的性质2，等式两边同时除以，得到：x=16，所以错误；D如果x2y2，根据等式的性质1，两边同时加上2，得到x=y，所以正确故选D【点睛】本题考查了等式的基本性质等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立8

10、、B【分析】根据正负数的意义即可求解【详解】解：如果收入100元记作元，那么元表示支出60元故选：B【点睛】本题考查了正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解题关键9、A【分析】根据先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可【详解】解：由方程可得x=2，把x=2代入得：解得故选：A【点睛】本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键10、B【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简【详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；B、3（x-2）=2（x+

11、3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；D、2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（或）【分析】直接利用单项式次数和系数得出答案即可【详解】解：系数为2，次数为3且含有字母、，则这个单顶式可以为：（或），故答案为：（或）【点睛】本题考查了单项式

12、，掌握知识点是解题关键12、【分析】先求出BOD的大小，再根据角平分线，求得COB的大小，相加即为COD.【详解】AOD=90，AOB=50BOD=40OC平分AOBCOB=25COD=25+40=65故答案为：65【点睛】本题考查角度的简单推导，解题关键是将要求解的角度转化为BOC和BOD，再分别求解这两个角即可.13、10cm【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AC的长度进而得到答案【详解】由线段的和差，得：DC=DBCB=74=3cm，由D是AC中点，得：AC=2DC=6cm，则AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案为：10cm【点睛】本题主要考查两点间的距

13、离，根据线段的和差与中点的性质列出算式是解题的关键14、140cm1【分析】设BFxcm，知CMBFGHx1（cm），AE3x1，AF3x1，DEDM3x，由DCMCDC10可得关于x的方程，解之求得x的值，从而表示出AD的长度，根据长方形的面积公式计算可得答案【详解】设BFxcm，则CMBFGHx1，AE3x1，AF3x1，故DEDM3x113x；DCMCDC，DC10，3xx110，解得x1则ADAEDE3x13x6x114（cm），长方形ABCD的面积为1410140（cm1），故答案为：140cm1【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，主要是能够用不同的方法表示同一个长方形的宽，注意各

14、个正方形的边长之间的数量关系15、【分析】根据有理数的乘法法则即可进行比较【详解】故故答案为：【点睛】本题考查了有理数大小比较的问题，掌握有理数的乘法法则是解题的关键16、1【解析】解：由余角定义得：9055=1故答案为1三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)；(2)33.【分析】（1）阴影部分面积可以用长方形面积减去四个四分之一圆，即减去半径为的一个圆的面积；（2）将a=10，b=6代入（1）中的面积表达式计算即可.【详解】（1）四个角上的四分之一圆可组成一个半径为的圆，圆的面积为，阴影部分面积=长方形面积圆面积=（2）当a=10，b=6，取时，【点睛】本题考查列代数式和求

15、代数式的值，阴影部分图形面积无法直接计算时，采用面积差是解题的关键.18、 (1) BC1.5 cm，DC6cm；(2)点K是线段AB和DC的中点.【分析】(1)先根据AC3BCABBC,可得AB2BC,即BC12AB1.5(cm),AD12AB1231.5(cm),进而可得:DCDAAB(2)根据中点的定义可得:K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.【详解】(1)由AC3BCABBC,得AB2BC,BC12ABAD12AB1DCDAABBC1.531.56(cm),(2)K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.【点睛】本题主要考查线段的中点性质和线段和差关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段

16、中点的性质和线段和差关系.19、 (1) ；(2) =+(-)n-1a【分析】(1)结合图形，根据线段的中心对称的定义即可得出答案；(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究规律，即可写出线段的长度.【详解】解：（1），根据题意得，AA4=；+=，故答案为；（2）根据题意可得，AA3=AA4=AA5=+AA6=AA7=+(-)n-1a【点睛】此题主要考查了中心对称及两点之间的距离，解题的关键是理解题意，学会探究规律，利用规律解决问题20、【分析】设，根据已知条件，列出方程求解即可.【详解】设因为与互余，所以因为BP平分，且，所以即：解得：【点睛】本题考查了角的和与差的计算以及

17、余角的概念，利用已知条件构建方程求解是解题的关键.21、答案见详解【分析】按题意画出表示东南西北的十字线，并作好标识，然后再按题中要求画出表示四个指定方向的射线，并标好字母即可【详解】如下图所示：（1）射线OA表示北偏西60方向；（2）射线OB表示南偏东30方向；（3）射线OC表示北偏东45方向；（4）射线OD表示西南方向【点睛】本题考查方位角有关问题，掌握“方位角”的画法是正确解答本题的关键22、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a,b的值代入代数式求值即可；(2) 比较表中两代数式计算结果即可得出结论；(3)把4038变形为22019，直接用(2)中的公式求出结果【详解】解：（1）11161699（2）由表中两代数式计算结果可得，=（3）=（）2=4【点睛】本题考查了列代数式、完全平方公式及应用由代数式值相等得到=是解决本题的关键23、 (1)-7；(2)-1.【解析】(1)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得； (2)根据有理数的混合运算顺序和